李沐桐 李天宇 官曉東 趙廣闊 周福君
(東北農業大學工程學院, 哈爾濱 150030)
精密排種技術是國內外研究人員廣泛關注的熱點,由于機械式排種器整體上存在作業速度不高、對種子形狀和尺寸要求嚴格、播種單粒率有待改善等問題[1],近年來,相關領域學者開始對氣力式精密排種器進行改進與研究。通過目前的研究發現,氣力式排種器在適應性、效率和均勻性上皆優于傳統機械式排種器,然而,其密封結構復雜,在氣流腔出現縫隙導致氣壓流失等問題出現時,極易發生漏播現象;同時在田間非平整土壤的高速作業中,若氣流壓力不足,震動加劇會造成種粒脫離吸盤產生嚴重的重播、漏播等現象;同時,其氣壓由拖拉機動力輸出軸帶動的單離心風機產生,隨播種作業幅寬的增加能耗增加明顯。
目前,國內有關排種器充排方式的研究報道較少,相關研究多為機理分析與優化改進等[2-5],在國外,2007年德國Amazone公司的新產品DEX氣力集排式播種機作業速度可達15 km/h[6],其采用正壓滾筒集中充種排種后通過氣送投種,工作幅寬可達9 m,雖然作業能耗高,但符合國外地廣人稀的大面積作業模式;在此基礎上,祁兵[7]提出了擾種氣流結構以提高種粒群流動性,進一步對其結構參數與性能進行了初步研究和優化試驗。
綜合上述問題,本文提出一種立式離心錐盤排種器。相比傳統精播技術方式:籽粒靜態堆積—取種—清種—排種—導種,本方式的動作流程為:籽粒群進入錐向離心盤后被賦予持續動能并具有與錐盤相同周向角速度,通過與排種盤摩擦、動錐盤推送、區域波紋振動作用,依次有序地以相同姿態排出,從而在大幅度提高作業速度的同時,提升排種質量穩定性,滿足精密播種要求。
結構設計思路是使籽粒群進入充種腔內被賦予與充種槽相同角速度的動量,縮小籽粒與充種槽的相對切向線速度,利用錐形結構周轉運動時的離心作用,提高籽粒在法向的填充能力,進而改善排種能力。離心錐盤排種器主要由排種管、導種室、靜止盤、動錐盤、傳動軸、彈性銷、殼體、鏈輪和開口銷部件組成,如圖1所示。

圖1 離心錐盤排種器結構圖Fig.1 Structure diagrams of centrifugal cone grain metering device1.排種管 2.導種室 3.靜止盤 4.動錐盤 5.傳動軸 6.殼體 7.鏈輪 8.彈性銷 9.銷軸 10.種槽 11.推送片 12.導種口 13.波紋震動凹面 14.護種板
如圖1a所示,按其結構特點,以靜止盤配裝基準,其左側依次固裝導種室與排種管,其右側依次扣裝動錐盤、殼體,其中殼體與靜止盤固裝,動錐盤可轉動地同軸配裝于靜止盤與殼體之間,動錐盤內表面與靜止盤右側表面呈常接觸閉合狀態。
如圖1b所示,作業時,外輸入動力通過鏈輪驅動動錐盤相對于靜止盤逆時針轉動,籽粒從導種室進入到動錐盤與靜止盤之間的腔室內,在充種區域內,由動錐盤內壁的推送片帶動產生的離心力、籽粒群法向壓力和自身重力三者作用下,籽粒沿法向方向逐一充入動錐盤內均布的種槽內,在經過清種波紋凹面振動后,籽粒通過護種板并沿切向方向在左下方所設投送區域投入至排種管內并排出,依次循環。
為進一步探究該型排種器的技術特點,首先選取無推送片的充種腔室作為對照分析,為清晰區別于有推送片的離心排種器,按籽粒充種運動狀態,將無推送結構視為靜-動充種機理,其充種力學分析是進一步研究有推送結構(動-動)充種機理的理論基礎。
對于錐盤排種器,在籽粒處于下端充種區域時,其充種利用種間垂直壓應力σ1、壁面水平壓應力σ2及重力應力σG實現法向復合充填力σ,受力情況如圖2所示。

圖2 無推送片結構充種機理示意圖Fig.2 Filling stress diagram of cone disc seed-metering device
決定充種性能的關鍵在于最大化提高充填力,離心錐盤排種器對籽粒充種作用力共3個,即籽粒受上層種群的堆積和擠壓引起的正壓力、籽粒自身自重和錐盤內壁面產生的反作用力。3個力復合即為離心錐盤排種器的充填力。
由于籽粒在波紋凹面清種區域內主要受自身重力完成清種動作,需留出一定落種空間,本文設定種層高度為60%,錐盤內壁面的反作用力由種間水平側壓應力與自身重力提供,其水平側壓應力分布規律與物料力學性質及物料堆積深度有關,為簡便計算,將排種器充種腔模型簡化為深倉,并假設任何水平面上的垂直壓力均為一常數[8-9],可得
(1)
式中dy——微小種層長度,m
dσ1——種層增加dy厚度時垂直壓應力增加量,N
γ——籽粒重度,玉米為12.25 kN/m3
fs——物料和內壁間靜態滑動摩擦因數
Rh——液力半徑,取0.008 5 m[10]
當y=0時,σ1=0,積分可得出
(2)
式中σ2——種間水平側壓應力,即錐盤內壁面產生的反作用力,kPa
壓力比為
(3)
式中φ——籽粒內摩擦角,(°)
玉米φ約為25°[10-11](含水率12%~14%),則K為0.405。
在安全含水率條件下,玉米籽粒與鋁板之間的靜態滑動摩擦角φs為31°,則
fs=tanφs
(4)
種槽充填處與種面的距離為
y=0.6(D-L)
(5)
式中D——動錐盤最大外徑,依據現有排種器尺寸及前期機架空間分布,初步設計尺寸為215 mm
L——種槽長度,通過前期針對楔形玉米籽粒的尺寸采集與統計,本文設計值為14 mm
0.6為排種器種腔內種層高度占總體高度的比值。綜上分析,對于位于充種區域近最低點的籽粒,復合充填力σ可表示為
σ=σGcosθ+σ1cosθ+σ2sinθ
(6)
其中
σG=G/(WT)
式中σG——籽粒重力應力,kPa
其中W與T分別為楔形籽粒平均寬度與厚度,取W為8.8 mm,T為5.1 mm(本文所研究充種姿態均為籽粒側臥于種槽內,其充種側臥姿態宏觀上呈較顯著概率)。
將式(2)、(4)、(5)代入式(6)計算化簡可得
σ(θ)=0.055cosθ+0.422(1-e-3.48)cosθ+
0.171(1-e-3.48)sinθ
(7)
應用Matlab軟件繪制出籽粒復合充填應力σ(θ)和動錐盤錐角θ的關系曲線,如圖3所示。

圖3 充填應力函數曲線Fig.3 Filling force function line
由圖3可知,錐角區域[0°,23°]為填充應力較大區間,在17.2°時復合充填應力σ(θ)達到最大,為0.472 kPa。隨著錐角θ的增大,種間垂直壓應力和籽粒自身重力的有效分力比例減小,壁面反作用力有效分力比例增大,由于結構特點,水平方向的應力在充種過程中的作用并不大,同時錐角的增大會導致容腔寬度增加,可知錐角在[10°,220°]范圍內變化不大,為便于加工,初步設定錐角為20°。
上述分析是基于籽粒處在種腔最底端時錐角對充填力的影響,而真實情況下,隨著排種器內動錐盤的轉動,種槽由最低端的豎直位置轉動到水平位置,在此過程中處于不同角度位置的籽粒由于有效種層高度逐漸降低,且重力方向與充填方向夾角逐漸增大,導致種間垂直壓應力σ1和重力應力σG均逐步減小,同時,逐漸增加的種間水平側壓應力σ2對充填力影響并不起關鍵作用,將造成籽粒的法向充填應力σn逐漸減小,使排種器充種區域縮小至種腔底端附近,充填性能降低,很大程度上限制了排種器充種頻率和工作速度。為改善上述問題,首先需要分析籽粒的有效充填區域和充填應力在不同角度位置的變化規律,如圖4所示。

圖4 不同角度位置籽粒法向充填應力分布Fig.4 Distribution of grain filling force at different angles
設籽粒位置角β為籽粒重心和圓心連線與鉛垂線夾角,由圖4可知,當β=0°時,籽粒法向充填應力最大,其主要由重力應力σG和種間垂直壓應力σ1提供;然后隨籽粒位置角β逐漸增大,種層有效高度降低使中間垂直壓應力σ1減小,同時,重力應力對于法向充填應力σn的貢獻量逐漸降低,使種間水平側壓應力σ2逐步轉化為法向充填應力的主要作用應力,然而,由上述分析可知,種間水平側壓應力σ2不僅隨種間垂直壓應力σ1減小而減小,且其數值上也遠小于種間垂直壓應力,因此,參考上節分析,種槽充填處與種面的距離可整合為
(8)
籽粒充種在區域內的充填應力數學模型可進一步修正為(θ=20°)
σ(β)=0.052cosβ+0.397[1-e-(3.19cosβ-0.232)]cosβ+
0.058 5[1-e-(3.19cosβ-0.232)]sinβ
(9)
通過Matlab軟件繪制修正后的復合填充力σ(β)和籽粒位置角β的關系曲線,如圖5所示。

圖5 充填應力修正函數曲線Fig.5 Filling force updated function line
由圖5可知,在無推送片的充種條件下,最適宜籽粒充填的區域較小,即在籽粒位置角[-5°,16.5°]區域內,此角度區域為籽粒復合充填應力較高范圍,最大值為0.42 kPa,且隨籽粒位置角增大,復合填充應力逐漸減小。綜上分析,對于無推送(靜-動)充種方式,在排種器工作轉速提高時,動錐盤與靜態籽粒間較大的相對線速度在較小的有效充種區域內并不適合高頻率的充種動作。若要提高充種效率,不僅要提高充填應力,也要擴大有效充種區域,最大程度減小動錐盤與預充填籽粒的相對切向線速度。
綜合以上分析,為提高充填應力并擴大有效作用區域,在動錐盤內壁設置推送結構,使進入種腔內的籽粒群被持續勻速轉動的推送片賦予相同角速度,在充種區域近種槽位置的籽粒主要由離心壓應力σC、重力應力σG、種間垂直壓應力σ1和種間水平側壓應力σ2的共同作用作為復合充填力σ。由于不同結構形狀的推送片對種層壓力方向不同,復合充填力σ的方向也由上方種層壓力傳遞決定,故選取規則條形推送片作為籽粒充種受力的初步分析對象,如圖6所示。

圖6 籽粒在推送結構下的法向充填應力Fig.6 Normal filling stress of grain with push blade
由于籽粒群在運動過程中產生的摩擦、碰撞和黏合力非常復雜,為方便分析,假設籽粒上層種群之間相互作用力為等效傳遞,將上層隨推送結構運動的種群視為整體質點P,其繞軸心O勻速轉動,其合力為外層籽粒所提供的方向指向軸心O的向心拉應力σN;而對于下層待充填的籽粒而言,法向復合充填應力σ′n主要由持續的離心壓應力σC(σC=σN)、自身重力應力σG、種間垂直壓應力σ1和種間水平側壓應力σ2共同提供。為研究推送作用下的復合充填力,需先分析影響σC的因素,進而確定相關參數以計算復合充填力。
處于勻速圓周運動的上方運動種層主要為相鄰兩推送片之間的環形部分,其動態種層質點質心與軸心O的距離r為
(10)
式中RTE——推送片外徑,mm
RTI——推送片內徑,為保證籽粒流動順利且重心傳動裝配方便,本文取40 mm
α——相鄰兩推送片內壁面夾角,(°)
結合式(10)并代入σC=Δmω2r/ΔS可得
(11)
ΔS=απRTE(TC-ΔT)/180
(12)
(13)
式中Δm——環形區域內種層質量,kg
ΔS——下層待充填種層內環面面積,m2
ρg——玉米籽粒密度(安全含水率),本文取1.197 kg/m3
TC——錐盤種腔內壁厚度,取24 mm
ΔD——錐盤內推送片側向直徑差,本文設定30 mm
ΔT——錐盤側向無效厚度,本文為12 mm
ω——工作角速度,ω<8.9 rad/s(需保證重力清種ωr 由式(11)、(13)可看出,RTE越大,σC越大,然而排種器工作過程中既要保證上方有足夠空間清種,又要避免推送片和護板對籽粒造成的擠壓、夾傷和撞擊,在本文中設定RTE為80 mm。 由式(11)可知,隨工作轉速的增大,離心拉應力呈幾何級增長,而相鄰推送片夾角在0°~360°范圍內,離心拉應力呈先增加后降低規律變化,當夾角約180°時,離心拉應力接近最大值。分析以上結果可知,如果夾角過小,環面內勻速運動種層質量變小,同時種層質心距軸心半徑r較小,所以離心拉應力σC有效作用較小,因此,相鄰兩推送片夾角α設定為180°,推送片個數為2個,為發揮離心拉應力的最大效率,需要計算排種器工作角速度的極限取值。 為保證籽粒及時、完整的充填,需對目標籽粒相對于種槽的法向充填時間tn與種槽相對目標籽粒的周向運動時間tτ進行計算比較,以確定種槽寬度及工作轉速范圍。如圖7所示,目標籽粒在充填過程中具有與種槽相同的角速度ω,其籽粒法向充填時間為 (14) 其中 an=gcosβ+ω2r+a1+a2 (15) 式中S——種槽長度,本文取16 mm an——籽粒法向合加速度,m/s2 r——動態種層質點質心與軸心O的距離,由上述分析取0.124 mm a1——種間垂直壓力加速度,m/s2 a2——種間水平側壓力加速度,m/s2 種槽相對于籽粒的周向運動時間為 (16) 式中β0——種槽內兩壁面延長線分別與軸心O連線的夾角,本文取8° 為實現目標籽粒及時充填且達到完全充填效果,差值T需滿足 T=tn-tτ≤0 (17) 將時間差T作為目標函數,籽粒位置角β和排種器工作角速度ω作為變量,采用ORIGIN軟件生成曲面變化圖,如圖8所示。 圖8 工作角速度與籽粒位置角對時間差T的影響Fig.8 Influence of grain position angle and working angle velocity on T value 由圖8可看出,籽粒位置角β在范圍(-30°,60°)內對時間差T的影響較小,而工作角速度ω對T影響區間較大,隨著工作角速度逐漸增大,T由負值逐漸增加,當工作角速度大于2.9 rad/s時,T值大于零,即tn>tτ,在此工況下,籽粒已不能保證完全充填入種槽內,由此設定排種器工作轉速最大值為27.7 r/min。 通過上述分析,籽粒在有推送裝置的充填應力數學模型最終確定為(α=180°) σ′(β)=0.052cosβ+0.124ω2+ (18) (19) 式中y″——上方有效種層高度,mm 由于兩推送結構對稱排布,當一端推送片運動到種腔上端時,種層高度已不能通過上述公式計算,因此,結合設定的最終推送結構位置特點,并保證籽粒在內部有良好的流動性,設定種層有效高度為50%的種腔高度,以便簡化計算。 將工作角速度初步設定5個水平,分別為2.30、2.51、2.72、2.93、3.14 rad/s,對應工作轉速為22、24、26、28、30 r/min,分別代入式(18)并通過Matlab繪制出籽粒在推送裝置下的復合充填應力變化曲線,如圖9所示。 圖9 推送結構下復合充填應力的變化曲線Fig.9 Changing curves of filling stress with push structure 由圖9可知,在設置離心推送裝置后籽粒復合充填應力有了明顯增加,在所選工作轉速范圍內,籽粒位置角約8°時,復合充填應力均達到最大值;隨籽粒位置角的增大,復合充填應力減小的幅度較小,當工作轉速較低時(n=22 r/min),充填應力最大值約1.0 kPa;當工作轉速較高時(n=30 r/min),充填應力最大值約為1.65 kPa,與上述無推送裝置(靜-動)充種方式相比(圖5),安裝離心推送裝置后的充填應力提高了近4倍,同時,相比(靜-動)方式的有效充填角度區域[-5°,16°],其有效充種角度區域有了明顯的擴大。綜上理論分析,推送裝置的增加可大幅度提高充種性能。 采用EDEM(Engineering discrete element method)軟件對離心錐盤排種器進行虛擬仿真。依據上述分析可知,有推送裝置(動-動)離心充種方式相比無推送裝置(靜-動)充種方式在充種效率上有顯著優勢,故選取以上兩種結構作為對照,進行虛擬仿真及單體臺架試驗,以充分驗證離心錐盤排種器在設置推送結構后的充種性能。 為便于仿真模擬及計算,將籽粒運動過程中與接觸無關的部件去除,應用Solidworks對排種器進行三維建模,將.igs格式文件導入EDEM軟件中,添加旋轉方向和轉速,創建虛擬工廠作為籽粒生成的虛擬面,其幾何體模型如圖10所示。 圖10 帶推送結構離心錐盤排種器仿真模型Fig.10 Simulation model of centrifugal cone seed metering device with push structure 選取國內廣泛種植的紫甜糯六號玉米籽粒,其楔狀外形及尺寸與大部分糧食玉米相近,如圖11a所示。隨機挑選100顆籽粒,測量記錄籽粒的長、寬、高平均值,在EDEM軟件中通過多球面組合方式填充,模擬籽粒狀態如圖11b所示。 圖11 籽粒外形與顆粒模型Fig.11 Grain shape and particle model 在仿真過程中,設定顆粒與顆粒、顆粒與壁面之間均采用Hertz模型,固定時間步長為Rayleigh時間步長的15%,仿真時間為20 s,網格尺寸為顆粒尺寸的0.5倍,所涉及相關物理參數如表1所示。虛擬試驗選取排種器工作轉速為變量,分別對有推送結構和無推送結構的離心錐盤排種器的工作過程進行仿真,同時,在后處理過程中取充種區域內任意時間的隨機顆粒作為標記檢測點,識別顆粒在充填后與種槽壁面碰撞的瞬時合外力數值,作為近似充填力以便比較計算。以漏播指數M為評價指標[12],其工作轉速與作業速度的關系式為 (20) 式中n——排種器工作轉速,r/min v——作業速度,km/h l——理論株距,本文設定為240 mm MK——動錐盤內種槽數量,可由上文分析確定為30個 作業速度取值域為7~13 km/h,對應排種器工作轉速為16.20~30.09 r/min。仿真過程截圖如圖12所示。 表1 全局變量參數設置Tab.1 Pre-treatment parameters setting 圖12 排種器仿真過程截圖Fig.12 Screenshot of seed-metering device simulation process 為進一步檢驗理論分析與虛擬仿真結果,以離心錐盤排種器單體為載體,分別配裝帶推送裝置和無推送裝置的動錐盤進行單體臺架驗證試驗。試驗地點在黑龍江省農業機械工程科學研究院排種器實驗室,玉米籽粒選取紫甜糯6號,所用設備為JPS-12型排種器性能檢測試驗臺。 為便于記錄試驗結果,在試驗過程中卸載排種管,實時觀測投種區域豁口處的種槽狀態,成功充填的籽粒從種槽投出后落至涂有油層的種床帶上;種槽內空漏無籽粒時記錄為一次漏播。漏播指數計算公式為 (21) 式中N——理論充填數n0——漏播次數 在不同工作轉速條件下,離心錐盤排種器帶推送結構與無推送結構的漏播指數仿真值與試驗值對比如表2所示。 表2 排種器不同工作轉速下漏播指數的仿真值與試驗值Tab.2 Simulated and experimental values of missing rate at different rotational speeds of seed metering device % 在EDEM仿真后處理結果中,測定標記顆粒的位置角(約45°),將角度代入式(18)中得出理論充填應力;同時提取標記顆粒與種槽壁面碰撞的瞬時合外力,并轉化為充填應力,繪制出轉速在16.2~30.1 r/min內的仿真值與理論值的對比圖,如圖13所示。 圖13 充填應力對比Fig.13 Comparison of filling stress 由表2結果分析可知,有推送結構與無推送結構的離心錐盤排種器的仿真值與試驗值基本相符,誤差小于4.8%,其產生原因可能是由實際工作中的轉速不穩定、籽粒尺寸差異造成,且在實際試驗中由于先前使用有機玻璃的破碎情況較多,故本次試驗觀測方式無法直觀記錄清種區域的籽粒實時狀態,期間發生的籽粒卡滯、壓迫等問題不能避免。 當排種器工作轉速在16.2~25.5 r/min時,帶推送結構的漏播指數接近3%,且基本保持穩定,當轉速大于25.5 r/min時,漏播指數有明顯升高;在相同轉速范圍(16.2~30.1 r/min)內,無推送結構的漏播指數隨工作轉速的增加而持續升高,當轉速大于18.5 r/min時,仿真值與試驗值均較高,在轉速為27.8 r/min時,無推送結構的漏播指數達到7.99%,接近GB/T 6973—2005《單粒(精密)播種機試驗方法》要求的漏播指數(小于8%)。由此可見,離心推送結構與無推送結構相比,在充種性能上有明顯改善。 由圖13可知,推送充種方式的充填應力仿真值整體低于理論值,但總體變化趨勢基本一致。其原因可能由于顆粒在充填過程中存在顆粒間無規律的摩擦、碰撞、擠壓等復雜接觸,且在運動種槽內壁面的過程中存在能量損失導致。而當工作轉速超過25.5 r/min時,仿真值的增長趨勢趨于平緩,與理論值的差值逐漸增大,其原因可能由于隨著轉速的提高,顆粒與內壁存在相對滑動,所需充填時間大于種槽周向運動時間,即不能及時完成顆粒的完整充填,此時顆粒位于種槽內的部分與位于種腔的部分產生了相對運動,將造成顆粒與種槽在切向方向連續的撞擊與震動,導致離心作用不能持續增加。總體而言,各轉速下的充填應力接近預測值,其數學模型可用于充種機理研究。 為進一步驗證帶離心推送結構的錐盤排種器的單體作業性能,在上述工況下,選取合格指數、漏播指數、重播指數和破碎率為指標,分別對每組進行3次試驗(圖14),其結果如表3所示。 圖14 臺架驗證試驗Fig.14 Verification test of bench1.試驗臺架 2.排種器 3.傳動鏈輪 4.驅動電動機 5.種床帶 由表3可知,排種器漏播指數與上述試驗結果基本一致,重播指數隨轉速的增加表現出降低趨勢,對于合格指數而言,隨著轉速增加呈現出先升高后降低的規律,在轉速分別為20.8、23.1、25.5 r/min的3組試驗中,合格指數分別為90.2%、91.0%和90.5%;而對于破碎率而言,隨轉速的增加,呈現先降低后升高的規律,造成此結果的原因可能是在低轉速過程中,種槽內充入多余的籽粒,在工作過程中的內部結構與籽粒碰撞劇烈;而在高轉速情況下,內部結構與籽粒碰撞頻率提高,其轉速大于27.8 r/min時,破碎率達到了0.4%。 表3 帶離心推送結構的錐盤排種器工作性能試驗結果Tab.3 Experiment results of working performance of cone disc seeding device with a centrifugal push structure (1)傳統機械式排種器重力充種過程中,籽粒位置角的增大導致充填力直線下降是限制充種效率的關鍵因素。因此,增加充填力種類和擴大有效充種區域是提高排種器充種性能的重要途徑。 (2)相比無推送結構的立式錐盤排種器,在種腔內設置推送結構可充分利用上層種群的離心壓力提高充種性能。通過臺架對比試驗可知,帶推送結構的動錐盤轉速可達30.1 r/min,單體作業速度為13 km/h,在此范圍內平均漏播指數約3.93%,較無推送結構充種方式的平均漏播指數降低了2.52%。同時,參考文獻[12],在相同試驗條件下,作業速度試驗值比指夾式排種器提高了3 km/h,且在相同作業速度(9 km/h)條件下,漏播指數降低了3.94%。由此可知,離心推送結構有效提高了充填能力,并有效提高了充種頻率,從而提升了作業速度,且滿足精播技術要求中對漏播指數的要求。 (3)性能驗證試驗表明,當工作轉速在20.8~25.5 r/min范圍內時,排種器各項性能及指標表現較優狀態,而破碎率變化區間較大,仍需對內部材料進一步改善。 (4)通過對籽粒在立式錐盤排種器中充種機理的分析,研究了影響充填應力和有效充填區域的因素,確定了關鍵結構與核心參數,其試驗也主要針對充種性能進行檢驗。然而,排種器動錐盤的種槽尺寸、清種裝置結構和參數、投種區域位置和排種管最佳正壓值等因素是影響重播指數、破碎率和粒距變異系數等指標的重要因素,仍需進一步優化相關參數、改善材料來提高錐盤排種器整體可靠性。 1楊麗,顏丙新,張東興,等.玉米精密播種技術研究進展[J/OL].農業機械學報,2016,47(11):38-48.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?flag=1&file_no=20161106&journal_id=jcsam.DOI:10.6041/j.issn.1000-1298.2016.11.006. 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2.6 力學模型
0.397[1-e-(3.12cosβ-0.41)]cosβ+
0.058 5[1-e-(3.12cosβ-0.41)]sinβ
3 EDEM虛擬仿真
3.1 幾何模型建立

3.2 定義顆粒模型

3.3 虛擬試驗方案


4 臺架試驗
5 結果分析


6 性能驗證試驗


7 結論