砂石覆蓋條件下冬小麥蒸散量的單、雙作物系數(shù)法估算

李　毅　付亞亞　唐德秀　李思逸　馮　浩

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院， 陜西楊凌 712100；2.西北農(nóng)林科技大學(xué)中國(guó)旱區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究院， 陜西楊凌 712100)

0　引言

在水資源短缺的西北干旱、半干旱地區(qū)，合理分配有限的水資源和提高水分利用效率非常重要[1]。蒸散對(duì)地表能量平衡和水量平衡亦有著重要的影響[2-4]，灌溉用水很大一部分以蒸散發(fā)的形式流失。因此，準(zhǔn)確估算作物蒸散發(fā)是合理分配灌溉用水的重要依據(jù)。砂石覆蓋技術(shù)是干旱區(qū)和半干旱區(qū)一項(xiàng)非常有效的保墑措施，可減少無效耗水、協(xié)調(diào)土壤蒸發(fā)和作物蒸騰之間的比例、有效利用水分和提高作物產(chǎn)量[5-6]。蔡永坤等[7]通過研究土壤水分蒸發(fā)在不同砂石覆蓋度和粒徑條件下的變化，指出砂石覆蓋有效地降低了土壤水分蒸發(fā)的速率和累積土壤蒸發(fā)量的增長(zhǎng)量。趙丹等[8]研究發(fā)現(xiàn)，隨著覆蓋度(0、25%、50%、75%、100%)的增大，土壤蒸發(fā)量和累積蒸發(fā)量降低。馮浩等[9]研究指出，礫石覆蓋提高了土壤保蓄降水的能力，并且夏玉米和冬小麥的產(chǎn)量也顯著增加?？梢?，研究砂石覆蓋條件下的作物蒸散發(fā)過程對(duì)于田間水分循環(huán)機(jī)理的研究非常重要。

由于砂石覆蓋對(duì)作物蒸散發(fā)(ETc)有著重要的影響[10]，因此需要采用合適的模型對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確估算。目前用于估算ETc的模型主要有Shuttleworth-Wallace雙源模型[11]、N95分塊模型[12]以及PM模型和FAO-56推薦的作物系數(shù)法[13-19]等。前兩種方法的求解過程需要的參數(shù)較多，相對(duì)復(fù)雜。PENMAN[20]模型是1948年P(guān)ENMAN利用空氣動(dòng)力學(xué)和能量平衡原理建立的，1965年，MONTEITH[19]為更準(zhǔn)確估算ETc，在PENMAN模型中添加冠層阻力，建立了Penman-Monteith(PM)模型，聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織[21](Food and agricultural organization，F(xiàn)AO)又將PM模型標(biāo)準(zhǔn)化，提出參考作物蒸散量(Reference crop evapotranspiration，ET0)，并利用ET0基于作物系數(shù)法估算ETc。作物系數(shù)法分為單作物系數(shù)法[22-24]和雙作物系數(shù)法[25-27]，前者把作物蒸騰和土壤蒸發(fā)的綜合影響結(jié)合到單作物系數(shù)(KcS)中，后者則用表征作物蒸騰的基礎(chǔ)作物系數(shù)(Kcb)和表征土壤蒸發(fā)的系數(shù)(Ke)來表示雙作物系數(shù)(KcD)，故而將土壤蒸發(fā)和作物蒸騰分開。大量研究表明，作物系數(shù)法對(duì)蒸散量的估算精確度較好，如金菊良等[28]利用遺傳算法對(duì)不同水分脅迫下大豆的單作物系數(shù)進(jìn)行率定，得出單作物系數(shù)法估算的大豆蒸散量ETc與實(shí)測(cè)蒸散量(ETcM)有較好的一致性。文冶強(qiáng)等[29]通過對(duì)覆膜情況下水量平衡分析，表明雙作物系數(shù)法能夠很好地模擬春小麥的耗水規(guī)律和耗水結(jié)構(gòu)。ROSA等[30]在雙作物系數(shù)法的基礎(chǔ)上開發(fā)了SIMdualKc模型，結(jié)果表明該模型對(duì)農(nóng)田蒸散發(fā)的模擬較好[31-32]。根據(jù)前人的研究，作物蒸散發(fā)受當(dāng)?shù)貧夂蚯闆r、覆蓋條件和作物種類影響較大，F(xiàn)AO-56推薦的單、雙作物系數(shù)法亦對(duì)地區(qū)和作物種類的響應(yīng)較大，在不同地區(qū)、不同作物上應(yīng)用時(shí)需嚴(yán)格校正。此外，以往的研究中作物系數(shù)法在砂石覆蓋條件下冬小麥蒸散發(fā)過程中的應(yīng)用相對(duì)較少。

基于陜西楊凌地區(qū)遮雨棚下2014—2015和2015—2016兩年度砂石覆蓋條件下冬小麥蒸散發(fā)觀測(cè)試驗(yàn)，本文利用PM模型和單、雙作物系數(shù)法對(duì)砂石覆蓋條件下冬小麥蒸散量進(jìn)行估算，并對(duì)其在砂石覆蓋條件下的適用性進(jìn)行評(píng)價(jià)，為揭示砂石覆蓋條件下的蒸散量變化規(guī)律提供依據(jù)。

1　材料與方法

1.1　試驗(yàn)區(qū)概況及氣象要素的變化規(guī)律

圖1　兩年度冬小麥生育期內(nèi)的逐日氣象要素Fig.1　Daily meteorological elements in two growth seasons of winter wheat

試驗(yàn)在陜西楊凌西北農(nóng)林科技大學(xué)中國(guó)旱區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究院進(jìn)行。該區(qū)地理坐標(biāo)為34°20′N、108°24′E，平均海拔為506 m，屬大陸暖溫帶濕潤(rùn)季風(fēng)氣候。試驗(yàn)區(qū)氣象數(shù)據(jù)由國(guó)家在楊凌設(shè)立的一般氣象觀測(cè)站提供。2014—2015和2015—2016兩年度冬小麥生育期內(nèi)逐日氣象數(shù)據(jù)見圖1。由圖1可知，兩年度生育期內(nèi)日平均氣溫呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，生育期內(nèi)平均氣溫分別為9.47℃和9.18℃；兩年度太陽(yáng)輻射呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，生育期內(nèi)太陽(yáng)輻射均值分別為12.34、12.15 MJ/(m2·d)；兩年度平均風(fēng)速呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，生育期內(nèi)風(fēng)速均值分別為1.47、1.39 m/s；兩年度相對(duì)濕度的變化范圍分別為7%～94%、25%～95%，生育期內(nèi)平均相對(duì)濕度分別為60.5%、64.3%。

1.2　試驗(yàn)系統(tǒng)及測(cè)定項(xiàng)目

試驗(yàn)系統(tǒng)由可活動(dòng)的遮雨棚、水箱、土箱、MH sensor稱重傳感器、CR 1000型數(shù)據(jù)采集器、擴(kuò)展板、秤盤支座和太陽(yáng)能供電系統(tǒng)組成。晴天遮雨棚不遮蓋土箱，有降雨時(shí)遮蓋。稱重傳感器量程為300 kg，精度為±0.02% F.S。試驗(yàn)土箱由10 mm厚的透明有機(jī)玻璃制成，規(guī)格為50 cm×50 cm×50 cm，箱底均勻分布直徑為5 mm的小孔，箱底墊有濾紙以防土壤漏出。

分別自楊凌農(nóng)田表層0～30 cm及渭河灘采集塿土和用于上層覆蓋的砂石。經(jīng)自然風(fēng)干、碾壓、研磨、去除雜物后，塿土過孔徑2 mm篩；砂石過孔徑8 mm篩。將過篩后的塿土以容重1.40 g/cm3分層裝入土箱，裝土深度為45 cm。在5～10 cm深度處所用土壤預(yù)先與肥料混勻，施用肥料為尿素(N：46%)和復(fù)合肥(N：16%，P2O5：44%)，設(shè)計(jì)施氮量420 kg/hm2，氮磷比例為7.0∶5.6。裝土完成后將土箱置于安裝了稱重傳感器的秤盤支座上，每個(gè)土箱連同稱重傳感器及數(shù)采視為一個(gè)中型蒸滲儀，MH sensor稱重傳感器每10 s采集一次數(shù)據(jù)。初始灌水量為160 mm，使土箱達(dá)到田間持水量，之后當(dāng)土箱平均含水率小于田間持水率的80%時(shí)進(jìn)行灌水，每次灌水量均為30 mm。

選取冬小麥品種小偃22，每個(gè)土箱定苗100粒，待出苗后均勻覆蓋砂石。塿土上層設(shè)4個(gè)均勻覆蓋砂石處理，砂石覆蓋量分別為0、23、46、69 kg/m2，相應(yīng)厚度分別為0、1.4、2.8、4.2 cm；共有4個(gè)處理，每個(gè)處理重復(fù)3次，詳見表1。兩年度播種日期分別為2014年10月17日和2015年10月14日，收獲日期分別為2015年6月6日和2016年6月1日。

表1　冬小麥砂石覆蓋試驗(yàn)處理Tab.1　Sand-gravel mulching treatments for winter wheat experiments

1.3　研究方法

1.3.1PM模型

PM模型是一種經(jīng)典估算ETc模型[19]，其計(jì)算公式為

(1)

式中ETcPM——PM模型模擬的蒸散量，mm/d

Rn——凈輻射，MJ/(m2·d)

G——土壤熱通量，MJ/(m2·d)

Δ——水汽壓曲線斜率，kPa/K

D——空氣飽和水汽壓差，kPa

ρ——空氣密度，kg/m3

γ——溫度計(jì)常熟，kPa/K

cp——定壓比熱容，取1.013×10-3MJ/(kg·K)

ra——冠層阻力，s/m

rc——空氣動(dòng)力學(xué)阻力，s/m

1.3.2單作物系數(shù)法

冬小麥生長(zhǎng)階段分為生長(zhǎng)初期、快速生長(zhǎng)期、生長(zhǎng)中期和生長(zhǎng)后期[33]。不同生長(zhǎng)階段的單作物系數(shù)法估算的蒸散量(ETcS)有差別，對(duì)應(yīng)的單作物系數(shù)KcS亦會(huì)變化，單作物系數(shù)法把作物的各種特征和土壤蒸發(fā)的綜合影響結(jié)合到一個(gè)系數(shù)中。計(jì)算式為

KcS,i=ETcS,i/ET0,i

(2)

式中ETcS——單作物系數(shù)法估算的蒸散量，mm/d

ET0——參考作物騰發(fā)量，mm/d

i——不同生長(zhǎng)階段(生長(zhǎng)初期i=1、生長(zhǎng)中期i=2、生長(zhǎng)后期i=3)

采用FAO-56推薦的標(biāo)準(zhǔn)方法Penman-Monteith模型計(jì)算ET0[21]，計(jì)算公式為

(3)

式中T——2 m高處的氣溫，℃

u2——2 m高處的風(fēng)速,m/s

es——飽和水汽壓，kPa

ea——實(shí)際水汽壓，kPa

1.3.3雙作物系數(shù)法

雙作物系數(shù)法生長(zhǎng)階段的劃分與單作物系數(shù)法一致。該方法中KcD為表征作物蒸騰的基礎(chǔ)作物系數(shù)(Kcb)與表征土壤蒸發(fā)的系數(shù)(Ke)的和，該方法考慮了土壤蒸發(fā)在灌水和降雨下的影響。即

ETcD=(KsKcb+Ke)ET0

(4)

式中ETcD——雙作物系數(shù)法估算的蒸散量，mm/d

Ks——土壤水分脅迫系數(shù)(無量綱)，本試驗(yàn)為充分灌溉，Ks=1

(1)基礎(chǔ)作物系數(shù)Kcb計(jì)算

FAO-56推薦的冬小麥基礎(chǔ)作物系數(shù)Kcbini=0.15，Kcbmid=1.15，Kcbend=0.3。在冬小麥生長(zhǎng)的中期和后期，若日最小相對(duì)濕度RHmin≠45%或u2≠2 m/s，且Kcb>0.45時(shí)，Kcbmid和Kcbend需要進(jìn)行修正

Kcb=Kcb(Table)+[0.04(u2-2)-0.004(RHmin-
45)](h/3)0.3

(5)

式中h——冬小麥生長(zhǎng)中期或后期的平均株高，m

(2)土壤蒸發(fā)系數(shù)Ke計(jì)算

在灌水后，蒸發(fā)速率很大，Ke達(dá)到最大值。之后土壤水分逐漸蒸發(fā)直到Ke很小，甚至為0。Ke的計(jì)算為

Ke=Kr(Kcmax-Kcb)≤fewKcmax

(6)

式中Kr——表層土壤蒸發(fā)累積深度的蒸發(fā)減小系數(shù)(無量綱)

few——裸露與濕潤(rùn)土壤的比值(無量綱)

Kcmax——作物系數(shù)最大值

(3)修正系數(shù)的計(jì)算

砂石覆蓋條件下基于雙作物系數(shù)法估算ETc需要利用實(shí)測(cè)的ETcM對(duì)4個(gè)生長(zhǎng)階段ETc依次進(jìn)行修正，修正系數(shù)A表示為

Ai=ETcM,i/ETcD,i

(7)

式中Ai——某生長(zhǎng)階段ETcD的修正系數(shù)

i——不同生長(zhǎng)階段(生長(zhǎng)初期i=1、快速生長(zhǎng)期i=2、生長(zhǎng)中期i=3、生長(zhǎng)后期i=4)

1.3.4誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用決定系數(shù)(R2)、均方根誤差(RMSE)和納什效率系數(shù)(NSE)對(duì)單、雙作物系數(shù)法及PM模型估算冬小麥蒸散量準(zhǔn)確度進(jìn)行評(píng)價(jià)，以單作物系數(shù)法估算結(jié)果為例，評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算公式依次為

(8)

(9)

(10)

式中ETcM,j——第j天實(shí)測(cè)的蒸散量，mm/d

ETcS,j——單作物系數(shù)法估算的第j天的蒸散量，mm/d

n——樣本數(shù)

其中，R2和NSE越接近1，RMSE越小，表示估算準(zhǔn)確度越高。PM模型和雙作物系數(shù)法的估算準(zhǔn)確度相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)與單作物系數(shù)法類似。

1.4　改進(jìn)單、雙作物系數(shù)法技術(shù)路線

圖2　改進(jìn)單、雙作物系數(shù)法技術(shù)路線圖Fig.2　Improvement road map of single and dual crop coefficient approaches

圖2為改進(jìn)單、雙作物系數(shù)法的技術(shù)路線圖。由圖2可得，改進(jìn)的單作物系數(shù)法：由FAO-56推薦得KcS=ETcM/ET0，可以求出不同砂石覆蓋量下的單作物系數(shù)KcS，再利用各生長(zhǎng)階段的單作物系數(shù)KcS與砂石覆蓋量(MSGA)建立關(guān)系式，由此關(guān)系式可以求出不同砂石覆蓋量下各同生長(zhǎng)階段的單作物系數(shù)KcS，單作物系數(shù)與ET0乘積即可估算冬小麥蒸散量。改進(jìn)的雙作物系數(shù)法：根據(jù)FAO-56所給的雙作物系數(shù)法基本計(jì)算方法，計(jì)算出雙作物系數(shù)與ET0相乘得到估算的冬小麥蒸散量ETcD，再利用各生長(zhǎng)階段ETcM與估算ETcD作商，得到不同砂石覆蓋量下各生長(zhǎng)階段的修正系數(shù)A，將各生長(zhǎng)階段修正系數(shù)A與MSGA建立關(guān)系式，利用此關(guān)系式可以得不同砂石覆蓋量下的雙作物系數(shù)KcD，與ET0相乘可估算冬小麥蒸散量。

2　結(jié)果與分析

2.1　冬小麥全生育期內(nèi)的ET0

基于實(shí)測(cè)的氣象數(shù)據(jù)得2014—2015及2015—2016年冬小麥生育期內(nèi)逐日ET0的變化，如圖3所示。

圖3　兩年度ET0的逐日變化Fig.3　Daily variations of ET0 in two years

圖3中，兩年度ET0前期波動(dòng)均較小，但播后110 d后變幅增大，且第1年的ET0增幅較第2年小，兩年度冬小麥生育期總ET0分別為513.5、725.1 mm。

2.2　冬小麥生長(zhǎng)階段劃分

根據(jù)實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)，將冬小麥生育時(shí)期劃分為4個(gè)生長(zhǎng)階段，如表2所示。

表2　不同砂石覆蓋量下冬小麥生長(zhǎng)階段劃分Tab.2　Growth stages of winter wheat under different sand-gravel mulching amounts　d

由表2可知，砂石覆蓋可以縮短冬小麥生長(zhǎng)初期和快速生長(zhǎng)期，而延長(zhǎng)生長(zhǎng)中期，對(duì)生長(zhǎng)后期無影響。由于遮雨棚下溫度較高，故而冬小麥生育期均比大田提前。

2.3　單作物系數(shù)法

應(yīng)用冬小麥不同生長(zhǎng)階段的ETcM及ET0的比值計(jì)算兩年度冬小麥在各生長(zhǎng)階段的單作物系數(shù)KcS，如圖4所示。

圖4　兩年度單作物系數(shù)變化曲線Fig.4　Curves of single crop coefficient in two years

圖4中，兩年度冬小麥KcS在各生長(zhǎng)階段的變化規(guī)律相同，但在不同砂石覆蓋量下KcS不同。生長(zhǎng)初期，隨著砂石覆蓋量的增加，Kcini逐漸減小。由于砂石覆蓋抑制土壤蒸發(fā)，且生長(zhǎng)初期冬小麥生長(zhǎng)緩慢，因此，Kcini較對(duì)照小。兩年度砂石覆蓋量0～69 kg/m2的Kcini變化范圍分別為0.70～0.89、0.60～0.70；進(jìn)入快速生長(zhǎng)期，KcS迅速增加，且隨著砂石覆蓋量的增大，KcS的增長(zhǎng)速率加快，于是不同砂石覆蓋量條件下的KcS曲線相交，交點(diǎn)后，隨著砂石覆蓋量的增加，KcS遞增；在生長(zhǎng)中期，Kcmid隨著砂石覆蓋量的增加而增大。這是因?yàn)樵谏L(zhǎng)中期，冬小麥蒸騰起主導(dǎo)作用，覆蓋處理比不覆蓋處理長(zhǎng)勢(shì)好，蒸散發(fā)增大。兩年度砂石覆蓋量0～69 kg/m2的Kcmid變化范圍分別為1.23～1.30、1.14～1.24；生長(zhǎng)末期與快速生長(zhǎng)期相反，Kcend逐漸減小，但差異不大。兩年度砂石覆蓋量0～69 kg/m2的Kcend變化范圍分別為0.66～0.59、0.40～0.48。

將兩年度同一生長(zhǎng)階段單作物系數(shù)KcS取平均值與砂石覆蓋量MSGA(kg/m2)做擬合，發(fā)現(xiàn)冬小麥不同生長(zhǎng)階段KcS與砂石覆蓋量MSGA有很好的線性關(guān)系(圖5)。

圖5　冬小麥不同生長(zhǎng)階段單作物系數(shù)隨砂石覆蓋量的變化關(guān)系Fig.5　Change of single crop coefficient in different winter wheat growth stages with sand-gravel mulching amounts

由圖5可知，冬小麥不同生長(zhǎng)階段KcS與砂石覆蓋量MSGA擬合度均很好。Kcini和Kcend均隨著砂石覆蓋量的增加呈遞減趨勢(shì)，而Kcmid則呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)。得到適用于砂石覆蓋條件下的統(tǒng)一關(guān)系式為

KcS,i=aiMSGA+bi

(11)

式中KcS,i——第i個(gè)生長(zhǎng)階段的單作物系數(shù)

ai、bi——第i個(gè)生長(zhǎng)階段的擬合參數(shù)，見表3

由表3可知，決定系數(shù)R2均不小于0.965，因此式(11)適用性較好?；诒?的參數(shù)得到適用于砂石覆蓋條件下的ETc與KcS和砂石覆蓋量MSGA的通用公式，即

ETcS,i=(aiMSGA+bi)ET0

(12)

從而在日氣象數(shù)據(jù)和砂石覆蓋量已知的情況下，初估冬小麥在不同生長(zhǎng)階段的ETc值。

表3　冬小麥不同生長(zhǎng)階段單作物系數(shù)的擬合參數(shù)Tab.3　Fitting parameters of single crop coefficient at different growth stages of winter wheat

2.4　雙作物系數(shù)法

利用FAO-56的雙作物系數(shù)法可基于日氣象數(shù)據(jù)計(jì)算式(5)、(6)得出Kcb+Ke即雙作物系數(shù)KcD。2014—2015及2015—2016兩年度冬小麥雙作物系數(shù)隨時(shí)間的變化情況如圖6所示。

圖6　兩年度雙作物系數(shù)變化曲線Fig.6　Curves of dual crop coefficient in two years

圖7　雙作物系數(shù)的修正系數(shù)隨砂石覆蓋量的變化關(guān)系Fig.7　Correction coefficient of dual crop coefficient under different sand-gravel mulching amounts

由圖6可知，兩年度各生長(zhǎng)階段冬小麥KcD在不同砂石覆蓋量下差異不大。由于在生長(zhǎng)初期冬小麥生長(zhǎng)差異不大，且初始灌水量相同，所以不同砂石覆蓋量下的KcD在各生長(zhǎng)初期相同；進(jìn)入快速生長(zhǎng)期，KcD在灌水后增大，由于覆蓋處理的快速生長(zhǎng)期較對(duì)照短，所以KcD隨著砂石覆蓋量的增加而增大；生長(zhǎng)中期冬小麥KcD達(dá)到最大值；進(jìn)入生長(zhǎng)后期，KcD逐漸減小。

由于雙作物系數(shù)法不涉及具體地區(qū)或具體覆蓋方式下的計(jì)算，所以圖6中不同砂石覆蓋量下的KcD差異不大，因而需要根據(jù)ETcM對(duì)計(jì)算的ETcD進(jìn)行修正。引入修正系數(shù)A(式(7))，將兩年度各生長(zhǎng)階段A的平均值與砂石覆蓋量MSGA進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)用線性關(guān)系可很好地表達(dá)其關(guān)系(圖7)。

由圖7可知，冬小麥不同生長(zhǎng)階段KcD的修正系數(shù)A與砂石覆蓋量MSGA的擬合度在各個(gè)生長(zhǎng)階段均很好。在生長(zhǎng)初期和生長(zhǎng)后期，A隨著砂石覆蓋量呈遞減趨勢(shì)，而在快速生長(zhǎng)期和生長(zhǎng)中期呈遞增趨勢(shì)。得到適用于砂石覆蓋條件下的統(tǒng)一關(guān)系式為

Ai=ciMSGA+di

(13)

式中ci、di——第i個(gè)生長(zhǎng)階段的擬合參數(shù)，見表4

表4　雙作物系數(shù)的修正系數(shù)的擬合參數(shù)Tab.4　Fitting parameters of correction coefficient of dual crop coefficient

從表4可知決定系數(shù)R2均不小于0.914，由砂石覆蓋條件下的ETc與KcD關(guān)系可得出修正公式

ETcD,i=(ciMSGA+di)KcD,iET0

(14)

基于式(14)可以計(jì)算不同砂石覆蓋量下的冬小麥在不同生長(zhǎng)階段的ETcD。

2.5　PM模型、單作物系數(shù)法和雙作物系數(shù)法的對(duì)比

利用上述KcS和KcD分別與ET0相乘對(duì)兩年度冬小麥日ETc進(jìn)行模擬，結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知，兩年度的PM模型和單、雙作物系數(shù)法估算的ETc與ETcM具有相似的變化趨勢(shì)，單、雙作物系數(shù)法估算的ETc與ETcM數(shù)值上比PM模型更接近。2014—2015年度中、全生育期，PM模型均低估了ETc。在播后80 d之前，PM模型和單、雙作物系數(shù)法估算的ETc與ETcM接近度由高到低依次為ETcS、ETcD、ETcPM，由于雙作物系數(shù)法在灌水后土壤蒸發(fā)呈現(xiàn)逐漸減小趨勢(shì)，因此計(jì)算的ETcD偏小，ETcS較ETcD更接近ETcm；而在播后80～130 d和190～233 d，ETcD較ETcS更接近ETcM，這是因?yàn)殡p作物系數(shù)法考慮了灌水影響，計(jì)算的ETc整體上更為準(zhǔn)確；播后130～190 d，ETcS和ETcD均與ETcM非常接近，這是由于此階段冬小麥到達(dá)生長(zhǎng)旺盛期，蒸散量較大，以最大且穩(wěn)定的Kc生長(zhǎng)。2015—2016年度與2014—2015年度有相同規(guī)律。

圖9對(duì)比了3種方法估算ETc與實(shí)測(cè)值的散點(diǎn)圖。對(duì)比3種方法，兩年度中，與1∶1接近程度由高到低依次為ETcS、ETcD、ETcPM，ETcPM比ETcM偏低，ETcS比ETcM偏高，ETcD更接近ETcM。

利用決定系數(shù)(R2)、均方根誤差(RMSE)和納什效率系數(shù)(NSE)對(duì)PM模型和單、雙作物系數(shù)法估算不同砂石覆蓋量下冬小麥ETc的準(zhǔn)確度度進(jìn)行評(píng)價(jià)，具體值列于表5中。從表5中可以看出，兩年度PM模型和單、雙作物系數(shù)法均可以準(zhǔn)確地估算ETc，且隨著砂石覆蓋量的增加，估算結(jié)果準(zhǔn)確度增加。兩年度雙作物系數(shù)法的R2均大于單作物系數(shù)法和PM模型，說明ETcD能更好地描述ETcM的逐日變化；兩年度的RMSE由大到小依次為PM模型、單作物系數(shù)法、雙作物系數(shù)法，說明ETcD更接近ETcM的平均值；兩年度PM模型和單作物系數(shù)法的NSE均在0～1的范圍內(nèi)，表明估算接近平均水平，但估算逐日變化誤差較大。而雙作物系數(shù)法的NSE接近于1，表明該法估算結(jié)果準(zhǔn)確，可信度更高。綜上所述，PM模型和單、雙作物系數(shù)法均可以估算冬小麥蒸散量，但雙作物系數(shù)法更優(yōu)。

3　討論

單、雙作物系數(shù)法在國(guó)內(nèi)已有不少應(yīng)用。在單作物系數(shù)法的研究中，盧曉鵬等[34]發(fā)現(xiàn)計(jì)算的玉米ETcS與ETcM十分接近，具有很好的相關(guān)性。SHAHROKHNIA等[35]研究表明單作物系數(shù)法對(duì)小麥和玉米的逐日ETc模擬較好。LPEZ-URREA等[36]通過蒸滲儀得到的洋蔥的單作物系數(shù)Kcini=0.65，Kcmid=1.20，Kcend=0.75，與FAO-56推薦值相似。以往研究均表明單作物系數(shù)法能夠準(zhǔn)確地估算作物ETc，與本研究對(duì)MSGA=0條件下冬小麥ETc的結(jié)果有一定相似性，本研究利用不同生長(zhǎng)階段單作物系數(shù)與砂石覆蓋量建立關(guān)系式計(jì)算得到的單作物系數(shù)能夠準(zhǔn)確地估算不同砂石覆蓋量下的冬小麥ETc，且兩年度冬小麥ETcS決定系數(shù)R2的范圍分別為0.77～0.80、0.73～0.76，模擬精度較高。但兩年度下當(dāng)砂石覆蓋量由0到69 kg/m2時(shí)，Kcini變化范圍為0.70～0.89、0.60～0.70，Kcmid變化范圍為1.30～1.23、1.24～1.14，Kcend變化范圍為0.59～0.66、0.40～0.48，這與FAO-56推薦值有一定差異，說明應(yīng)用FAO-56標(biāo)準(zhǔn)方法時(shí)需謹(jǐn)慎并結(jié)合當(dāng)?shù)貧夂蚣案采w條件考慮。

在雙作物系數(shù)法的研究中，ZHAO等[37]模擬了華北平原冬小麥和夏玉米的ETc，發(fā)現(xiàn)模擬的土壤蒸發(fā)與實(shí)測(cè)值的均方根誤差分別為0.37 mm/d(冬小麥)和0.49 mm/d(夏玉米)，模型能很好地模擬冬小麥和夏玉米ETc；馮禹等[38]利用實(shí)測(cè)葉面積指數(shù)動(dòng)態(tài)估算基礎(chǔ)作物系數(shù)Kcb，修正土壤蒸發(fā)系數(shù)Ke，得到改進(jìn)的雙作物系數(shù)模擬旱作玉米ETc，結(jié)果表明修正后的雙作物系數(shù)法能夠較為準(zhǔn)確地估算和區(qū)分黃土高原地區(qū)旱作春玉米ETc。邱讓建等[39]研究表明雙作物系數(shù)法估算溫室番茄耗水量平均標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.55 mm/d，平均絕對(duì)誤差為0.44 mm/d，均較小。其他研究也均表明雙作物系數(shù)法能夠較好地估算作物ETc[40-43]。本研究得出兩年度ETcD與ETcM的RMSE分別為0.40～0.43、0.39～0.45，模擬精度較以往研究提高，表明該方法能夠很好地模擬砂石覆蓋條件下的冬小麥ETc。

圖8　不同砂石覆蓋量下冬小麥蒸散發(fā)模擬值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比Fig.8　Comparisons of simulated and measured evapotranspiration values of winter wheat under different sand-gravel mulching amounts

本文基于FAO-56推薦的單、雙作物系數(shù)法，估算冬小麥ETc，其在描述逐日ETc方面有一定適用性；但與以往研究不同的是：①本研究采用蒸滲儀測(cè)定砂石覆蓋條件下冬小麥ETc，為準(zhǔn)確獲取實(shí)測(cè)值提供基礎(chǔ)。②以往將單、雙作物系數(shù)法應(yīng)用于砂石覆蓋條件下ETc估算的研究較少。FAO-56推薦的單、雙作物系數(shù)法受地區(qū)環(huán)境、作物種類影響較大，本研究得到砂石覆蓋條件下單、雙作物系數(shù)法估算ETc的多因素函數(shù)關(guān)系，利用這些公式可以得到適用于砂石覆蓋條件下的冬小麥ETc，但本研究?jī)H涉及了楊凌地區(qū)，后續(xù)研究中會(huì)將地區(qū)范圍擴(kuò)大，提高其模擬的實(shí)用性。

4　結(jié)論

(1)基于FAO-56推薦的單作物系數(shù)法，利用不同生長(zhǎng)階段單作物系數(shù)與砂石覆蓋量建立關(guān)系式，得到不同砂石覆蓋量下的冬小麥蒸散量計(jì)算的通用公式，經(jīng)模擬表明其適用性較好。

(2)基于實(shí)測(cè)蒸散量改進(jìn)了砂石覆蓋條件下冬小麥不同生長(zhǎng)階段雙作物系數(shù)，得到不同砂石覆蓋量下的冬小麥蒸散量計(jì)算的通用公式，能夠準(zhǔn)確地估算不同砂石覆蓋量下冬小麥不同生長(zhǎng)階段的蒸散量。

(3)對(duì)比砂石覆蓋條件下PM模型和改進(jìn)的冬小麥單、雙作物系數(shù)法，雙作物系數(shù)法用于估算蒸散量比單作物系數(shù)法和PM模型更優(yōu)。

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