氧化催化器出口溫度控制研究

劉洪岐　高　瑩　麻　斌　李方成　殷　悅　謝天馳

(1.吉林大學汽車仿真與控制國家重點實驗室， 長春 130025； 2.天津雷沃發動機有限公司， 天津 300400)

0　引言

隨著國家機動車第六階段排放法規的發布以及亟待解決的大氣環境污染的需求，重型柴油車污染物的排放需要進行嚴格的控制[1]，由此帶來的排放技術手段需要進一步升級。

目前，僅通過機內凈化難以達到排放標準的要求，機外凈化作為一種有效降低污染物排放的手段得到了廣泛的應用[2]。其中，氧化催化器(Diesel oxidation catalyst，DOC)耦合顆粒捕集器(Diesel particulate filter，DPF)成為降低顆粒物排放的主要技術手段[3]。尾氣中的顆粒物流經DOC后在DPF內被捕集，DPF可以有效地過濾尾氣中的顆粒物，其過濾效率可達90%以上，被過濾的顆粒物將會沉積在DPF內，隨著發動機的不斷運行，DPF內部顆粒物累積量增加，會引起發動機排氣阻力增加，影響發動機燃燒狀態，排放會進一步惡化，因此需要對沉積的顆粒物再生[4]。發動機在正常運行狀態下排氣溫度一般低于400℃，難以達到顆粒物主動再生所需的550～600℃范圍[5]。為解決再生溫度的問題，在重型發動機中，通常通過排氣管后噴燃油，上游DOC進行燃油氧化放熱的方案來解決DPF入口排氣溫度控制[6-8]。DOC出口溫度的控制精度對實現DPF安全可靠的主動再生具有重要影響，如果控制實際出口溫度偏離目標溫度過大，將會導致DPF再生過程載體熱損壞或出現再生過程中斷，載體的熱燒融是不可逆的破壞，而再生過程的中斷對于碳煙加載量的估計準確度具有一定的影響，進而對下次再生時機的判斷產生干擾[9-10]。而DOC出口溫度響應的大時延特征將會對溫度的控制帶來負面的影響，如溫度的超調量變大，控制過程的調節時間變長，同時可能帶來溫度震蕩的影響。對于大延時問題，經典PID控制策略難以補償延遲帶來的影響[11]。內模控制器通過分離最小相位部分及純時延部分，對延時部分進行近似處理，可以有效地處理系統延遲問題[12-13]。

本文針對排氣管后噴HC提升DOC出口溫度系統，結合DOC系統傳熱過程，建立DOC系統溫度模型，并進行HC噴射控制策略的研究。根據系統特征，將催化器模型進行簡化，形成一階加延時的DOC熱響應模型。由于系統熱響應特征屬于大滯后系統，本文選擇基于內模架構的PID控制策略進行系統的熱響應控制，并通過臺架試驗驗證控制策略的有效性。

1　氧化催化器建模

DOC載體內部發生的反應極其復雜，主要包括HC、CO、NO以及顆粒物中干碳煙部分的燃燒[14]。隨著反應的發生，過程中具有熱質傳輸過程，系統反應過程如圖1所示。

圖1　DOC反應過程示意圖Fig.1　Reaction, heat and mass transfer in DOC

1.1　DOC系統模型

基于歐拉運動方程的一維催化器模型為

(1)

式中ρg——氣體密度t——時間

z——軸向位置v——氣體流速

p——氣體壓力E——總內能

H——焓s——標準源相

該模型包含質量平衡、動量平衡、能量平衡以及物質摩爾濃度平衡[15]。

依據圖1所示的載體內發生的反應及熱質傳輸過程等，為描述系統熱響應特征需要氣相溫度方程和固相溫度方程。其中載體氣相熱響應特性可以表征為[16-17]

(2)

式中ε——氣容比Cpg——氣體比熱容

Tg——氣相溫度Ts——載體溫度

kg——氣相導熱系數

Ga——載體面容比

hg——氣固相對流換熱系數

載體固相熱響應特征可以表征為

(3)

式中ho——載體與環境換熱系數

Sext——載體與環境換熱面積

Gca——催化部分面容比

Rk——反應速率

Hk——物質k的反應焓

Tamb——環境溫度

Cps——載體比熱容

Nspecies——物質種類ρs——載體密度

ks——載體導熱系數

1.2　DOC模型簡化

由于DOC載體孔道過小，將氣體在孔道內的流動定義為層流。根據佩克萊特數的定義，輸運量中擴散輸運的比例減少，對流輸運的比例增大。由于Peclet數遠大于50[18]，因此可以忽略氣固相溫度擴散項。同時，由于載體外部有保溫層及封裝措施，因此，可以忽略載體與環境的熱交換。依據上述簡化要求，氣固相溫度表達式簡化為

(4)

(5)

式中Acell——DOC橫截面積

將式(4)、(5)的參數重新定義為

(6)

(7)

(8)

(9)

依據上述簡化及整理，DOC熱響應過程表達式可轉換為[19]

(10)

依據系統反應放熱機理，將載體內部催化反應放熱過程等效為排氣邊界溫度，對式(10)進行拉普拉斯變換可得

(11)

對式(11)進一步計算分析可得到催化器入口排氣溫度與出口排氣溫度的關系為

(12)

將式(12)近似等效為

(13)

式中k——系統響應幅值

τ——系統響應時間常數

δ——系統響應時延

τ與δ是與排氣流速相關的變量，因此通過試驗方法對其進行辨識特征值。

綜上系統滿足一階加延遲的系統特征，從物理過程中可以理解為，HC燃燒放熱同時與載體進行氣固相熱交換并向出口位置的傳熱過程為慣性加延遲特征，系統響應過程如圖2所示。

圖2　載體熱響應過程示意圖Fig.2　Schematic of heat transfer in DOC

2　試驗設計及模型參數校核

2.1　臺架測試系統

根據DOC載體熱響應模型需要，進行DOC載體溫度階躍響應特性試驗，用于校核載體響應延遲參數及慣性時間常數。試驗臺架如圖3所示，其中發動機參數如表1所示，DOC載體參數如表2所示。選用K型熱電偶測量排氣溫度。試驗過程中，選擇不同排氣流速下進行排氣管燃油噴射，通過進氣節流保證排氣溫度在400℃以上，在此溫度下可以保障燃油的高效轉化，同時防止二次污染的發生，試驗負載采用AVL電力測功機。

圖3　發動機臺架示意圖Fig.3　Schematic of engine test system1.測功機　2.發動機　3.HC噴嘴　4.溫度傳感器　5.排氣管路 6.DOC

2.2　模型校核結果

對試驗溫度響應特性進行歸一化處理，即

(14)

表2　DOC參數Tab.2　DOC specifications

式中T(t)——出口實際溫度

Tus(t)——DOC入口溫度

Tds——DOC出口溫度

模型校核結果如圖4所示。從表3可以看出，隨著排氣流量的增加，DOC熱響應時間常數和時間延遲都會下降。其中時間延遲在F為540 kg/h排氣流量下達到30.04 s，且系統時間常數為19.64。在F為1 384 kg/h排氣流量下，時間延遲達到12.65 s，時間常數為14.16。當系統時間延遲與系統時間常數的比值大于0.3時稱為大滯后現象，本系統滿足大滯后特征。

F/(kg·h-1)τδδ/τ54019.6430.041.5384017.6119.041.08118515.1913.700.90138414.1612.650.89

由于時間常數與系統延遲隨系統排氣流量變化而改變，因此通過擬合確定時間常數與排氣流量的關系為

τ=-0.006 6F+23.154(R2=0.997 7)

(15)

系統時間延遲表達式為

δ=15 690/F+0.784 6(R2=0.996 3)

(16)

依據方程特征分析得到，一階時間常數與排氣流量呈現線性關系，系統時間延遲與排氣流量呈現雙曲線函數關系。

3　DOC出口溫度控制策略

3.1　內模PID控制策略設計

DOC出口溫度響應特性模型可描述為一階慣性加延遲模型，由于延遲部分在物理系統中屬于不可逆部分，因此將系統模型進行分解，表達式為[20]

(17)

對系統純滯后部分采用二階Pade非對稱近似法近似處理[21],系統延遲部分表達式為

(18)

DOC出口溫度響應特性模型重新整理后為

(19)

為DOC出口溫度響應延遲特性設計內模控制器系統架構，如圖5所示。其中Gp(s)為實際系統過程，GIMC(s)為內模控制器，其表達式為式

GIMC(s)=Q(s)f(s)

(20)

其中

(21)

(22)

式中f(s)——低頻濾波器σ——時間常數

γ——階數，在本文中取值為1

圖5　IMC控制架構Fig.5　Inner model control structure

圖6　常規PID控制架構Fig.6　Original PID control structure

常規PID控制器設計架構如圖6所示，系統包括過程Gp(s)，PID控制器為GPID(s)。其中，PID常規控制器格式為

(23)

為實現基于內模架構的PID控制器設計，將內模控制器GIMC(s)進行等效處理，等效后的系統架構如圖7所示。

圖7　等效內模控制Fig.7　Equivalent of inner model control

其中等效內模控制器GIMC(s)表達式為

(24)

進一步推導可得內模PID控制器表達式為

(25)

令CIMC-PID(s)=GPID(s)，求解得出方程組

(26)

3.2　濾波器參數設計方法

由方程(22)提供的控制器具有噪聲濾波器，其中噪聲濾波系數為[22]

(27)

由式(25)、(26)可以得到濾波器參數與噪聲濾波器系數之間的關系為

(28)

由于M可以決定閉環系統響應速度，但是該值過大時會導致系統超調過大，甚至不穩定。方程可以看出M是δ/T和K的函數，而δ/T是表征系統時延的參數，根據系統響應變化規律對濾波器參數進行計算。

4　控制策略驗證

為進行內模PID控制性能分析，通過臺架系統進行實際驗證。控制算法運行在dSPACE平臺，對氧化催化器出口溫度進行了控制。

由于在實際系統中，DOC出口溫度的控制是處于排氣流量連續變化的過程中。因此本文進行連續變化工況測試控制算法性能，設定DOC出口目標溫度為575℃，試驗測試過程中入口溫度變化范圍為436～496℃；排氣流量變化范圍是319～991 kg/h；在該范圍內載體出口溫度響應延遲變化從16.61 s到49.96 s。系統仿真與試驗測試結果如圖8所示，排氣狀態及HC噴射速率變化過程如圖9所示。由圖8可以看出，自HC開始噴射起，經過40 s，出口溫度第1次達到550℃以上，且在之后的過程中始終保持在該溫度以上。在首次達到550℃之后，經過60 s達到575℃。達到目標溫度后，隨著排氣狀態的不斷變化，氧化催化器出口溫度始終能控制在目標溫度附近。

圖8　連續變化過程控制效果Fig.8　Results of control system with variation of flow rates

圖9　排氣質量流量與HC噴射量Fig.9　Exhaust flow rate and quality of HC injection

圖10　DOC實際溫度與目標溫度偏差Fig.10　Error between DOC outlet actual temperature and target temperature

系統模型計算溫度輸出結果與控制目標溫度的偏差如圖10所示。由圖10可以看出，在起始HC噴射階段實際溫度略低于目標溫度，當首次達到目標溫度后，排氣狀態出現連續突降，2個過程都出現了溫度先升高再下降的過程。其原因在于排氣流速突然下降，載體內部的熱量排出的速率會出現短暫下降，后續隨著HC噴射量的下降，溫度會繼續向目標溫度方向變化。同時從偏差結果曲線可以看出，在600～1 050 s范圍內，實際溫度略高與目標溫度，但偏差基本可以控制在15℃以內，在1 050 s和1 550 s時出現了排氣流量的突降，實際控制的出口溫度均出現了比目標溫度略低的情況。在整個測試范圍內，隨著排氣流量與入口溫度的連續劇烈變化，DOC出口溫度可以有效控制在(575±20)℃范圍內。

5　結論

(1)根據DOC出口熱響應特性，建立了一階慣性加延遲的氧化催化器熱模型，在不同排氣狀態下模型可有效代表載體階躍響應過程。

(2)為有效提升載體熱響應特性，研究了基于內模控制架構的PID控制策略；利用Pade二階非對稱近似對系統純延遲部分進行處理，有效地求解了PID控制器各項參數表達式。

(3)利用臺架試驗進行了控制策略驗證，通過對連續變化工況進行試驗，驗證結果表明，在氧化催化器出口溫度首次達到550℃之后，可以一直保持在該溫度之上，且該控制算法可以有效控制實際溫度在目標溫度的±20℃偏差以內。

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