線激光在機測量建模與數據預處理研究*

徐淑婷，薄其樂，張　豪，王永青

(大連理工大學 機械工程學院 現代制造研究所，遼寧 大連　116024)

0　引言

國內外學者在線激光測量方面開展了大量研究工作。Besic 等將線激光傳感器和接觸式探頭集成于CMM，采用線激光與接觸式測量結合的方法掃描鋁合金平面及圓筒零件，實驗結果表明了該方法的可行性[5]。Ko在數控機床上集成激光傳感器的方法完成了對工件表面的模型重構[6]。王永青等將激光傳感器集成在龍門磨床數控系統中，使用在機測量-加工一體化的方式測量加工船用螺旋槳葉片的廓型，測量結果滿足工件下一步加工需求[7]。牟魯西利用包括激光傳感器在內的多傳感器集成的在機測量技術，初步搭建了面向復雜曲面零件的在機測量系統[8]。

線激光在機測量數據因存在測量噪聲、數據冗余等問題，在建模之前需完成數據去噪、數據精簡等預處理工作。掃描線結構數據去噪主要包括均值濾波法、中值濾波法、高斯濾波法[9]。均值濾波法濾波后的點值為該點鄰域各點的統計均值，該方法平均效果較好，但對噪聲只起削弱作用且對非噪聲點值也有影響。中值濾波法濾波后的點值為該點鄰域各點的統計中值，該方法中噪聲點被作為非噪聲點的中值替代的可能性較大[10]，故去除尖峰脈沖噪聲的效果較好。高斯濾波法考慮鄰近點與處理點聯系隨距離增大而減小的特點，設置權重為高斯分布，故該方法能較好保持原數據形貌。對于線激光掃描線數據，它的噪聲形式一般為由于反光等隨機噪聲引起的尖峰脈沖和由于機械振動等引起的高頻均勻波動[11]。對于線激光掃描線型數據，常使用的精簡方法主要包括平均距離法、最小距離法、角度偏差法、弦高偏差法、角度弦高法等[10]。平均距離法去除相鄰點間距小于掃描線點間距平均值的點，方法簡單且處理速度快，但沒有考慮到不同區域數據間的差異，容易丟失細節信息，不適用于精度要求較高的數據。最小距離法去除相鄰點間距小于設置值的點，方法處理簡單，但為了保證精簡效率，使用較大最小距離值時容易丟失細節信息。角度偏差法和弦高偏差法分別去除角度和弦高小于設定值的點，但不適用于連續噪聲。角度弦高法綜合考慮角度和弦高兩個精簡條件，精簡效率較好，且不容易丟失細節信息。

受被測表面幾何、反光特性、位姿傾角等多因素影響，復雜曲面線激光在機測量精度難以保證。本文以提高線激光在機測量精度和數據質量為目的，提出了一種線激光在機測量掃描線數據的高精度和自動處理方法，重點研究線激光在機測量建模、測量數據去噪與精簡等。

1　線激光在機測量建模

1.1　在機測量系統構成

線激光在機測量系統如圖1所示，主要包括數控機床、工件、線激光傳感器、傳感器夾具等。

圖1　線激光在機測量系統組成

線激光在機測量時，線激光傳感器采集的原始數據通過網線接口傳輸到計算機，在Labview中進行坐標變換、精簡、去噪后得到可用的線激光數據。

1.2　線激光測量模型

線激光在機測量過程中，經線激光傳感器掃描得到的數據為基于線激光測量坐標系的數據，而最終加工時需使用基于機床坐標系的數據。為實現坐標系的統一，需進行線激光測量坐標系向機床坐標系的轉換[1]。分別定義機床坐標系、刀具坐標系、線激光測量坐標系為OMXMYMZM、OTXTYTZT、OSXSYSZS,線激光測量坐標系轉換過程可用齊次方程表示為：

(1)

其中，R1和T1表示線激光測量坐標系相對于刀具坐標系OTXTYTZT的旋轉矩陣和平移矩陣，R2和T2表示刀具坐標系OTXTYTZT相對于機床坐標系OMXMYMZM的旋轉矩陣和平移矩陣。假定經找正調整后各坐標系相互平行且方向一致，即

R1=R2=I3×3

(2)

T2表示刀具坐標系原點在機床坐標系下的坐標值，可通過讀取機床光柵尺數值得到，設

平常和同事們交流工作的時候，一些員工反映，有時領導要求多、要求高、要求急，落實時有點顧此失彼；文件資料汗牛充棟，規章制度浩如煙海，學習貫徹有點困難；工作中強調的中心重點比較多，不知道哪里是關鍵。這些說法雖然比較片面，但在某種程度上也是實情。關心員工成長，對員工提點要求是正常的，卻不一定充分考慮了員工的感受，有可能忽略了員工基礎條件和素養的差別。如同對客戶服務要實行差別化管理一樣，也要照顧員工資質條件的差距，在一個較為合理的支點上促使其發揮作用，“不拋棄、不放棄”，不然的話，哪怕大家都希望把事情做好，卻不一定知道從何處做起，到何時算完。

(3)

T1表示線激光測量坐標系原點在刀具坐標系下的坐標值，可通過使用刀具移動距離值和傳感器測量值測量同一目標零件獲得，設

(4)

(5)

通過式(5)即可完成線激光測量坐標系的轉換。

2　線激光數據預處理算法

2.1　數據去噪算法設計

一維零均值高斯權函數為[14]:

(6)

其中，λc表示截止波長，λc越大，處理后的曲線越光滑。取

(7)

使得在截止波長處的輸出通過率將近50%。將掃描線數據f(x)與一維零均值高斯權函數s(x)卷積得到高斯濾波后的數據。

中值濾波輸出為：

g(x)=med{f(x-k),(k∈W)}

(8)

其中，f(x)，g(x)分別為原始數據和處理后數據。W為中值濾波區間大小，通常為3個點。將掃描線數據中每個中值濾波區間的數據取中值，當數據為偶時取兩個中值的平均值，使處理后的點值等于中值，即可實現中值濾波。

使用帶有兩個拐角的鋁合金模具作為測量目標件，測量掃描線數據采用高斯濾波加中值濾波進行數據去噪。原始數據與去噪處理后數據如圖2所示。原始數據為線激光掃描得到的掃描線數據，掃描線不平滑，且在兩個拐角處產生了尖峰脈沖噪聲，最大誤差達到3.011mm。高斯濾波后，掃描線高頻噪聲去除，掃描線更加平滑。再經中值濾波后，兩個尖峰脈沖噪聲點得到有效去除，誤差降低為0.019mm，線激光掃描線數據的平滑程度得到較大提高。此外，數據去噪算法運行時間僅為0.0141s。

圖2　掃描線數據去噪效果圖

2.2　數據精簡算法設計

角度弦高算法的原理如圖3所示，設定角度誤差限Δα和弦高誤差限Δd，在掃描線數據連續三點組成的三角P0P1P2形中，角度弦高法去除夾角α小于角度誤差限Δα和弦高d小于弦高誤差限Δd的點。角度誤差限Δα通過反求精度求得，Δα越大，反求精度越高，精簡率越高。Δd根據相鄰點間距的正態分布均值μ確定，

(9)

其中，Na為精簡前數據數量，Nb為精簡后數據數量。

圖3　角度弦高法表示圖

角度弦高法的精簡流程如圖4所示。

圖4　角度弦高法精簡流程

讀取線激光掃描線數據后，首先設置角度誤差限Δα和弦高誤差限Δd。在掃描線前三點構成的三角形P0P1P2內，計算P0P1和P0P2的夾角α和弦高d；若α<Δα且d<Δd，則去除P1點，令P1=P2，P2=P3，否則保留P1，令P0=P1，P1=P2，P2=P3。逐點處理直到完成所有數據點精簡處理。

對半圓弧面的一條掃描線，用角度弦高法處理得到的精簡效果如圖5所示。經過數據精簡后，掃描線數據量從640個點精簡到214個點，數據量減少了66.56%。精簡算法運行時間為0.0199s。

圖5　角度弦高法精簡效果圖

3　線激光在機測量實驗

3.1　在機測量實驗設計

線激光在機測量實驗如圖6所示，實驗機床為三軸立式加工中心，其工作臺縱向行程為850mm，橫向行程為550mm，主軸箱垂直向行程為600mm，X、Y、Z軸定位精度為0.006mm，重復定位精度為0.005mm。線激光傳感器為scanCONTROL 2650-50型線激光傳感器，其Z軸標準量程為50mm，絕對精度為±0.16%，參考分辨率為4μm，X軸分辨率為640測量點/線。工件采用150mm×120mm的鋁合金圓弧件。線激光傳感器經轉換支架安裝在刀柄上，通過提前找正保證線激光測量坐標系與機床坐標系平行。

圖6　線激光在機測量實驗裝置圖

在機測量過程如圖7所示。操作機床帶動線激光傳感器沿工件長度方向每5mm測量一次，測量25次后沿寬度方向平移到工件另一半面進行測量，得到基于線激光測量坐標系下的50條掃描線型原始數據。

圖7　線激光在機測量過程

3.2　線激光測量坐標系轉換結果

線激光測量坐標系轉換時，考慮到線激光傳感器測得值為X、Z軸數據，Y軸數據通過讀取機床光柵尺反饋值得到，故只需轉換線激光傳感器X、Z軸坐標即可?；贚abview設計了坐標系轉換界面，可以實現機床光柵尺反饋數據和線激光傳感器數據采集、坐標系轉換及坐標顯示等功能。將線激光測量值和機床光柵尺反饋值帶入式(5)，得到線激光測量坐標轉換結果為：

(10)

線激光測量坐標系轉換結果如圖8所示，圖8a表示線激光掃描得到的基于線激光傳感器坐標系下的原始測點，圖8b表示經線激光測量坐標系轉換后基于機床坐標系下的測點數據。

圖8　線激光測量坐標系轉換結果圖

3.3　數據預處理結果

基于Labview設計了數據去噪界面和數據精簡界面。數據去噪界面如圖9a所示，可以實現掃描線點云顯示、誤差計算等功能。其中，中值濾波區間和高斯濾波截止波長的取值使去噪后每條掃描線距擬合曲線的最大誤差約為0.2mm，數據平滑顯著。數據精簡界面如圖9b所示，可以實現掃描線顯示、數據個數及精簡率的計算等功能。其中，角度誤差限和弦高誤差限的取值使每條掃描線精簡后數據量為321個點。此時，數據在保持原始點形貌的情況下擁有較大精簡率，精簡率為49.84%。

數據預處理結果如圖10所示。原始測點數據誤差為1.730mm，數據預處理后，誤差減為0.168mm，誤差減小了90.29%。原始測點數據32000個。數據預處理后，數據量減為16050個，精簡率為49.84%。數據預處理總時間為1.5797s。

通過實驗結果可得，對線激光掃描鋁合金圓弧面所得數據進行數據預處理后，數據精簡率、數據精確度、處理時間均滿足應用要求。

(a) 數據去噪界面

(b) 數據精簡界面圖9　數據去噪及數據精簡界面

圖10　數據預處理結果圖

4　結論

(1)建立了適于復雜面形的線激光在機測量通用數學模型，保證了幾何信息在機精確提取的可靠性。

(2)設計了高斯濾波與中值濾波相結合的測點去噪、基于角度弦高的數據精簡等數據處理算法，有效降低了線激光在機測量數據波動與冗余度。

(3)構建了基于常規數控機床的線激光在機測量系統，開發出線激光在機數據采集與處理軟件系統。

(4)以鋁合金圓弧面為典型對象，進行了實驗驗證。結果表明，所提出建立的模型與提出的數據處理方法，數據精簡率、數據精確度、處理時間均得到大幅提升。

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(編輯李秀敏)