基于云模型的指揮控制系統效能評估

李琳琳, 路云飛, 張　壯, 和　何

(火箭軍工程大學信息工程系, 陜西 西安 710025)

0　引　言

作戰指揮控制系統是指以信息化系統為核心,能夠有效實現人機交互、并對武器裝備實施指揮控制的綜合系統,隨著計算機技術的發展和信息化程度的提高,作戰指揮控制系統已逐漸成為戰場倍增器,在現代化戰爭中起著至關重要的作用。目前,作戰指揮控制系統的開發成為各國國防科研中的重要研究課題。然而新一代作戰指揮控制系統尚處于研制階段,導致諸多指標隨機性和模糊性較大,經典的評估方法難以實現系統的有效評估。文獻[1]提出的云模型理論能夠將不確定因素的模糊性和隨機性巧妙結合,實現定性與定量之間的相互轉化,為不確定性數據的處理提供有效的解決方法,目前已被廣泛應用于效能評估、風險預測和應急決策等領域[2-3]。

云理論的引入,解決了評估領域中不確定性指標難以量化評估的問題[4-5],相關研究成果豐碩。文獻[6]針對網絡交易中信任程度難以評估的問題,提出了基于云模型的風險評估方法,對網絡交易中可能存在的風險進行了有效預測評估。文獻[7]將云理論用于戰略預警信息系統的效能評估,首先根據系統特點,構建評估指標體系；并引入云重心評判法,利用加權偏離度評判云重心的改變程度,實現綜合效能的評估,為系統的研制升級提供了理論支撐。文獻[8]針對武器研制項目風險傳導評估不夠精細化的問題,將一維云模型改進為二維云模型,并引入評估模型中,增加了評估結果的正確性,最后通過實驗仿真驗證了方法的有效性。文獻[9]針對突發災害應急決策中的不確定性因素,利用云模型實現定量化評估,首先建立評價標準云,再通過計算方案評價云與標準云之間的相似性,確定綜合評估方案的優劣。由此可見,云模型已被廣泛應用于諸多工程領域,相關學者也對云理論進行了不同程度的改進,提出了很多實用性較強的方法,但關于云理論的方法運用和改進依然是研究的熱點。

在現有效能評估方法的基礎上,結合作戰指揮控制系統特點,提出了基于云模型的效能評估方法。首先，在廣泛征詢專家意見的基礎上,結合作戰指揮系統的特點構建了評估指標體系;其次,為盡可能避免主觀因素影響,采用排隊理論確定指標權重,利用逆向云發生器(cloud generator, CG)將不確定性指標轉化為定量的云數字特征,并將指標權重和評價指標云模型有效融合,得出最終的綜合評價云;再次,結合云相似性原理,求出綜合評價云與標準云的相似度,得出最終的效能評估結果。最后,結合具體案例,通過與兩種經典評估算法的對比分析,證明了該算法的可行性。

1　云理論

云模型理論以傳統概率統計和模糊集理論為基礎,能夠實現定性概念和定量數值之間的相互轉化,有效解決模糊概念的定量化處理。

1.1　基本概念

定義1設U是用精確數值表示的定量論域U={u},對于定性概念A的任意一個隨機值u∈U,若都可以找到一個有穩定分布特性隨機數μA(u)∈[0,1],則稱μA(u)為元素u對概念A的隸屬度,所有隸屬度的集合稱為隸屬云[1](簡稱云),即:μA(u):U→[0,1], ?u∈Uu→μA(u)。

云一般包含期望Ex、熵En和超熵He3個數字特征,如圖1所示。期望Ex是最具代表性的數字特征,是定性概念轉換后所有量化值的平均值；熵En是用來度量定性概念粒度的量,通常用于表示定性概念的模糊程度,熵越大定性概念越模糊,其云圖的離散程度也越大；超熵He是對熵的不確定性度量,能夠較好體現指標的穩定性,即可以反映出云圖中云滴的凝聚程度。

圖1　云模型的數字特征

1.2　CG

CG[10]是實現定性與定量之間相互轉化的工具,包括正向CG和逆向CG。正向CG主要實現從定性到定量的轉化,輸入云數字特征(Ex,En,He)和云滴數N,輸出N個云滴的數值和隸屬度,其原理如圖2所示。

圖2　正向CG

逆向CG主要完成從定量到定性的轉化,輸入若干符合正態分布的云滴,輸出為云的3個數字特征,其原理如圖3所示。

圖3　逆向CG

1.3　云運算規則

假設Y(Ex,En,He)為給定論語上云Y1(Ex1,En1,He1)和Y2(Ex2,En2,He2)的算數運算結果,具體運算規則如表1所示。

2　基于云模型的指揮控制系統效能評估

2.1　評價指標集的建立

作戰指揮控制系統是指對武器實施指揮控制,并對敵方目標進行有效打擊毀傷的控制系統,主要功能包括武器監控、目標打擊、信息處理、指揮決策、毀傷評估等。系統的效能評估是對完成任務能力的綜合度量,而指標體系構建的合理性又是效能評估的關鍵,結合某指揮控制系統實際特點,在廣泛征詢相關專家意見的基礎上,構建了評估指標體系,如圖4所示。

表1　云的運算規則

圖4　某指揮控制系統評估指標體系

2.2　生成評價標準云

由于新一代作戰指揮控制系統尚處于研制階段,因此在進行系統評估過程中,不免存在很多不確定性因素,導致評估指標具有較大的模糊性和隨機性,因此采用優、良、中、差四級評價標準(定性語言)對系統效能進行評估,評估結果限制在[0,1]區間[11]。在指揮控制系統效能評估中,定性語言與區間不是均等劃分的,應根據問題實際,將數值區間合理劃分,使其與定性語言一一對應,這里采用專家咨詢法,得定性語言與分布區間對應，如表2所示。

表2　定性語言與分布區間對應表

每個定性語言值生成一個云圖,建立一個標準云評價標尺。設定性語言對應的數值區間為[Bmin,Bmax],根據雙邊約束的數值區間求解定性語言的云數字特征[12-13],通過正向CG生成云圖,計算公式為

(1)

式中,當Bmin=0時,Ex=Bmin;當Bmax=1時,Ex=Bmax;k反映了評價值的隨機性,取值越大,隨機性越大,造成的誤差就越大,進而導致評估結果難以確定。結合問題實際k取值為0.01。

由式(1)可得，標準云模型數字特征:C差(0.00,0.167,0.01),C中(0.60,0.083,0.01),C良(0.79,0.063,0.01),C優(1.00,0.067,0.01)。利用正向云發生器,將上述數字特征轉化為云圖,標準云評價標尺[14]如圖5所示。

圖5　評價標準云

2.3　指標權重確定

評估指標賦權是系統評估過程中的關鍵環節。在傳統評估方法中,指標賦權主要分為兩類:主觀賦權法和客觀賦權法。主觀賦權法主要根據專家經驗對評價指標給出權重或將評價指標兩兩比較,得出比較矩陣,進而求出指標權重,其優點是對指標重要性定性認識比較準確,但易受主觀因素影響;客觀賦權法排除了主觀因素干擾,完全依據客觀數據,利用數學模型,求解指標權重,其優點是客觀性較強,但有時求解的指標權重偏離實際重要度。為了確保求解的指標權重更加合理,實現定性與定量較好結合[15],求解權重的公式為

(2)

式中,i為排隊等級,即根據指標重要程度進行排序,若同等重要,則i取值相同;n為指標個數;ω1=1。

2.4　基于云模型的綜合評估方法

2.4.1評價指標云生成算法設計

采用專家打分法,邀請行業內n個專家對評價指標打分,并通過逆向CG求出數字特征,具體過程如下:

算法1評價指標云逆向生成

輸入樣本矩陣(專家打分結果)Xi(xi1,xi2,…,xim),i=1,2,…,n;

輸出m個評價指標云的數字特征(Ex1,Ex2,…,Exm;En1,En2,…,Enm;He1,He2,…,Hem),步驟如下[16-17]:

步驟1計算各評價指標的樣本均值為

步驟2期望值為

步驟3樣本的一階絕對中心距為

步驟4熵值求解為

步驟5樣本方差為

步驟6超熵求解為

2.4.2指標評價值有效性驗證

超熵是對熵的離散程度的度量,是正態云模型與正態曲線的本質區別所在。當超熵He=0時,云模型就退化為正態曲線。隨著He的增大,云滴在正態曲線y=exp[-(x-Ex)2/(2En2)]周圍逐漸分散,使云圖變得模糊不清,這個過程稱為霧化。

隨著超熵He增大,云圖的霧化過程如圖6所示,圖中Ex=0.5,En=0.1。

圖6　云圖霧化過程

由圖6可知,在正態云模型的數字特征中,隨著超熵He逐漸變大,云滴的隨機性也逐漸增大,距離期望曲線的距離越遠,正態云的霧化越嚴重。由正態云模型的霧化性質[18]和正態函數的3δ原則。當超熵HeEn/3時,云圖呈現明顯的霧化狀態,因此將En/3作為正態云模型的霧化點的評價標準。

2.4.3綜合評價云

將上述指標權重和對應云數字特征,通過運算求解綜合評價云,計算公式為

(3)

式中,m為指標個數;ωi為指標權重。得到綜合云C(Ex,En,He)后,計算其與各標準云之間的相似度,根據相似度進行排序,相似度最高的標準云對應的評估等級即為最終的評估結果。

算法2云圖相似度[19]計算

輸入C1(Ex1,En1,He1),C2(Ex2,En2,He2)

輸出兩云圖之間的相似度δ

算法步驟如下:

循環執行上述算法,可求出評價云與每個標準云之間的相似度,相似度最高時所對應的標準云評價值即為該評價云的最終評價值。

3　實驗與分析

仿真實驗是在Microsoft Windows7操作系統下運行,基本配置:Intel CoreTMi7 CPU,4G內存,運用Matlab 2012進行仿真。

結合第2.1節中建立的評估指標體系,采用本文提出的基于云模型的評估方法對某指揮控制系統效能進行評估。為驗證方法的正確性、有效性,采用模糊綜合評估法[20]、云重心評判法[7]和本文方法同時評估案例中提供的數據,通過評估結果的對比分析,驗證本文算法的可行性。

3.1　基于云模型的效能評估

步驟1權重求解。通過反復征詢專家意見,確定指標重要性程度,根據式(2)求解指標權重。三級指標、二級指標、一級指標的權重分析分別如表3～表5所示。

表3　三級指標的權重

表4　二級指標的權重

表5　一級指標的權重

步驟2指標評價值獲取。結合系統特點,經專家打分得各指標的評價值,并利用算法1計算各指標的云數字特征。結合本文算法原理,專家只對無葉子節點的指標打分,各指標的評價值如表6所示。

步驟3檢驗數據的有效性。將上述評價值代入算法1得到反映各指標特性的云數字特征,例如C111(0.71,0.21,0.08),C112(0.77,0.12,0.03)。

表6　各指標評價值

通過正向云發生器檢驗評價值的有效性,指標U111的初始云圖如圖7(a)所示,云圖比較分散,霧化性質嚴重,且此時He>En/3,說明專家對該指標的打分結果存在較大差異,這時的評價數據就存在問題,導致評價云失去價值。需要通過反饋機制,將信息反饋給專家,經反復交流溝通,調整打分結果,直至得到符合要求的結果為止,調整后的云數字特征為C111(0.72,0.15,0.02),對應的云圖如圖7(b)所示。同理可得其他葉子節點指標的云數字特征。

圖7　評價指標云圖

步驟4綜合評價云求解。將指標權重與各評價云融合得到綜合評價云。以指標U11求解為例,由表3得指標U111和U112的權重為(0.67,0.33),結合式(3)得指標U11的云數字特征為C11(0.73,0.14,0.02)。

同理可得二級指標的云數字特征C12(0.77,0.08,0.02),C13(0.76,0.09,0.02),C21(0.82,0.06,0.01),C22(0.76,0.08,0.02),C31(0.70,0.07,0.02),C32(0.79,0.09,0.02),C41(0.71,0.07,0.02),C42(0.76,0.05,0.01),C43(0.72,0.06,0.01),C51(0.78,0.05,0.01),C52(0.80,0.03,0.01)。結合表4中二級指標的權重,利用式(3)可求得一級指標的云數字特征C1(0.76,0.10,0.02),C2(0.79,0.07,0.01),C3(0.75,0.08,0.02),C4(0.74,0.06,0.01),C5(0.79,0.04,0.01)。同上可得綜合評估云的數字特征C(0.77,0.07,0.01),再通過正向CG得云圖如圖8所示。

圖8　綜合評價云模型

步驟5相似度計算。將綜合云模型與標準云模型中的各個云模型計算相似度,相似度最接近的那個云模型即為最終的評估結果。綜合評價云與標準云的相似度如表7所示。

表7　綜合評價云與標準云的相似度

由表7可知,綜合評價云與評價值“良”對應的標準云的相似度最大,即認為綜合評估結果為“良”。

通過正向CG將綜合評價云繪制在標準評價云標尺上,效能評估云圖如圖9所示。

由圖9可知，綜合評價云介于評價值“良”和“中”對應的標準云之間,因此與“良”、“中”標準云的相似度要高于其他標準云。相對于“良”和“中”對應的標準云,更接近于“良”,因此最終評估結果為“良”。從云圖的直觀認識與相似度評估結果相一致,因此在運用本文算法進行效能評估時,可首先通過云圖挑選出最相似的標準云，即綜合評價云左右兩側的標準云,再利用算法2計算相似度,這樣可以很大程度地減少算法的運算量。

3.2　常用效能評估方法對比分析

依據文中建立的評估指標體系,將文獻[20]提出的模糊綜合評估法和文獻[7]提出的云重心評判法用于系統綜合效能評估。從最終評估結果來看,3種算法的結果一致,證明了本文算法的正確性,具體評估結果對比分析如表8所示。

表8　評估結果比較

由表8可知,基于云模型的評估方法與經典評估方法的結果一致,評估結果均為良,表明算法正確可行。從評估結果反映信息的全面性來說,本文方法首先通過相似度確定了最終的評估等級。其次,該方法的評估結果是3個數字特征C(0.77,0.07,0.01):期望Ex體現了系統評估結果的平均水平,在工程實踐中可以此指標確定系統的當前狀態;熵En反映了云圖的離散程度,即云滴距離期望值距離的大小,從熵的大小可以看出評估結果的可靠程度,熵越大,說明云滴距離期望值的距離越大,評估結果可靠性越低，反之,可靠性越高;超熵He反映了云滴的隨機性和云圖的穩定性,超熵越大,說明云滴距離云的期望曲線越分散,波動也越明顯,說明評估結果的穩定性越差。此外,根據正態云模型霧化性質,由熵和超熵可知最終評估結果的霧化程度,如果He>En/3，說明評估結果不可靠,需重新對系統進行評估。

在滿足評估要求的前提下,從評估結果來看,綜合效能評估云數字特征為(0.77,0.07,0.01),而信息優勢、決策優勢、靈活性、抗毀性和可靠性的云數字特征分別為C1(0.76,0.10,0.02),C2(0.79,0.07,0.01),C3(0.75,0.08,0.02),C4(0.74,0.06,0.01),C5(0.79,0.04,0.01)。對比來看,信息優勢、靈活性和抗毀性的期望值,即評估結果的平均值小于綜合效能評估值,說明這3方面的建設落后于系統整體性能,存在能力不足的現象,制約著新一代指揮控制系統綜合效能的提升。這也與我國信息技術先天不足,處于追趕階段的實際情況相符。因此,基于云模型的效能評估方法能夠對新一代指揮控制系統進行有效評估,為系統建設發展提供重要參考意見。而模糊綜合評估法和云重心評判法評估結果只有一個數值,雖然得出了正確的評估結果,但無法體現出評估結果的可信度。因此,基于云模型的評估方法不僅能夠系統效能地進行評估,而且反映出評估結果的可信程度。

相比較而言,模糊綜合評估法和云重心評判法的計算過程相對簡單一些,算法的復雜度相對本文算法較低,但求出的結果只有一個數值,體現的信息不夠全面,而且可能會由于考慮信息太單一而導致判斷偏差。現在計算機技術不斷提高,在本實驗仿真環境中,模糊綜合評估法和云重心評判法與本文算法相比,運行效率雖有一定的優勢,但不太明顯,且3種算法均能滿足戰標要求。由此可以看出,該算法為系統效能評估提供了新的解決思路,具有較高的工程應用價值。

4　結束語

針對新一代指揮控制系統研制過程中,評估指標模糊性和隨機性較大、難以量化評估的問題,提出基于云模型的評估方法。該方法通過云模型理論,將不確定性指標轉化為定量化的云數字特征,運用綜合云理論求解出綜合評價云,利用綜合評價云與各標準云之間的相似度大小求得綜合評估結果,通過案例對比分析,驗證了算法的可行性,為不確定性系統的效能評估提供了新的解決思路。

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