淺談類比思想在初中數學教學中的實踐與探索

王定斌

(江蘇省儀征市陳集中學 211408)

一、類比思想的概況

類比思想一詞最早由奧地利經濟學家Joseph在《經濟發展理論》中提出并用來解釋資本主義經濟的本質.從類比思想的本質來說，類比思想是基于原有事物之上進行的不斷地常規突破，從而促進新行為的產生.關于類比思想并沒有明確的定義.通常我們可以認為類比思想是一種發現新事物并和個體的知識體系有密切關聯的過程.類比思想通常認為類比思想是需要堅持不懈的努力從而最終達到“頓悟”的過程.

類比思想是“解決陌生問題的一種常用策略.它讓我們充分開拓自己的思路，運用已有的知識、經驗將陌生的、不熟悉的問題與已經解決了的熟悉的問題或其他相似事物進行類比，從而創造性地解決問題.”

二、類比思想在初中數學教學中的應用

1.概念類比，提升學生的知識本質理解

初中數學教材中有很多的數學概念，有些概念比較相近，學生常常將相關的概念混淆，或是不能深入地理解概念的本質，這就導致學生學習效率不能有效的提升.如何讓學生進行高效的理解和掌握概念呢？教師可以引導學生運用類比思想，將初中的數學概念融匯貫通，讓學生真正地理解數學的本質，這樣既能避免學生進行概念的死記硬背，減輕學生負擔，也能讓學生掌握數學的學習方法，提升學生的自主學習效率.

比如初中的三角形、四邊形概念比較相近，都是線段首尾順次連接而成，不同的是三角形不需要強調在同一平面內，二者的線段數量不一樣.這樣通過類比，學生能從新的角度對數學概念有新的理解，從而可以進行五邊形、六邊形、多邊形的猜想和推測，讓學生能從本質上進行數學知識的學習.再比如根據全等三角形的概念，可以得出全等三角形的性質，這樣，教師可以引導學生運用類比思想進行全等三角形判斷定理和推論的分析、歸納和總結，不僅能讓學生深入到數學概念的內涵，也能促進學生數學概念的運用能力.

2.策略類比，提升學生學習效率

學生進行新知識的學習都是從已經掌握的知識和經驗上進行的，在對新知識進行理解的過程中，類比思想具有關鍵的作用.初中數學教師通過引導學生進行問題策略類比思想的運用，可以讓學生更輕松地掌握新知識，同時也能提升學生的思維能力和創新能力，從而促進學生的學習效率.初中的數學知識學習主要可以分為橫向類比和縱向類比.

比如在進行“平行四邊形的判定及性質”教學的時候，教師可以引導學生將平行四邊形、菱形、矩形、正方形的性質羅列出來，讓學生對這四種四邊形進行邊、角以及對角線的觀察與分析，歸納和總結其中的相同之處與不同之處，從而讓學生從四邊形結構的角度進行數學知識的理解，這樣學生很容易就能發現其中的規律，從而達到數學知識學習的從一般到特殊，再從特殊到一般的過程.如正方形、菱形、矩形都是平行四邊形的特例，都具有平行四邊形的性質，同時又具有自己特有的性質，這樣通過類比思想就將數學知識有機地聯系到一起，從而幫助學生構建出完整的知識網絡.通過數學知識的橫向類比，既能讓學生掌握知識間的異同，也能讓學生明白知識的推理和演化過程，從而形成清晰的知識結構.

再比如圓柱和圓錐相關知識點具有一定的相似性，由于其中二者公式比較相近，學生單獨進行記憶的話，容易混淆和出錯，是學生比較難以掌握的知識點.這就要求教師要引導學生運用縱向類比思想，進行知識本質的探究，不僅能提升學生的興趣，也能讓學生有所感悟，從而有效地突破這一知識點.通過教師的引導和學生的觀察，學生很容易就發現圓錐是圓柱的特例，如果將圓柱的上底面看做是一個點的話，就形成了圓錐.這樣，教師就可以引導學生通過圓柱的知識進行類比.我們知道圓柱的側面積公式是S圓柱側=2πRl，將圓柱的側面積展開的話，是一個矩形，通過類比，圓錐的側面積展開的話，應該是以圓柱底邊為底，與圓柱等高的等腰三角形，這樣，學生很容易就能得出圓錐的側面積公式，S圓錐側=πRl.教師通過引導學生進行數學公式的類比，讓學生在數學本質的基礎上進行相似公式的猜想，并引導學生通過數學證明和推演進行驗證，可以讓學生有效地掌握數學公式，進一步地提升學生的公式運用能力，讓學生的學習逐步的由一般到特殊的進行深化，從而形成一條完整的縱向知識鏈，既能提升學生的思維能力和創新能力，也能有效地促進學生數學思想的運用能力，從而促進學生的全面發展.

總而言之，類比思想是初中數學學習和探究的重要思想，對于提升學生的學習興趣，促進學生的主動性學習和探究，體現學生的學習主體地位有著積極的作用.因此，初中數學教師要在教學的過程中，注重學生數學思想方法的培養，既讓學生高效地掌握數學知識，也要讓學生掌握數學探究的方法，這樣才能有效地促進學生思維能力的提升，促進學生數學素質的全面發展.

參考文獻：

[1]阮華春.運用類比思想,引領初中數學教學[J].中學數學,2014(10).

[2]武岳.淺談初中數學概念教學的優化策略[J].教師,2015(16).

[3]周俊明.如何在初中數學教學中培養學生的數學思維能力[J].語數外學習(初中版中旬),2014(07).

[4]陳蒼生.類比推理在初中數學教學中的運用探討[J].黑河教育,2016(10).