GFRP-鋼混合配筋混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命預(yù)測方法研究

李星，藺鵬臻，孫理想，楊子江

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

玻璃纖維增強塑料筋(簡稱 GFRP筋)具有耐腐蝕、強度高、重量輕和耐電磁等優(yōu)點，其在港口、橋梁以及其他腐蝕嚴(yán)重的土木工程中得到了推廣和應(yīng)用[1?3]。如果將鋼筋和 GFRP筋混合配置于混凝土結(jié)構(gòu)中，可以將GFRP筋強度高、耐腐蝕的優(yōu)點及鋼筋較好的整體性有機結(jié)合起來，增強了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的承載能力，同時保留的鋼筋可解決結(jié)構(gòu)因脆性而導(dǎo)致的構(gòu)件較大的撓度和裂縫，是一種理想的配筋形式[4]。GFRP-鋼混合配筋混凝土結(jié)構(gòu)中包含混凝土、鋼筋和GFRP筋3種材料，其耐久性能和使用壽命預(yù)測方法也存在差異，國內(nèi)外對素混凝土以及鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的使用壽命預(yù)測研究相對較多。余紅發(fā)等[5]提出了混凝土中氯離子擴散新方程，從理論上導(dǎo)出了考慮多種因素作用下的混凝土氯離子擴散模型，解決了長期以來Fick擴散理論在混凝土中適用性問題。Michael等[6]考慮荷載與抗力隨時間變化的特性，采用時變可靠度分析方法預(yù)測退化混凝土橋梁的使用壽命；史波等[7]針對一般大氣環(huán)境下的銹蝕鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，將鋼筋混凝土使用壽命全過程劃分為4個階段，基于可靠度理論，提出了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命預(yù)測模型。混凝土結(jié)構(gòu)中的GFRP筋作為一種新型材料，由于應(yīng)用于工程實踐的時間較短，對其耐久性研究缺乏可供參考的數(shù)據(jù)，國內(nèi)外多采用加速腐蝕試驗方法來研究GFRP筋的耐久性，Chen等[8?9]在室內(nèi)通過加速腐蝕試驗?zāi)M自然條件下GFRP筋的耐久性，采用以 Arrhenius方程為基礎(chǔ)的改進模型，取得了良好的預(yù)測效果。目前，在混凝土構(gòu)件、鋼筋混凝土構(gòu)件以及GFRP筋混凝土構(gòu)件單獨作用情況下結(jié)構(gòu)的使用壽命研究較多，但是對于GFRP-鋼混合配筋混凝土結(jié)構(gòu)三者耦合作用下結(jié)構(gòu)使用壽命情況研究成果較少，本文針對混合配筋的混凝土結(jié)構(gòu)中GFRP耐久性能，以GFRP筋材料老化量達到限值作為標(biāo)志，基于Arrhenius方程，研究了預(yù)測GFRP筋混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命的方法；結(jié)合混凝土、鋼筋和GFRP筋3種材料使用壽命預(yù)測方法的特點，提出了混合配筋條件下整體結(jié)構(gòu)使用壽命預(yù)測優(yōu)化模型，并結(jié)合算例分析了整體結(jié)構(gòu)的使用壽命。

1　混合配筋混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命預(yù)測

要預(yù)測混合配筋混凝土結(jié)構(gòu)的使用壽命，關(guān)鍵在于確定結(jié)構(gòu)中各種組成材料在周圍環(huán)境作用下的耐久性能。由于自然因素的作用，材料的性能呈現(xiàn)出逐漸劣化的趨勢，當(dāng)結(jié)構(gòu)的抗力衰減到小于承受荷載發(fā)生破壞，標(biāo)志著構(gòu)件安全壽命的終結(jié)，本文基于混凝土、鋼筋和GFRP筋3種材料的耐久性能對整體結(jié)構(gòu)的使用壽命作出預(yù)測。

1.1　混凝土使用壽命預(yù)測

混凝土結(jié)構(gòu)的使用壽命主要取決于結(jié)構(gòu)的構(gòu)造要求，混凝土特性及暴露條件[5]，其中混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)造要求主要是保護層厚度；混凝土特性主要包括氯離子擴散系數(shù)、時間依賴性、氯離子的結(jié)合能力等；暴露條件主要包括環(huán)境中氯離子濃度、環(huán)境溫度以及暴露區(qū)域等。基于以上各種影響因素的分析，文獻[5]提出了混凝土結(jié)構(gòu)在氯離子環(huán)境中受溫度影響的使用壽命計算公式如式(1)所示。

式中：t為時間；x為混凝土保護層厚度；T為溫度，K；D0是混凝土齡期t0，溫度T0(k)時的氯離子擴散系數(shù)；c0為混凝土內(nèi)初始氯離子濃度；ccr為臨界氯離子濃度；K為氯離子擴散性能的劣化效應(yīng)系數(shù)；R是混凝土的氯離子結(jié)合能力；m為氯離子擴散系數(shù)的時間依賴性常數(shù)，m=0.64；erfu是誤差函數(shù)，

并由此得到了普通混凝土與高強混凝土在高氯離子環(huán)境中的預(yù)期使用壽命與保護層厚度的關(guān)系圖1。

1.2　混凝土環(huán)境中鋼筋的使用壽命

在周圍環(huán)境侵蝕介質(zhì)(如氯化物、二氧化碳等)的作用下，混凝土對鋼筋的保護作用隨著時間的推移而逐漸減弱，最終導(dǎo)致鋼筋發(fā)生了銹蝕。基于可靠度理論，文獻[7]提出銹蝕混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命分段模型。通過確定鋼筋銹蝕控制節(jié)點Ti，銹脹開裂控制節(jié)點Tc，適用性控制節(jié)點Ts和承載力控制節(jié)點Tf，采用結(jié)構(gòu)性能(如承載力或裂縫寬度等)作為終結(jié)標(biāo)準(zhǔn)來預(yù)測結(jié)構(gòu)的使用壽命。使用壽命分段模型如圖2所示。

圖1　普通混凝土與高強混凝土在高氯離子環(huán)境中的預(yù)測使用壽命Fig. 1　Life expectancy of HPC and OPC structure exposed to high chloride ion environment

1.2.1使用壽命各個時段的確定方法

根據(jù)圖2以及文獻[7]可以通過以下方法來確定混凝土中鋼筋使用壽命各個時段的時間節(jié)點Ti，Tc，Ts和Tf，如表1所示。

圖2　銹蝕混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命分段模型Fig. 2　Model for service life of reinforced concrete structure affected by corrosion

表 1 中，式子[1]，[2]，[3]及[4]中 Ti，Tcr，Tc，Tz和 Tp表示各種使用壽命劃分時段對應(yīng)的構(gòu)件計算模式不確定系數(shù)。式[1]中 C為混凝土保護層厚度，mm；X(t)為混凝土碳化深度，其中X(t)=kt，k為碳化速度系數(shù)；t為結(jié)構(gòu)服役時間(a)；式[2]中ωcr為角區(qū)混凝土脹裂時鋼筋的臨界銹蝕深度；ω(t)為混凝土保護層銹蝕開裂前鋼筋銹蝕深度；式[3]中[ωz]為構(gòu)件裂縫寬度允許達到的限值，文獻[7]建議[ωz]=0.3 mm，ωz(t)為構(gòu)件使用過程中產(chǎn)生的縱向裂縫寬度；式[4]中Rp(t)為鋼筋銹蝕后其承載力的修正公式，如式(2)所示。

表1　使用壽命各時段劃分Table 1　Division of service life

式中：b和 h0為構(gòu)件截面的寬度和有效高度；fc(t)為服役t年后混凝土的軸心抗壓強度；Ks為對于銹蝕混凝土構(gòu)件的受拉鋼筋協(xié)同工作降低系數(shù)，其余物理量及其取值可參考文獻[10]和[11]。

1.2.2使用壽命各時段的可靠指標(biāo)及允許概率

對于鋼筋開始銹蝕階段的碳化可靠指標(biāo)是結(jié)構(gòu)服役時間t的函數(shù)(圖3)，若給定允許鋼筋發(fā)生銹蝕的概率或可靠指標(biāo)，由表(1)中參考公式即可確定鋼筋開始銹蝕時間Ti，按照同樣的方法即可確定出Tc，Ts和 Tf的數(shù)值。

對于β3，文獻[7]建議混凝土構(gòu)件限制裂縫寬度的目標(biāo)可靠指標(biāo)取1.0～1.5；β4=0.85β0作為承載力達到極限狀態(tài)的標(biāo)志。

圖3　碳化可靠指標(biāo)隨時間變化曲線Fig. 3　Time-varging rehabilitee index with regard to thecarbonation-induced of rebar

同時考慮結(jié)構(gòu)的技術(shù)狀況及重要性，即一旦結(jié)構(gòu)的性能超越了極限狀態(tài)后對社會、經(jīng)濟等各個方面所造成影響的大小，文獻[12]基于建筑物調(diào)查結(jié)果，綜合考慮了建筑物的社會文化重要性，日常安全性及構(gòu)件重要性，建議了鋼筋開始銹蝕及銹脹開裂兩種情形的允許概率及相應(yīng)目標(biāo)可靠指標(biāo)如表 2和3所示。

表2　鋼筋開始銹蝕允許概率Table 2　Allowable probability related to the initiation of reinforcement corrosion

表3　混凝土銹脹開裂的允許概率Table 3　Allowable probability related to the corrosion-induced cracking of concrete

1.3　混凝土環(huán)境中GFRP筋的使用壽命

GFRP筋是一種復(fù)合材料，由基體和增強材料組成，其中纖維體積分?jǐn)?shù)為 55%～80%，基體體積分?jǐn)?shù)為 20%～45%[13]，其復(fù)雜的組成決定了其耐久性的復(fù)雜性。

在實際環(huán)境工作中，混凝土梁長期承受外部荷載、溫度、水分、堿性離子、鹽漬等許多因素的影響，以上因素對GFRP筋的耐久性都會造成一定的影響[14]，混凝土中GFRP筋的使用壽命預(yù)測主要基于材料的老化作用，假定一個老化量的上限值，采用以 Arrhenius方程為基礎(chǔ)的改進模型，可以取得較好的預(yù)測效果[15]，Arrhenius方程如式(3)。

式中：M為材料力學(xué)指標(biāo)的老化量；t為試驗時間；R為普適氣體常數(shù)，通常取R=8.617×105eV/℃；T為絕對溫度；A為常數(shù)；Ea為反應(yīng)活化能。

現(xiàn)假定材料某一力學(xué)指標(biāo)老化量為M1，對應(yīng)時間t1；另一時間老化量為M2，對應(yīng)時間t2。當(dāng)作用溫度為T時，時間段t1至t2累計量為：

當(dāng)老化量達到限值 Mp時，即可認(rèn)為材料失效而退出工作，則時間差t就反映了GFRP筋從時間t1開始服役壽命LG如式(6)所示。

式中：λ1和λ2為待求常數(shù)；LG為材料使用壽命，以上模型表明GFRP筋的使用壽命的對數(shù)是溫度倒數(shù)的線性函數(shù)。

1.4　三者耦合作用對結(jié)構(gòu)使用壽命的影響

混凝土以及鋼筋都是容易被氯離子侵蝕的材料，在溫度、時間以及氯離子濃度綜合因素長期影響下，混凝土以及鋼筋的性能都會受到影響，式(1)中關(guān)于混凝土使用壽命的計算公式是在評價混凝土抵抗環(huán)境中的氯離子滲透性能基礎(chǔ)上提出的，而鋼筋使用壽命也會受到氯離子濃度的影響。

關(guān)于混凝土環(huán)境中鋼筋的使用壽命預(yù)測模型引用了銹蝕混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命分段模型，該模型控制節(jié)點為Ti，鋼筋銹蝕應(yīng)該發(fā)生在混凝土抗氯離子滲透性能失效之后，即存在Ti>t(t為式(1)中的計算結(jié)果)，而關(guān)于鋼筋失效的標(biāo)準(zhǔn)是承載力達到極限狀態(tài)控制節(jié)點Tf，顯然有Tf>Ti>t。

混凝土環(huán)境中GFRP筋的使用壽命是以材料逐漸老化，最終達到失效標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)提出的，GFRP筋是一種容易受到堿性環(huán)境影響的材料，而混凝土結(jié)構(gòu)長期提供了堿性條件，在其長期影響下 GFRP筋可能會在混凝土達到使用壽命終結(jié)之前達到失效標(biāo)準(zhǔn)。

GFRP筋與鋼筋材料性能本身存在差異，且在混凝土環(huán)境中長期處于隔離的狀態(tài)中，彼此之間影響并不大。

1.5　混合配筋混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命

基于混合配筋結(jié)構(gòu)中包含的混凝土、鋼筋以及GFRP筋3種材料各自作用及相互耦合作用下使用壽命情況，假定GFRP-鋼混合配筋整體結(jié)構(gòu)使用壽命為L，混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命為LC；鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命為LS；GFRP筋使用壽命為LG。

由于鋼筋與GFRP筋處于混凝土環(huán)境中進行工作，如果鋼筋及GFRP筋混凝土結(jié)構(gòu)的使用壽命都大于混凝土結(jié)構(gòu)的使用壽命，則鋼筋與GFRP筋未達到臨界使用壽命時結(jié)構(gòu)就開始失效，此時混合配筋結(jié)構(gòu)的使用壽命L為混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命LC，如式(8)所示。

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)主要以結(jié)構(gòu)承載力破壞作為終結(jié)來預(yù)測結(jié)構(gòu)的使用壽命，同時由以上三者耦合作用下對結(jié)構(gòu)使用壽命的影響分析可知 LS>LC，而GFRP筋混凝土結(jié)構(gòu)以GFRP筋材料老化量達到限值作為終結(jié)來預(yù)測結(jié)構(gòu)的使用壽命。現(xiàn)在保證結(jié)構(gòu)不因為混凝土耐久性失效而退出工作的前提下(即LG

混合配筋結(jié)構(gòu)中配置筋材的總面積為A，鋼筋與GFRP筋的面積分別為AS與AG，當(dāng)其中一種筋材配置的面積不小于總面積的n/m時，即認(rèn)為該筋材對結(jié)構(gòu)耐久壽命取決定作用，混合配筋整體結(jié)構(gòu)的使用壽命與之相對應(yīng)(其中 n/m的臨界比值是由混凝土、鋼筋以及GFRP筋3種材料耦合作用共同決定的，同時也由結(jié)構(gòu)形式的不同而有所差別)，即

當(dāng)2種筋材配置的面積都同時小于n/m時，此時整體結(jié)構(gòu)的使用壽命為鋼筋與GFRP筋混凝土結(jié)構(gòu)單獨作用時使用壽命的較小值，即

通過以上分析可以建立 GFRP筋?鋼混合配筋混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命預(yù)測模型，如式(11)所示。

2　GFRP-鋼混合配筋構(gòu)件使用壽命預(yù)測算例

某GFRP-鋼混合配筋的混凝土簡支T梁，其安全等級為二級，設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)可靠指標(biāo)β0=4.2，該橋計算跨徑為19.5 m，混凝土、鋼筋及其GFRP筋材料特性與環(huán)境因素分別列于表4，表5和表6中，對于混凝土其銹脹裂縫寬度ω=1.4 mm時，腐蝕電流密度 icorr=2 μA/cm2,假定結(jié)構(gòu) n/m 的臨界比值為2/3。

為了研究混凝土、鋼筋及GFRP筋3種材料性質(zhì)及其布置方式差異影響下的結(jié)構(gòu)整體使用壽命，現(xiàn)設(shè)計了4種T梁混合配筋方式：

1)“AG=AS；普通”方案。T梁腹板處自下而上依次布置3層鋼筋以及3層GFRP筋，混凝土采用處于高氯離子環(huán)境中的普通混凝土，如圖4(a)所示，圖中實心圓表示鋼筋；空心圓表示GFRP筋(下同)。

2)“AG=AS；高強”方案。T梁腹板處自下而上依次布置3層鋼筋以及3層GFRP筋，混凝土采用處于高氯離子環(huán)境中的高強混凝土, 如圖 4(b)所示。

3)“AG/A=2/3；高強”方案。T梁腹板處自下而上依次布置2層鋼筋以及4層GFRP筋，混凝土采用處于高氯離子環(huán)境中的高強混凝土，如圖4(c)所示。

4)“AS/A=2/3；高強”方案。T梁腹板處自下而上依次布置4層鋼筋以及2層GFRP筋，混凝土采用處于高氯離子環(huán)境中的高強混凝土, 如圖 4(d)所示。

由表4所給參數(shù)，根據(jù)式(1)與圖1可得保護層厚度為5 cm時普通混凝土使用壽命約為12 a，高強混凝土使用壽命約為52 a。令Lc1為普通混凝土的使用壽命，Lc1=12 a；令Lc2為高強混凝土的使用壽命，Lc2=52 a。

根據(jù)影響參數(shù)統(tǒng)計表5以及表2和表3中確定采用的目標(biāo)可靠指標(biāo)為：β1=0.5；β2=1.0；β3=1.0；β4=0.85；β0=3.57。

參考圖 5(a)～5(d)可確定：Ti=14.8 a；Tc=22.1 a；Ts=25.3 a；Tf=40 a，即可確定在給定環(huán)境因素的影響下，鋼筋混凝土構(gòu)件使用壽命為40 a。

圖4　T梁跨中截面示意圖Fig. 4　Schematic illustration of normal section at mid-span for T-beam

表4　混凝土使用壽命參數(shù)統(tǒng)計表Table 4　Statistical table of concrete service life parameters

表5　鋼筋混凝土使用壽命參數(shù)統(tǒng)計表Table 5　Statistical table of the life parameters of reinforced concrete

表6　GFRP筋混凝土使用壽命參數(shù)統(tǒng)計表Table 6　GFRP reinforced concrete service life parameter statistical table

根據(jù)表6中的參數(shù)以及式(7)可確定GFRP筋混凝土構(gòu)件使用壽命為46 a。

由此可預(yù)測圖4中4種混合配筋方案下T梁整體結(jié)構(gòu)的使用壽命如表7所示。

圖5　β隨時間變化曲線Fig. 5　Time-varying reliability index β

表7　混合配筋T梁結(jié)構(gòu)整體壽命預(yù)測Table 7　Overall life prediction of hybrid reinforced T beam structure

3　結(jié)論

1) 針對混凝土環(huán)境中GFRP筋的耐久性能，以GFRP筋材料老化量達到限值作為標(biāo)志，結(jié)合Arrhenius方程，提出了預(yù)測GFRP筋混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命的方法，可有效地預(yù)測GFRP筋混凝土結(jié)構(gòu)的使用壽命。

2) 基于素混凝土以及混凝土環(huán)境中鋼筋、GFRP筋3種材料使用壽命預(yù)測方法的特點，結(jié)合混凝土耐久性能、GFRP筋與鋼筋面積比對結(jié)構(gòu)使用壽命的影響，提出了GFRP-鋼混合配筋混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命的預(yù)測優(yōu)化模型，較好的符合了混合配筋的結(jié)構(gòu)特點。

3) 典型算例分析表明：混合配筋混凝土結(jié)構(gòu)的使用壽命由混凝土、鋼筋以及GFRP筋3種材料共同決定，且隨著混凝土的耐久性能及配筋面積比的差異，整體結(jié)構(gòu)使用壽命也有所不同，混凝土的耐久性能較差時，整體使用壽命由混凝土決定；混凝土耐久性能較好時，整體使用壽命由GFRP筋與鋼筋面積比以及混凝土環(huán)境中鋼筋與GFRP筋使用壽命共同決定。

4) 該預(yù)測模型可用于混合配筋混凝土結(jié)構(gòu)剩余使用壽命評估及其維修加固決策。

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