地下水電導率預測溶解性總固體的可行性研究

張 潔，楊 慶，潘 璇，肖 寒，徐慶勇，劉辛初

（北京市水文地質工程地質大隊，北京 100195）

0 引言

隨著經濟和社會的快速發展，水供需矛盾越來越突出，水資源緊缺問題，已成為制約社會、經濟發展的瓶頸之一。人類活動的影響帶來的地下水污染問題也是日趨嚴重。溶解性總固體是地下水質量評價中的重要指標，是指水中溶解組分的總量，它包括溶于水中的離子、分子及絡合物，但不包括懸浮物和溶解氣體（張啟新，2016）。水中溶解性總固體含量過多時，水體會有苦咸味，飲用后會刺激胃腸，此外，還可導致配水管道損壞及鍋爐產生水垢等（陳亞妍等，2001）。常規測定溶解性總固體的方法是稱量法，但該方法需要把水樣拿到專門水質監測的化驗室檢測，容易受到溫度、濕度等環境因素的影響，且操作繁瑣、費時（中華人民共和國衛生部等，2006）。地下水電導率測量的是水中離子的導電能力，影響因素主要有溶解鹽的成分、溶液含鹽濃度和水溫。水中所含無機酸、堿、鹽的量濃度較低時，電導率隨濃度的增大而增加，水溫影響分子的運動，從而影響電導率。電導率和溶解性總固體都是主要反映水中離子的總量，且目前大多數地下水的現場檢測儀器都可以準確，快速的檢測出地下水的電導率。關于地下水電導率和溶解性總固體相關性探討的多個研究結果表明（李立人，1999；宋宏宇等，2009；王學艷等，2008；張啟新等，2010；張娟等，2016），電導率和溶解性總固體存在較好的相關性，可用線性回歸方程來描述兩者關系。由于存在于同一含水系統中的地下水屬于統一整體（張人權等，2011），本文通過對研究區地下水監測數據的統計分析，研究對于不同地下水系統，當水文地質特征不同時，兩者之間相關性的差異，并研究在同一含水系統中當地下水埋藏類型不同時，其相關性的差別。

1 研究區概況

北京位于華北平原的西北部，四周與河北省、天津市相鄰。總體上地勢西北高，東南低，西部和北部是連綿不斷的群山，東南部是緩緩向渤海傾斜的沖洪積平原。北京屬于暖溫帶半濕潤半干旱大陸性季風氣候，四季分明，春季干旱多風，夏季炎熱多雨，秋季天高氣爽，冬季寒冷干燥。流域內主要河流從東至西分布有泃河、潮白河、北運河、永定河、拒馬河等5大水系。

北京地區地下水是一個極為復雜的大型地下水系統，地下水的賦存條件、空間分布、運動及其演化規律受到區域構造、地層巖性、水文氣象和人類活動等諸多因素控制和影響。北京地區第四系松散孔隙水，主要分布于平原區，由永定河、潮白河及拒馬河等河流沖洪積作用形成，由于各河流作用的強弱及沉積物的性質控制著含水層的富水性、分布面積等，不同的沖洪積平原形成了各自的水文地質特征。根據不同含水層水文地質特征的差異，將平原區自東向西劃分為薊運河（泃河、錯河）沖洪積扇地下水子系統（A）、潮白河地下水子系統（B）、溫榆河沖洪積扇地下水子系統（C）、永定河地下水子系（D）、大石河、拒馬河沖洪積扇地下水子系統（E）和永定河上游山間盆地地下水子系統（F），劃分結果見圖1（北京市水文地質工程地質大隊，2014）。

2 地下水樣品和數據分析

圖1 北京市平原區第四系松散孔隙水系統劃分及監測點位置圖Fig.1 Division of Quaternary loose pore water system and location map of monitoring points in plain area of Beijing

表1 2014年溶解性固體和電導率監測數據Tab.1 2014 monitoring data of dissolved solids and electrical conductivity

根據北京市地下水系統分布特征，在子系統A、C、D、E和F內各選取10個監測點，另在子系統B內，對比地下水的埋藏類型，分別選取潛水和承壓水各10個監測點（圖1）。用2014年監測的溶解性總固體和電導率值建立線性回歸方程，通過該方程對2015年電導率進行推算獲得溶解性總固體值，并跟實測值對比分析（表1）。

2.1 依據地下水系統劃分結果對比

2014年數據分析結果顯示（圖2），整個北京市平原地區溶解性總固體和電導率的相關系數 R2大于0.9，對回歸方程進行p值檢驗，p值均小于0.0001，故可認為在α=0.0001的水平上顯著，置信度達到99.99%，線性方程成立。

圖2 各地下水系統溶解性總固體與電導率關系圖Fig.2 Relationship between total dissolved solids and electrical conductivity in sewer systems

（1）北京市平原區二者總體關系

通過2014年監測數據所得整個北京平原區的線性回歸方程y=0.824 x-10.615。用2015年電導率推算后的溶解性總固體與實測值對比，相對誤差大于10%的監測點9個，最大相對誤差16.62%，各系統的平均相對誤差分別為4.89%、5.92%、5.35%、3.48%、6.56%、5.18%（表2）。

（2）各子系統二者關系

對于不同地下水系統得到溶解性總固體和電導率的關系：薊運河（泃河、錯河）沖洪積扇地下水子系統（A）所得線性回歸方程y=1.0273x-109.09；潮白河地下水子系統（B）所得線性回歸方程y=1.0055x-105.27；溫榆河沖洪積扇地下水子系統（C）所得線性回歸方程y=1.0059x-204.11；永定河地下水子系統（D）所得線性回歸方程y=0.9792x-203.16；大石河、拒馬河沖洪積扇地下水子系統（E）所得線性回歸方程y=0.7915x-48.047；永定河上游山間盆地地下水子系統（F）所得線性回歸方程y=0.976x-70.237。由表3數據可知，最大相對誤差分別為：7.60%、9.98%、5.23%、4.44%、7.80%和5.98%，平均相對誤差分別為：4.10%、3.55%、2.27%、2.35%、4.34%和3.62%。

表2 2015年溶解性總固體和電導率監測數據和預測結果Tab.2 2015 monitoring data and prediction results of total dissolved solids and electrical conductivity

表3 各子系統電導率預測溶解性總固體數據誤差Tab.3 conductivity prediction of each subsystem, total dissolved solids data

綜上分析可以看出，不同系統內獲取的線性回歸方程不同，預測的精度也不同，對比用北京市平原區內全部數據和各子系統內數據獲取的線性回歸方程預測的溶解性總固體，通過各子系統預測的值，相對誤差低，離散度小，預測精度高。

2.2 依據地下水埋藏類型劃分結果對比

2014年數據獲取的潮白河地下水子系統（B）內潛水和承壓水的線性回歸方程分別為y=0.9714x-82.712和y=0.9889x-93.826，經檢驗，相關性較高，線性方程成立（圖3）。預測值和實測值對比，最大相對誤差分別為9.88%和4.39%，平均相對誤差分別為5.79%和2.11%（表4）。

圖3 潛水和承壓水溶解性總固體與電導率關系圖Fig.3 Relationship between total dissolved solids and electrical conductivity of phreatic water and con fined

結果顯示，根據不同地下水埋藏類型數據獲取的線性回歸方程預測的溶解性總固體，精度不同。承壓水預測的數據相對誤差更低，預測精度更高。

3 結論

通過對北京市平原區內數據的分析可知，反映水中離子總量的兩個主要指標電導率和溶解性總固體，在北京市平原區內具有較好的相關性，可通過建立的線性回歸方程對電導率推算獲得溶解性總固體，可信度較高。對于不同地下水系統，在水文地質條件特征不同時，預測的精度不同，依據不同地下水系統來分別建立線性回歸方程，獲得的預測數據，誤差更小，更準確。當地下水埋藏類型不同時，預測的精度也不同，較潛水來說，動態比較穩定，受氣候、水文因素的變化影響較小的承壓水預測的精度更高。

該方法適用進行地下水水質監測的工作者，根據不同地下水系統和埋藏類型建立適用的線性回歸方程，可以達到在野外根據地下水的電導率快速估算出可信度較高的溶解性總固體的含量，對異常點進行有針對性的調查，為地下水中溶解性總固體的質量評價提供更科學的依據。

對于同一地下水系統中，地質條件，巖性和水化學類型也不同，下一步工作中可以考慮結合區域特征建立溶解性總固體和電導率之間的關系模型，達到更精確的預測。

表4 潛水和承壓水電導率預測溶解性總固體結果Tab.4 conductivity of phreatic water and con fined water prediction of total dissolved solids

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