視電阻率斷面圖的三維重建

王國富 龍琴 王小紅 張法全 葉金才

摘 要： 針對傳統的礦井瞬變電磁探測大多以二維視電阻率斷面等值線圖顯示，難以對低阻異常的空間位置及分布范圍做出準確的判斷，提出一種二維視電阻率斷面等值線圖的三維重建方法。首先利用閾值分割原理將電阻率斷面圖的低阻異常區與其他區域分開，然后通過體繪制方法實現低阻異常區域的三維圖像顯示。實驗結果表明，三維重建能夠有效顯示垂向視電阻率的變化特征，提高了對低阻異常體空間位置的判定。

關鍵詞： 視電阻率斷面圖； 礦井瞬變電磁探測； 閾值分割； 三維重建； 等值線； 體繪制

中圖分類號： TN911.7?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）07?0033?03

Three?dimensional reconstruction of apparent resistivity section diagram

WANG Guofu， LONG Qin， WANG Xiaohong， ZHANG Faquan， YE Jincai

（School of Information and Communication， Guilin University of Electronic Technology， Guilin 541004， China）

Abstract： The traditional mine transient electromagnetic detection results are displayed in the mode of isogram of two?dimensional apparent resistivity section diagram， which is difficult to accurately judge the spatial position and distribution range of low resistivity anomaly. For this problem， a three?dimensional reconstruction method of two?dimensional apparent resistivity section isogram is proposed. The threshold segmentation principle is used to separate the low resistivity anomaly area from other areas， and then the volume rendering method is used to realize the three?dimensional image display of low resistivity anomaly area. The experimental results show that the three?dimensional reconstruction method can display the variation characteristics of vertical apparent resistivity effectively， and improve the judgment accuracy for the spatial position with low resistivity abnormal body.

Keywords： apparent resistivity section diagram； mine transient electromagnetic detection； threshold segmentation； 3D reconstruction； isogram； volume rendering

0 引 言

近些年發生的煤礦安全事故大都造成眾多的工人傷亡及巨大的經濟損失[1]，其中含水低阻結構體的存在是造成礦井災害的主要因素。礦井瞬變電磁法[2]因其對低阻體敏感，具有較好的探測方向，易攜帶等特性而被廣泛地用于探測礦井中的含水結構體[3?5]。然而，傳統的礦井瞬變電磁探測結果大部分以二維視電阻率等值線斷面圖的形式解釋，二維等值線圖能夠較清楚地顯示橫向斷面的阻值特征，但無法清晰地顯示垂向延展面上的視電阻率特征分布情況[6]，難以準確地判斷出異常體的空間位置及分布范圍，特別是垂直方向上的異常體變化特征，因此，三維立體的顯示出低阻體不僅有利于確定礦井中含水體結構的垂直特征，而且有利于物探人員的觀察。

三維重建技術在醫學及工業領域已得到廣泛應用，醫學中常用三維重建技術對人體掃描得到的CT圖像進行處理[7]，由此可以立體地觀察人體器官、骨骼、血管等，可以幫助醫務人員準確判斷病情，快速找出病因，工業中常用三維重建獲取模型的立體圖形[8]，取得了較好的效果，在此提出將三維重建技術應用到礦井安全防護領域，結合實際地質資料及探測數據，對礦井瞬變電磁探測數據進行預處理，采用三維重建技術解釋礦井瞬變電磁探測成果，實現垂向視電阻率變化的可視化，使探測結果顯示更直觀，為探測含水構造提供了依據。

1 礦井瞬變電磁原理

礦井瞬變電磁法在井下巷道空間鋪設發射線圈并給線圈通以一定的電流，由此發射回線的周圍空間會形成一個穩定的磁場。在某一時刻斷開電流，空間磁場由于一次磁場在巖層中激發的感應電流得以維持而不會立即消失，在一次電流斷開時，處于發射線圈周圍空間中的礦井巷道頂、底板和側幫最先感應到電流斷開瞬間一次磁場所產生的劇烈變化，因此，由一次磁場激發的感應電流會局限在巷道附近巖層中，而且巖層中各處的感應電流分布不均，隨著時間的推移，巖層中感應電流強度變弱并慢慢趨于均勻。

研究結果表明，任何時刻導電巖層中渦旋電流在巷道內產生的磁場可以用一個簡單的水平電流環來等效，該電流環由發射線向外擴散的過程像從發射線圈中“吹”出來的一系列“煙圈”，將此擴散過程稱為“煙圈”效應[9]。在礦井巷道有限的空間探測范圍內，利用接收線圈接收的二次感應場反映發射線圈周圍所有地質體的導電性分布，因此視電阻率計算公式可表示為：

式中：[C]為全空間響應系數；[t]為二次場衰減時間；[N]為線圈匝數；[S]為接收線圈的面積；[VI]為接收線圈歸一化二次場電位值。

2 閾值分割

閾值分割是三維重建中非常重要的環節，能夠有效分割存在灰度差異的圖像，簡化了后續的分析和處理[10]。為了得到圖像的指定區域，把圖像看作灰度值不同的目標區與背景區，目標不同，相應的灰度值也會不一樣，為此可以選取一個合適的閾值，以閾值為分界線，劃分圖像中的各個像素點為背景區域和目標區域，從而突出顯示需要重建的目標，減少非目標區域對重建效果的影響，提高重建效率。

假定閾值[t，]Otsu最大類間方法利用閾值將圖像分為前景與背景[11]，計算前景與背景圖像的方差，當方差達到最大值時，[t]為最佳閾值，圖像中的像素灰度級高于[t]時，保持原灰度級不變，其他像素灰度級都設置為0，其原理可表示為：

式中：[G（x，y）]為閾值分割后的灰度值；[F（x，y）]為原始灰度值。

圖1為原始二維視電阻率斷面等值線圖，黑色部分為低阻區域，將原始圖像經過閾值分割后得到圖2所示的目標區域圖，與圖1相比，圖2去除了非異常區域圖像，保留了需要三維重建的異常區目標圖像，減少了背景區域對目標區域重建的影響。

3 三維重建

三維重建實現了二維視電阻率斷面圖的三維模擬顯示，為了充分利用反演得到的斷面圖，運用體繪制算法實現斷面圖像的三維顯示，體繪制首先按照位置和角度信息對斷面圖的數據進行規則化處理，然后在三維空間中形成一個規則的數據場，體素為規則數據場網格中的節點，描述對象的密度等屬性信息，數據場中的體素可當做接收或發出光線的點，依據每個體素的屬性不同分配相應的透明度與顏色，最后得到具有一定顏色與透明度的三維圖像，圖3為體繪制處理流程。

圖4為低阻異常區的三維重建結果圖，圖形呈現半透明的狀態，圖中[x]坐標為水平方向延展距離，[y]坐標為垂直軸線方向距離，[z]坐標為垂直軸線豎直方向的延展距離，通過設置view（az，el）函數中的參數來旋轉三維立體圖，其中az表示方位角，el表示仰角，由此可從不同角度觀察視電阻率的空間分布及形狀。圖4a）～圖4c）分別從前向、側向及斜上方三個視角對圖像進行觀察，由圖中可看出重建圖像中有三處異常區域，主要集中在深度80～130 m處，其中一處較大的異常區域從測點號50一直延伸到測點號120，測點號100左右低阻體范圍突然變小，之后繼續擴大，另外兩處異常區相對較小，可以判斷出其中一處較小的含水體在測號10～40，深度為20～35 m，低阻體范圍隨著測點號的增大逐漸變寬，另一含水體分布在測號0～20，深度為100～135 m。

綜合前向、側向與斜上方三個方位的觀察，深度35～80 m為探測安全區，沒有低阻異常體，在測點50～140，采掘面到深度80 m沒有低阻體出現，結合探測結果可以得出，重建得到的三維圖像符合人們的視覺習慣，與傳統的二維等值線圖解釋相比，能夠清晰地顯示垂向電阻率變化特征。

4 結 論

三維重建技術中的閾值分割有效地將等值線斷面圖中的異常區與其他阻值區域區分，減少了數據處理量，與以往的二維視電阻率斷面圖等值線顯示相比，對異常體進行三維成像的結果顯示更加直觀，信息量也更豐富，與真實地質體電性分布情況吻合較好，對三維重建結果圖進行旋轉，可實現從不同方向對異常體空間位置及分布范圍的觀察，對防治礦井水災害具有重要的意義，方便非物探人員直觀了解瞬變電磁法探測結果。

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