人口老齡化趨勢、區域差異與房地產價格波動的實證分析

郭娜，胡佳琪

（天津財經大學大公信用管理學院，天津300222；天津天獅學院經濟管理學院，天津301700）

0　引言

近年來，我國開始步入老齡化社會，且老齡化程度不斷加深，老齡化問題也越來越受到社會各界的廣泛關注。人口年齡結構可以通過剛性需求量和現實購買力對房地產市場的需求產生一定的影響，而在我國，由于經濟發展不平衡等因素的影響，東、中、西部地區在人口年齡結構和房地產市場發展等方面又存在著較為明顯的區域差異特征，因此討論不同區域的人口增長和人口年齡結構等人口因素與房地產價格之間的關系就顯得尤為必要。

在人口年齡結構與房地產價格之間的關系方面，國內外學者從多個層面進行了探討。最早的研究是Mankiw和Weil（1989）[1]對美國人口年齡結構和房地產市場進行的分析，結果發現美國的“嬰兒潮”與20世紀末房地產價格的上升有顯著的關系。國內的研究相對起步較晚，且大部分前期文獻為定性研究，如探討人口結構的變化是否是影響房地產市場需求的重要因素[2]，采用定量分析方法取得的研究成果相對較少，且已有的研究多探討人口因素與房地產價格之間的線性關系，較少關注二者之間的非線性關系變化，如徐建煒等（2012）[3]運用面板數據模型研究發現房地產價格與少年人口撫養比呈反向相關關系，而與老年人口撫養比則呈正向相關關系。而對于我國房地產價格區域差異的研究則多集中在貨幣政策效應的區域差異[4]、區域城鎮化差異[5]、區域經濟發展的差異性[6]對房地產價格區域差異的影響方面，并且已有研究中沒有詳細探討人口年齡結構的差異對我國房地產價格產生影響的區域差異特征。有鑒于此，本文采用門限面板模型對我國人口增長、老齡化與我國房地產價格波動的非線性關系進行研究，并分析這種影響是否會存在區域性差異。

1　研究設計

1．1　模型設定與估計方法

本文借鑒Hansen（1999）[7]提出的門限回歸模型來分析人口因素與房地產價格之間的非線性關系，具體形式如下：

其中，Yit為被解釋變量，Xit為解釋變量，qit為門限變量，λ為門限值，I(?)為指數函數，當符合括號內條件時，I(?)=1，否則，I(?)=0，Zit為控制變量，εit為隨機干擾項，?、β、和γ為待估參數，β和分別表示門限變量小于等于和大于門限值λ時解釋變量和被解釋變量之間的關系。

建立模型之后，首先給定相應的λ值并運用OLS方法對式（1）進行估計，并得到相應的殘差平方和為限值的估計值就為殘差平方和取得最小值時的門限值=argminS1(λ)。

其次要進行門限效應的檢驗，即對門限值的估計值進行顯著性檢驗，檢驗兩個狀態的估計值是否存在顯著差異。根據Hansen（1999）[7]提出的方法，原假設H0：β=成立時，門限效應不存在，模型為普通線性模型；備擇假設H0：β≠成立時，存在門限效應，模型為非線性門限模型。若S0為普通線性模型的殘差平方和，S1)為非線性門限模型的殘差平方和為其殘差方差其LR檢驗統計量為：

使用bootstrap法模擬出LR檢驗統計量的漸進分布及對應的P值，實現進行門限效應顯著性檢驗。此外，對門限估計值也需要進行真值檢驗，即檢驗估計值是否為真值，如果不是則估計值不能反映真實的門限值，Hansen（1999）[7]已證明門限估計值與真值是一致的。

上述模型僅針對存在單個門限值的情況，若存在兩個或以上門限值，則應將上述模型進行擴展，以雙門限效應為例，模型應擴展為：

在雙門限值的估計中，第二個門限值的估計值是在第一個門限值確定的情況下使得最小二乘法殘差平方和最小的門限值，其原理與第一個門限值類似。由于第一個門限值是在假定不存在第二個門限值的情況下得到，需要對其在存在第二個門限值情況下進行修正，進行門限真值檢驗，原理與第一個門限真值檢驗相同，具體技術細節參看Hansen（1999）[7]的文獻，這是與第一個門限值存在重大差異之處。

1．2　變量選取與數據處理

在建立人口因素與房地產價格關系的非線性門限模型中，本文選取我國東、中和西部地區的31個省級行政單位①本文將我國分為東部、中部和西部三個區域。東部地區選取了12個省、自治區和直轄市，包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、廣西和海南；中部地區選取了9個省和自治區，包括山西、內蒙古、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南；西部地區選取了10個省、自治區和直轄市，包括重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、寧夏、青海、新疆。作為樣本。由于從1998年開始我國才全面啟動住房貨幣化改革，因此本文的樣本數據區間設定為1999—2015年。模型中選取的變量與數據處理情況如下：被解釋變量：房地產價格（HP）作為模型的被解釋變量，用商品房本年銷售價格來替代度量；解釋變量：以人口增長率（PG）為解釋變量來衡量房地產價格受人口總量因素的影響大小；門限變量：以人口老齡化（q）作為門限變量，用來衡量老齡化因素通過人口增長影響房地產價格變動的非線性效應，老齡化程度用老年人口撫養比來度量，具體是指65歲及以上人口占工作人口的比重；控制變量：用以衡量經濟增長對于房價推動作用的人均地區國內生產總值（GDP）、用以衡量當地居民購買力對房價影響作用的人均可支配收入（PCDI）、用以衡量通脹因素對房價影響的居民消費價格指數（CPI）、用以衡量性別因素對房價影響情況的性別比（GR）、用以表明政府公共品供給對房價影響效應[8]及地方政府土地財政對于房地產價格的推動作用[9]的政府預算支出（GBE）。

對于數據來源，除商品房本年銷售價格（HP）來源于中經網中國經濟統計數據庫外，其他數據均來源于中國宏觀經濟數據庫。在數據處理時，本文根據各省市公布的年度消費物價指數環比指標構建了以1999年為基期的消漲指數，對房地產價格、人均地區國內生產總值、城鎮居民人均可支配收入等以價格表示的名義變量進行了消漲處理，并在實證分析中對這些消漲后的變量取了對數值。

2　實證結果分析

2．1　門限個數及門限值的確定

在對模型進行計量分析之前，需要先對模型進行門限效應的檢驗，并確定門限值個數和門限值。本文采用Hansen(1999)[7]提出的方法步驟，對門限效應進行了顯著性檢驗，結果得出，東、中、西部地區回歸方程的雙門限模型均在5%顯著水平上顯著，因此，東、中、西部地區模型中q的門限個數均為兩個，東部地區q的兩個門限值為0.168和0.281，中部地區q的兩個門限值為0.125和0.237，西部地區q的兩個門限值為0.103和0.201，后續分析將以上述門限值為基礎。

2．2　參數估計與實證結果

在門限面板回歸中，本文選取q作為門限變量，在上文的門限值確定中，本文已分別得到東、中、西部地區的兩個門限值，由此得出三個區間內門限面板模型回歸的估計結果，見表1。

表1　省際門限面板模型回歸估計結果

由表1的門限面板模型回歸的估計結果可以看出：在人口老齡化的不同階段，東、中、西部地區人口增長率對房地產價格變動的影響有著很大的不同，對于老齡化的兩個門限值，東部地區最高，中部地區次之，西部地區最低，這表明經濟越發達的地區，老齡化水平需要達到越高的程度才會使人口增長對房地產價格的影響產生較為明顯的變化，這也與我國東部地區老齡化程度高于中部地區，西部地區老齡化水平最低的現實是一致的。

對于東部地區，當人口老齡化程度低于0.168時，人口增長率與房地產價格之間表現為正相關關系，系數為0.053且1%水平顯著，說明在人口老齡化程度較低的階段，人口增長率確實是推動房價上漲的主要因素；當人口老齡化程度介于0.168和0.281之間時，人口增長率與房地產價格之間仍表現為正相關關系，但系數變為0.032且5%水平顯著。說明此時東部地區人口老齡化趨勢已經開始對房價產生負向影響，使相關系數變小，此時人口數量的增長依然是推動房地產價格上升的主要因素；但當人口老齡化程度高于0.281時，人口增長率與房地產價格之間變為了負相關關系，系數為-0.009且1%水平顯著。這表明，在東部地區隨著人口老齡化程度的加深，房地產的居住性購買需求將不斷減弱，當老齡化程度高于0.281時，人口紅利因素對當地房價的推動作用將不復存在，進而表現出人口因素對房地產價格變動產生負向影響的特征。之所以東部地區相較于其他地區老齡化門限值高，這可能是由于東部地區經濟較為發達，房地產價格本身比中西部地區高，房地產市場交易活躍且需求量大，區域人口流入較多且多為年輕人，年輕人的剛性購房需求和投資需求都較大，人口紅利因素支撐著房價的上漲趨勢，所以表現出房價波動對老齡化程度的相對不敏感。

對于中部地區，當人口老齡化程度低于0.125時，人口增長率與房地產價格之間表現為正相關關系，系數為0.021且5%水平顯著，當人口老齡化程度介于0.125和0.237之間時，人口增長率與房地產價格之間表現為負相關關系，系數為-0.008且1%水平顯著，當人口老齡化程度高于0.237時，人口增長率與房地產價格之間又表現為正相關關系，系數為0.003且1%水平顯著。這意味著，對于中部地區，人口老齡化水平較低時不會影響到房地產價格的上漲，隨著老齡化程度的加深，人口老齡化因素對房地產價格的影響變為負向，然而，當人口老齡化程度高于0.237時，人口增長率與房地產價格之間的關系又表現為正相關關系，其彈性系數雖然較小，但是卻表現為正向關系。這似乎與國外發達國家的經驗和我國東部地區的結果相悖，國外的大部分研究持“資產消融”的觀點，他們認為老年人一般會減持資產，從而老齡化的加劇會導致房價下跌[10]。我國西部地區之所以與國外表現出結果的差異，最大的差別就在于1998年住房制度改革之前的福利分房制度，使得當時的中年人無需使用貨幣購買住房，進而積累了大量的儲蓄。隨著這部分中年人逐漸進入老齡化階段，一方面他們可能將多余的儲蓄投資到房地產市場中以其獲得超額收益來養老；另一方面，面對著我國房價快速上漲的局面，大多數適齡青年人出現了購房困難，此時多數老年人會選擇傾囊相助，于是便形成了兩代人的積蓄同時釋放在房地產市場的現象，從而推動著房價的上漲[3]，這樣的特征在我國中部地區表現得較為明顯。

對于西部地區，當人口老齡化程度低于0.103時，人口增長率與房地產價格之間表現為正相關關系，系數為0.012且10%水平顯著，這是老齡化水平較低的階段，房地產價格的上升主要受到人口數量增長的影響；當人口老齡化程度介于0.103和0.201之間時，人口增長率與房地產價格之間即變為負相關關系，系數為-0.002且5%水平顯著，當人口老齡化程度高于0.201時，人口增長率與房地產價格之間仍然為負相關關系，但系數變為-0.013且10%水平顯著。這表明，在西部地區人口老齡化程度的加劇很快就會促使房地產價格產生負向波動，這種變動方向似乎與東部地區相同，但門限值卻存在較大差異。相較于東部地區，西部地區在老齡化程度較低時人口因素就會對房地產價格變動產生負向影響，而東部地區要產生這種影響需要達到較高的老齡化程度，產生這種現象的可能原因是西部地區房價相對較低，投資性住房需求較少，而大部分城市人口又呈現出逆向流動的趨勢，加之老齡化程度的加深，使得購房剛性需求量大幅下降，從而導致房價變動對于老齡化指標變化的敏感性。

在控制變量的門限回歸系數中，GDP的回歸系數均為正，并且東部和中部地區在1%水平顯著，西部地區在5%水平顯著，說明人均地區國內生產總值與地區房地產價格之間表現為正相關關系，人均地區國內生產總值的確是推動房地產價格上漲的重要因素；東、中、西部地區人均可支配收入的回歸系數為正，并且都在1%水平顯著，這表明人均可支配收入與房地產價格之間不僅表現為正相關關系，而且關系很強，近年來居民收入水平的提升也已成為房價上漲的重要推動力；而居民消費價格指數的回歸系數在東、西部地區為正，但是不顯著，在中部地區為負且都在5%水平顯著，這表明在中部和西部地區居民消費價格指數與房地產價格之間表現為微弱的正相關關系，而在中部地區表現為負相關關系，這可能是由于中部地區投資渠道的匱乏和房地產具有的投資和消費雙重屬性，使得許多居民選擇投資于房地產市場來獲得投資收益因此在某種程度上會降低流通中貨幣減弱通脹水平，而由于東部地區投資渠道相對較多和西部地區房地產投資需求相對較小，并不會對流通中的貨幣產生較大影響；性別比的回歸系數在在東部地區的模型中不顯著，而在中部和西部地區的模型中在5%的水平顯著，這說明性別比與房地產價格之間在中部和西部地區存在著正相關關系，性別比例的失衡似乎成為目前中西部房價上漲的重要推手，而在東部地區并沒有很強的相關關系，這可能是因為東部地區外來人口較多，人口流動性較大，性別比的因素在東部地區影響不明顯；政府預算支出的回歸系數在三個地區中均正，且東部和中部地區在1%水平顯著，西部地區在5%水平顯著，這表明政府預算支出與房地產價格之間確實表現為正相關關系，地方政府的土地財政和預算軟約束會對于當地房地產價格起到一定的推動作用。

3　結論

本文運用省際門限面板模型研究了我國老齡化趨勢、區域差異對于房地產價格波動所產生的影響。實證結果表明，人口增長率與我國房地產價格之間不是簡單的線性相關，而是存在顯著的門限效應，經過分析可知人口年齡結構的改變會對我國房地產市場供需產生非對稱影響且這種影響存在區域性差異。對于東部和西部地區，當人口老齡化程度較低時，人口增長率與房地產價格之間表現為正相關關系；當人口老齡化達到一定水平時，人口增長率與房地產價格之間變現為負相關關系。對于中部地區，受益于當年福利分房制度的老年人將積攢的儲蓄投資于房地產市場和幫助子女購房使得當地人口增長率與房地產價格之間表現為一定程度的正相關關系。此外，從東、中、西部的回歸結果來看，經濟越發達的地區，老齡化水平需要達到越高的程度才會使人口增長對房地產價格的影響產生較為明顯的變化。

參考文獻：

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