關(guān)注“思維空間” 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用創(chuàng)新能力

祖欣 柴杰

教材內(nèi)容：人教版《數(shù)學(xué)》四年級第七冊第三單元40頁～41頁例1。

教學(xué)內(nèi)容：“角的度量”是人教版四年級上冊第三單元的第二課時，是小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形測量中的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而角的度量又是測量教學(xué)中難度較大的一個知識點(diǎn)，它是在學(xué)生初步認(rèn)識了角，明確了角的概念，知道角有大小之分的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的。學(xué)生學(xué)好這節(jié)課，不僅能為他們后續(xù)學(xué)習(xí)角的分類和畫角打下基礎(chǔ)，同時也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)幾何知識創(chuàng)造條件。

教材在編寫上設(shè)計(jì)了大量的學(xué)生活動，就是希望學(xué)生能在動手操作中實(shí)現(xiàn)由靜止的課本知識向動態(tài)的學(xué)生探索活動進(jìn)行轉(zhuǎn)變。本節(jié)課主要是讓學(xué)生從各種學(xué)習(xí)方法著手，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、交流的能力，使學(xué)生了解和掌握角的度量方法。教材的編排注重了數(shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，注重引導(dǎo)學(xué)生從直觀到抽象逐步提升教學(xué)要求，突出學(xué)生從不同的學(xué)習(xí)角度認(rèn)識角的度量，關(guān)注學(xué)生的自主體驗(yàn)，使學(xué)生在觀察，操作，交流的過程中，了解和掌握角的度量方法，幫助學(xué)生建立空間觀念。逐步擴(kuò)大學(xué)生的知識面，加深對周圍事物的認(rèn)識。

學(xué)情分析：角的度量是測量教學(xué)中難度較大的一個知識點(diǎn)。教材把這部分內(nèi)容安排在學(xué)生初步認(rèn)識了角，明確了角的概念，知道角有大小之分的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識。學(xué)生在日常生活中接觸了很多的大小不同的角，但角的度量的知識在生活中接觸很少，顯得比較抽象。小學(xué)四年級的學(xué)生抽象思維雖然有一定的發(fā)展，但依然以形象具體思維為主，分析、綜合、歸納、概括能力較弱，有待進(jìn)一步培養(yǎng)。我在本節(jié)課創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生親自從事角的度量活動，還鼓勵學(xué)生積極思考主動測量，留給他們足夠的獨(dú)立思考和自主探索的時間與空間，并在此基礎(chǔ)上加強(qiáng)與同伴的合作與交流。從事測量活動的過程中我也會適時加以引導(dǎo)，起到引領(lǐng)、指導(dǎo)的作用。相信學(xué)生在寬松、民主的氛圍中會學(xué)得更加輕松與充實(shí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識量角器的計(jì)量單位，了解量角器的構(gòu)造特點(diǎn)，掌握正確的量角方法，正確地讀寫角的度數(shù)。

2.經(jīng)歷量角器的形成和量角方法的探索過程，感受量角的意義。

3.通過觀察、操作、思考、交流等活動，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)：掌握量角的方法及要領(lǐng)，知道量角器的構(gòu)造原理及特點(diǎn)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，喚醒已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

師：今天老師帶來一個問題，想請你們幫忙解決，愿意幫忙嗎？（請看大屏幕。）剛學(xué)完角的初步認(rèn)識的時候，我班的小麗和小明找到了2個角，不知道哪個角大。猜猜看？到底哪個角大呢？

生：∠1>∠2，因?yàn)椤?的邊比∠2的邊長。

生：∠2>∠1。

生：∠1=∠2。

師：你們有什么好的辦法驗(yàn)證一下嗎？

生：用量角器量角的大小。

師：你們真聰明，可是前不久小麗同學(xué)轉(zhuǎn)學(xué)去了長春，他們離得很遠(yuǎn)不能直接重疊比較大小了，我們可以選擇什么方法啊？（同學(xué)們真聰明一下就找到了最直接的方法。）你們會量嗎？我看到有的同學(xué)點(diǎn)頭，有的搖頭。沒關(guān)系，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)。（師邊說邊板書“角的度量”。）

二、探究新知，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念

（一）自主探究初步嘗試

師：怎樣量角的大小呢？

生：用量角器。

師：都知道量角器（板書：量角器），那會量嗎？先來試試看。

師：老師把這2個角印在學(xué)習(xí)單上了，請同桌2人為一組分別量∠1和∠2。（分組∠1，∠2。）（出示課件，生量師巡視。）

師：真會動腦筋，雖然沒學(xué)過，有的人還真量對了，有人雖然不會，但在動腦筋，我覺得也挺好的。下面請這位同學(xué)說說你是怎樣量的。

生：我先把這個點(diǎn)放到這個角上，然后看這條邊。

師：那這個角多大呢？

生：不知道。

師：還沒學(xué)，不會很正常，敢于嘗試就值得表揚(yáng)，為這種敢于嘗試的精神鼓掌！現(xiàn)在的問題是我們從量角器上能找到角嗎？（指另一端。）

（二）遇難設(shè)疑描角解疑

1.在量角器上找角。

師：量角器上有沒有角？角在哪兒？誰來指一指？

（生：指角。）

師：這個角在不在，這個角由哪幾部分組成的？（板書）再找一找這個角的兩條邊分別在哪條刻度線上。

師：誰還能繼續(xù)來找角？

師：看來量角器上藏著很多的角，這些角的頂點(diǎn)都在量角器的中心點(diǎn)上（板書），邊都在刻度線上，在老師發(fā)的學(xué)習(xí)單背面有3個紙質(zhì)的量角器，下面請同學(xué)們在第一個量角器上面描出一個90°的角。

2.描角中體會量角的步驟。

師：我們看這2名同學(xué)描的90°角，仔細(xì)觀察這2個90°角，有什么發(fā)現(xiàn)？

生：方向不同，一個向左，一個向右。

師：方向向左的這個角的一條直角邊在左邊的0°刻度線上，而方向向右的這個角的一條直角邊在右邊的0°刻度線上。這說明量角器上有幾條0°刻度線啊？

師：感謝這2名同學(xué)讓我們知道了量角器上有2條0°刻度線。

師：現(xiàn)在，在第二個紙量角器上畫60°的角，盡可能和其他同學(xué)畫得不一樣，想想怎樣畫。（邊巡視邊說）不能隨手畫，角的兩條邊是射線，必須用尺子。

（生匯報。）

生：其實(shí)，我們還可以這樣想，60°的角能比90°的角小，如果畫成這樣（指120°）就比90°大了。那么畫一個120°的角，會畫了嗎？

…………

（三）描中認(rèn)識計(jì)量單位

1.認(rèn)識角的度量單位。

師：那就不畫了，現(xiàn)在在第三個紙量角器上描畫一個1°的角。

師：描完了嗎？互相欣賞下，覺得描1°角怎么樣？

生：難。

師：為什么？

生：太窄了，難描。

師：真棒，1°的角超難畫的。全世界是這樣規(guī)定的，把一個半圓形平均分成180份，每一份所對應(yīng)的角就是1°角。這個1°就是角的計(jì)量單位，就像我們測量長度和面積時也要有一個長度單位和面積單位做標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一單位進(jìn)行測量，量角時這個1°的角就是一個度量單位。這個量角器上有多少個1°的角？

2.角的單位的讀寫法。

師：這個1°還有一個很有數(shù)學(xué)味道的寫法，有沒有人會？

師：數(shù)學(xué)要追求簡潔，每人在自己的60度角內(nèi)寫一個60°。

師：有同學(xué)寫字的姿勢真漂亮，寫60°那個小圓圈應(yīng)該怎么樣？寫大了就像600了。

3.尋找重合。

師：請看著我們在紙量角器上畫的3個角，它們有什么相同的地方？

生：一個頂點(diǎn)，2條邊。

生：頂點(diǎn)在中心。

生：一條邊在0°刻度線上。

（四）探索回歸再次量角

1.結(jié)合描角再次量角。

師：用數(shù)學(xué)的眼光我們能在量角器上看到若干個大小不同的角，那怎樣用量角器量角呢？想一想，同桌一組再試著量量∠1、∠2是多少度（生動手量）。

師：小組內(nèi)交流一下各組量的是多少度，并說說你們是怎樣量角的。

…………

師：誰的角大啊？

生：∠2>∠1。

師：可見角的大小與角的兩邊的長短無關(guān)，而應(yīng)該與什么有關(guān)呢？

生：角的大小與角叉開的大小有關(guān)。

2.總結(jié)量角步驟方法。

師：在放量角器的時候，應(yīng)該注意什么？

（1）角和量角器的角重合。

（2）頂點(diǎn)與中心點(diǎn)重合。

（3）0°線與一邊重合。

（4）另一邊與量角器上的邊重合。

師：聽大家這樣說，我覺得，量角其實(shí)就是把量角器上的角和要量角的角重合，也就是做到三重合兩對齊，是不是啊？

師：我們再一起回顧一下你們量角的精彩過程，誰愿意配合課件說一說？（課件演示。）為了記憶，老師還編了首兒歌，一起讀一讀。

3.前后呼應(yīng)解決問題。

師：現(xiàn)在我們再來看課前的這2名同學(xué)的做法，錯在哪里啊？

生：頂點(diǎn)沒有重合。

師：現(xiàn)場采訪一下，當(dāng)時你是怎么想的？

師：是啊，以前我們學(xué)習(xí)長度單位的測量時就是從0開始的，你能想到用舊知學(xué)習(xí)新知，想法很好，我們?yōu)樗@種善于思考的精神而鼓鼓掌好嗎？請回。

三、加深體驗(yàn)，強(qiáng)化數(shù)據(jù)分析觀念

1.量角比賽。

師：現(xiàn)在我們比一比，看誰量角量得又對又快，怎么樣？好，拿出學(xué)習(xí)單，量量下面圖形中的角的度數(shù)。（板量。）

師：誰來說說這幾個角的度數(shù)分別是多少？

2.介紹生活中的角的度量。

師：足球運(yùn)動員總是盡可能把足球帶到球門前，離球門越近，角度就越大，射中的可能性就越大。拿出2號學(xué)習(xí)單，老師為你們準(zhǔn)備了不同角度的兩個射門點(diǎn)，請你們量量這兩個角分別是多少度。

師：有1°、2°的誤差是可以理解的，所以這幾個度數(shù)都是正確的。其實(shí)德國足球博物館真就放著一個量角器，表明他們射門角度的精準(zhǔn)。

3.課外拓展還原生活。

師：生活中各個領(lǐng)域都有關(guān)于角的知識，感興趣的同學(xué)課下可以查查資料，看看角的度量還在哪些地方用到了，課下大家互相交流交流。

四、總結(jié)收獲，暢談感受

師：美好的時光總是轉(zhuǎn)瞬即逝，就要下課了，誰能用一句話說說這節(jié)課你有什么感受或收獲呢？

…………

總評：

本節(jié)課是以培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生操作技能為主要任務(wù)的。在避免學(xué)生機(jī)械模仿，創(chuàng)造自主探究空間，發(fā)揮學(xué)生主觀能動性方面，給予了科學(xué)、合理、卓有成效的嘗試，值得借鑒的主要以下幾個方面：

一、 大膽放手，思維創(chuàng)造

1.喚醒舊知，找準(zhǔn)起點(diǎn)。

起點(diǎn)在哪里，決定終點(diǎn)在哪里。新課伊始質(zhì)疑兩個角誰大，誰小，使學(xué)生產(chǎn)生量角欲望，放手去量，學(xué)生受測量長度舊知及對測量工具的認(rèn)識缺乏的影響，產(chǎn)生困惑和錯誤。從而找到學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，認(rèn)識量角器上的角，通過在量角器找角、指角，回顧了角的概念，建立了量角器的角與現(xiàn)實(shí)生活中的角重合，也對量角器的構(gòu)造有了初步了解。

2.描角活動，突破難點(diǎn)。

“紙質(zhì)量角器”的設(shè)計(jì)，將立體實(shí)物搬到平面上，降低了認(rèn)識難度。選擇在紙質(zhì)量角器上描90°，60°的角，進(jìn)一步拉近了學(xué)生與量角器之間的距離，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)了量角器上有兩圈刻度的秘密，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，激活了學(xué)生的思維，從而為量角器的認(rèn)識又深入了一步。

3.二次測量，鞏固認(rèn)識。

在學(xué)生對量角器的構(gòu)造和使用方法有了了解之后，重新對課前兩個角進(jìn)行測量，前后兩次測量，不同的感受，不同的效果，學(xué)生從中感受到了成功的喜悅。

4. 三次測量，靈活方法。

練習(xí)精心設(shè)計(jì)，不僅進(jìn)一步加深了學(xué)生為本節(jié)課知識的內(nèi)化，而且還拓展了思路。如練習(xí)中有一個開口方向朝上的角的測量，就訓(xùn)練了學(xué)生使用量角囂的技巧，提升了學(xué)生的操作能力。

二、展示交流，思維碰撞

新課改理念中提到“要關(guān)注學(xué)生的個體發(fā)展，把更多的時間和空間還給學(xué)生，讓學(xué)生在一個多向、開放、合作交流中學(xué)習(xí)新知”。本課中有多次學(xué)生的動手操作活動，每次之后，都進(jìn)行錯例的交流、分析、評析和引導(dǎo)，為學(xué)生生成的“錯誤資源”的有效利用，是本節(jié)課的亮點(diǎn)之一。

三、多媒體輔助，直觀高效

有效適當(dāng)?shù)默F(xiàn)代化教學(xué)手段，是本節(jié)課的高效助力。課中動態(tài)出示量角器的構(gòu)造過程，給學(xué)生視覺沖擊，留下深刻印象。特別是對不易描點(diǎn)的1°角的呈現(xiàn)，即角的度量單位的認(rèn)識，更加清晰。另外實(shí)物展臺的使用，及時呈現(xiàn)學(xué)生的生成資源，然后及時評價和反饋，大大增強(qiáng)了課堂的實(shí)效性。

總之，本節(jié)課從學(xué)生的原有認(rèn)知出發(fā)，將教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行了分化和細(xì)化，創(chuàng)造性地使用教材，精心安排，巧妙設(shè)計(jì)。為學(xué)生創(chuàng)造了充分的動手操作的時間和空間，處處營造出思考、交流、探究的氛圍，尊重了學(xué)生，張揚(yáng)了個性。這樣的以操作技能學(xué)習(xí)為主的教學(xué)，能提升學(xué)生的思維水平，能提供思維創(chuàng)造空間，使得我們繼續(xù)深思和探索。

編輯/魏繼軍