高成本和低成本MEMS加速度計性能比較研究

杜少林， 陳鵬光， 陳書釗， 曾春華， 陳劍鳴

(昆明理工大學 理學院，云南 昆明 650500)

0 引 言

由于微機電系統(tǒng)(micro-electro-mechanical system,MEMS)工藝技術(shù)的限制，MEMS加速度計的精度存在缺陷，不同種類的MEMS加速度計之間存在區(qū)別[1～3]。因此，研究三軸加速度計的誤差辨識方法，對傳感器誤差估計，對MEMS加速度計性能對比，具有十分重要的意義[2]。

目前,經(jīng)常使用的慣性傳感器性能評估方法包括自回歸滑動平均(auto-regressive moving average,ARMA)模型、功率譜密度(power spectral density,PSD)、Allan方差估計等方法[4～6]。Allan方差法[4]計算簡單，易于理解，且隨機噪聲在曲線各斜率段具有明確的意義，也能有效估計和確定公式模型中的隨機噪聲系數(shù)[5～7]。因此，Allan方差被廣泛應(yīng)用于MEMS慣性傳感器的噪聲分析和性能評估。

本文針對InvenSense公司MPU6050和Beetech公司A302EX設(shè)計了數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，對2種傳感器進行實測和分析，應(yīng)用Allan方差方法對2種加速度計誤差系數(shù)進行計算和評估及性能對比。本文的研究方法和實驗數(shù)據(jù)為MEMS加速度計的噪聲問題研究和客戶使用提供了參考，并對其他MEMS慣性測量單元(inertial measurement unit,IMU)具有指導意義。

1 MEMS加速度計誤差源

MEMS加速度計誤差源主要有：加速度固有噪聲和加速度對準誤差。

加速度固有噪聲指加速度計在靜態(tài)慣性環(huán)境條件下運行時其輸出中的隨機振動[1]。主要包括以下幾項：1)零點漂移[8]；2)電學噪聲[9]； 3)溫度效應(yīng)[10];4)熱機械噪聲[11]。這些誤差對于MEMS加速度計用戶很難控制，因此,可用MEMS加速度計噪聲大小來評估MEMS加速度計性能。

對準誤差是加速度計三個軸分量相對于系統(tǒng)定義的慣性參考系之間的角度差[2]。理想情況下，加速度計的各個旋轉(zhuǎn)軸將與系統(tǒng)參考系中的軸完全對中，但實際使用中每個加速度的對中誤差均具有2個分量。

2 Allan方差分析法

以采樣間隔TS對傳感器的數(shù)據(jù)進行采樣，共采樣N個點，將N個數(shù)據(jù)分為K組，每組包含n個采樣點，K=N/n,n≤(N-1)/2，每組相關(guān)時間為

τ=nTS

(1)

求k+1個子集的平均值

(2)

式中Ωnk+i為第k+1個子集中的第i個采集點。

Allan方差的計算公式為

(3)

式中k為劃分的子集個數(shù);E為求平均計算。實際應(yīng)用中,Allan方差的計算基于一組有限的數(shù)據(jù),會導致Allan方差估計有誤差,文獻[4]給出了誤差區(qū)間的計算公式

(4)

式中N為總數(shù)據(jù)點數(shù);n為每個子集包含的數(shù)據(jù)點數(shù)。在頻域上，Allan方差與平穩(wěn)隨機過程的功率譜密度Sω(f)存在如下關(guān)系[6]

(5)

式(5)說明：當通過一個傳遞函數(shù)為sin4(πfτ)/(πfτ)2的濾波器時，Allan方差與傳感器輸出的總誤差功率成正比。表1給出了Allan方差與加速度計噪聲的對應(yīng)關(guān)系。

表1 Alan方差與MEMS加速度計噪聲關(guān)系

由于各噪聲的相關(guān)時間不同，各噪聲源是統(tǒng)計獨立的，可以用各項噪聲的平方和近似表示Allan方差[7]

(6)

Allan方差的擬合模型表示為

(7)

為了提高實際擬合精度，一般對Allan標準差擬合

(8)

3 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)搭建

MEMS慣性測量單元MPU6050，具有3個正交軸向的陀螺儀和3個正交放置的加速度計及一個溫度計，可以用來測量載體六軸向的角速度和加速度。實驗采用STM32F103RCT6作為主控制器，通過I2C接口讀取MPU6050數(shù)據(jù)，STM32F103RCT6經(jīng)過串口將數(shù)據(jù)傳至上位機。A302EX是三軸無線加速度(振動)節(jié)點，內(nèi)置天線,特別適合無線測量。A302EX數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由無線傳感器節(jié)點(種類，數(shù)量可任意擴展)、接收網(wǎng)關(guān)、BeeData計算機采集處理軟件3部分組成。實驗利用A302EX通過無線接收網(wǎng)關(guān)將采集到的數(shù)據(jù)上傳至計算機，并用BeeData計算機采集處理軟件將采集的數(shù)據(jù)保存。為避免參考系不同引起MPU6050和A302EX2傳感器性能對比誤差，將兩個數(shù)據(jù)采集平臺置于相同環(huán)境。

4 實驗數(shù)據(jù)采集與處理

測試條件為靜態(tài)測試，X，Y軸方向加速度為0 m/s2,Z軸方向加速度約為-gn。將MPU6050和A302EX靜置于相同位置1 h后進行數(shù)據(jù)采集,采樣間隔為0.257 s，連續(xù)采集2 h數(shù)據(jù)。每個軸向共有28 000個樣本點，每個傳感器共有3個軸(其中MPU6050只讀取加速度計數(shù)據(jù)，其他數(shù)據(jù)屏蔽讀取)。MPU6050和A302EX采集的數(shù)據(jù)如圖1所示。

圖1 MPU6050和A302EX三軸加速度原始數(shù)據(jù)對比曲線

從圖1可以看出：

1) A302EX加速度計在三個軸方向的精度均好于MPU6050；A302EX在數(shù)據(jù)輸出之前已經(jīng)過校準處理。

2) A302EX噪聲明顯較MPU6050大，A302EX的三軸原始數(shù)據(jù)曲線帶寬明顯更寬，而且存在漂移，說明A302EX在靜態(tài)慣性和環(huán)境條件下運行時其隨機振動比較大。

3) MPU6050的主要問題是零偏誤差，需要進行校正處理。此外，實測的MPU6050數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)有部分傳感器的信號野點[11]非常大且多。因此，MPU6050在集成到系統(tǒng)中時，需要進行大量的信號處理和濾波工作，以滿足系統(tǒng)的需要。

5 兩種加速度計的性能分析

將兩種傳感器實測數(shù)據(jù)根據(jù)Alan方差原理繪制Allan標準差雙對比數(shù)曲線，并根據(jù)式(8)對兩傳感器的Allan標準差進行擬合，如圖2所示。

圖2 MPU6050和A302EX三軸加速度Allan標準差擬合曲線與原曲線對比

根據(jù)各項噪聲系數(shù)表達式可以得到兩傳感器噪聲系數(shù)，如表2所示。

表2 MPU6050和A302EX噪聲系數(shù)表

從表2中看出，A302EX和MPU6050速度隨機游走、速率游走和速率斜坡3項噪聲系數(shù)均很大，在工程實踐中仍然需要進行噪聲消除，比如采用Kalman濾波[11]等，以提高其測量精度。A302EX在X，Y軸方向的量化誤差、速度隨機游走和零偏不穩(wěn)定性、速率游走和速率斜坡5項噪聲誤差系數(shù)和A302EX在Z軸方向的量化誤差、零偏不穩(wěn)定性、速率游走3項噪聲系數(shù)均大于MPU6050。

6 結(jié) 論

簡要闡述了MEMS加速度計誤差源和Allan方差方法原理和實現(xiàn)，在Allan方差分析法基礎(chǔ)上，對低成本加速度計MPU6050和高成本加速度計A302EX進行了實測和分析，得到了量化誤差、速度隨機游走和零偏不穩(wěn)定性、速率游走和速率斜坡5項噪聲系數(shù)。實驗結(jié)果表明：Allan方差方法能有效辨識加速度計誤差，MPU6050在精度和價格方面性能更好，A302EX具有配套的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和無線傳感網(wǎng)，在實用方面具有很大優(yōu)勢。

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