基于改進(jìn)特征點(diǎn)檢測的快速圖像配準(zhǔn)算法*

潘子陽, 張海燕

(合肥工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

圖像配準(zhǔn)是數(shù)字圖像處理中的重要技術(shù)之一，廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)視覺、紅外線圖像分析、模式識別、人臉建模和車載360°全景等領(lǐng)域。圖像配準(zhǔn)按照配準(zhǔn)方法，一般分為3種：基于區(qū)域的圖像配準(zhǔn)、基于變換域的圖像配準(zhǔn)和基于特征的圖像配準(zhǔn)[1]。其中基于特征的圖像配準(zhǔn)算法在圖像處理中是一種比較成熟并廣泛使用的算法，其最重要的部分在于特征點(diǎn)的檢測與提取，特征點(diǎn)檢測的情況直接影響配準(zhǔn)的結(jié)果[2]。文獻(xiàn)[3]在原始迭代最近點(diǎn)(iterative closest point,ICP)算法中引入了閾值法對數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪，提升了配準(zhǔn)的準(zhǔn)確度和查找的效率。文獻(xiàn)[4]通過改變初始匹配點(diǎn)，并對利用最大相似原則對初始匹配進(jìn)行過濾，最終用ICP算法得到了精確匹結(jié)果，使匹配精度有了一定的提升。

本文針對傳統(tǒng)特征點(diǎn)配準(zhǔn)算法中，特征點(diǎn)檢測存在誤差和配準(zhǔn)速度較慢效率較低的問題，提出了一種快速特征點(diǎn)檢測的圖像配準(zhǔn)算法。對Harris算法改進(jìn)，利用4個(gè)方向梯度關(guān)系濾除非特征點(diǎn)，使用菱形模版進(jìn)行精確檢測；根據(jù)特征點(diǎn)的坐標(biāo)信息建立特征點(diǎn)集合，利用ICP算法對檢測的特征點(diǎn)進(jìn)行配準(zhǔn)；進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)，并給出了實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

1 改進(jìn)特征點(diǎn)檢測算法

一般認(rèn)為，特征點(diǎn)指在圖像中像素點(diǎn)的灰度值與其周圍像素點(diǎn)灰度值相比變化明顯的點(diǎn)，或可認(rèn)為是多個(gè)圖像邊緣的交點(diǎn)[5]。目前，特征點(diǎn)檢測算法很多，其中，Harris算法[6]由于簡單穩(wěn)定且具有良好的抗光照性、旋轉(zhuǎn)不變性等特性被廣泛改進(jìn)和使用。

1.1 非特征點(diǎn)的快速過濾方法

若一個(gè)像素點(diǎn)在0°，45°，90°和135°方向上的梯度的絕對均小于一個(gè)閾值t，則認(rèn)為像素點(diǎn)為非特征點(diǎn)，將剔除[7]。

閾值t可通過人眼能夠分辨出的最小灰度差值確定，一般人眼能夠分辨出的灰度變化的最小灰度差值為圖像最大灰度的1/10[8]，一幅圖像的灰度范圍為[0,255]，因此，本文取t=255×0.1≈25

(1)

剩余像素點(diǎn)分別代入Harris角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)式(2)中，計(jì)算出的條件隨機(jī)場(condition random field,CRF)，將CRF大于閾值t的像素點(diǎn)記作待定的特征點(diǎn)集合X,即

CRF=det(M)-k·(tr(M))2

(2)

(3)

式中M為自相關(guān)矩陣，det (M)為自相關(guān)矩陣的行列式值；tr (M)為自相關(guān)矩陣的跡；k為經(jīng)驗(yàn)常量，取0.04。

1.2 特征點(diǎn)的精確檢測

在SUSAN模版和8—鄰域的基礎(chǔ)上提出了一種菱形模版，如圖1所示。

圖1 菱形模版

模版包括2個(gè)部分：模版中心和模版邊界。m0為模版中心像素；m1～m12為模版邊界上的像素。令S為像素的灰度標(biāo)準(zhǔn)差

(4)

將集合X中的像素作為模版中心像素，分別與模版邊界像素進(jìn)行灰度值比較

(5)

計(jì)算灰度差大于標(biāo)準(zhǔn)差的個(gè)數(shù)

(6)

若n<7，則認(rèn)為該像素點(diǎn)為特征點(diǎn)；否則，將其濾除。

2 ICP算法

2.1 算法基本原理

ICP算法是一個(gè)以二乘法為基礎(chǔ)的最優(yōu)化配準(zhǔn)方法，通過進(jìn)行反復(fù)迭代，尋找一組最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量qT使其均方匹配誤差收斂。令數(shù)據(jù)點(diǎn)集合P和模型點(diǎn)集合X的坐標(biāo)形式為

P={Pi∈R,i=1,2,…，Np}

(7)

X={Xi∈R,i=1,2,…,Nx}

(8)

P和X間的均方匹配誤差為

(9)

經(jīng)過n+1次迭代后的點(diǎn)集pn+1可表示為

pn+1=pnR+qT

(10)

通過式(10)可得均方匹配誤差的另一種表達(dá)形式

(11)

若有一組旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量qT使得式(11)達(dá)到收斂狀態(tài)，即為所求的R和qT。

2.2 四元數(shù)法

文中處理的所有圖像屬于二維數(shù)據(jù)，因此采用四元數(shù)法實(shí)現(xiàn)對應(yīng)點(diǎn)集的精確配準(zhǔn)[9]。

(12)

點(diǎn)集P與點(diǎn)集X分別如式(7)和式(8)所示，其質(zhì)心為

(13)

構(gòu)造點(diǎn)集P與點(diǎn)集X的協(xié)方差矩陣Hpx

(14)

(15)

式中 tr (Hpx)為協(xié)方差矩陣的跡;E為3×3的單位矩陣。計(jì)算矩陣的特征值和特征向量，所求的向量q即為最大特征值λmax對應(yīng)的特征向量?？捎尚D(zhuǎn)矩陣R求出最佳平移向量qT

qT=μx-Rμp

(16)

3 實(shí)驗(yàn)步驟

1)分別對2幅圖像進(jìn)行非特征點(diǎn)的快速過濾；

2)將剩余點(diǎn)代入CRF函數(shù)進(jìn)行檢測，取得待定特征點(diǎn)集合；

3)對待定特征點(diǎn)集合用菱形模版進(jìn)行精確檢測，取得2幅圖像的特征點(diǎn)；

4)用2幅圖像的特征點(diǎn)建立數(shù)據(jù)點(diǎn)集合P和模型點(diǎn)集合X；

5)尋找P在X中的最近點(diǎn)；

6)采用四元數(shù)法求得旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量qT；

7)計(jì)算迭代后的數(shù)據(jù)點(diǎn)集合pk+1=pkR+qT；

8)計(jì)算均方匹配誤差，并判斷2次迭代是否收斂，若不收斂，則繼續(xù)執(zhí)行步驟(5),直到結(jié)果收斂。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2 GB、主頻2.1 GHz，WIN10操作系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)環(huán)境下利用MATLAB 2014軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)圖像如圖2所示，圖2(a)分辨率為256×256；圖2(b)分辨率為1024×583； 圖2(c)、圖2(d)分辨率均為1 616×1 256。

圖2 實(shí)驗(yàn)圖像

4.1 特征點(diǎn)檢測算法效果

將改進(jìn)特征點(diǎn)檢測算法與傳統(tǒng)Harris算法分別對圖2中的4幅測試圖像進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。2種算法運(yùn)行的時(shí)間和特征點(diǎn)數(shù)量如表1所示，特征點(diǎn)檢測效果對比如圖3所示。

表1 Harris算法與改進(jìn)算法檢測時(shí)間對比

從表1可以得出:改進(jìn)算法由于不需完整計(jì)算整幅圖像每一個(gè)像素點(diǎn)的響應(yīng)函數(shù)，相對于傳統(tǒng)Harris算法所需計(jì)算量大幅減少，運(yùn)算效率明顯提升，并且圖像的分辨率越高效率提升的越明顯,平均消耗時(shí)間僅有原算法的50.4 %。從圖3可以得出:改進(jìn)算法檢測出的特征點(diǎn)數(shù)量雖然較原算法少，但既能有效地表現(xiàn)出圖像所包含的特征信息，又能使特征點(diǎn)的分布更加均勻。

圖3 2種算法檢測結(jié)果對比

4.2 算法整體效果

利用圖2(c)、圖2(d)圖像進(jìn)行測試，首先檢測出2幅圖像的特征點(diǎn)集合并構(gòu)造出對應(yīng)的特征點(diǎn)集合如圖4所示，對構(gòu)造出的點(diǎn)集使用ICP算法進(jìn)行配準(zhǔn)，其配準(zhǔn)結(jié)果如圖5所示?？梢缘贸觯航?jīng)過反復(fù)迭代計(jì)算之后，2幅圖像中對應(yīng)像素點(diǎn)基本重合，具有良好的配準(zhǔn)效果。表2為改進(jìn)算法與傳統(tǒng)基于特征點(diǎn)檢測的圖像配準(zhǔn)算法整體的對比，可以看出：改進(jìn)算法的迭代次數(shù)為傳統(tǒng)算法的2倍多，但所消耗的時(shí)間僅為原始算法的1/2。

圖4 特征點(diǎn)集合

圖5 配準(zhǔn)結(jié)果

算法數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量迭代次數(shù)消耗時(shí)間/s傳統(tǒng)9853130.761改進(jìn)3827214.351

5 結(jié) 論

針對基于特征點(diǎn)檢測的圖像配準(zhǔn)算法存在的特征點(diǎn)檢測效率過低、匹配效果不好等問題進(jìn)行了改進(jìn)。通過預(yù)處理將非特征點(diǎn)進(jìn)行過濾，利用提出的菱形模版在進(jìn)行精確檢測，其檢測效率和準(zhǔn)確性明顯提高。利用改進(jìn)算法的檢測結(jié)果建立數(shù)據(jù)點(diǎn)集進(jìn)行配準(zhǔn)，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出：改進(jìn)后算法有良好的配準(zhǔn)效果，在效率方和準(zhǔn)確率方面也有

所提升。但對于迭代最近點(diǎn)算法僅能夠在位置上對特征點(diǎn)進(jìn)行配準(zhǔn)，并未涉及到灰度方面的配準(zhǔn)，這也是下一步研究的重點(diǎn)。

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