BP神經網(wǎng)絡在室內甲醛定量分析中的應用*

錢小瑞， 吳 飛

(上海工程技術大學 電子電氣工程學院，上海 201620)

0 引 言

甲醛易聚合成多聚甲醛，而甲醛的聚合物受熱易發(fā)生解聚作用，在室溫下能夠放出微量的氣態(tài)甲醛[1]。根據(jù)我國2003年3月1日實施的《室內空氣質量標準》中規(guī)定[2]，室內空氣甲醛最高不超過0.08 mg/m3，大約是0.06×10-6。但長期處在低濃度甲醛的環(huán)境中，對人體健康也會產生巨大的損害[3]。因此，對室內低濃度甲醛等氣體定量檢測是研究重點。

檢測甲醛的方法有很多，像磁場誘導傳感器[4]、基于分光光度法、熒光測定法，壓敏電阻或導電測量法等，但這些方法測量系統(tǒng)笨重且昂貴，或需服務運營商操作[5]。文獻[6]針對數(shù)據(jù)量巨大和有線網(wǎng)絡的缺點，論證了徑向基函數(shù)(radial basis function,RBF)神經網(wǎng)絡對單一可燃氣體的定性和定量分析。Manouchehrian A等人[7]采用遺傳算法(genetic algorithm,GA)改進了回歸模型的自變量變換選擇問題，與多線性退化(multiple linear regression,MLR)模型相比，改進的回歸模型在預測巖石的內在強度和指標特性方面及精度更高。Tian F C[8]采用混合GA支持向量機回歸模型識別和濃度估計室內及車內的有害氣體。

本文以反向傳播(back propagation,BP)神經網(wǎng)絡為基礎，針對30組甲醛在(0.002～0.06)×10-6濃度范圍內的氣體樣本進行定量分析。在BP神經網(wǎng)絡參數(shù)選擇上，采用遺傳算法優(yōu)化，最后驗證兩種模型的效果。

1 BP神經網(wǎng)絡

BP神經網(wǎng)絡模型的拓撲結構主要包含了網(wǎng)絡的輸入層(input layer)、隱含層(hidden layer)以及輸出層(outputlayer)，如圖1所示[9]。

圖1 BP網(wǎng)絡結構

如圖1,BP網(wǎng)絡結構中，網(wǎng)絡共有M個輸入節(jié)點，L個輸出節(jié)點，隱含層包含q個神經元。x1,x2,…,xM為實際輸入，y1,y2,…,yL為實際輸出，tk(k=1,2,…,L)為期望輸出值，ek(k=1,2,…，L)為輸出誤差。

BP網(wǎng)絡存在一定局限性，表現(xiàn)為：1)需要的參數(shù)較多，且多以經驗給出范圍；2)容易陷入局部最優(yōu)；3)初始權重敏感性；4)樣本依賴性[10]。

2 GA優(yōu)化的BP神經網(wǎng)絡

選擇GA優(yōu)化BP神經網(wǎng)絡的原因是[11]：1)BP網(wǎng)絡算法基于梯度，收斂速度慢，且常受局部極小點的困擾，GA可避免這種問題[12]；2)BP神經網(wǎng)絡是非線性混合優(yōu)化問題，GA并未規(guī)定一定要用數(shù)來表示[13]。

2.1 GA優(yōu)化BP神經網(wǎng)絡方法

2.1.1 算法流程

采用GA優(yōu)化BP神經網(wǎng)絡的權值閾值，種群中的每個個體均包含了一個網(wǎng)絡所有權值閾值，個體通過適應度函數(shù)計算個體適應度值，遺傳算法經過選擇、交叉和變異操作找到最優(yōu)適應度值對應個體。BP神經網(wǎng)絡預測用GA得到最優(yōu)個體對網(wǎng)絡初始權值閾值初始化，網(wǎng)絡經訓練后預測函數(shù)輸出。本文BP神經網(wǎng)絡結構為6-12-1，即共有6×12+12×1=84個權值，12+1=13個閾值，所以GA個體編碼長度為84+13=97。將訓練數(shù)據(jù)預測誤差絕對值和作為個體適應度值，個體適應度值越小，該個體越優(yōu)。

GA優(yōu)化BP神經網(wǎng)絡的流程[10],如圖2。

圖2 GA優(yōu)化BP神經網(wǎng)絡算法流程

2.1.2 參數(shù)設置

1)適應度函數(shù)

預測輸出和期望輸出間的誤差絕對值和作為個體適應度值F

(1)

式中n為網(wǎng)絡輸出節(jié)點數(shù)；yi為BP神經網(wǎng)絡第i個節(jié)點的期望輸出;oi為第 個節(jié)點的預測輸出;k為系數(shù)。

2)選擇操作

采用輪盤賭法，每個個體i的選擇概率pi為

(2)

式中Fi為個體i的適應度值;k為系數(shù);N為種群個體數(shù)目。

3)交叉操作

交叉操作采用實數(shù)交叉法，第x個染色體ax和第y個染色體ay在j位的交叉操作方法為

(3)

式中b為[0,1]之間的隨機數(shù)。

4)變異操作

選取第i個個體的第j個基因aij變異

(4)

f(g)=r2(1-g/Gmax)

(5)

式中amax為基因aij的上界;amin為基因aij的下界;r2為隨機數(shù);g為當前迭代次數(shù);Gmax為最大進化次數(shù)；r為[0,1]之間的隨機數(shù)。

3 實驗與分析

3.1 實驗環(huán)境

實驗所用測試系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 測試系統(tǒng)原理

實驗所選擇的氣體傳感器陣列由SnO2，In2O3，SnO2/NiO，SnO2/In2O3，SnO2/Pa，SnO2/Sb 6種旁熱式氣敏元件組成，根據(jù)傳感器吸附氣體前后阻值的變化，確定氣體濃度。測試電路將電阻值變化信號轉換成敏感度比值[14,15]，使用BP神經網(wǎng)絡算法實現(xiàn)對低濃度甲醛氣體的定量識別,具體過程如圖4所示。

圖4 氣體定量識別過程

數(shù)據(jù)預處理過程為:

1)元件的基本測試電路如圖5所示。

圖5 測試電路

計算機采集的數(shù)據(jù)為測試電路中的負載R1相對于敏感元件表面電阻器R0的分壓值V0，因此，在BP網(wǎng)絡進行識別之前，先進行轉換。根據(jù)公式

(6)

則敏感度比值S為

(7)

2)信號預處理包括A/D采樣和信號調節(jié)兩個過程，前者將模擬信號轉換為數(shù)字信號，后者將傳感器對氣體的響應轉為電壓信號，為后面分析做準備。

3)歸一化算法為

Cj=Cj/Cmax,Cmax=0.06×10-6

(8)

3.2 實驗結果

3.2.1 實驗基礎數(shù)據(jù)

由圖2可得遺傳算法優(yōu)化最優(yōu)個體適應度值變化曲線,如圖6。

圖6 最優(yōu)個體適應度值變化(終止代數(shù)=10)

3.2.2 實驗結果

測試數(shù)據(jù)的仿真對比結果如表1?？梢钥闯觯簝煞N方法測試的誤差水平，GA優(yōu)化BP網(wǎng)絡優(yōu)于BP網(wǎng)絡。采用BP網(wǎng)絡，運行時間為4.602 905 s,均方差(MSE)為0.001 2;而GA優(yōu)化BP網(wǎng)絡的運行時間為2.877 931 s，MSE為0.000 3。因此，GA優(yōu)化BP網(wǎng)絡方法在處理室內甲醛的定量分析問題上，效果更好。

表1 仿真結果對比 106

3.3 實驗結果分析

兩種算法的誤差曲線對比如圖7。可看到，BP神經網(wǎng)絡的預測誤差值最大在0.024 2，且誤差絕對值在0～0.003 8之間，波動幅度較大；GA優(yōu)化的BP網(wǎng)絡預測誤差值在0.000 3上下小幅波動，誤差絕對值基本為0～0.000 7。

圖7 誤差曲線對比

4 結束語

本文將GA應用于BP神經網(wǎng)絡的參數(shù)尋優(yōu)，對濃度范圍在(0.002～0.06)×10-6的30組甲醛氣體進行定量分析，并驗證了模型的預測精度和水平。與BP網(wǎng)絡建模相比，GA優(yōu)化BP網(wǎng)絡運行時間為2.877 931 s，BP網(wǎng)絡為4.602 905 s；GA優(yōu)化BP網(wǎng)絡預測平均絕對誤差為0.000 3，BP 網(wǎng)絡為0.001 2，GA優(yōu)化BP網(wǎng)絡精度水平明顯高于BP 網(wǎng)絡。因此，將GA與BP網(wǎng)絡相結合更適合處理室內甲醛的定量研究。

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