平面電磁波極化特性的“右手定則”

羅俊 唐政華 羅榮保 樊洪斌

摘 要 電磁場與電磁波作為高等院校通信與電子信息類及相關專業本科生的專業的一門非常重要的專業基礎課，而電磁波極化是一個重要特性參量，對于有效的學習電磁場與電磁波這門課程非常關鍵。本文以平面電磁波為例，對其極化特性判定規則進行研究并作出分析，給出了確定其極化方向的一般流程，提出一個關于平面電磁波極化特性判定的“右手定則”，既加深了對極化特性概念的理解，也使極化平面電磁波極化特性判斷更加簡單準確，也能夠對學習電磁場與電磁波這門課程的學生在平面電磁波極化特性的判定上提供了有效的幫助。

【關鍵詞】平面電磁波 極化特性 右手定則

電磁場與電磁波的教學過程中，有關平面電磁波的極化特性的判定一直是學生學習的一個難點，學生們碰到這類問題往往判斷不準確，容易出現錯誤。平面電磁波的極化特性判定不準確容易造成一系列后果。因而理解平面電磁波極化特性基本概念，找到一套行之有效的有關極化特性的判定規則很有必要。鑒于以上問題，本文提出一個關于平面電磁波極化特性判定的“右手定則”，通過這個定則可以對現有的平面電磁波的極化特性進行判斷，且簡單有效。

1 圖示法判定平面電磁波極化特性

考慮一平面電磁波：

其中Em表示電場的最大值，表示電場強度沿x和y軸的單位矢量，-j表示y軸方向的電場相位滯后x軸方向的電場相位π/2，電磁波沿z軸方向傳播。從公式（1）很明顯看出此平面電磁波為圓極化波，但需通過判斷電場強度合成矢量與某軸夾角的演化關系來判斷它的極化特性。它沿x和y軸電場強度分量的順時值分別為：

從（4）式不難看出，若給定位置z，則夾角θ旋轉方向和平面波的傳播方向構成右手關系，因而此平面波為右旋圓極化波。若（1）式中的-j換為j，則此平面波為左旋圓極化波。

上述通過判斷平面波的夾角隨時間的演化關系來判定極化關系。這種方法對于二維電場分量和波矢沿某一個軸方向的平面電磁波的極化特性的判定簡潔有效，但對于具有三維電場分量或者波矢分布在某一平面的平面電磁波的極化特性的判定則容易出現錯誤，原因在于合成波矢量與某一方向軸的夾角并不容易給出，因為夾角的旋轉方向與平面波的傳播方向之間的關系并不容易給定。下面就以三維電場分量或者波矢分布在某一平面的電磁波作為例來判定它的極化特性。

考慮一具有三維電場分量的平面電磁波：

從（5）式可以看出，上述平面波具有三維電場分量，其中沿x和y軸的電場分量為實數，沿z軸的電場分量為虛數，因而Ez分量的相位超前（Ex+Ey）分量。由于沿x和y軸的電場分量合成矢量的模與Ez分量的模并不相等，因而此極化波為橢圓極化波。按照楊儒貴《電磁場與電磁波》教材第二版225頁的說法，（Ex+Ey）分量比Ez分量的相位滯后，因而此合成波為右旋橢圓極化波。但是，書中本節內容并未給出極化波合成矢量與軸的夾角的具體表述，夾角與傳播方向之間的關系只能憑經驗判斷。這種判定極化特性的方法對于初學者來說并不容易掌握，因而容易出現極化特性的判定錯誤，可能會出現本應該為右旋的極化波判定為左旋極化波。鑒于以上通過給出夾角具體表達式來判定平面波極化特性的不足，我們提出了一種“右手定則”來判定平面波的極化特性。下面以上述兩個平面波為例來進行說明。

2 “右手定則”判定平面電磁波極化特性

右手定則的主要內容為，四個手指的方向表示虛部所對應的電場分量，旋轉至實部電場的合成矢量方向，大拇指表示電磁波的傳播方向。若它們滿足右手螺旋關系，則此平面電磁波為右旋極化波；若它們之間的旋轉關系滿足左手螺旋關系，則此平面波的極化特性為左手極化。利用上述提到的右手定則可以判定平面波的極化特性。還是以上述公式（1）提到的平面磁波為為例討論它的極化特性。四個手指指向負y軸方向，旋轉至x軸的方向。它的旋轉方向和傳播方向構成右手螺旋關系，因而此平面波為右旋圓極化波。若平面磁波為，手掌沿正y軸方向旋轉至x軸的正方向，傳播方向沿正z軸方向，則它們之間的旋轉關系滿足左手螺旋關系，則此平面波為左手圓極化波。若平面磁波為，手掌沿正y軸方向旋轉至x軸的正方向，傳播方向沿負z軸方向，則它們之間的旋轉關系滿足右手螺旋關系，則此平面波為右手圓極化波。

對于公式（5）所提到平面波

，我們同樣可以利用右手定則判定其極化特性。四個手指指向正z軸方向，旋轉至Ex和Ey的合成矢量的方向。這類旋轉方向和傳播方向構成右手螺旋關系，因而此平面波為右旋橢圓極化波。

3 總結

本文提出了一套關于平面電磁波極化特性判定的“右手定則”，即將四個手指放置在電磁波的虛電場分量所對應的方向，旋轉至它的實電場分量的合成矢量方向，若這種旋轉關系與電磁波的傳播方向構成右手螺旋關系，則此平面電磁波為右旋極化波。若虛電場的極化矢量的模和其它方向的電場的合成矢量的模并不相等，則此平面電磁波為右旋橢圓極化波。若它們相等，則此平面電磁波為右旋圓極化波；同樣，若這種旋轉關系與電磁波的傳播方向構成左手螺旋關系，則此平面電磁波為左旋極化波。通過“右手定則”很方便的判斷出平面電磁波的極化特性，且簡單準確，易于操作。

（通訊作者：唐政華）

參考文獻

[1]謝處方，饒克謹.電磁場與電磁波第四版[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2]楊儒貴.電磁場與電磁波（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2007.

作者簡介

羅?。?998-），男，湖南省邵陽市人。湘南學院軟件與通信工程學院，大學本科學士。主要研究方向為電磁場與電磁波。

唐政華（1979-），男，湖南省邵陽市人。博士研究生。現為湘南學院電子信息電氣工程學院講師。主要研究方向為壓電壓磁超晶格。

作者單位

湘南學院 湖南省郴州市 423000