干式空心并聯(lián)電抗器截流投切過(guò)電壓分析

陳　炯，沈弋戈，王和杰，徐廣鸚

(1. 上海電力學(xué)院 電氣工程學(xué)院，上海　200090；2. 國(guó)網(wǎng)上海市電力公司檢修公司，上海　200063)

電力系統(tǒng)高壓電網(wǎng)中，經(jīng)常在變電站內(nèi)安裝并聯(lián)電抗器用來(lái)無(wú)功補(bǔ)償，使系統(tǒng)運(yùn)行電壓維持在正常工況水平，起到改善電能質(zhì)量，提高經(jīng)濟(jì)運(yùn)行水平的作用[1-2]。因并聯(lián)電抗器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、維護(hù)方便、噪聲低、線性度好、設(shè)備成本低、抗短路能力強(qiáng)，自20世紀(jì)80年代以來(lái)在我國(guó)得到迅速發(fā)展并被廣泛應(yīng)用[3]。在系統(tǒng)中一般使用真空斷路器開(kāi)斷干式空心并聯(lián)電抗器，由于真空斷路器在開(kāi)斷感性負(fù)載時(shí)十分容易產(chǎn)生截留及復(fù)燃現(xiàn)象，其過(guò)程中產(chǎn)生的過(guò)電壓往往具有幅值高、頻率高的特點(diǎn)，對(duì)電抗器的匝間絕緣水平造成巨大危害[4-7]。由于所造成的開(kāi)關(guān)爆炸和電抗器匝間絕緣擊穿事故經(jīng)常發(fā)生，給人民的安全用電和財(cái)產(chǎn)都造成了巨大損失。

因此，計(jì)算由真空斷路器分閘引起干式空心并聯(lián)電抗器過(guò)電壓對(duì)于確保干式空心電抗器的安全運(yùn)行具有重要意義。本文重點(diǎn)對(duì)干式空心并聯(lián)電抗器截流投切過(guò)電壓進(jìn)行分析，建立單相以及三相模型，計(jì)算出截流值。

1　單相電路截留過(guò)電壓計(jì)算

1.1　單相等值電路

在計(jì)算由真空斷路器分閘引起干式空心并聯(lián)電抗器過(guò)電壓時(shí)，斷路器切斷電抗器等值電路如圖1所示。圖1中：Us為母線電壓源，Ls為母線側(cè)引線電感，Cs為母線側(cè)等效電容，Rs為母線側(cè)等效阻尼電阻，K為斷路器開(kāi)關(guān)，Lp為斷路器開(kāi)斷后等效電感，Cp為斷路器開(kāi)斷后等效電容，Lw為電抗器側(cè)引線電感，CL為電抗器等效對(duì)地電容，L為電抗器電感，RL為電抗器并聯(lián)等效電阻。

圖1　切斷單相電抗器等值電路

電力系統(tǒng)中真空斷路器在開(kāi)斷感性負(fù)載(電抗器、電動(dòng)機(jī)、變壓器等)時(shí)由于小電流真空電弧的不穩(wěn)定性，電流在通過(guò)零點(diǎn)之前就會(huì)被強(qiáng)迫截?cái)啵娏鞅唤財(cái)嗪缶€圈當(dāng)中存儲(chǔ)的磁場(chǎng)能量以振蕩的形式轉(zhuǎn)換為同線圈并聯(lián)的電容上的電能，因?yàn)樵撾娙菀话闱闆r而言很小，因此較少的磁場(chǎng)能量也能產(chǎn)生幅值較高的過(guò)電壓。

圖1電路中有多個(gè)振蕩回路。一般母線側(cè)電容非常大，電感Ls、電容Cs、電抗器電感L和電容CL形成的振蕩也不會(huì)發(fā)生。斷路器開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)后，電抗器電感L、電阻RL和電容CL構(gòu)成的振蕩回路形成過(guò)電壓，稱之為截流過(guò)電壓。

1.2　單相截留過(guò)電壓計(jì)算

設(shè)斷路器切斷電抗器發(fā)生在工頻電流過(guò)零點(diǎn)附近，此時(shí)電抗器上的工頻電壓接近峰值。在t=0時(shí)刻斷路器斷開(kāi)，產(chǎn)生截流過(guò)電壓的回路方程為

(1)

式中I——流過(guò)電感L的電流；U——電抗器等效電感L上的電壓，IRL——流過(guò)電抗器等效電阻RL的電流，ICL——流過(guò)電抗器對(duì)地等效電容CL的電流。

根據(jù)KCL定律列出電流方程:

ICL+IRL+I=0

(2)

將方程組(1)代入到式(2)中，得到下式(3)

(3)

將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解二階常系數(shù)線性齊次方程，解得其通解為：

(4)

設(shè)I0為截流值，U0為對(duì)應(yīng)的電壓峰值，當(dāng)t=0時(shí)，I=I0，將這兩個(gè)條件作為初值條件代入(4)中求得C1C2，得到下式解

(5)

式中ω1——振蕩角頻率；δ1——衰減系數(shù)。

將式(5)中的電壓表達(dá)式轉(zhuǎn)化為

(6)

當(dāng)δ1?ω1時(shí)，出現(xiàn)最大值對(duì)應(yīng)的時(shí)間及最大值為：

(7)

式中t0——出現(xiàn)電壓最大值的時(shí)刻，Umax——電壓最大值。

2　三相等值電路及截流過(guò)電壓分析

中性點(diǎn)不接地?cái)嗦菲髑袛嗳嚯娍蛊鞯戎惦娐啡鐖D2所示。

圖2　切斷三相電抗器組等值電路

假設(shè)A相為首開(kāi)相，B相和C相為后開(kāi)相。首開(kāi)相斷開(kāi)后，對(duì)工頻電壓，中性點(diǎn)電位偏移到0.5UBC。對(duì)截流過(guò)電壓，三相電抗器經(jīng)中性點(diǎn)連接，會(huì)相互耦合。當(dāng)Cs足夠大且Rs、Lp及Lw足夠小時(shí)，B相與C相電抗器的電源側(cè)高頻阻抗可以忽略。

首開(kāi)相斷開(kāi)后，產(chǎn)生截流過(guò)電壓的高頻等值電路如圖3所示。

圖3　首開(kāi)相斷開(kāi)后高頻等值電路

假設(shè)斷路器切斷電抗器發(fā)生在工頻電壓過(guò)零點(diǎn)，三相交流電電壓超前電流在0～36°之間，為計(jì)算方便，取電壓與電流無(wú)相位差。此時(shí)各相電抗器上電壓方程如下：

(8)

式中UN——電抗器額定電壓。

設(shè)流過(guò)A相電抗器電流為I，截流值為I0，流過(guò)A相負(fù)載的總電流為I1，流過(guò)B相負(fù)載總電流為I2，流過(guò)C相負(fù)載總電流為I3，中性點(diǎn)經(jīng)過(guò)對(duì)地電容流向地電流為I4，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化后如圖4所示。

圖4　簡(jiǎn)化后高頻等值電路

根據(jù)公式組(1)，可以得出：

(9)

式中IN——電抗器額定電流。

首開(kāi)相斷開(kāi)后，對(duì)工頻電壓，中性點(diǎn)電位移到0.5UBC。得出：

(10)

(11)

(12)

根據(jù)KCL定律列出電流方程:

I1+I2+I3=I4

(13)

由于該三相電路中各器件參數(shù)相同，求得：

(14)

由于一般并聯(lián)電阻很大，并且對(duì)地電容為皮法級(jí)，因此I1的第一項(xiàng)與第三項(xiàng)和I4數(shù)值很小，為了計(jì)算方便可以將其忽略。在解關(guān)于i的非齊次二階微分方程時(shí)也可以將電容和電阻流過(guò)的電流忽略，結(jié)合單相截流過(guò)電壓齊次二階微分方程的解，計(jì)算出：

(15)

經(jīng)過(guò)調(diào)研得到浙江省某市下屬變電所所使用電抗器型號(hào)為BKDGKL-10000/35，其電感量為0.2 H，取100 pf，取500，取35 kV為1(標(biāo)么值)。截流值取10 A。畫(huà)出在A相電壓過(guò)零點(diǎn)是切斷A相電抗器所產(chǎn)生的截流過(guò)電壓波形如圖5所示。對(duì)截流過(guò)電壓放大后如圖6所示。其最大幅值出現(xiàn)在斷開(kāi)斷路器后0.000 006 8 s左右，為7.3(標(biāo)么值)。由此可見(jiàn)，在實(shí)際投切并聯(lián)電抗器的操作過(guò)程中，會(huì)對(duì)其匝間絕緣水平產(chǎn)生不可忽略的影響。

圖5　A相電抗器截流過(guò)電壓

圖5中，由于設(shè)在t=0時(shí)刻斷開(kāi)斷路器，而斷開(kāi)之前電抗器為正常工況，因此在橫坐標(biāo)時(shí)間上出現(xiàn)負(fù)數(shù)。

圖6　放大后截流過(guò)電壓

3　三相過(guò)電壓產(chǎn)生機(jī)理及分析

三相交流電路，三相同時(shí)斷開(kāi)，經(jīng)過(guò)中性點(diǎn)互相耦合，和單項(xiàng)斷開(kāi)相比抬高截留過(guò)電壓，而由于真空斷路器優(yōu)異的滅弧能力，其余兩相的電流被迫熄滅。電路三相都有可能發(fā)生等效截流，導(dǎo)致三相電流被一起切除，從而引發(fā)三相同時(shí)過(guò)電壓，對(duì)設(shè)備的絕緣產(chǎn)生更大的威脅。由于同時(shí)開(kāi)斷三相后等值電路見(jiàn)圖7。

圖7　同時(shí)開(kāi)斷三相等值電路

假設(shè)在A相電流過(guò)零點(diǎn)時(shí)同時(shí)斷開(kāi)三相電抗器。由于三相電路參數(shù)對(duì)稱，因此在單相截留過(guò)電壓計(jì)算的式(5)上求解。設(shè)在ABC三相電抗器上產(chǎn)生的電流為IA、IB、IC，由于中性點(diǎn)耦合在各相上產(chǎn)生的耦合電流為I1、I2、I3。

(16)

(17)

(18)

式中I0取10 A；U0取49497V，設(shè)為1(標(biāo)么值)。

為比較在不同情況下開(kāi)斷電抗器產(chǎn)生的過(guò)電壓，因此取相同計(jì)算參數(shù)。畫(huà)出在A相電壓過(guò)零點(diǎn)是同時(shí)切斷三相電抗器時(shí)，三相電抗器上所產(chǎn)生的截流過(guò)電壓波形如圖8所示。對(duì)截流過(guò)電壓放大后如圖9所示。

A相產(chǎn)生的最大截留過(guò)電壓幅值為416 684 V，B相產(chǎn)生的最大截留過(guò)電壓幅值為428 836 V，C相產(chǎn)生的最大截留過(guò)電壓幅值為419 690。在B相上產(chǎn)生約8.6(標(biāo)么值)截留過(guò)電壓，與首開(kāi)相相比，高了1.3(標(biāo)么值)。對(duì)設(shè)備的絕緣水平造成的危害更大，因此在正常工況中應(yīng)該避免上述情況中的開(kāi)斷。

圖8　電抗器截流過(guò)電壓

圖9　放大后3相電抗器截流過(guò)電壓

4　結(jié)語(yǔ)

為研究35 kV系統(tǒng)中由于斷路器分閘所產(chǎn)生的截流過(guò)電壓對(duì)并聯(lián)電抗器的匝間絕緣產(chǎn)生的影響建立了單相以及三相模型，計(jì)算出截流值。

(1) 計(jì)算結(jié)果表明：?jiǎn)蜗嗄Ｐ拖拢亓鞣祪H與斷路器截流值和并聯(lián)阻抗與對(duì)地電容有關(guān)。

(2) 三相模型中，首開(kāi)相的截流值是單相模型中的截流值與另外兩項(xiàng)工頻的疊加，因此，其截流幅值高達(dá)7.3(標(biāo)么值)。從波形看，震蕩頻率高，陡度大，對(duì)干抗的匝間絕緣水平產(chǎn)生極大損害。而同時(shí)切斷三相電抗器時(shí)，由于三相之間通過(guò)中性點(diǎn)耦合，產(chǎn)生的截留過(guò)電壓幅值更高達(dá)8.6(標(biāo)么值)。

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