直接受益效應下新產品的擴散策略研究

鄒宇璇

【摘 要】論文介紹了直接受益效應下新產品的擴散方法，脫離了經典的Bass模型的研究平臺，從網絡動力學的角度分析了具有直接受益效應特征的新產品的擴散過程；通過貝葉斯等數學方法建立決策模型，為新產品擴散提供了一種新的途徑；通過個體決策行為對社交網絡中的新產品擴散現象進行描述，最后提出直接受益效應下新產品的擴散策略。

【Abstract】The paper introduces the diffusion method of new products under the direct benefit effect， which is separated from the classic Bass model. It nalyzes the diffusion process of new products with the characteristics of direct benefit effect from the perspective of network dynamics； the decision model is established by Bias and other mathematical methods， which provides a new way for the diffusion of new products； describes the diffusion of new products in social networks through individual decision-making behavior， finally， the diffusion strategy of new products under direct benefit effect is put forward.

【關鍵詞】直接受益效應；社交網絡；貝葉斯規則

【Keywords】 direct-benefit effects； social network； bayes' rule

【中圖分類號】TN711 【文獻標志碼】A 【文章編號】1673-1069（2018）03-0058-03

1 引言

隨著移動互聯網和通信技術的高速發展，人們已經進入信息時代，促使人與人之間的聯系更為緊密，方便和快捷。信息時代的產品有個很重要的特征：具有直接受益效應，直接受益效應是指消費者采納（購買）產品所獲得的收益隨著用戶量增加而增加，并且受社交網絡中其他使用者的影響的現象。比如移動電話，用戶量的增加會帶來更多溝通和交流的機會，消費者的收益隨之上升。人類科技的進步帶來了更多具有直接受益效應特征的產品，如計算機的操作系統，社交網站，網絡游戲，APP通訊軟件等，它們都隨著用戶量的增加而體現出其自身的價值。具有直接受益效應的新產品已經廣泛的存在于現代經濟社會中，并日益受到學術界的關注。

新產品擴散是指一種新產品投入市場后不斷被消費者采納的過程[1]，是科技創新商業化過程中的關鍵環節。迄今為止新產品擴散的過程研究大體上有三個論點，即傳播論、替代論和博弈論，其中在1969年，由Bass[2]首次提出Bass擴散模型，是最具影響力的一種觀點。該模型綜合了內部影響和外部影響兩方面對消費者采用新產品的作用。此后許多學者為擴展其應用范圍，在該模型的基礎上構建了形形色色的改進模型（統稱為Bass模型族），更好的解釋了新產品的擴散過程嘗試構建更為復雜的模型。近年來，Watts和Strogatz、Barabasi和Albert進行了對小世界網絡和無標度網絡的研究，從此人們開始考慮節點數量眾多、連接結構復雜的實際網絡的整體特性，并在眾多學科中掀起了研究復雜網絡的熱潮。然而，Bass模型只討論了耐用品的首次購買情況，考慮的因素也只限于口碑作用和廣告影響，而對于信息時代的產品，其具有的直接受益效應使產品的用戶基數以及使用人群越來越受到消費者的關注。本文著重從信息傳播和網絡動力學的角度對直接受益效應下新產品的擴散進行分析，運用貝葉斯規則等數學方法構建了模型，最后提出了一系列的新產品擴散策略。

2 直接受益效應下新產品擴散過程的分析

新產品在投入市場后不斷被消費者采納的過程就是新產品的擴散，新產品的擴散是在消費者之間進行的，現實中的消費者本質上是處于社交網絡中，消費者是網絡中的節點，消費者之間的認識關系是連接節點的邊。新產品的擴散會受到社交網絡的影響，其傳播過程不僅受到產品本身品質的影響，同時也受到用戶基數和消費者的人際關系等因素影響[3]。我們的研究是從微觀主體的角度出發得出宏觀的整體行為。

2.1 新產品擴散過程的描述

當人們考慮是否接受一個新產品時，個體的決策會受到他人的決策影響。往往會有意無意的觀察周圍人對這個新產品的選擇，并且他人的選擇對我們的決策產生了重要的影響。人們會根據合作者使用的技術選擇技術兼容的新產品，當我們做出選擇后，也會對周圍其他的人產生同樣的影響，社交網絡中的消費者采納人數隨著消費者的采納行為的增加而增加，同時又因為網絡規模的不斷擴大而導致的直接交互機會的增加而提高受益，至此又引起新的消費者采納該新品，最后形成完全擴散。

2.2 直接受益效應下的新產品擴散過程數學模型

我們將從數學的角度對直接受益效應下新產品擴散的過程進行更為精確嚴謹的分析。考慮區域網絡中的所有個體選擇依次做出決策，這個決策可以簡單的描述為是否選擇一種具有直接受益效應的新產品。我們對將要建立的模型定義以下假設：

①區域內所有個體需要依次做出一個決定，即是否選擇嘗試使用這種新產品。

②模型中的個體遵循時間軸的次序，在不同時刻依次做出決定，每個人可以觀察到前面其他人做出的決定。

③每個人最初都有一些對新產品的私有信息，同時可以根據自己觀察到他人做出的決策推斷其他人所擁有的私有信息，最終做出決策。

2.2.1 構建模型

①模型的第一要素：狀態

我們在這定義兩種初始狀態，一種狀態是該產品確實具有比較優勢（即值得嘗試或購買），另一種狀態是該產品不具有比較優勢（即這款產品不值得嘗試或購買）。區域內所有個體將隨機進入這兩種初始狀態中的其中之一，我們用符號表示上述這兩種狀態，G表示該產品確實具有比較優勢的狀態，B表示該產品不具有比較優勢的狀態。個體隨機進入狀態G或者狀態B，進入狀態G的概率為p，進入狀態B的概率就是1-p。他們是G和B的先驗概率；即，P[G]=p，P[B]=1-P[G]=1-p。

②模型的第二要素：回報

每個人通過選擇對新產品的接受或拒絕，他/她將收獲一份回報。選擇拒絕一個新產品的回報是0，接受的回報要視這個產品是否具有比較優勢，如果該新產品具有比較優勢，那么接受所得到的回報是一個正數Vg>0。否則，接受的回報是一個負數Vb<0。在假設沒有其他信息時，接受一個新產品的期望回報值為0，也就是說，Vgp+Vb（1-p）=0。這意味著在所有個體還沒得到任何信息時，接受和拒絕一個選項的回報值一樣。

③模型的第三要素：信號

根據假設，我們設定人們除了最初所擁有的私有信息，還有兩種可能的信號，高信號（記為H，表示身邊出現選擇接受了該新產品的人）和低信號（記為L，表示出現選擇拒絕了該新產品的人）。如果接受的這個新產品具有比較優勢，那么高信號比低信號更可能出現，即P[H|G]=q>，而P[L|G]=1-q<，如果接受的新產品不具有比較優勢，那么低信號更頻繁出現，則P[L|B]=q，以及P[H|B]=1-q，同樣q>。

在我們所建立的新產品擴散模型中，個體能看到其他人做出的選擇，如果別的人選擇了接受這款新產品，那么就得到一個高信號，假如這個新產品確實具有比較優勢，那么高信號則會相對頻繁的出現，因此P[H|G]=q>。

2.2.2 個體決策行為

個體通過自己的私有信息以及結合所觀察到的信號做出判斷，通過回報值的變化來做出相應的決定。假如一個人得到一個高信號，那么回報值從預期的Vgp+Vb（1-p）=0變為VgP[G|H]+VbP[B|H]。我們通過貝氏規則進行分析：

P[G|H]==

=>p

根據貝氏規則，當出現一個高信號的時候，p值將會增大，這意味著預期的回報值會增大，個體應該接受這個新產品。

同理，當出現的是低信號，則應該拒絕這個新產品。

2.2.3 多重信號

區域中每個個體的決策都是一個信號，這些信號的集合用字母S表示，S由a個高信號和b個低信號組成，后面的個體通過觀察到的信號來輔助決策。

利用貝氏規則：

P（G|S）=

要計算分子中的P[S|G]，這些信號根據區域中個體的決策隨機產生，因此可以簡單地將這些概率相乘，得到a個因子q，和b個因子（1-q），因此P[S|G]=qa（1-q）b。

要計算P[S]，考慮到選項可能是個好主意，也可能不是，因此P[S]=P[G]×P[S|G]+P[B]×P[S|B]=pqa（1-q）b+（1-p）（1-q）aqb

最后得到：

P（G|S）=

通過這個表達式與p的比較來得知其概率的變化。 用（1-p）qa（1-q）b替換分母中的第二項，使整個分母變換為pqa（1-q）b+（1-p）qa（1-q）b=qa（1-q）b，因此整個表達式變換為：=p。

現在我們來比較通過數學變換后的分母大小變化：

①如果a>b，這種替換使分母變得更大，因為q>，并且現在有更多的因子q和較少的因子。分母變大，整體值就會減小，因此，P[G|S]>p=P[G]。

②如果a

③最后，當a=b時，這個表達式的分母保持不變，因此，P[G|S]=p=P（G）。

通過上述證明，我們得到以下事實：

如果a>b，則后驗概率P[G|S]比先驗概率P[G]大；個體將會采納新產品。

如果a

當a=b時，兩個概率P[G|S]和P[G]相等。信息并不會影響個體決策。

3 具有直接受益效應的新產品擴散的策略

社交網絡中的每個個體可以看作是一個節點，相互交的認識關系就是節點之間的連接，當一個消費者采納新產品后，這個節點的所有連接就是社交網絡中的高信號。我們從數學模型中可以得出定性結論，通過增加高信號的數量來實現期望回報值的增加是個可行的方案。在區域網絡中試圖通過一種激進的定價策略，使網絡中存在一大批初期采納者，從而形成這種新產品的完全擴散。

3.1 輿論領袖策略

通過提高區域網絡中的高信號來增加消費者的購買信心，輿論領袖是指能夠非正式的影響別人的態度或者一定程度上改變別人行為的個人，他們是時尚領銜人物，會帶動和吸引其他的人。輿論領袖本身也是受眾的一部分，同時又影響一部分受眾，他們是社交網絡中擁有大量連接的節點，通過對輿論領袖進行目標新產品的推廣，使他們成為一批初期購買人員，那么將會大大增加社交網絡內高信號的數量。從而使得人們提高對新產品的期望報酬。

3.2 一種激進的定價策略

為了推廣一種具有直接受益效應的新產品，如果在區域網絡中初期的銷量很低，寄希望于它慢慢增長是不可能成功的。因此，為了迅速在網絡中打下用戶基礎，一種可行的方案是設置一個較低的初始價格，甚至免費。這種初始價格可能導致前期的虧損，但是如果在后期能夠擴大銷量，再慢慢恢復價格，或者提供需要付費的增值服務，則可以補償前期的虧損，從中盈利。現在市場上普遍出現的首單免費其實也是一種激進的定價策略。

4 結論與展望

本文分析了一類具有直接受益效應特征的新產品的擴散方式，并找出了其中的規律，建立了相應的數學模型，為具有直接受益效應的新產品推廣提出了解決辦法，但是文章仍有不足，例如文章只從直接受益效應這一個方面去設定回報值，沒有考慮新產品本身的固有利益。以及每個人對一類新產品是否為具有競爭力的認可并不絕對統一，模型指出了對于具有直接受益效應的新產品一種定性的推廣方法，在現實中的新產品推廣需要結合更多的自身情況和環境背景。在此之后我們將對這一問題進行更加深入的研究。

【參考文獻】

【1】何應龍，周宗放. 國外新產品擴散模型研究的新進展[J]. 管理學報，2007（04）：529-536.

【2】Seoho Um. Estimating annual visitation of initial visitors and re-visitors to amusement parks： An application of bass' model of the diffusion process to tourism settings[J]. Asia Pacific Journal of Tourism Research，1997，21.

【3】李勇，蔡夢思，鄒凱. 基于多Agent仿真的新產品推廣策略研究[J]. 中國管理科學，2015（S1）：52-56.