基于質量與坡度辨識的汽車自動變速器換擋控制研究?

夏　光，涂波濤，唐希雯，陳無畏

前言

傳統的兩參數與三參數換擋策略，沒有考慮汽車行駛工況，更不能針對駕駛員意圖制定合理的換擋策略。坡道行駛時采用傳統的換擋規律容易發生意外升降擋，在制定坡道換擋策略過程中，整車質量與道路坡度是必須考慮的因素[1]。

文獻[2]中提出通過換擋離合器接合時的發動機轉速，判斷車輛是否處于坡道行駛工況，但未識別出坡度大小。文獻[3]中通過傳感器測量加速度，對比加速度區間的方法識別坡度，但未考慮整車質量的變化。文獻[4]中采用了多種傳感器信息融合的方法識別坡度，但該方法對傳感器精度要求高，實驗成本高。文獻[5]中在SAEJ1939協議的基礎上通過CAN得到了汽車發動機的輸出轉速和轉矩，對轉速進行差分獲得了汽車行駛加速度和道路綜合阻力，依據車輛縱向動力學原理進行道路坡度辨識，但當道路坡道變化較大時，辨識精度不高。文獻[6]中采用多定遺忘因子最小二乘法辨識整車質量與道路坡度，對不同的待辨識參數賦予不同遺忘因子，雖然考慮了道路坡度的時變特征，但忽視了整車質量的變化，導致辨識參數準確性下降。文獻[7]中通過對比遞推最小二乘法與多定遺忘因子最小二乘法對整車質量與坡度的辨識結果，證明帶定遺忘因子最小二乘法參數辨識效果優于遞推最小二乘法辨識效果，但在選取遺忘因子時，同樣忽略了整車質量的變化。文獻[8]中指出車輛載荷對車輛控制性能的影響，采用多定遺忘因子最小二乘法和擴展卡爾曼濾波等方法辨識整車質量與坡道，但依然沒有考慮車輛在行駛過程中整車質量的變化。文獻[9]中采用定遺忘因子最小二乘法對重型車輛的質量和道路的坡度進行辨識，將整車質量辨識遺忘因子取1，同時忽視了重型車輛作業時整車質量的變化。文獻[10]中通過構造車輛側向動力學遺忘因子最小二乘遞推模型和車輛縱向動力學遺忘因子最小二乘遞推模型辨識整車質量，并在此基礎上通過分析車輛縱向動力學特性，辨識道路坡度，增加了辨識工作量，實時性下降。文獻[11]中在分析車輛縱向動力學模型基礎上，采用卡爾曼濾波的方法辨識整車質量和道路坡度，雖然卡爾曼濾波具有良好的跟蹤能力，但在辨識前須通過大量計算統計相關噪聲，工作量大。

本文中提出了一種變遺忘因子最小二乘法進行整車質量和道路坡度辨識，可準確地辨識參數，較好地跟蹤車輛縱向動力學系統動態變化特性；在完成參數辨識的基礎上采用坡道換擋分層修正控制策略，將汽車坡道自動變速控制分為上層決策層與下層換擋執行層，其中，上層決策層采集汽車參數，辨識整車質量與坡度，綜合決策并發出換擋修正控制指令；下層接收上層指令，執行換擋；最后進行了仿真與硬件在環實驗，驗證坡道換擋分層修正控制策略的正確性。

1　汽車行駛縱向動力學模型

汽車直線行駛時的總阻力為

式中:Ff為滾動阻力；Fw為空氣阻力；Fi為坡度阻力；Fj為加速阻力。

其中空氣阻力Fw為

式中:CD為空氣阻力系數；A為汽車迎風面積；va為車速。

滾動阻力Ff和坡道阻力Fi為

式中:β為坡度角；f0為汽車的滾動阻力系數。

汽車滾動阻力系數采用兩段滑行法測量[12]:測量汽車從高速va1滑行至vb1＝va1-5的滑行時間記為t1，汽車從低速va2滑行至vb2＝va2-5的滑行時間記為t2，由此可得

式中:vai為汽車滑行初速度；vbi為汽車滑行末速度；ai為兩段滑行平均減速度；vi為滑行平均速度，i＝1，2。

加速阻力為

式中:σ為旋轉質量換算系數；a為汽車行駛加速度。

汽車行駛動力方程為

式中Ft為汽車驅動力。

驅動力Ft為

式中:Te為發動機的輸出轉矩；α為油門開度；ne為發動機轉速；ig為變速器傳動比；i0為主減速器傳動比；ηT為傳動系統效率；R為輪胎有效滾動半徑。

2　整車系統動力學模型的建立

2.1　發動機模型

發動機工作時不可能時刻處于穩態工況。大量研究表明，發動機在非穩態工況下，其工作特性與其穩態特性存在較大差異，因此須對發動機穩態工況下的輸出轉矩進行修正。目前，常用的發動機穩態特性的修正方法是系數修正法，修正后的非穩態工況發動機輸出轉矩為

式中:λ為非穩態工況下發動機輸出轉矩下降系數，取值范圍為0.07～0.09，與發動機有關；we為發動機輸出曲軸角速度。

2.2　整車模型

整車模型由發動機模型、變速器模型、換擋規律模型、換擋規律邏輯判斷模型和汽車動力學模型等組成。

3　基本換擋規律

求解換擋點主要有作圖法和解析法兩種。作圖法工作量大，作圖過程誤差大，很難得到精確的換擋點；解析法可通過MATLAB編寫程序，由計算機計算，只須輸入基本參數和相應的計算公式，便可獲取準確的換擋點，本文中采用解析法求解動力性換擋規律和經濟性換擋規律。

3.1　動力性換擋規律

動力性換擋規律是指汽車在換擋前后始終可獲得最大加速度(或最大驅動力)的換擋規律。動力性換擋規律是由動力性升擋規律和動力性降擋規律共同組成，其中動力性降擋規律是基于動力性升擋規律獲得的。動力性換擋曲線如圖1所示，實線表示動力性升擋曲線，虛線表示動力性降擋曲線。

圖1　動力性換擋曲線

3.2　經濟性換擋規律

經濟性換擋規律主要目標是汽車換擋前后燃油消耗量始終處于最低水平。經濟性換擋規律由經濟性升擋規律和經濟性降擋規律共同組成，其中經濟性降擋規律是基于經濟性升擋規律獲得的。經濟性換擋曲線如圖2所示，實線表示經濟性升擋曲線，虛線表示經濟性降擋曲線。

圖2　經濟性換擋曲線

4　基于變遺忘因子最小二乘算法的質量與坡度辨識

4.1　基本最小二乘法

最小二乘法為系統辨識問題提供較好的解決方法，相比于其他算法，最小二乘法實施簡單，不僅可以應用于靜態系統，也可應用于動態系統。其基本原理如下[13]。

對于SISO系統描述為

式中:y(k)為系統輸出；u(k)為系統輸入。

對于上式描述的系統有兩個問題需要解決:其一是系統的階次na，nb的確定；其二是系統參數的辨識，即求出系統描述方程。

考慮到測量誤差和模型誤差和干擾的存在，將實際采集到的輸入和輸出數據代入式(10)，同樣存在一定誤差，用e(k)表示該誤差，則式(10)變為

將式(11)改寫為

由上式可得系統的輸入輸出最小二乘格式為

其中:

式中:h(k)為樣本集合；θ為待辨識參數集合。

取準則函數:

極小化J(θ)，求得參數θ的估計值，將使模型的輸出最好地預報系統的輸出。即令:

4.2　變遺忘因子最小二乘法

時變系統的動態特性通常不是穩定變化的，利用基本最小二乘法進行參數辨識時，數據容易飽和，算法就會慢慢失去修正能力，辨識誤差較大，甚至無法更新[14]。定遺忘因子的最小二乘法適應系統時變特征能力較弱。如果算法的遺忘因子可隨著系統動態特性的變化而自適應變化，辨識算法就能更好地跟蹤系統的動態變化[15]。

變遺忘因子法的遞推算法為

式中:l為遺忘步長；M為設計參數，可以是常數，也可是變量，但須滿足0＜fk＜1；e(k＋1)為系統k＋1時刻的有色噪聲；fk＋1為k＋1時刻系統的遺忘因子；Qk＋1為系統k＋1時刻的增益；θ(k＋1)為系統k＋1時刻的參數估計值；Pk＋1為系統k＋1時刻數據協方差矩陣。

4.3　坡度與整車質量辨識

采用定遺忘因子最小二乘法辨識坡度與整車質量時，通常默認整車質量幾乎不變，而汽車在行駛過程中，整車質量可能隨時發生變化，典型的是工程車、城市公交車，若采用定遺忘因子最小二乘算法辨識整車質量就存在缺陷。另一方面由于遺忘因子固定，導致定遺忘因子最小二乘法參數辨識動態特性不好。由于變遺忘因子最小二乘法能跟隨汽車行駛動力學系統特性變化，能實時辨識整車質量，同樣也能保證坡度識別的準確性。

由汽車行駛縱向動力學方程，將式(1)～式(3)和式(6)～式(8)整理成

將式(23)整理成

將式(24)整理得

由式(13)最小二乘格式，將式(25)整理成最小二乘格式:

上述公式中z(k)為汽車行駛動力學系統中輸出，實際為汽車加速度，可通過汽車加速度傳感器獲得。

由式(25)～式(27)得

式中:h(k)為汽車行駛動力學系統中樣本集合；θ為待辨識參數。

4.4　辨識流程

在辨識過程中，h(k)為系統辨識數據樣本，可通過實車采集。θ為待辨識參數向量，在進行辨識時，設初始辨識值足夠小，θ＝(0.001，0.001)；設協方差矩陣P(0)＝106×I；設初始遺忘因子為0.99。

基于汽車縱向動力學方程，基于變遺忘因子最小二乘法的參數辨識程序流程如圖3所示。

圖3　基于變遺忘因子最小二乘法的參數辨識流程圖

4.5　坡度映射仿真

通過變遺忘因子辨識出的目標函數為

式中f0由式(5)算出。

運用Matlab神經網絡工作箱，建立BP神經網絡。f(β)到β為同胚映射[16]，網絡的輸入為f(β)，網絡輸出為tanβ，通過生成的BP網絡Simulink模塊，對辨識出的坡度仿真，取仿真時間100s，辨識出的坡度與真實坡度對比如圖4所示，可以看出采用變遺忘因子二乘法能很好地辨識坡道坡度。

圖4　坡度辨識值與真實值

4.6　整車質量的辨識

當汽車整備質量為 1 470kg，整車質量為1 750kg，汽車行駛50s時，由于乘員下車整車質量變為1 540kg，通過變遺忘因子最小二乘法辨識出整車質量，與真實值對比如圖5所示，可以看出對于變質量有著較高的辨識精度。

圖5　整車質量辨識對比圖

5　坡道換擋策略與仿真

5.1　坡道工況換擋分層修正控制策略

當辨識出汽車在水平路面行駛時，汽車自動變速按照正常換擋規律換擋，不進行換擋修正和干預。

當辨識出汽車處于坡道工況時，換擋采用坡道換擋分層修正控制策略[17]，上層決策層通過變遺忘因子最小二乘法辨識整車質量和坡度，并對整車質量與坡度按照專家經驗進行等級劃分:設定汽車空載質量為mK，滿載質量為mM，則小質量的范圍為[mK，mK＋0.2(mM-mK))，中質量的范圍為[mK＋0.2(mM-mK)，mK＋ 0.8(mM-mK))，大質量的范圍為[mK＋ 0.8(mM-mK)，mM]。

通常情況下，在城市和良好公路上行駛的轎車，最大爬坡度為17.6%，載貨汽車的最大爬坡度為30%，越野車的最大爬坡度應大于57.7%。再根據我國現行的JTG D20—2006《公路路線設計規范》條例，公路的縱向坡度最大值不可超過8.9%，特殊情況可增加，但最高不得超過11.92%，根據上述汽車的最大爬坡度范圍、現行公路的最大坡度范圍和城市地下車庫出入坡道實際情況，選擇17.6%為坡道縱向坡度的最大值，設定小坡坡度絕對值范圍[1%，3%)，中坡坡度絕對值范圍[3%，10%]，大坡坡度絕對值范圍(10%，17.6%]。坡道工況換擋分層修正控制策略流程如圖6所示。

圖6　坡道工況換擋分層修正控制流程

5.1.1上坡工況換擋分層修正控制策略

汽車處于上坡工況時，采用上坡換擋分層修正控制策略。上層決策層通過變遺忘因子最小二乘法辨識整車質量和坡度，并對整車質量與坡度進行等級劃分與綜合決策，得到不同整車質量與坡度的換擋修正控制策略；例如，當辨識出汽車行駛在小坡且車輛為小質量時，則擋位修正控制決策為變速器按照正常換擋規律換擋；當辨識出汽車行駛在中坡且車輛為中質量時，則擋位修正控制決策為汽車按照坡道行駛換擋控制策略換擋，在上坡前擋位基礎上下降一擋同時禁止升擋。

5.1.2下坡工況換擋分層修正控制策略

下坡時駕駛員多采用制動器制動以降低車速，導致制動摩擦片溫升過高而制動效能下降，特別是下長坡時，情況更為嚴重，容易發生交通事故。因此下坡時汽車應以低擋行駛且限制升擋，充分利用發動機的拖動轉矩進行輔助制動。汽車處于下坡工況時，采用下坡換擋分層修正控制策略。上層決策層通過變遺忘因子最小二乘法辨識整車質量和坡度，并對整車質量與坡度進行等級劃分與綜合決策，得到不同整車質量與坡度的換擋修正控制策略，即:在原有擋位基礎上下降若干個擋位且禁止升擋。

5.2　坡道換擋控制策略的仿真分析

基于Matlab/Simulink搭建整車模型，分別采用基于坡度與整車質量辨識的“換擋分層修正控制策略”與未采用換擋修正控制的傳統換擋控制策略進行仿真，仿真工況為在勻速上坡工況與下長坡工況，整車參數如表1所示。

5.2.1勻速上坡工況

汽車以40km/h的速度、擋位為6擋、整車質量為1 600kg，勻速上10%坡度的坡道，分別對汽車換擋分層修正控制策略與傳統換擋控制策略在特定工況下進行仿真，擋位變化曲線如圖7所示。

圖7　勻速上坡擋位信號圖

由圖7可知，采用傳統換擋控制策略時，汽車在6擋爬坡過程中，由于行駛阻力增加使汽車減速，此時駕駛員為了保持汽車勻速上坡，必須加大油門開度，達到5擋的降擋條件，則降為5擋，驅動力大于行駛阻力，車速上升；為保持汽車勻速上坡，駕駛員減小油門開度，以達到6擋的升擋條件，則升入6擋，驅動力不足，需要加大油門開度，則再次達到5擋的降擋條件，降為5擋，此類頻繁的升降擋一直重復至上坡工況結束，加劇了傳動系統部件的磨損，同時汽車平順性變差；采用坡道換擋分層修正控制策略時，汽車爬坡過程中，通過綜合辨識出整車質量與坡度，換擋修正控制策略為降一擋且限制升擋，換擋循環現象消除，行駛平順得到改善。

5.2.2下長坡工況

汽車以60km/h的速度、擋位為6擋、整車質量為1 600kg，下8%坡度的大長坡道，分別對汽車換擋分層修正控制策略與傳統換擋控制策略在特定工況下進行仿真，擋位變化曲線如圖8所示。

圖8　下長坡擋位信號圖

由圖8可知，采用傳統換擋控制策略，汽車在6擋下坡過程中，駕駛員為了控制車速，油門開度為零；但隨著下坡過程中車速增加，達到7擋的升擋條件，駕駛員需要通過制動器制動以降低車速，則加劇了制動器的磨損，使得長下坡工況下制動器溫度升高，引起制動器熱衰退而影響制動性能；采用坡道換擋分層修正控制策略時，在下小坡時通過限制變速器升擋，在下大坡時，將變速器下降兩個擋位且限制升擋，以充分利用發動機的拖轉制動，同時減少制動器的磨損，降低制動器的溫度。

由以上仿真結果可知:采用傳統換擋控制策略坡道行駛，勻速上坡時頻繁升降擋，下長坡時升入高擋需要制動系統輔助減速；采用坡道換擋分層修正控制策略時，勻速上坡時能適時降擋且抑制升擋，消除換擋循環現象，在下坡時能消除不當升擋現象并適時降擋，充分利用發動機拖動轉矩減速，平穩下坡。

6　硬件在環實驗

6.1　硬件在環實驗臺的搭建

通過建立自動變速器硬件在環實驗臺以模擬實車行駛狀態，獲取行駛狀態參數，并基于Labview設計上位機控制軟件，進行硬件在環實驗。硬件在環實驗臺設計包括實驗臺架的總體結構組裝、線路布置和電機調試和實驗臺上位機控制軟件設計。

基于設計的自動變速器硬件在環實驗臺，依據上述坡道換擋分層修正控制策略，通過Labview模擬坡道行駛參數，輸入模塊通過采集傳感器信號，并經過處理器處理，處理器包含變遺忘因子最小二乘算法程序、自動變速擋位分層修正控制策略。處理器發出坡道工況擋位修正控制信號，由功率放大器放大，再由實驗臺換擋執行機構進行換擋。實驗臺實物圖如圖9所示。

圖9　硬件在環實驗臺實物圖

6.2　硬件在環實驗方案與結果分析

通過對實驗樣車以不同的油門開度上不同坡度的工況采集實車行駛速度和加速度參數，輸入到Labview中，模擬不同的車速加速度，通過處理器的辨識算法程序，辨識出整車質量和坡度并采用坡道換擋分層修正控制策略，最后由硬件在環實驗臺換擋執行電機執行換擋，硬件在環實驗方案如圖10所示。

硬件在環實驗臺模擬的路面坡度如圖11所示。

圖10　硬件在環實驗方案

圖11　硬件在環路面坡度示意圖

采用傳統換擋控制策略與坡道換擋分層修正控制策略仿真，擋位信號如圖12所示。

圖12　硬件在環實驗擋位變化圖

由圖12可知:采用傳統換擋控制策略時，汽車以5擋在水平路面行駛，在第24s后進入上坡工況，則擋位一直在4擋與5擋間變換，這種頻繁的升降擋持續到上坡工況結束為止；汽車在第70s進入下坡工況，油門開度為零，因達到升擋條件而升擋。采用坡道換擋分層修正控制策略時，汽車處于勻速上坡工況時的頻繁升降擋現象消除，下坡工況以低擋下坡。

硬件在環實驗結果表明:變遺忘因子最小二乘法可準確地辨識整車質量與坡度；基于坡度與質量辨識的坡道換擋分層修正控制策略，在勻速上坡時消除了頻繁換擋現象；在下坡時避免了意外升擋且適時降擋，充分利用發動機制動，改善了制動器的磨損現象。

7　結論

(1)基于變遺忘因子最小二乘法的整車質量與坡度辨識方法，能較好地跟蹤系統的動態變化特性，準確辨識整車質量與坡度。

(2)基于坡度與質量辨識的汽車坡道換擋分層修正控制策略，將汽車自動變速器控制分為上層決策層與下層換擋修正執行層，能根據不同坡道工況進行擋位控制，提高了汽車自動變速的智能化水平。

(3)采用基于整車質量與坡度辨識的汽車換擋分層修正控制策略，在上坡時可有效地避免換擋循環，減少換擋執行部件磨損，提高汽車的行駛平順性與換擋部件的壽命；在下長坡時通過限制擋位升高，充分利用發動機的拖轉制動，減少制動系統部件的磨損，提高制動系統的使用壽命和汽車行駛安全性。

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