基于熱彈流潤滑軸承模型的三缸機NVH性能預測與優化?

顧燦松，袁兆成，楊征睿，李洪亮，劉佳鑫

前言

高強度、小型化發動機逐漸受到市場的重視，國內各大主機廠也紛紛加大了相關產品的研發力度。但由于本身工作特性的原因，強化后小型發動機的NVH性能一直以來都是影響其大量推廣的重要阻礙。而隨著國內市場競爭的日益激烈，汽車舒適性逐漸成為影響產品銷售的重要指標之一，作為汽車的核心零部件，發動機的NVH性能也越來越受到主機廠的關注。

國外對發動機NVH性能的研究起步較早，已經做了大量的探索性工作，取得了豐富的、具有指導性意義的成果[1-4]；國內在發動機NVH性能方面的研究起步較晚，雖然近幾年在該領域的研究進展迅速[5-7]，但與國外相比還存在很大的差距。此外，目前國內在軸承計算模型對整機振動噪聲的影響研究上進展較慢，但作為整機的重要部件，主軸承在工作中承受了機械載荷、油膜壓力載荷和熱載荷等復雜載荷工況，簡單的彈簧阻尼甚至液力潤滑軸承模型均不能準確模擬其工作狀態。當前熱彈性液力潤滑(thermos-elastic hydrodynamic lubrication， TEHD)軸承計算模型以其考慮因素全面、計算精度高等優點，逐漸受到研究人員的重視。文獻[8]中采用TEHD軸承對大型發電機組推力軸承進行了數值分析；文獻[9]中對比了Holland模型、HD模型、EHD模型和TEHD模型的計算精度，證明了考慮軸承熱扭曲以及軸承彈性變形過程后的TEHD模型具有較高的預測精度；文獻[10]中對比了HD模型、EHD模型和TEHD模型在柴油發動機NVH仿真時的計算精度，指出考慮TEHD模型的柴油發動機多體動力學模型更適用于柴油發動機的振動與噪聲計算，如圖1所示。

圖1　標定工況下機體振動加速度級計算值與實驗值的對比

基于以上研究，本文中以某三缸汽油機為例，探索小型化汽油機噪聲優化方法。由于發火順序和曲拐布置形式的原因，三缸機合成離心力矩、一級合成往復慣性力矩和二級合成往復慣性力矩不平衡，這些不平衡會加劇整機振動，對于懸置的布置與匹配乃至整車的舒適性都會帶來較大的影響。文中采用高精度THED軸承方法對發動機的振動噪聲進行了詳細的研究，結合TEHD計算方法與多體動力學法研究整機振動特性，采用聲學邊界元法建立了發動機輻射噪聲預測模型，最后通過優化提高發動機的振動與噪聲性能，取得了較為理想的效果。

1　有限元建模與實驗驗證

1.1　零部件有限元建模

發動機坐標系定義如下:坐標系的Y軸沿曲軸軸線，正向指向汽車行駛方向；Z軸垂直于缸體底平面，向上為正；X向由右手定則確定，即其正向指向汽車行駛方向右方。采用2階四面體對發動機各結構件進行有限元建模，忽略機體、缸蓋和各薄壁件的鑄造圓角與螺栓孔倒角，共得到105萬個單元，192萬個節點；采用2階四面體來模擬曲軸、扭振減振器和飛輪等結構，共得到30萬個單元，48萬個節點。整機和曲軸系的有限元模型分別如圖2和圖3所示。

圖2　整機有限元模型

圖3　曲軸系有限元模型

1.2　有限元模型實驗驗證

有限元模型的建模精度直接影響到后期的分析精度，因此必須對有限元模型進行實驗驗證。通過結構件模態實驗，測量發動機各部件的模態頻率，模態實驗采用多點激勵單點響應的方法。實驗時，將各測量件采用彈性懸掛；激振后，記錄每個測點的傳遞函數信號，并通過集總平均法得到零部件的模態頻率。

本次模態實驗驗證工作涵蓋了發動機機體、缸蓋、曲軸和各薄壁件等結構，限于篇幅，只列出發動機機體和曲軸等關鍵結構件的驗證結果，如表1和表2所示。由表可見，機體、曲軸的模態實驗值與計算值的誤差都在5%以內，說明有限元模型的精度滿足要求，可用于后續的仿真計算。

表1　機體模態頻率計算值與實驗值對比

表2　曲軸模態頻率計算值與實驗值對比

2　多體動力學計算基本理論

2.1　熱彈性液力潤滑軸承基本理論

2.1.1廣義雷諾方程

發動機工作時，主軸承與軸頸之間的相互作用呈現典型的流固耦合特征，而當前采用的彈簧阻尼模型不能精確模擬軸承的受力情況，因此需要建立液力潤滑軸承模型對其進行精確仿真，考慮軸承傾斜的拓展雷諾方程[11]為

式中:p為油膜壓力；ρ為油膜密度；μ為潤滑油黏度；h為油膜厚度；Vshell和Vjournal分別為軸承和軸頸的速度。

2.1.2油膜厚度方程

軸承在工作時，常常由于軸承偏移、軸承彈性變形以及軸承熱變形等因素引起油膜的厚度偏離設計值，從而導致軸承出現局部的混合摩擦現象，油膜厚度的計算對于軸承計算至關重要，考慮以上因素后的油膜厚度表達式[12]為

式中:h0為徑向間隙；e0為軸頸偏心量；θ為角位移；φ為中央截面角位移；L為軸承寬度；e′為軸頸的中心長度；α為軸頸軸線與偏心量e0之間的夾角；he為軸承彈性變形；ht為軸承熱變形。

軸承彈性變形he和熱變形ht分別為

式中:K為變形矩陣；P為油膜壓力載荷；B為幾何矩陣；D為彈性矩陣；εT為熱應變。

2.1.3油膜能量方程

TEHD軸承在計算液力潤滑過程的同時還需要考慮軸承在工作過程中的傳熱過程，因此引入油膜能量方程對傳熱過程進行求解[13]，油膜能量方程為

式中:ρ為油膜密度；x，y，z為油膜3個方向位移；cp為油膜比熱；T為油膜溫度；k為油膜導熱系數；τα為剪應力；h為油膜厚度。

假設軸頸以及軸承材料的比熱、密度以及導熱系數為常值，式(5)的導熱邊界條件為

式中:ρs為軸承材料密度；cps為軸承的比熱；δs為軸承導熱系數；?為拉普拉斯算子。

2.2　柔性體多體動力學方程

相對于剛體動力學，柔性體多體動力學考慮了結構件的彈性特征對系統振動響應的影響，其模型更加符合發動機的實際工作狀態，計算結果的精度更高。基于拉格朗日的柔性體多體動力學方程為

式中:δ為柔性體位移的廣義坐標；M為質量矩陣；K為剛度矩陣；γ為約束方程；λ為約束拉格朗日乘子；f為廣義力。

2.3　多體動力學建模

本次建模時發動機固定件主要考慮機體、缸蓋、油底殼、正時蓋罩、缸蓋罩和進氣歧管等結構，發動機運動件主要考慮曲軸系、活塞和連桿等結構，發動機固定件和曲軸系采用彈性體建模，活塞連桿采用剛性體建模。活塞與缸套之間的接觸模型采用彈簧阻尼單元模擬，主軸承采用TEHD模型模擬。

本次計算模型的力學邊界包括缸內爆發壓力、正時與配氣機構激勵和活塞敲擊力等。缸內爆發壓力通過實驗測量得到，正時與配氣機構激勵和活塞敲擊力通過多體動力學計算得到。缸內爆發壓力施加在缸蓋火力面與活塞上端面處；正時與配氣機構激勵分別施加在張緊輪中心、凸輪軸承孔、氣門座和氣門彈簧座處，活塞敲擊力施加在缸套的主次推力面處。計算模型完全模擬發動機臺架實驗的安裝狀態，約束發動機后端懸置全部自由度，前端懸置采用液壓模型模擬[14]。發動機多體動力學計算模型如圖4所示。

圖4　多體動力學計算模型

3　NVH性能仿真與實驗驗證

3.1　主軸承受力分析

作為發動機的重要激勵源，主軸承的受力特性會對發動機的NVH性能產生重要的影響，在NVH分析時需要足夠重視。三缸發動機通常采用四主軸承結構，從皮帶輪指向飛輪方向依次對4個主軸承進行編號。

Z向為主軸承主要受力方向，選取發動機1 500和6 000r/min兩種轉速計算各主軸承Z向受力情況，結果如圖5和圖6所示。由圖可見，三缸機主軸承受力存在明顯的對稱性，其中1號、4號主軸承受力特性相似，2號、3號主軸承受力特性相似。同時，對比圖5與圖6可以發現，爆發壓力與慣性力對軸承受力的影響與發動機轉速存在明顯的相關性。低速時，軸承受力存在明顯的峰值，說明爆發壓力在軸承的受力中占主導地位；隨著轉速的提高，主軸承受力波動逐漸增大，爆發壓力產生的軸承力峰值逐漸變小，說明往復慣性力對軸承受力的影響逐漸增大。

圖5　1 500r/min下各主軸承受力示意圖

圖6　6 000r/min下各主軸承受力示意圖

綜上所述，在低轉速下爆發壓力對主軸承受力的影響起主導作用，說明低轉速下燃燒噪聲是發動機噪聲的主要成分；隨著轉速的提高，慣性力在主軸承力中的比例逐漸增大，說明高轉速下，機械噪聲逐步取代燃燒噪聲，成為發動機噪聲的主要成分。

3.2　多體動力學計算與實驗驗證

模擬發動機在6 000r/min工況下的運轉狀態，計算20個循環，并提取發動機表面振動速度、振動加速度，作為聲學計算邊界條件。

實際測量發動機各測點處表面振動速度，與對應位置處計算結果進行對比以驗證計算模型。圖7為機體頂部和缸蓋測點實驗值與計算值對比。由圖可見，實驗值與計算值一致性較高，尤其是在500～3 000Hz之間的噪聲關注頻段內，計算誤差基本保持在5%以內，說明考慮TEHD軸承的發動機多體動力學模型具有很高的分析精度。

圖7　發動機表面測點實驗值與計算值對比

3.3　發動機聲學性能計算與實驗驗證

聲學計算方法可分為聲學邊界元、聲學有限元、聲學無限元和統計能量法等幾種，聲學邊界元法是發動機輻射噪聲計算最常用的方法。聲學邊界元法是基于格林函數的數學計算方法[15]，該方法通過表面聲學網格節點振動速度求解輻射噪聲，表面聲學網格尺寸不能大于分析頻率聲波波長的1/6～1/4。根據本次聲學計算頻率上限為3 000Hz，對應的聲學網格尺寸不應大于19mm。將多體動力學計算得到的振動速度施加到聲學網格中，進行發動機表面輻射噪聲的預測，由于0～500Hz頻段內主要是振動成分居多，燃燒噪聲的比重較大，運用多體動力學預測該頻段噪聲精度受限，故本次結果僅針對500～3 000Hz頻段內的發動機表面輻射噪聲進行預測。

在消聲室中實際測量發動機9個測點聲功率級，得到發動機噪聲曲線的實驗值，并與計算結果進行對比，以驗證聲學模型的準確性，結果如圖8所示。由圖可見，在500Hz以上的輻射噪聲段，聲學模型的計算結果與實驗值在趨勢上一致性較好，計算誤差基本都在10%以內，計算精度得到了良好的保證。

圖8　發動機聲功率級對比

4　發動機NVH性能優化

4.1　發動機結構優化方案

影響發動機NVH性能的因素包括發動機激勵源、機體剛度和附件的聲學性能等。針對以上影響因素，NVH性能優化措施可分為激勵源優化和結構優化兩部分。本文中采用拓撲優化法和模態能量密度法對發動機相關部件進行了結構優化，以達到降低發動機整機輻射噪聲的目的。

從發動機在660，1 000，1 500和2 400Hz頻率下的表面振動速度云圖(圖9)上看，發動機振動較大的部件主要為正時蓋罩、缸蓋罩和油底殼等薄壁件，另外機體作為薄壁件振動的激勵源，其結構剛度也會影響整機NVH性能。

圖9　發動機表面振動速度云圖

4.1.1 機體結構改進方案

機體的結構須保證足夠的強度與剛度，盡可能增大機體關鍵部位的抗拉、抗彎截面系數，同時機體結構要盡量緊湊，減少冗余設計。機體結構改進首先確定影響機體振動的關鍵頻率，然后根據相應頻率下機體振型的模態能量密度對機體關鍵部位進行結構設計。

結合發動機振動關鍵頻率與機體的模態特征，提出機體的結構改進措施如下:(1)增強機體與變速器連接法蘭處的加強筋剛度與厚度，以提高機體的局部剛度，如圖10(a)所示；(2)增強機體頭部、裙部與法蘭的連接強度，將原加強筋增高，如圖10(b)所示。

圖10　機體優化設計方案

4.1.2薄壁件結構改進方案

發動機薄壁件結構剛度小、輻射面積大，受到激勵時極容易產生過大的噪聲。優化設計的重點放在提高結構件剛度，避免局部共振。薄壁件優化設計最常用的方法為拓撲優化法，拓撲優化算法是在設計區域內添加可變密度的材料，以密度為變量進行優化，該方法設計變量單一，能節約大量的計算資源與計算時間[16]。

通過拓撲優化，得到相應的改進方案，需要說明的是，拓撲優化得到的結果經常存在中間密度區域，因此需要設計者根據經驗將其合理轉化。優化后發動機薄壁件的方案如下:(1)增強正時蓋罩左側剛度，在原螺栓搭子處添加加強筋，如圖11(a)所示；(2)增強油底殼底部剛度，在油底殼右側增加一條加強筋，另外將左側加強筋增高，以強化油底殼的連接剛度，如圖11(b)所示。

4.2　發動機動平衡優化方案

直列三缸機的不平衡離心力矩可通過曲拐平衡重使之完全抵消。難點在于一級、二級往復慣性力矩的平衡，目前有3種處理方案:(1)采用正反轉平衡輪系與平衡軸的方式；(2)采用曲拐150%過量平衡加單平衡軸的方案；(3)在皮帶輪和飛輪上加偏心塊，將全部或部分不平衡往復慣性力矩從豎直方向轉移到水平方向，再配以合理的懸置參數，即可達到較好的效果。

方案1和2雖然減振效果顯著，但因須額外設計平衡軸及其傳動系統，會導致發動機結構復雜，且增加生產成本。而方案3只須合理設計皮帶輪和飛輪的偏心量和設置對應的懸置參數，可節約大量的設計資源與生產成本。

本文中采用方案3對發動機動平衡進行優化。以皮帶輪、減振環和飛輪的偏心量為設計變量，機體表面振動速度最小為優化目標，采用多島遺傳算法進行優化。經優化得到曲軸系最優動平衡參數如表3所示。

4.3　改進方案分析

將改進后的各結構重新裝配，并進行多體動力學計算與聲學計算，對比改進前后發動機表面振動速度和聲功率曲線以驗證改進效果。圖12為發動機改進前后機體測點處振動速度級對比，圖13為發動機改進前后整機輻射聲功率級對比。結果表明，改進措施對降低發動機振動的效果顯著，機體無論是在低頻段強迫振動區還是在中頻段的噪聲輻射區內振動速度都有明顯降低；改進后整機輻射噪聲由原來的85.5降為84.2dB(A)，降低了1.3dB(A)。

表3　動平衡優化參數

圖12　改進后機體振動速度級對比

圖13　改進前后聲功率級對比

5　結論

(1)結合熱彈性液力潤滑算法、多體動力學和聲學計算方法對三缸汽油機NVH性能進行了預測。結果表明，考慮TEHD軸承的發動機模型具有更高的計算精度，可更精確地預測發動機NVH性能。

(2)針對預測結果，對發動機振動、噪聲的薄弱部位進行優化。采用拓撲優化法和模態能量密度法對發動機相關部件進行了結構優化；采用多島遺傳算法對發動機的動平衡進行優化。結果表明，優化后發動機的整機振動明顯降低，同時輻射噪聲也降低1.3dB(A)。

(3)本文中的研究工作表明，高精度分析模型和合理的優化措施能有效提高發動機NVH性能，縮短發動機開發周期，降低開發成本，提升發動機的市場競爭力。

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