Cr12MoV鋼動態再結晶過程的元胞自動機模擬

陳森林，廖敦明，滕子浩，陳濤

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Cr12MoV鋼動態再結晶過程的元胞自動機模擬

陳森林，廖敦明，滕子浩，陳濤

(華中科技大學 材料成形與模具技術國家重點實驗室，湖北 武漢，430074)

利用Gleeble?3500多功能熱力模擬試驗機，研究Cr12MoV鋼在應變溫度為1 050~1 150 ℃及應變速率為0.01~10 s?1變形條件下的動態再結晶行為，利用回歸分析結果，建立元胞自動機模型模擬Cr12MoV鋼的動態再結晶過程。研究結果表明：Cr12MoV鋼的再結晶激活能act為458.069 kJ/mol；模擬得到的再結晶晶粒粒徑平均值與實驗得到的結果相對誤差在10.2%內；模擬預測的應力應變曲線能夠較好地反映再結晶過程應力應變曲線特點，與實驗值相符合，峰值應力最大相對誤差在3.9%內；在一定應變范圍內，再結晶晶粒粒徑和再結晶分數隨著應變的增加而增加；應變速率越大，再結晶過程越不充分，隨著應變增加，獲得的再結晶晶粒更小。

元胞自動機；動態再結晶；材料計算科學；組織模擬

動態再結晶(dynamic recrystallization, DRX)是金屬在熱變形過程中發生的一種冶金物理現象，它是決定成形后最終微觀組織和力學性能的重要因素。在工業生產上，通過制定合理的工藝，充分利用金屬的動態再結晶過程，獲得細小均勻的組織，能有效提高產品的質量。因此，動態再結晶微觀組織的演變過程的模擬研究尤為重要。隨著材料計算科學和計算機硬件的不斷進步，集成計算材料工程(integrated computational materials engineering，ICME)得到了長足的發展，對材料微觀組織在不同尺度上的理論建模和模擬也更加成熟。就介觀尺度而言，蒙特卡洛法(Monte Carlo)、相場法(phase field, PF)和元胞自動機法(cellular automata , CA)成為研究再結晶過程微觀組織演化的主要方法。GOETZ等[1]提出了動態再結晶過程的CA模型。DING等[2]結合金屬冶金學理論和CA法，成功模擬了再結晶過程中晶粒形核和長大的過程，并且與實驗結果較符合。KUGLER等[3]利用CA法模擬了多道次DRX過程，分析了變形條件對再結晶過程的影響。肖宏等[4]提出了一種考慮再結晶晶粒變形的元胞自動機模型；關小軍等[5]建立了考慮粒子阻礙效應的動態再結晶CA模型，并且模擬結果與實驗結果相符度高。本文作者構建Cr12MoV鋼動態再結晶過程的CA模型，并且與實驗結果對比，描述了Cr12MoV鋼的動態再結晶行為。

1 模擬模型的建立

1.1 元胞自動機模型

為了簡化模型，采用以下假設[2]：

1) 母體中的位錯密度均一，動態再結晶晶粒的位錯密度在0和飽和位錯密度之間變化。位錯密度達到臨界值才會發生動態再結晶，發生動態再結晶晶粒的位錯密度再次達到臨界值時可發生新一輪的動態再結晶，只有再結晶次數大的晶粒可以吞噬再結晶次數較低的晶粒。

2) 再結晶晶粒形核只發生在晶粒邊界(包括母體晶界和動態再結晶的晶界)。

3) 對組織進行簡化，認為材料內部無織構，晶粒內無缺陷。

4) 再結晶晶粒內的位錯密度均一，沒有位錯 梯度。

1.2 形核模型

式中：為常數，可通過實驗或反分析法[6]確定；為常數，在本文中取1；act為動態再結晶變形激活能，J/mol；為理想氣體常數；為變形溫度，K。

1.3 位錯密度增長模型

1.4 再結晶晶粒生長模型

動態再結晶晶粒形核后，新生的再結晶晶粒內較低的位錯密度和母體的高位錯密度之間的差值，為再結晶晶粒的長大提供了驅動力。晶粒的長大速度與單位面積上的驅動力成正比[9]：

對于半徑為r的動態再結晶晶粒，其驅動力為[11]

1.5 實驗材料與方法

實驗選用的Cr12MoV鋼化學成分如表1所示，試樣直徑×長度為8 mm×12 mm的圓柱體。將試樣在Gleeble?3500熱模擬實驗機上進行熱壓縮實驗[13]，實驗工藝如圖1所示，先以5 ℃/s的速度加熱到1 230 ℃，保溫3 min，然后以2 ℃/s的速度降低到變形溫度，保溫1 min后開始壓縮，變形完畢后淬火。將變形后的試樣沿軸線切開，經過鑲樣、研磨、拋光后用4%的硝酸酒精腐蝕1 min，在金相顯微鏡下觀察晶粒形貌并拍照。

表1 Cr12MoV鋼化學成分(質量分數)

圖1 Cr12MoV鋼熱壓縮試驗工藝

1.6 材料激活能及其本構方程的確定

從圖2可以看出：Cr12MoV鋼的流變應力曲線具有較明顯的動態再結晶特征，即隨著應變的增加，流變應力先增加至某一峰值后開始緩慢降低，最終達到穩態值。

對式(7)，(8)，(9)分別取對數，可得：

本模擬使用Cr12MoV材料參數如表2所示。

圖2 Cr12MoV鋼熱壓縮應力?應變曲線

圖3 關系圖

圖4 關系圖

圖6 關系圖

表2 Cr12MoV鋼材料參數

式中：為Zener?Hollomon參數，即溫度補償的應變速率因子，s?1。

對式(14)兩邊求對數得：

對作圖并回歸分析，結果如圖7所示，得截距，因此，A=3.16×1016。

故Cr12MoV鋼的動力學方程為

Cr12MoV鋼的本構方程為

2 結果分析

將求得的激活能act及相關參數代入CA模型，編制程序并輸出相關結果。應變為0.8，不同變形條件下程序模擬結果與實驗獲得的晶相組織對比如圖8所示。

從圖8可以發現：Cr12MoV鋼在溫度為1 150 ℃的條件下變形后，晶粒形貌并未出現變形織構，以細小均勻的等軸晶為主，即發生了明顯的動態再結晶過程，且應變速率越大，獲得的等軸晶粒平均粒徑就越小；而應變速率相同時，變形溫度越高，獲得的再結晶等軸晶粒粒徑就越大。模擬得到的微觀組織形貌輪廓清晰，可分辨度高，其晶粒形貌與金相圖片相似。運用截線法測定的平均晶粒粒徑與CA法統計的平均晶粒粒徑結果比較見表3。從表3可見：平均晶粒粒徑相對誤差在 10.2%內，即元胞自動機模擬結果能夠正確描述動態再結晶規律并較準確地預測其晶粒粒徑。

圖9所示為使用CA法得出的變形溫度為1 150 ℃條件下，不同變形速率對應的應變和再結晶分數之間的關系。從圖9可以看出：動態再結晶分數隨著應變的增加而增加，且當應變速率較小時，動態再結晶能夠更早發生，且完成得更快。

圖8 不同變形條件下CA模擬獲得的動態再結晶組織與實驗結果對比

表3 各變形條件下再結晶晶粒粒徑試驗值與模擬值比較

圖9 在溫度為1 150 ℃、不同變形條件下應變與再結晶分數之間的關系

在變形溫度為1 050 ℃條件下，運用CA法根據平均位錯密度計算出不同應變率條件下的流變應力曲線與實驗值的對比如圖10所示。由圖10可見：流變應力模擬結果與實驗值相對誤差在3.9%以內，相符度較好，體現了實際應力應變曲線的特征：流變應力隨著應變的增加而快速升高，達到峰值后略有降低，最終區域穩定值。從而進一步驗證了CA模型的正確性。

圖10 變形溫度為1 050 ℃時不同變形速率下模擬和實驗的應力?應變曲線對比

3 結論

2) 元胞自動機模型能夠較好地模擬Cr12MoV動態再結晶過程晶粒粒徑和再結晶分數變化，其中晶粒粒徑相對誤差在10.2%內。模擬獲得的流變應力應變與實驗值相符度較高。

3) 元胞自動機能正確揭示應變、應變速率對晶粒大小及再結晶分數的影響：在一定應變范圍內，再結晶晶粒粒徑和再結晶分數隨著應變的增加而增加；應變速率越大，再結晶過程越不充分，隨著應變增加，獲得的再結晶晶粒更小。

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(編輯 趙俊)

Dynamic recrystallization simulation of Cr12MoV steel using cellular automation method

CHEN Senlin, LIAO Dunming, TENG Zihao, CHEN Tao

(State Key Laboratory of Materials Processing and Die & Mould Technology, Huazhong University of Science and Engineering, Wuhan 430074, China)

The dynamic recrystallization(DRX) behaviors of Cr12MoV steel were investigated by using Gleeble?3500 thermo-simulation machine at the deformation temperature varying from 1 050 ℃to 1 150 ℃, strain rate ranging from 0.01 s?1to 10 s?1. By using regression analysis result obtained from the investigation, a cellular automata(CA) model was built and used to simulate the DRX process of Cr12MoV. The results reveal that the hot deformation activation energy of Cr12MoV is 458.069 kJ/mol. As for the mean size of dynamic recrystallized grains, the relative error between the mean size simulated by CA and the experiment value is within 10.2%. Meanwhile, the predicted stress?strain curve obtained by CA can properly reflect the stress?strain curve features of the DRX. Corresponding well with experiment results, the relative error of peak stress between two curves is within 3.9%. It’s a positive correlation between the mean grain size and recrystallized percentage of DRX within a proper strain range. The higher the strain rate is, the more insufficient the DRX will be and it becomes easier to obtain smaller DRX grains with the increase of strain.

cellular automata; dynamic recrystallization; computational material science; microstructure simulation

TG142.33

A

10.11817/j.issn.1672-7207.2018.03.004

1672?7207(2018)03?0536?08

2017?03?19；

2017?05?12

教育部新世紀優秀人才支持計劃項目(NCET-13-0229) (Project(NCET-13-0229) supported by the New Century Excellent Talents in University)

廖敦明，教授，博士生導師，從事鑄造CAD/CAE、鍛造有限元研究；E-mail: liaodunming@hust.edu.cn