簡支變連續法加固雙T形鐵路橋梁的力學性能

周長東，馬欣，張許，田苗旺，王朋國

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簡支變連續法加固雙T形鐵路橋梁的力學性能

周長東，馬欣，張許，田苗旺，王朋國

(北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044)

針對既有鐵路橋梁承載力以及橫向剛度不足造成的振動響應過大問題，提出一種聯合使用改變結構支承體系、體外預應力和增加橫隔板的加固方法。采用有限元軟件ANSYS和多體動力學軟件Universal Mechanism對加固前后的橋梁進行數值模擬和動力分析。研究結果表明：重力式橋墩對于梁體性能的影響很小，因此可以建立無橋墩的橋梁有限元模型以提高計算效率；增設預制橫隔板可以增加梁體的剛度和承載力，但數量和厚度超過一定程度則會削弱加固效果；簡支變連續的縱向加固法對提高剛度和承載力效果顯著，而縱向和橫向聯合加固效果更佳；聯合加固方案可以有效減小橫向振幅，這與梁體剛度的增加程度密切相關。

雙T形鐵路橋梁；簡支變連續；體外預應力；預制橫隔板；車橋耦合分析；振幅；加速度

考慮到架設、預制等因素，我國20世紀六七十年代建造的鐵路橋梁，大多數采用了雙片式預應力混凝土T型梁。這種雙片式的結構橫向連接較弱，整體性差，加上設計承載力較低，老齡化嚴重等原因，導致運營過程中這類橋梁出現振動響應過大的問題[1?4]，不滿足《鐵路橋梁檢定規范》[5]的要求，從而嚴重威脅鐵路運輸的安全。目前，鐵路橋梁主要加固方法[1?4, 6?9]有體外預應力加固、增大構件截面加固、粘貼鋼板加固以及增加受力構件加固。改變結構支承體系法多用于公路橋梁中，在鐵路橋梁中的應用很少。本文作者根據雙T形鐵路橋梁的特點以及各加固方法的優缺點[10?11]提出了采用簡支變連續、體外預應力和增設橫隔板的復合加固方法，并對4種組合加固方案進行了優化分析。

1 橋梁概況

本文研究圖號為專橋2059的四跨雙片式預應力混凝土T型簡支梁，采用重力式鋼筋混凝土橋墩。2片T梁之間僅僅通過橫隔板連接，具體參數如表1所示。目前出現的主要問題是橫向振幅和撓跨比過大，不滿足《鐵路橋梁檢定規范》[5]中通常值和安全限值的要求。

2 加固方案初選

本文提出了4種縱橫向不同組合初步加固方案。

方案1如圖1所示，對橋梁全長進行縱向加固，采用簡支變連續的加固方法對橋梁全長加固，并在2片T梁腹板的兩側各設置2根低松弛，1860級無黏結鋼絞線。其中在腹板兩側距離梁端部4.4 m和0.4 m處各有1個轉向裝置，預應力鋼絞線呈折線布置并通過轉向裝置和錨固端將預應力傳至梁體。

方案2如圖2所示，每跨梁體全長范圍內原有8道橫隔板，在每2個橫隔板之間增設1道預制混凝土橫隔板，板內預留有4個孔洞，布置4根橫向的預應力鋼絞線于4個預留的孔洞內。對于原有橫隔板同樣需要預應力加固，采用在其兩側的位置分別布置2根預應力鋼絞線。同時縱向按照方案1的方法進行加固。

方案3為每跨梁體中對橋梁靠近支座的1/4跨范圍內的每2個原有橫隔板之間增設1道預制橫隔板，并按照方案2對預制橫隔板和原有橫隔板布置橫向的預應力鋼筋。同時按照方案1的方法進行縱向加固。

方案4為對橋梁靠近支座的1/8跨范圍內的每2個原有橫隔板之間增設1道預制橫隔板，并按照方案2對預制橫隔板和原有橫隔板布置橫向預應力鋼筋。同時按照方案1的方法進行縱向加固。

3 加固方案優化

采用ANSYS軟件進行模擬分析，選用SOLID65模擬鋼筋混凝土實體結構，彈性模量取為3.5×104MPa，密度為25 kg/m3。選用LINK10單元模擬預應力鋼筋，原有預應力筋的模擬采用實體力筋法，體外預應力鋼索采用節點耦合方法。加固前橋梁模型的支座形式，進橋端設定為固定鉸支座，出橋端設定為滑動鉸支座，通過節點耦合的方法與橋墩連接在一起；加固后將中間支座設定為固定鉸支座，兩邊支座設定為滑動鉸支座；橋墩與地基相連接處近似認為是固結。

在ANSYS中進行靜力分析時，橋梁的二期荷載取為42 kN/m，4種列車活荷載分別為：ICE3列車活載20.79 kN/m；ZK活載86.67 kN/m；TGV列車活載20.48 kN/m；軸重30 t重載列車活載110 kN/m。

表1 32 m雙片式T梁參數

圖1 方案1縱向加固示意圖

圖2 橫向加固結構加固示意圖

3.1 橋墩對梁體分析的影響

分別建立有橋墩橋梁模型和無橋墩的橋梁模型，2種模型的模態分析結果見表2。從表2可見：2種模型的最大差值僅為1.9%。

表2 自振頻率對比

由式(1)可以計算梁體的各階自振頻率。

式中：f為橋梁的階自振頻率；為橋梁的跨度；為截面剛度；為橋梁單位長度的質量和二期恒載和；為橋梁截面慣性矩半徑；為剪切剛度。

根據式(1)計算剛度時，橫向剛度按全截面計算結果是3.937 Hz；按單片梁體橫向剛度的2倍取值是2.882 Hz，計算結果偏低。豎向剛度按照單片梁體豎向剛度的2倍取值是4.364 Hz。有限元計算和理論計算結果吻合較好，證明了所建模型的合理性。

自重作用和30t重載列車作用下的跨中豎向位移見表3。從表3可知：2種模型的計算相對誤差在3%以內。

在動力分析中，橋梁的動力響應主要取決于梁體本身的剛度，即車橋系統的振動響應跟橋梁梁體的現狀緊密相連，可以忽略橋墩的影響。因此，綜合以上分析可知：在結構分析時可以采用無橋墩模型。

表3 跨中豎向位移對比

3.2 方案比選

4種加固方案都采用了簡支變連續加固法和體外預應力加固法，不同之處在于橫隔板的設置。為了選擇最為合適的橫隔板厚度，達到最佳加固效果，對0.2~0.8 m間不同厚度的預制混凝土橫隔板進行了模擬分析，將4種加固方案細分后的22種加固情況模態分析結果列于表4，采用不同方案加固后橋梁的橫向自振頻率隨橫隔板厚度的變化見圖3。

表4 不同方案橋梁自振頻率

圖3 加固后橋梁自振頻率

從表4可以看出：加固后梁體的剛度有了明顯的提高。以一階橫向自振頻率為例，采用方案1加固后，自振頻率由原橋的3.27 Hz增加到4.91 Hz，說明簡支變連續加固法對提高梁體的剛度方面效果顯著。采用方案2，3，4加固后梁體的自振頻率有了進一步提高，說明縱橫向聯合加固可以取得更好的加固效果。

從圖3可以看出：方案2使用的橫隔板個數最多，在預制橫隔板厚度相同的情況下，橋梁整體質量要比其他方案的大，質量過度增加導致加固后的梁體一階自振頻率隨著橫隔板厚度的增加而降低；橫向剛度提高最大的是方案3中橫隔板厚度為0.3 m時以及方案4中橫隔板厚度為0.7 m時，分別提高了65.44%和67.36%。但是方案4增設的橫隔板比較集中，而且所用預制橫隔板總質量也比方案3的略大，因此方案3中橫隔板厚度為0.3 m的情況較為合理。

橋梁在加固前后的跨中豎向位移見表5。從表5可以看出：3種方案加固后，跨中豎向位移都有了不同程度的減小，其中方案3和方案4的加固效果比方案2更加明顯，且二者相差不大，因此結合模態分析結果選定方案3橫隔板厚度為0.3 m的情況為最終加固方案。

4 車橋耦合動力分析

本文采用多體動力學軟件UM(Universal Mechanism)來進行橋梁結構的動力分析。根據本文的研究背景，在車橋耦合分析中列車類型選用了重載列車C80和高速列車CRH2。

表5 不同加固方案橋梁豎向撓度

4.1 車橋耦合分析原理

車橋耦合是一個動力學分析問題，包括車輛、軌道和橋梁3個子系統，而且這三者之間相互影響，其相互關系隨著列車的進行而發生變化，因而具有時變性[12?13]。作為彈性結構的橋梁模型應用有限元方法來分析，列車在運行過程中的各種動力學響應則是應用多體動力學的方法來分析，兩者之間用軌道子系統來完成數據的交換，從而實現橋梁與列車的耦合振動分析[14?16]。在車橋耦合動力分析過程中，各個部分之間的原理關系如圖4所示。

車橋耦合動力分析中，可以根據車橋耦合分析原理，將3個子系統寫成形式統一的動力學方程：

圖4 車橋耦合動力分析原理示意

4.2 加固前后車橋耦合分析

在UM軟件中進行車橋耦合的仿真分析時，重載列車的分析速度等級分別是60，80和100 km/h，軌道不平順譜選擇美國5級譜作為車橋系統的激勵源；CRH2高速列車的分析速度等級分別是200，250，300和320 km/h，選擇德國低干擾軌道不平順作為車橋系統的激勵源。

采用所選方案加固前后的C80重載列車在不同速度等級下橋梁的動力性能指標最大值如表6所示，速度為100 km/h時的梁體動力響應曲線如圖5所示。

由表6可知：加固前當重載列車以60，80和100 km/h的速度運行時，橋梁的撓跨比分別為1/1 598，1/1 275和1/1 154，只有速度為60 km/h時不超過規定的通常值1/1 300[5]。加固后分別減小了35.4%，37.9%和32.3%，滿足不超過通常值[5]的要求。

加固前橋梁在100 km/h速度下的橫向振幅超過了通常值[5]，加固后橋梁在3種速度等級下的橫向振幅分別減小了38.6%，43.8%和39.8%，滿足不超過通常值的要求。

加固前橋梁的豎向振動加速度均滿足規定[5]，加固后分別減小了13.3%，29.4%和45.9%。

跨中橫向振動加速度在列車速度為100 km/h時超過了安全限值[5]，其余2種速度狀態下雖然滿足要求但與安全限值較為接近。加固后橫向振動加速度分別減小了28.3%，33.1%和28.7%，都在安全限值以內。

從圖5(c)可見：加固前只有向下的位移變形，而加固后跨中出現向上的位移。這是由簡直變連續的加固方案所決定的。加固后簡支梁變為連續梁，當列車運行于鄰跨時，由于連續梁的結構特征，分析跨出現上拱現象，表現在跨中豎向出現向上的位移。

采用所選方案加固前后的高速列車CRH2在不同速度等級下橋梁的動力性能指標最大值如表7所示，速度為320 km/h時的梁體動力響應曲線如圖6所示。

從表7可知：當列車時速為200，250，300和320 km/h時，橋梁在加固前的最大撓跨比分別是1/7 127，1/6 987，1/6 557和1/6 882，4種情況下的撓跨比均滿足規定的不超過通常值1/1 300[5]和1/2 500的要求[17]，加固后的橋梁最大撓跨比分別減小了32.3%，18.8%，19.1%和12.0%。

表6 重載列車不同速度等級下橋梁加固前后動力特性

圖5 100 km/h重載列車作用下橋梁動力響應

表7 CRH2列車不同速度等級下橋梁加固前后動力特性

根據規定，在列車橫向搖擺力、風力、離心力和溫度作用下，梁體的水平撓度不應大于梁體計算跨度的1/4 000[17]。加固前橋梁在4種速度等級下的橫向振幅均大于通常值且小于安全限值[5]，同時也小于規定值8.15 mm[17]。加固后橫向振幅分別減小了45.1%，39.2%，46.9%和42.9%，且數值均已接近于通常值。

加固前橋梁的橫向和豎向振動加速度均滿足規定的安全限值[5]，其中當速度為300 km/h和320 km/h時，橫向加速度與安全限值1.4 m/s2比較接近。加固后各個速度等級下的橫向加速度分別減小了25%，28.7%，25.6%和11.7%，豎向加速度分別減小了29.9%，32.5%，32%和33.5%，均滿足規范要求。

圖6 車速320 km/h時CRH2列車作用下橋梁動力響應

5 結論

1) 橋墩對橋梁自振頻率、承載力和橫向振動的影響很小，對豎向振動的影響雖然略大于橫向振動的影響但仍可以忽略不計，因此在建立橋梁的有限元模型時可以不考慮橋墩的影響而只建立梁體的模型，可以有效地減小計算量。

2) 采用簡支變連續和體外預應力鋼筋的縱向加固方法明顯地提高了梁體的自振頻率和承載力，增設橫隔板增加了梁體的橫向剛度，并在一定程度上提高了豎向剛度；但是若橫隔板的數量和厚度超過了一定限度值，質量的增大對梁體自振頻率和承載力的提高反而產生不利影響。

3) 通過靜力分析確定了方案3中預制橫隔板厚度為0.3 m時的情況為橋梁的推薦加固方案：加固后一階橫向自振頻率提高65.33%，一階豎向自振頻率提高31.38%；在不同荷載作用下梁體承載力提高了28.24%~45.46%；

4) 本文推薦加固方案在減小梁體的豎向撓度和加速度方面取得了良好的效果，并且能夠有效減小橋梁在列車運行過程中的橫向振幅和加速度，使得橋梁加固后在C80重載列車和CRH2高速列車荷載下的各項動力性能指標均控制在安全范圍之內，并具有一定的安全儲備。

5) 對于采用簡支變連續方法加固的橋梁，梁體的應力分布和強度儲備均發生了改變，其改變規律尚需進一步的深入研究。

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(編輯 趙俊)

Mechanical properties of double-T railway bridges by transforming simply supported into continuous system

ZHOU Changdong, MA Xin, ZHANG Xu, TIAN Miaowang, WANG Pengguo

(School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing100044, China)

To solve the problems such as the weak transverse stiffness, excessive deflection and so on, one composite strengthening method for railway bridges was proposed which includes changing the support system, adding external pre-stressed strands and precast concrete transverse diaphragms. The finite element software ANSYS and the multi body dynamic software UM were used for numerical simulation and dynamic analysis. The results show that solid gravity piers have little influence on performance of bridge. To increase computational efficiency, the analytical model of bridge without piers should be taken. Adding precast concrete transverse diaphragms can improve stiffness and bearing capacity of bridge, but they also have a negative effect when the number and thickness exceed some certain extent. The method transforming simply supported into continuous system shows beneficial to increase stiffness and bearing capacity, and a combination of transverse and vertical strengthening method is more prominent. The transverse amplitude of bridge is decreased more obviously than that of vertical when using proposed composite strengthening method, because it is directly related to the extent of the stiffness increase.

double-T railway bridge; transforming simply supported into continuous system; external pre-stress; precast concrete transverse diaphragm; vehicle-bridge interaction analysis; amplitude; acceleration

U445.72

A

10.11817/j.issn.1672-7207.2018.03.025

1672?7207(2018)03?0703?08

2017?03?01；

2017?06?04

國家自然科學基金資助項目(51478033，51678039) (Projects(51478033, 51678039) supported by the National Natural Science Foundation of China)

周長東，教授，博士生導師，從事工程結構鑒定加固與抗震防災研究；E-mail: zhouchangdong@163.com