主動式水下拖曳升沉補償系統的非線性控制

李世振，魏建華，胡波，李盛茂

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主動式水下拖曳升沉補償系統的非線性控制

李世振，魏建華，胡波，李盛茂

(浙江大學 流體動力與機電系統國家重點實驗室，浙江 杭州，310027)

針對主動式水下拖曳升沉補償系統的非線性時變負載特性，設計一種基于擴展擾動觀測器的非線性魯棒位移控制器。在該控制系統中，將擾動負載分成時變的未知負載與可以建模的負載2部分，并考慮系統動力學的非線性特性，采用滑模控制技術補償觀測器估計誤差，通過遞推反步法設計主動式升沉補償器的非線性魯棒運動控制系統。基于實測的3~4級海況下母船升沉位移對所設計的主動式升沉補償器開展實驗研究。研究結果表明，所設計的控制器在存在負載擾動的情況下實現了精確、迅速且具有強魯棒性的運動補償控制，基于本文控制算法的主動升沉補償器使負載最大升沉位移波動范圍由1.40 m衰減至0.01 m，同時纜繩張力最大波動范圍由15 kN衰減至1 kN以內，表現出良好的升沉補償性能。

主動升沉補償；擴展擾動觀測器；非線性控制；位移控制；水下拖曳系統

深海拖曳船舶在海洋環境下拖曳作業時，船體受惡劣海況作用產生的升沉運動將帶動處于拖曳狀態的拖體深度變化，拖纜和拖體受到時變張力的反復變化，并隨著工作海況的惡化而變化加劇[1?2]。拖體深度和拖纜張力的劇烈變化對拖體中各類傳感器的正常工作產生不利影響，對拖體和拖纜的安全造成威脅，甚至出現拖纜斷裂、拖體丟失等惡劣后果。國內外學者對海洋作業升沉補償的研究始于20世紀60年代，首先應用于鉆井船級半潛式平臺等浮式海洋裝備上[3]。隨著海洋作業深度的增加及作業海域的擴大，升沉補償系統在諸多大型海洋作業船舶上如大型海洋起重機、起吊裝置、深海鉆井平臺、耙吸式挖泥船耙頭裝置及深潛器支援船等[4?9]得到應用。不同應用場合的升沉補償系統所受到的負載特性及性能要求差距較大，對主動式升沉補償器的控制器設計顯得尤為重要。國內外學者對應用于水下深海拖曳系統的升沉補償系統研究較少，且多為仿真研究[10?11]，并未提供相關的真實實驗數據。對于應用于輕型拖曳系統的主動式液壓缸驅動滑輪組型升沉補償系統，升沉補償器的電液系統除了受到不規則海浪導致的水中非線性拖曳力及滑輪組的黏性阻力等強干擾以外，其本身動力學還具有強非線性和參數不確定性[12?13]。本文作者針對主動式水下拖曳升沉補償系統的非線性時變負載特性，設計一種基于擴展擾動觀測器的非線性魯棒位移控制器。該控制器通過擴展的擾動觀測器來估計因模型參數變化及未知負載干擾的控制補償，同時采用滑模控制技術補償觀測器估計誤差，通過反步法實現對系統的非線性位移控制。最終，所設計的主動式升沉補償器的位移補償性能在搭建的實驗臺架上基于實測的3~4級海況下母船的升沉運動數據進行實驗驗證。

1 系統描述和數學建模

主動升沉補償器(active heave compensation, AHC)電液系統簡圖如圖1所示，在深海拖曳系統中添加由活塞式單伸出桿液壓缸(簡稱主動補償缸)驅動的滑輪組，拖纜經過滑輪組后與拖體相連，系統通過高頻響伺服比例閥驅動控制主動補償缸的位移，進而驅動滑輪上拖纜收放實現主動升沉補償功能。運動傳感器(motion reference units, MRU) 檢測船體或拖體的運動姿態，作為控制器的位移控制指令，液壓缸位移傳感器及壓力傳感器組成控制器的反饋信號。

圖1 主動升沉補償系統模型

升沉補償器主動補償缸的運動動態為[14]

忽略液壓缸以及伺服閥的外泄漏及管道損失對系統的影響，則液壓缸的壓力動態模型為[15]

式中：q為伺服閥流量系數；s為系統供油壓力；t為油箱壓力；g( )為符號函數；v為伺服閥閥芯位移，負值表示閥芯位移與規定正方向相反。

由于伺服閥的頻寬大于主級液壓固有頻率(3~5倍)，忽略伺服閥的動態特性不會對模型的精度產生明顯影響[16?17]，可將芯位移v與閥芯指令之間的關系簡化為

式中：k為閥芯增益；為伺服閥閥芯指令。

其中：

2 控制器設計

2.1 擴展擾動觀測器設計

定義如下自適應律法則：

式中：1為正的常系數。

根據投影函數可以得出：

定義如下李雅普諾夫函數：

由式(11)和(12)可證明系統穩定：

2.2 非線性級聯控制器設計

設計本文升沉補償器，以位移跟蹤作為外控制環，壓力控制作為內控制環，采用滑模控制(SMC)來補償估值誤差，采用反步法以及ARC Lyapunov函數進行控制器設計。

昆明路地下綜合管廊是某市重點民生工程、防汛應急工程和城建PPP重點項目，管廊全長3.74 km，采用雙層五艙結構，上層為2個雨水艙，下層為綜合艙、電力艙、燃氣艙，建成后將給水、再生水、電線、光纜等管線全部入廊，進行“智能化”監控和管理。

定義半正定李雅普諾夫函數2：

由以上公式求得：

設計實際輸出為

式中：3和3為正實數。求得

定義半正定李雅普諾夫函數為

求解的導數為

因此，所設計的雙閉環系統具有穩定性，閉環系統中的擾動狀態觀測器可以確保所有系統信號的有界性。復合式升沉位移補償控制的雙閉環控制器設計框圖如圖2所示。

3 實驗研究及分析

為了驗證基于本文所設計控制算法的主動升沉補償器的性能，搭建基于縮比模型的實驗測試平臺，如圖3所示。該實驗平臺由模擬絞車2、主動升沉補償器3、負載質量塊1、液壓驅動控制系統4、NI公司的PCI?6259采集卡5、下位機6、上位機7等組成，其中采集卡、上位機、下位機及MATLAB/Simulink軟件組成XPC實時數據采集及控制系統，控制程序在上位機Simulink Real-Time環境下編寫，然后由下位機實時系統運算執行，上下位機通過以太網通訊，采樣頻率為1 kHz。主動升沉補償器的實驗系統由伺服閥驅動液壓缸組成。伺服閥選用Rexroth公司的型號為4WRPEH10?100 L/min的高頻響伺服比例閥，10%指令下帶寬大于100 Hz。液壓缸最大行程max為 0.75 m，負載質量塊質量為3 100 kg，該負載質量與實際拖曳系統的拖體(聲吶發射拖體)質量相當。由于本文所設計的主動升沉補償系統包含一套動滑輪組，有效補償行程和系統負載力被放大2倍，所以，主動補償缸最大升沉補償行程為1.5 m，等效負載質量eq為6 200 kg。AHC基本參數如表1所示。

為了模擬負載在真實海浪中所受到的升沉運動，采用運動參考單元(MRU)對母船在海浪產生的實際姿態數據進行采集。圖4所示為在中國南海海域實施的母船姿態測試系統，通過MRU、三軸加速度傳感器、數據采集卡及PC機采集記錄不同海況下母船的升沉加速度、升沉位移以及橫搖、縱搖角度等姿態。母船主要技術參數如表2所示。所測得的3~4級海況下母船升沉位移曲線及其頻譜圖如圖5所示，負載最大升沉位移約為1.4 m，主要頻域段集中在0.1~0.2 Hz之間。實測的升沉位移曲線用于海況模擬絞車的位移指令輸入，該模擬絞車由一伺服閥控制的液壓馬達構成位移閉環，以便精確地模擬真實升沉負載。

圖3 AHC實驗測試系統照片

表1 系統模型參數

首先通過仿真得出控制器參數的大致范圍及影響規律，最終確定如表3所示的控制器實驗參數。為了對比本文控制器(控制器2)的效果，引入綜合指令速度前饋的PID控制算法(控制器1)作為對比。控制器1如下式所示：

式中：xd為期望軌跡。

(a) 時域圖；(b) 頻域圖

表2 母船主要技術參數

表3 控制器參數

圖6所示為2種控制算法所對應的位移跟蹤曲線及跟蹤誤差。對于最大升沉幅值1.4 m的不規則軌跡，傳統PID控制(控制器1)跟蹤誤差約為0.04 m，但在高頻頻域段存在一定的抖動；本文所提出的控制器2的跟蹤誤差較小，跟蹤偏差始終在0.01 m以內，且魯棒性好，不存在高頻抖動。基于本文算法的主動升沉補償器補償前后負載位移曲線如圖7所示。從圖7可見：在100 s后主動升沉補償器開始工作，在控制器1的作用下負載最大升沉位移由1.4 m衰減至0.04 m，在本文算法控制器2的作用下負載最大升沉位移由1.4 m衰減至0.01 m。升沉補償前、后負載位移實驗對比見圖8。從圖8可見：纜繩張力波動范圍由15 kN衰減至1 kN以內，控制器2相對于控制器1表現出更好的纜繩張力抑制補償效果。

圖6 不同控制算法下AHC位移跟蹤性能及其跟蹤誤差實驗對比

圖7 升沉補償前后負載位移實驗對比

圖8 升沉補償前后纜繩張力實驗對比

4 結論

1) 針對主動式水下拖曳升沉補償系統受不規則海浪引起的非線性時變負載特性，設計了一種基于擴展擾動觀測器的非線性魯棒位移控制器。在該控制系統中，將擾動負載分成時變的未知負載與可以建模的負載分別進行補償。基于上述2點并考慮系統動力學的非線性特性，采用滑模控制技術補償觀測器估計誤差，通過遞推反步法設計了系統的非線性魯棒位移控制器。

2) 所設計的控制器在存在不規則海浪引起的負載擾動的情況下實現了精確、迅速且具有強魯棒性的位移跟蹤控制，基于本文控制算法的主動升沉補償器使負載最大升沉位移由1.4 m衰減至0.01 m，同時纜繩張力波動范圍由15 kN衰減至1 kN以內，實現了良好的升沉補償性能。

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(編輯 趙俊)

Nonlinear control of active heave compensator for an underwater towed system

LI Shizhen, WEI Jianhua, HU Bo, LI Shengmao

(State Key Laboratory of Fluid Power and Mechatronic Systems, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

To reduce the adverse effect of the unexpected vessel heave variation on the response of the underwater payloads, an active heave compensation system with a disturbance observer based nonlinear robust controller was designed. The proposed method was mainly focused on the disturbance arising from heave motion, which was divided into two parts. In addition, the outer position tracking loop was designed with sliding mode control to compensate for disturbance estimation error, and the inner pressure control loop provided the active heave compensator the force generator via back-stepping technique. Theoretically, the robust transient performance and steady-state control accuracy of the heave compensation system can be guaranteed by the controller. The active heave compensator with proposed controller was tested thoroughly on an experiment set based on the real measured heave data under 3?4 sea conditions. The results show that using the proposed controller achieves fast and precise tracking control, and the heave motion compensation performance is robust to unknown disturbance. The heave motion of the payload is attenuated from 1.40 m to 0.01 m with the irregular wave induced disturbance and the tension fluctuation of the cable range is suppressed to 1 kN from the original 15 kN.

active heave compensation; extended disturbance observer; nonlinear control; position tracking control; underwater towed system

TP273

A

10.11817/j.issn.1672-7207.2018.03.014

1672?7207(2018)03?0612?06

2017?06?24；

2017?09?18

國家自然科學基金資助項目(51221004) (Project(51221004) supported by the National Natural Science Foundation of China)

魏建華，博士，教授，從事電液控制理論及應用研究；E-mail: jhwei@zju.edu.cn