基于SVM的多足機器人故障診斷系統

王　委　蔣　剛　留滄海

(1.西南科技大學制造科學與工程學院　四川綿陽　621000；2.西南科技大學制造過程測試技術教育部重點實驗室　四川綿陽　621000)

多足機器人在非結構路面環境下能夠更加靈活地行走跑跳[1]，廣泛應用于軍事運輸、外星探測、地震救援等諸多領域[2-4]。在軍事領域，機器人損傷可能導致其無法執行運輸、救援、探測等任務，貽誤戰機。在外星探測領域，一顆螺釘的松動可能導致巨大的經濟損失。在地震救援領域，機器人無法正常工作可能導致本可得救的人失去生命。在日常工作中，人們可以發現大部分的損傷并及時采取措施，但多足機器人由于其非結構路面上的可通過性優勢，往往被緊急調派到惡劣環境中工作，因此設計一套專門針對惡劣環境下多足機器人自身的健康監測系統非常重要。

目前有很多學者研究機械結構損傷檢測。鄭渝等[5]以大型直線振動篩的下橫梁為研究對象，采用聲發射技術與動力學健康監測相結合的方式確定結構損傷的部位與損傷的程度。肖君檉等[6]采用有限元等方法對H型鋼和鋼管結構的導波傳播機理進行了研究，并進行了損傷定位實驗。

也有很多學者將支持向量機用于損傷檢測方面。彭冰潔等[7]通過識別特定頻段的信號成分，提出了基于多尺度熵(MSE)和支持向量機(SVM)的損傷定位方法，實現了對薄板結構不同故障類型的區分。鄒龍慶等[8]利用支持向量機優良的回歸特性，并將柔度矩陣作為結構損傷檢測目標，提出了一套結合了支持向量機和柔度矩陣的針對石油井架的結構損傷識別技術。楊景超等[9]采用支持向量機進行模式識別，并根據希爾伯特黃變換(HHT)理論比較選取敏感的損傷指標，驗證了該方法在震后橋梁結構損傷識別中的可行性和實用性。上述方法均是將支持向量機方法應用于薄板、井架、橋梁等規則的固定件上，而機器人結構是不規則的運動件。

本文針對大型重載六足機器人腿部結構展開研究，針對不同類型的損傷結構記錄其振動數據，利用傅里葉變換提取不同狀態的特征量，構建SVM訓練模型，并用交叉驗證的方法檢測該模型的識別準確率，最后將實驗結果與使用RBF神經網絡的方法進行對比，證明SVM方法進行模式識別的優越性。

1　SVM理論

傳統統計理論往往需要大量的樣本數據才能得到滿意的識別效果，統計學習理論是一種專門針對小樣本的機器學習理論，在其基礎上發展起來的SVM(支持向量機)方法能夠非常好地處理模式識別問題。

設有n個線性可分樣本，記作{(xi,yi)},i=1,2,…,n,n為訓練樣本個數。其中，特征向量xi∈Rd，d為特征向量維數，類別標簽y∈{-1,+1}。最優超平面是使分類間隔最大的分類平面。即滿足

s.t.yi[(wTxi+b)]≥1,i=1,2,…,n

(1)

式中，w為分類面的權系數向量；b為分類域值。最終可將問題轉化為對偶問題：

(2)

對于非線性軟間隔可分樣本，需要解決區分非線性可分樣本和彈性劃分類別兩個問題。

對于非嚴格可分的樣本，可以通過增加松弛變量來求解軟間隔分類超平面。對線性不可分問題，引入懲罰因子C和松弛變量ξi≥0。

于是，式(1)變為：

s.t.yi[(wTxi+b)]≥1-ξi，

ξi≥0,i=1,2,…,n

(3)

式中，w為分類面的權系數向量；b為分類域值。

式(2)變為：

αi{yi[(wTφ(xi)+b)]-1+ξi}=0,i=1,…,n

(4)

式中，αi，μi為優化系數。αi≠0的樣本為支持向量(SVs)，它們是距離分類超平面最近的樣本，決定了最終的分類結果。分類決策函數為

(5)

使用不同的內積核函數會產生不同的結果，常用的核函數有線性核函數、多項式核函數、RBF核函數和多層感知器核函數。

2　SVM故障診斷方法

2.1　多類故障分類器

SVM實際上是一個二分類器，即決策函數只有+1和-1兩個值。實際中，常會遇到多類分類，目前采用的方法主要有兩種：

(1)一對多法(1-v-r SVMs)。訓練時需要針對m個類別構建m個SVM分類器，該SVM分類器負責將第k類的樣本和其余類別的樣本區分開。

(2)一對一法(1-v-1 SVMs)。訓練時需要針對m個類別構建m(m-1)/2個SVM分類器，該SVM分類器負責將其中兩類樣本區分開。之后對每個類別進行投票，得票最多的類別即為該未知樣本的類別。

本文采用一對一法進行多類分類。將樣本分為a，b，c，d四類。將測試樣本x分別輸入給分類器1至分類器6，如圖1所示，得票數最多的類別即為x所屬的類別。

本文實驗中，經分類效果對比選用2階線性核函數，選取懲罰系數C=1。

圖1　四分類流程Fig. 1　Four Classification Process

2.2　故障分類實驗

本實驗在盧晴勤[10]及團隊共同完成的大型重載液壓驅動六足機器人Pro/E模型的基礎上展開，該六足機器人長5.5 m，寬5.5 m，高2.0 m，如圖2所示。

圖2　六足機器人模型Fig. 2　Six-foot Robot Model

首先，分析易損傷結構，針對a，b，c，d即正常、膝關節軸套松動、小腿損傷以及膝關節軸套松動且小腿損傷4種狀態進行三維建模。之后，對每個模型進行21次ADAMS仿真實驗，共得到84組時域振動數據。基于SVM的多足機器人運動部件故障診斷單次試驗流程如圖3所示。

為了模擬真實情況，同種狀態下的每個樣本以相同的過程實現，但初始位置略有不同。例如，樣本1的實現方式為初始位置時大腿油缸兩耳朵之間距離為728 mm，小腿油缸兩耳朵之間的距離為675 mm，令此時足端與地面距離為20 mm，之后控制大腿油缸勻速伸長，直至與地面發生碰撞。樣本2與樣本1實現方式的不同在于令小腿油缸兩耳朵之間的距離為675.5 mm。此后每個樣本都以這樣的方式實驗。在實際的測試實驗中，對于長度為2 m的構件來說，前后1 cm的誤差是可以存在的。由此完成不同樣本的測試實驗。

將84個樣本的時域振動信號作為初始數據讀入MATLAB，提取所有樣本的頻率和振幅作為分類特征。

4種情況下典型樣本的時域及頻域圖像如圖4、圖5所示。

圖3　基于SVM的試驗流程Fig. 3　Test flow which based on SVM

圖4　4種情況下典型樣本的時域圖像Fig.4　Time-domain images of typical samples in four cases

圖5　4種情況下典型樣本的頻域圖像Fig.5　Frequency-domain images of typical samples in four cases

由圖4可以看出，由于足端與小腿之間為自適應球鉸連接，在足端與地面接觸的初始時刻，足端與地面之間為點接觸狀態，形成較大的沖擊，經過一段時間的調整，才形成比較規律的模態振動數據。對規律的模態振動數據進行傅里葉變換得到頻域數據，提取頻率與幅值作為識別特征。對4種損傷狀態的所有樣本添加樣本標簽，類別標簽分別為0,1,2,3。對所有樣本進行留一交叉驗證，即每次取其中一個樣本作為測試樣本，并用其余83個樣本構建SVM分類模型和RBF神經網絡模型(對照組)，循環83次，記錄識別準確率等指標。結果如表1所示。

3　實驗結果分析

對所有樣本進行交叉驗證，用SVM分類的正確率為90.47%，測試時間為0.009 2 s，而RBF神經網絡對應的分類正確率為77.38%，測試時間為1.642 0 s。這說明在小樣本情況的同等條件下，SVM比RBF神經網絡具有更好的分類性能和更強的推廣能力。

SVM的訓練時間只有RBF神經網絡訓練時間的一半，測試時間更是后者的0.5%。這表明，兩種方法的時間消耗主要用在構建訓練模型上，測試未知樣本類別所占時間很少，在0.7%～4%，因此一旦訓練模型構建完成，兩者都可以對機械結構損傷狀態進行在線模式識別，但SVM比RBF神經網絡的性能更優。分類結果如表1所示。

表1　SVM多類分類結果與RBF徑向基神經網絡分類結果對比Table 1 Comparison of SVM classification results and RBF neural network classification results

4　結語

(1)通過在機器人工作過程中記錄其腿部振動數據，提取機器人運動過程中的模態頻率和振型作為特征量，利用SVM算法構建識別模型是一種很好的損傷判別方法。在針對大型重載六足機器人腿部的4種故障(含正常情況)模式識別中，表現出優異的分類性能。

(2)在小樣本條件下，SVM方法比RBF神經網絡在更短的時間內具有更高的分類準確率。

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[5]鄭渝. 機械結構損傷檢測方法研究[D]. 山西太原：太原理工大學, 2004.

[6]肖君檉. 基于超聲導波的機械結構健康監測機理研究[D]. 陜西西安：長安大學, 2015.

[7]彭冰潔. 機械結構損傷分析與故障識別方法研究[D]. 湖北武漢：武漢理工大學, 2014.

[8]鄒龍慶, 陳桂娟, 付海龍,等. 基于柔度矩陣和支持向量機的井架損傷識別技術[J]. 石油礦場機械, 2008, 37(2):1-4.

[9]楊景超. 基于HHT和SVM的震后橋梁結構損傷診斷研究[D]. 四川成都：西南交通大學, 2014.

[10] 盧晴勤. 大型重載液壓驅動六足機器人的步態控制研究[D]. 四川綿陽：西南科技大學, 2016.