中烈度高風壓地區基礎隔震高層建筑響應分析

張建國,莊佳坤,廖才振

(廈門大學建筑與土木工程學院,福建 廈門 361005)

歷次地震震害表明,隔震建筑具有良好的減震效果．在高烈度地區的震后重建中,多層基礎隔震結構得到了廣泛的應用．但對于高層建筑,由于結構趨于柔性,上部結構的減震系數值較大,同時還存在著結構傾覆穩定的問題，因此,基礎隔震技術在高層建筑結構上的研究和實際應用均較少．

在中烈度地震設防地區,基礎隔震高層建筑的減震效果將進一步削弱．如果該地區的基本風壓較高,風荷載則可能使隔震支座產生較大的拉應力．因此，中烈度高風壓地區是否可以建造基礎隔震高層建筑,其減震效果如何,均是值得深入研究的問題．

近年來,一些學者對基礎隔震高層建筑的減震效果與可行性進行了研究[1-2],日本在2005年建成了高達177.4 m的世界最高的基礎隔震高層建筑[3],我國成都凱德風尚項目由高度為57.95 m的多棟基礎隔震高層建筑組成[4-5]．理論和實踐表明,經過合理設計和精確的計算分析,建造安全可靠的基礎隔震高層建筑是可行的,且能達到良好的減震效果．

本文中以一棟位于中烈度高風壓地區、處于設計階段的鋼筋混凝土高層建筑為研究對象,根據現行《建筑結構抗震規范GB 50011—2010》[6]的條文要求,對其進行了上部結構以及隔震支座的地震和風致響應仿真分析．結果表明,在達到不同設防水準的地震和不同重現期風荷載的作用下,該隔震建筑的上部結構位移、加速度以及隔震支座受力等響應均滿足要求,能保證結構的安全性．

1　隔震高層建筑結構概況

本文中研究對象的上部結構為鋼筋混凝土框架-剪力墻結構,高20層(66 m),Ⅱ類場地,所在城市的設防烈度為7度(0.15 g)．50年一遇基本風壓為0.80 kPa,10年一遇基本風壓為0.50 kPa,B類地貌．隔震層高度為1.5 m,每個柱子下面均布置隔震支座．上部結構的標準層平面和隔震支座布置如圖1所示．為后文敘述方便,圖中定義了坐標X、Y方向．

LRB表示鉛芯橡膠支座,LNR表示普通橡膠支座,其后的數值代表圓形隔震支座的直徑；K1～K30均為橡膠隔震支座的編號．圖1　上部結構平面圖和隔震支座布置Fig.1 Floor plan of superstructure and arrangement of isolators

布置的隔震支座滿足壓應力限值的要求．相比于非隔震結構,隔震結構的梁、柱和剪力墻截面尺寸均有相應的減少,這里不一一列出．

2　基礎隔震高層建筑結構的地震響應分析

2.1　地震波選取

選取Ⅱ類場地中國唐山市東西方向和南北方向的兩條實際地震波和一條人工波作為基礎隔震高層建筑多遇和罕遇地震響應分析的輸入．由結構平面圖可以看出，Y方向抵抗地震的側移剛度要小于X方向的側移剛度.因此，根據文獻[6]的要求,本文中在確定三維地震的組合輸入時，以Y向地震為主，按照水平Y向∶水平X向∶豎直Z向=1∶0.85∶0.65的比例進行組合．

2.2　多遇地震響應

2.2.1層間剪力比的最大值

文獻[6]中定義減震系數為多遇地震下隔震與非隔震結構各層層間剪力比的最大值,對2種結構模型分別輸入3種地震波,進行三維地震作用下的時程分析,取3種地震波作用下的層間剪力比最大值的平均值,結果如表1所示．需要說明的是,這里的地震波是以Y向為主的．

由表1可以看出,在以Y向地震為主的地震波輸入下,Y向和X向的減震系數均小于0.4,達到了良好的減震效果．故根據文獻[6]的定義，該結構的減震系數小于0.4.以X向地震為主時,隔震結構的減震系數與之類似,這里不再贅述．

表1　減震系數(多遇地震)

2.2.2位移反應

在多遇地震作用下,得到了非隔震建筑與隔震建筑各層位移的最大值如圖2所示,為避免重復,這里僅給出了東西方向唐山波(Y向地震為主)作用下,2種建筑各層位移隨高度的變化情況．可以看出,非隔震建筑的位移沿高度類似線性變化,符合框架-剪力墻結構的變化規律，X向和Y向的層間位移分別約為1/1 800和1/1 500，滿足規范要求，層間位移值較大.隔震建筑的位移主要發生在隔震層,上部結構的層間位移，分別為1/2 200和1/2 000，較非隔震建筑小一些,也滿足結構設計的要求．

圖2　東西方向唐山波作用下的結構位移響應最大值(多遇地震)Fig.2 The maximum value of story displacement under Tangshan wave (N-W) (frequent earthquake)

2.2.3加速度反應

在以Y向地震為主的3條地震波作用下,2種建筑的頂部加速度響應峰值如表2所示.可以看出,基礎隔震高層建筑結構的頂部加速度響應峰值僅為非隔震高層建筑的25%～40%,減震效果明顯．

2.3　罕遇地震響應

2.3.1隔震支座變形

表2　頂部加速度響應峰值(多遇地震)

Tab.2　The peak value of top accelerations (frequent earthquake)

地震波頂部加速度(X向)/(mm·s-2)非隔震基礎隔震比值/%頂部加速度(Y向)/(mm·s-2)非隔震基礎隔震比值/%人工波1051.60378.99351525.41528.9235東西向唐山波1104.89309.54381505.01411.3527南北向唐山波1082.23339.96311540.4430.7128

為確保橡膠隔震支座的安全性,需要計算罕遇地震作用下隔震層總體的位移變形．通過地震作用時程分析,可得到X、Y兩個方向隔震層的位移時程曲線,將各時刻兩個方向的位移值取矢量和,得到隔震層總的變形值.以Y向地震為主的3個地震波作用下位移反應的最大變形值與允許變形值進行比較,其結果如表3所示.可以看出,在設防烈度為7度(0.15 g)罕遇地震作用下,隔震支座的最大變形值并沒有超出現行規范的限值,隔震支座的變形是安全的．

表4　傾覆與抗傾覆力矩(罕遇地震)

Tab.4　Overturning moment and anti-overturning moment (strong earthquake)

地震類型最大傾覆力矩/(kN·m)抗傾覆力矩/(kN·m)抗傾覆與最大傾覆力矩比值X向Y向X向Y向X向Y向人工波34973147645212734348522963.641.79東西向唐山波38659844028412734348522963.291.94南北向唐山波39279548598612734348522963.241.75平均值3763754675743.381.82

表3　隔震層最大變形值(罕遇地震)

注：地震波位移反應的平均值約為169.

2.3.2隔震支座抗拔性能

除了對隔震層的總體位移進行限制外,還需驗算罕遇地震作用下各隔震支座的抗拔性能．這意味著,在進行地震反應時程分析時,各隔震支座不產生拉應力或者拉應力盡可能小．本文中進行了以Y向地震為主的3種地震波作用下隔震結構的時程分析,并取平均值．結果表明,處于邊緣處的K15和K16支座的壓應力最小,接近于0,但所有的隔震支座沒有出現拉應力,隔震支座的抗拔性滿足要求．

2.3.3結構抗傾覆性能

基礎隔震高層建筑在罕遇地震作用下,必須保證上部結構整體不產生傾覆．結構在X、Y方向上的抗傾覆力矩由重力荷載代表值提供,地震作用在結構上的最大傾覆力矩需小于抗傾覆力矩．輸入以Y向為主的3種地震波進行隔震結構的時程分析,其最大傾覆力矩如表4所示．可以看出,抗傾覆力矩與最大傾覆力矩的比值均大于1.2,結構的總體抗傾覆性能是滿足抗震要求的．

表4中Y方向的抗傾覆力矩與最大傾覆力矩的比值明顯小于X方向,其原因為:1)Y方向的長度較X方向小,因此抗傾覆力矩的力臂小;2) 這里輸入的地震波是以Y向為主的三維地震波,Y向的地震作用要大于X方向,因此最大傾覆力矩隨之也大一些．

3　基礎隔震高層建筑結構的風致響應分析

3.1　脈動風模擬

與前文三維地震響應分析類似,本文中在進行隔震高層建筑結構風致響應分析時,也需同時輸入空間風荷載,即同時輸入順、橫風向的風荷載．本研究對象的上部結構斷面為典型的規則形狀,扭轉風荷載較小,這里不進行扭轉風荷載的數值模擬和輸入．

3.1.1順風向脈動風荷載數值模擬

規則矩形結構順風向的風荷載滿足準定常假設,即作用在結構各層的風荷載可由風速按準定常假設直接求得．本文中根據順風向Davenport功率譜和Davenport豎向相干函數[7],采用諧波合成法,模擬了順風向各層高度處的脈動風速時程曲線．這里選取的順風向的體型系數為1.3,且以Y方向為順風向．圖3為第6層和頂層高度處風速、脈動風荷載以及總風荷載的時程曲線．可以看出各層的脈動風速時程和脈動風荷載時程具有類似的特性，均為零均值的平穩過程.各層的總風荷載為脈動荷載和平均荷載之和，如圖3(e)和(f)所示.需要說明的是頂層高度處的受風面積僅為第6層的一半,因此頂層高度處的總風荷載要小于第6層的風荷載.其余各層高度處的曲線類似．

圖3　順風向風速和風荷載的數值模擬結果Fig.3 Time story curve of wind velocity and along-wind load

3.1.2橫風向脈動風荷載數值模擬

與順風向不同,建筑結構橫風向的脈動風荷載主要由旋渦脫落貢獻,不滿足準定常假設[8]．在模擬橫風向的風荷載時程曲線時,可直接根據橫風向的荷載功率譜函數和豎向相干函數,運用諧波合成法數值模擬得到．本文中選取了Solari[9]給定的橫風向荷載功率譜密度函數和豎向相干函數,直接模擬出了各樓層橫風向的風荷載時程曲線．限于篇幅,這里不列出功率譜和豎向相干函數的具體表達式．圖4為第6層和頂層的橫風向荷載時程曲線以及模擬力譜,可以看出,模擬得到的橫風向各層風荷載功率譜的折減頻率均約在0.1附近,與目標譜吻合良好．

將模擬得到的順風向和橫風向的各層風荷載時程同時作用到各層的中心處,運用逐步積分法可求得設計者所關心的響應結果,可用于結構設計和內力位移校核．

3.2　風致響應

3.2.1隔震支座抗拔性與結構抗傾覆性能

由于Y向的長度較小且受力面積大,因此以Y向為順風向,X向為橫風向進行風荷載的施加,這樣得到的響應結果是最不利的．通過時程分析計算可得,在建筑所在地50年一遇的風荷載作用下,隔震支座沒有產生拉應力,處于邊角處的K1支座的壓應力最小,為1.8 MPa．由此可見,在雙向風荷載作用下,隔震支座不會產生拉應力．

與罕遇地震作用下驗算結構的傾覆性能一樣,同樣需要求得結構的抗傾覆力矩與最大傾覆力矩之比,據此判斷結構的抗傾覆性能．表5為結構的抗傾覆力矩與風荷載作用下的最大傾覆力矩．由此可以看出,抗傾覆力矩與最大傾覆力矩的比值較罕遇地震作用時更大,說明強風作用時,結構的抗傾覆性能是安全的．

圖4　橫風向風荷載的數值模擬結果Fig.4 Numerical simulation results of across-wind load

3.2.2抗風裝置布置

表5　傾覆與抗傾覆力矩(強風)

Tab.5　Overturning moment and anti-overturning moment (strong wind)

風向最大傾覆力矩/(kN·m)抗傾覆力矩/(kN·m)抗傾覆與最大傾覆力矩比值順風向(Y向)1900138522964.49橫風向(X向)18926412734346.73

同樣計算Y向為順風向時橡膠隔震支座的位移,用來判斷該高層建筑是否需要設置抗風裝置．經過時程分析計算,在50年一遇的風荷載作用下,基礎隔震高層建筑結構隔震支座的總變形最大值為204 mm,未超過允許值275 mm,因此不用設置抗風裝置．

3.2.3上部結構加速度響應

柔性結構對風荷載的作用更為敏感,基礎隔震結構的周期較長,在風荷載作用下,上部結構可能產生較大的風致響應．本文中計算了10年一遇和50年一遇的風荷載作用時結構頂部的加速度值,結果如表6所示．

表6　頂部加速度響應峰值(風荷載)

Tab.6　The peak value of top accelerations (wind load)

風荷載類型風向加速度/(mm·s-2)基礎隔震非隔震隔震與非隔震加速度比值10年一遇順風向(Y向)106811.31橫風向(X向)107432.4950年一遇順風向(Y向)2372311.03橫風向(X向)3941502.63

由表6可以看出,在10年一遇和50年一遇風荷載作用下,隔震結構的頂部加速度均大于非隔震結構,這表明,基礎隔震對風荷載作用下的加速度值有放大的作用,說明隔震層設計對風荷載作用沒有減震效果．無論是隔震建筑還是非隔震建筑,本研究對象在10年一遇風荷載作用下,頂部加速度值均小于150 mm/s2,滿足規范的要求．將表6與表2中的數值進行對比分析,在50年一遇的風荷載作用下,兩類建筑的頂部加速度值小于多遇地震作用時的對應值或與其相差不大．

4　結　論

本文中以一棟位于中烈度高風壓地區的基礎隔震高層建筑為研究對象,進行了隔震層的布置,并對隔震建筑和非隔震建筑分別進行了多遇地震、罕遇地震、10年一遇風荷載和50年一遇風荷載作用下的逐步積分時程分析計算,通過對計算結果進行較為詳細的分析和對比,得到以下幾個結論:

1) 多遇地震時,基礎隔震建筑上部結構各層的剪力比最大值均在0.4以下,減震系數值較小,隔震效果明顯．上部結構的層間位移和頂部加速度峰值的對比也顯示了同樣的減震效果．

2) 罕遇地震時,基礎隔震建筑隔震層的位移最大值能滿足規范的要求,抗傾覆力矩與最大傾覆力矩的比值大于1.2,抗傾覆性能是安全的．

3) 運用文獻中的風速譜和風力譜,利用諧波合成法,可模擬出與目標譜一致的風速、風力時程曲線,在沒有風洞試驗數據的情況下,數值模擬風荷載時程曲線是一種行之有效的方法．

4) 在不同重現期風荷載作用下,基礎隔震建筑較非隔震建筑而言,上部結構的風致響應有放大效應．

參考文獻：

[1]商昊江.高層鋼筋混凝土基礎隔震結構減震研究[D].福州:福州大學,2011：54-91.

[2]何永超,鄧長根,曾康康.日本高層建筑基礎隔震技術的開發和應用[J].工業建筑,2002,32(5):29-31.

[3]曲哲,中澤俊幸.建筑隔震技術在日本的發展與應用[J].城市與減災,2016(5):56-63.

[4]肖從真,薛彥濤,曾德民,等.成都凱德風尚高層建筑隔震設計與研究[J].建筑結構,2009,39(6):93-97.

[5]李永雙,肖從真,薛彥濤,等.某高層剪力墻住宅工程隔震設計[J].建筑結構,2014,44(16):26-31.

[6]中華人民共和國住房和城鄉建設部.建筑抗震設計規范:GB50011—2010[S].北京:中國建筑工業出版社,2010.

[7]張相庭.風對結構的作用:理論·規范·實踐[M].北京:中國建筑工業出版社,2006：99-124.

[8]張建國,葉豐,顧明.典型超高層建筑橫風向氣動力譜的構成分析[J].北京工業大學學報,2006,32(2):104-109.

[9]SOLARI G.Mathematical model to predicts 3-D wind loading on buildings[J].Journal of Engineering Mechanics,1984,111(2):254-276.