粘接劑厚度對中切牙全瓷冠應力分布影響的研究

閆嘉群 蔣倩倩 胡馨元 王太和

近年來，全瓷冠憑借導熱低、不導電、耐磨損、生物相容性好等理化性能優點［1］，逐漸得到臨床上廣泛認可。全瓷冠由于不含有金屬，因此能夠避免金屬齦緣黑線，使某些對金屬過敏的患者在臨床上同樣可以進行牙冠修復。本研究選擇Kerr Maxcem Elite樹脂粘接劑，運用三維有限元方法觀察粘接劑的不同厚度對LAVA氧化鋯全瓷冠和粘接劑層應力分布的影響，為臨床上修復操作提供理論數據［2］。

1 材料與方法

1.1 材料的選擇

以由于重度牙周病需拔除的上頜中切牙作為研究對象，入組要求：外形良好、無缺損齲損、無充填體，測量牙體的全長和牙冠長寬高的各項數值均接近正常上頜中切牙均值［3］。

1.2 儀器和軟件

Dell Precision T7600臺式計算機，醫學建模軟件mimics 17，（Materialise公司，比利時）；三維機械制圖專用軟件 Unigraphics NX 8.5（Siemens公司，德國）；逆向工程軟件 Geomagic Studio 2014（GS，3D Systems公司，美國）；有限元分析專用軟件Ansys workbench 15（ANSYS公司，美國）。

1.3 上頜中切牙有限元模型的建立

采用CBCT斷層掃描儀掃描牙齒，獲得截面斷層圖片528張，圖像以DICOM格式導出，導出*.stl格式文件，導入mimics處理的數據，通過Unigraphics NX 8.5和Geomagic Studio 2014軟件中進行文件數據的精修細化，生成NURBS曲面。導出*.stp文件，采集牙齒的點云數據，將數據進行去噪、平滑等，形成完整的上頜中切牙的六面體單元的三維有限元模型，單元數110 725，節點數324 349。

1.4 全瓷冠有限元模型建立

運用布爾運算法則，分割所建立的三維有限元模型，模型均勻縮進，切端向內2mm（核瓷按全瓷冠模型內表面外形向內均勻外擴0.5 mm，飾瓷為全瓷冠模型減去核瓷模型［4］），各個軸面縮進 1.5 mm，肩臺 1 mm直角，粘接劑沿著全瓷冠內表面，縮進50μm，100 μm，和150μm，形成不同厚度的粘接劑模型，牙根表面均勻連續0.2 mm形成牙周膜，牙槽骨在釉牙骨質界下1 mm，包繞牙根。在ANSYS軟件內導入各個模型文件，進行網格劃分，生成所需各部分的有限元模型。

1.5 載荷條件

模型分組：根據粘接劑厚度的不同，實驗分為3組：50μm組、100μm組、150μm組。實驗選擇臨床常見的LAVA氧化鋯全瓷冠，雙層冠結構，飾面為長石質陶瓷。模擬3種咬合情況進行加載：①正常咬合，受力加載在舌側切1／3與中1／3交界處，加載面為長軸平行于近遠中向，橢圓形，與牙長軸相交呈30°夾角；②切對切咬合，加載點位于切緣，與牙體長軸呈15°夾角；③深覆咬合，加載點位于頸緣，方向與牙長軸相交呈45°夾角。3種加載方式的加載面積約3 mm2，載荷量為200 N。

1.6 模型假設條件和主參數

假設模型中材料全部為均質、連續，各向同性的線性彈性材料，材料為最小變形，牙槽骨固定約束。受力時，模型各界面均不產生相互滑動。相關參數如下，彈性模量（MPa）：牙本質18 600、牙骨質240 000、牙周膜 68.9、牙槽骨 13 700、飾面瓷 69 000、核瓷 210 000、Kerr Maxcem Elite 300。泊松比：牙本質和牙骨質0.31、牙周膜 0.45、牙槽骨 0.3、飾面瓷 0.22、核瓷0.265、Kerr Maxcem Elite 0.27［5－7］。

1.7 觀察指標

將牙冠及粘接劑層的等效應力（Von Mises應力）和最大主應力（S1應力）作為觀察指標。

2 結 果

2.1 全瓷冠修復后，牙冠應力分布趨勢（表1）

在本研究中，無論在哪種粘接厚度的載荷下，牙冠的腭側應力峰值均大于唇側；牙冠的Von Mises應力及S1應力的峰值均在加載區，應力集中在加載區的載荷點及頸緣區。隨著咬合關系的改變，載荷由切端向舌側頸緣滑動，應力集中區也向舌1／3轉移，同時飾面瓷的Von Mises應力和S1值增加。當載荷至舌側頸緣時，應力集中區相對局限于舌側頸緣，Von Mises應力和S1值呈下降趨勢。

2.2 3種粘接厚度的應力比較

粘接劑以及全瓷冠飾瓷面的Von Mises應力和S1應力峰值見表1。從表1中可看出：3組厚度的粘接劑層的Von Mises應力和S1應力的大小順序為：50 μm組＞100μm組＞150μm組；3組厚度的全瓷冠飾瓷層的S1應力大小順序為：150μm組＞100μm組＞50μm組；飾瓷層的Von Mises應力大小順序為：100 μm組＞150μm組＞50μm組。

表1 3種粘接厚度的應力測量結果Tab 1 Stressmeasurement results of agglomerantwith 3 thickness values

3 討 論

CBCT掃描建模方法，快速準確，能夠再現物體表面與內部的復雜結構，得到理想的實體模型。由于牙體組織各組成存在差異，因此，為了保證實驗結果真實有效，需要對牙體及牙冠結構在形態與結構上進行逼真模擬，掌握接近于真實情況的材料力學特征［8］，從而提高有限元分析的精確性。

圖1 飾瓷層在不同厚度的Kerr Maxcem Elite樹脂粘接劑15°咬合關系下的等效應力分布圖Fig 1 Equivalent stress distribution of the veneer layer with different thickness of Kerr Maxcem Elite agglomerant under 15°occlusion

圖2 不同厚度的Kerr Maxcem Elite樹脂粘接劑在30°咬合關系下最大主應力分布圖Fig 2 Maximum principal stress of the veneer layer with different thickness of Kerr Maxcem Elite agglomerant under 30°occlusion

圖3 飾瓷層在不同厚度的Kerr Maxcem Elite樹脂粘接劑45°咬合關系下的最大主應力分布圖Fig 3 Maximum principal stress of the veneer layer with different thickness of Kerr Maxcem Elite agglomerant under 45°occlusion

MIMICS軟件具有強大的圖像編輯功能和給予斷層掃描圖像的建模功能［9］。MIMICS軟件通過表面輪廓并提取牙體的相應的組織，獲取離體牙內部和外部的幾何特征信息［10］。如：牙釉質、牙本質和牙髓腔的3D模型，并導出原始的模型。ANSYS是通用設計分析軟件，可以進行模型結果的力學分析，融多方向多學科于一體的通用型的有限元分析軟件，廣泛應用于各類一般工業及科學研究中，其具有豐富的單元庫［11］。同時，ANSYS網格處理能力強大，精度很高，這也成為它在工程應用方面的極大優勢。

牙冠抗折強度受粘接劑的類型和粘接層的厚度的影響顯著［12］。有研究表明［13－15］，當樹脂粘接劑厚度為50～150μm時，粘接層的修復體和牙體組織的之間可以形成更均勻的應力分布。故本實驗將粘接劑厚度分為：50μm、100μm和150μm 3組，同時，這個厚度范圍符合口腔修復在臨床上20～200μm［16］的粘接劑厚度要求。當厚度從50μm增加到150μm時，由圖2可知，飾瓷層的S1應力呈現增大的趨勢。由此推測隨著粘接劑厚度的增加，在應力傳遞時，粘接層形成一定的軟墊緩沖［7］，將應力留在了修復體及粘接層，限制部分應力傳遞至牙齒的支持組織［18］。本實驗中，當粘接劑厚度在50～80μm范圍內時，飾瓷層和核瓷層所受的S1應力隨著粘接劑厚度降低而遞減，說明此范圍內粘接劑越薄越有利于延長全瓷冠的使用壽命。但是粘接劑的厚度有一定范圍要求，Kamposiora等［19］的研究表明，在粘接劑為100μm時，應力小于25μm粘接劑厚度。假設粘接劑過厚，飾瓷層和核瓷層的S1應力增大，會導致修復體的最終破壞。因此粘接厚度應在一定的范圍之內，修復體上才能有均勻的應力分布。

由本實驗可以得出（圖1～3和表1），隨著粘接劑厚度從50～150μm增加，粘接層的S1主應力逐漸減小。即在50～150μm的粘接劑區間時，粘接層的S1應力隨著粘接劑厚度的減小而上升，說明薄的粘接厚度抗破壞能力更強。

綜上所述，當粘接劑層為50μm時，全瓷冠具有最強的抗折能力，能夠承受咬合力較大；當粘接劑厚度增大至150μm，位于飾瓷層的Von Mises應力先增大后減小，S1應力逐漸增大，修復體抗折能力比50μm下降，可能與全瓷冠的受力位置和角度隨著咬合關系改變而改變有關。因此在臨床操作中，在保證全瓷冠抗折強度的前提下，建議選擇彈性模量較大，厚度接近50μm的粘接劑，以此來降低飾瓷層上的S1應力，避免全瓷冠發生崩瓷。

［1］馬軒祥，趙銥民.口腔修復學［M］.5版.北京：人民衛生出版社，2005：131.

［2］鄧菁菁.上頜第一磨牙In＿ceram全瓷冠不同粘結條件下的三維有限元分析［D］.山西：山西醫科大學，2011.

［3］王惠云.我國人牙的測量和統計［J］.中華口腔醫學雜志，1959，7（3）：149－155.

［4］王曉雪，仇亞非，袁碩，等.飾面瓷厚度對氧化鋯全瓷冠抗壓縮破壞力的影響［J］.實用口腔醫學雜志，2016，32（2）：178－181.

［5］De Jager N，de Kler M，van der Zel JM.The influence of different core material on the FEA-determined stress distribution in dental crowns［J］.Dent Mater，2006，22（3）：234－242.

［6］Motta AB，Pereira LC，da Cunha AR.All-ceramic and porcelain-fused-to-metal fixed partial dentures：A comparative study by 2D finite element analyses［J］.J Appl Oral Sci，2007，15（5）：399－405.

［7］李冰，劉斐，張并生，等.有限元法分析不同樁核材料對全瓷冠應力分布規律的影響［J］.臨床口腔醫學雜志，2013，29（9）：548－550.

［8］林川.三種樁核系統修復下頜第一磨牙的牙本質應力分析［D］.四川：四川大學，2007.

［9］魏斌.牙頜系統三維有限元建模方法的進展［J］.口腔材料器械雜志，2002，11（2）：86－87.

［10］白石柱，李滌塵，趙銥民，等.多層螺旋CT在建立上頜骨三維有限元模型中的應用［J］.中國臨床康復，2006，10（41）：90－92.

［11］胡紅軍，楊明波，張丁非.ANSYS 10.0材料工程有限元分析實例教程［M］.北京：電子工業出版社，2008：4.

［12］M?rmann WH，Bindl A，Lüthy H，etal.Effects of preparation and luting system on all-ceramic computer-generated crowns［J］.Int JProsthodont，1998，11（4）：333－339.

［13］Magne P，Versluis A，Douglas WH.Effect of luting composite shrinkage and thermal loads on the stress distribution in porcelain laminate veneers［J］.J Prosthet Dent，1999，81（3）：335－344.

［14］Darbyshire PA，Messer LB，Douglas WH.Microleakage in class II composite restorations bonded to dentin using thermal and load cycling［J］.JDent Res，1988，67（3）：585－587.

［15］Ausiello P，Apicella A，Davidson CL，et al.3D-finite element analyses of cusp movements in a human upper premolar，restored with adhesive resin-based composites［J］.J Biomech，2001，34（10）：1269－1277.

［16］De Jager N，Pallav P，Feilzer AJ.The influence of design parameters on the FEA-determined stress distribution in CAD-CAM produced all-ceramic dental crowns［J］.Dent Mater，2005，21（3）：242－251.

［17］Craig RG，Powers JM.Restorative Dental Materials［M］.New York：Mosby Press，2002：241

［18］吳艷玲.牙科全瓷材料的生物力學性能研究［D］.上海：上海交通大學，2006.

［19］Kamposiora P，Papavasilious G，Bayne SC，et al.Finite elementanalysis estimates of cementmicrofracture under complete veneer crowns［J］.J Prosthet Dent，1994，71（5）：435－441.