基于扇合矢量法的基波負(fù)序電流檢測及其應(yīng)用

黃輝先 許逵 丁燦 劉嘉婷

摘要：在低壓配電網(wǎng)中，快速準(zhǔn)確地基波負(fù)序電流檢測對(duì)于電能質(zhì)量控制和繼電保護(hù)都非常重要，針對(duì)傳統(tǒng)的基于瞬時(shí)無功功率理論的i_p—i_q和FBD檢測方法通過采用鎖相環(huán)、低通濾波器來實(shí)現(xiàn)存在增加算法的復(fù)雜度和導(dǎo)致一定的延時(shí)等問題。提出了一種新型檢測方法。首先通過扇合矢量法，進(jìn)行矩陣變換，將三相系統(tǒng)的電壓和電流歸一化為單相系統(tǒng);然后通過構(gòu)造改進(jìn)的正弦幅值積分器，濾除高次正、負(fù)、零序電流成分，通過簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)對(duì)基波負(fù)序電流的快速提取。該方法具有較強(qiáng)的抗干擾能力和頻率自適應(yīng)性，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法在有源電力濾波器應(yīng)用方面具有良好的補(bǔ)償性能。

關(guān)鍵詞：基波負(fù)序電流;扇合矢量;矩陣變換;正弦幅值積分器

中圖分類號(hào)：TM712

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

1 引言

隨著電力電子設(shè)備及非線性負(fù)載在電力系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用，所產(chǎn)生的諧波電流、無功電流和負(fù)序電流嚴(yán)重影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，已成為相關(guān)行業(yè)用戶高效使用電能的障礙。負(fù)序電流檢測直接影響到電能質(zhì)量、繼電保護(hù)裝置的工作性能，研究快速、準(zhǔn)確、實(shí)用的基波負(fù)序電流檢測方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[1-2]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)電流檢測問題進(jìn)行了大量研究[3-4]，提出了不同的檢測算法，有時(shí)域檢測法[5-6]、頻域檢測法[7-8]和自適應(yīng)檢測法[9-10]。時(shí)域檢測方法主要有：基于瞬時(shí)無功功率理論的p-q算法、i_p-i_d法、dq坐標(biāo)系傅里葉分析法。頻域檢測方法主要有：模擬濾波器法、小波變換法、卡爾曼濾波器法。自適應(yīng)檢測方法主要有：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]、自適應(yīng)基波提取和頻率跟蹤法。

上述不同的方法均存在一定的局限性，時(shí)域檢測方法需要用到鎖相環(huán)模塊和低通濾波器環(huán)節(jié)，這將導(dǎo)致一定的延時(shí);頻域檢測方法算法結(jié)構(gòu)復(fù)雜并且計(jì)算量大;自適應(yīng)檢測法需設(shè)計(jì)比較復(fù)雜的頻率跟蹤策略。

針對(duì)上述方法存在的不足，本文在文獻(xiàn)[12]和文獻(xiàn)[13，14]的基礎(chǔ)上運(yùn)用改進(jìn)的扇合矢量法以及改進(jìn)的廣義積分器運(yùn)用到基波負(fù)序電流的提取，提出一種基于扇合矢量法的基波負(fù)序電流檢測方法。該方法避免了設(shè)計(jì)低通濾波過程及延時(shí)較大的問題，具有頻率自適應(yīng)性，不需設(shè)計(jì)頻率跟蹤策略，提高了檢測的實(shí)時(shí)性和動(dòng)態(tài)特性，能夠在三相不對(duì)稱系統(tǒng)中得到精確的檢測結(jié)果。

2 三相不對(duì)稱電流及扇合矢量變換

三相不平衡的系統(tǒng)中，存在著三相不對(duì)稱的電壓和電流，即包含基波正序分量、基波負(fù)序分量、無功分量和各次諧波分量。三相不對(duì)稱電流形式為

由式（10）可知，當(dāng)輸入信號(hào)中混合著除基波外的其它頻率信號(hào)時(shí)，混合信號(hào)頻率與ω相差較大，幅值積分器只對(duì)頻率為ω的信號(hào)進(jìn)行幅值積分，即積分器具有頻率選擇特性。

3.2 基于負(fù)序基波提取器的新型負(fù)序電流檢測方法

根據(jù)以上理論，將經(jīng)過矢量變換后的電流信號(hào)及信號(hào)延時(shí)90°分別進(jìn)行拉普拉斯變換，然后通過改進(jìn)廣義積分器構(gòu)造的負(fù)序基波提取器并且調(diào)節(jié)相應(yīng)參數(shù)將得到基波負(fù)序電流。

整體檢測方法實(shí)現(xiàn)如圖：

由圖1可以得出基于扇合矢量變換的基波負(fù)序提取結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)，并將其用復(fù)頻域復(fù)向量來表示，即

根據(jù)式（11）可以得出k=√2/2，τ=0.2時(shí)基于扇合矢量變換的基波負(fù)序提取結(jié)構(gòu)的頻域特性，如圖2所示。從圖中可以看出負(fù)序提取結(jié)構(gòu)在f=- 50Hz時(shí)，幅值增益為OdB，相位為零，而對(duì)其他頻段的分量具有一定的幅度衰減。

4 仿真分析

采用MATLAB/Simulink仿真軟件對(duì)所提出的基于扇合矢量的基波負(fù)序電流檢測算法進(jìn)行仿真分析，將其應(yīng)用到有源電力濾波器（APF）具有良好的補(bǔ)償性能。具體參數(shù)設(shè)置如下：三相電源的相電壓分別為“u_a=170 V、u_b=120 V、u_c=120 V，頻率為50 Hz，電網(wǎng)電阻和電感分別R_s=0.04 ΩL_s=0.2 mH;在三相分別并聯(lián)一個(gè)電阻以模擬三相不平衡負(fù)載，阻值分別為R_a=6 Ω、R_b=2 Ω、R_c=6 Ω;諧波源采用10 KVA三相可控整流橋帶阻感負(fù)載，其中電阻R=5 Ω，電感L-15 mH;APF的直流側(cè)電壓設(shè)定為700 V，電容C=1 400 uF，PWM逆變器的開關(guān)頻率設(shè)定為10 KHz。

可以得出本文所提出的算法在三相電壓、負(fù)載不平衡且含有大量諧波的情況下進(jìn)行基波負(fù)序電流補(bǔ)償前后的仿真波形圖，證明所提方法能有效補(bǔ)償基波負(fù)序電流且動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間較小，但未對(duì)諧波進(jìn)行補(bǔ)償也因此導(dǎo)致電流波形呈畸變狀態(tài)。

5 結(jié) 論

1）在基波正序提取器的基礎(chǔ)上修改扇合矢量矩陣變換參數(shù)、構(gòu)建新的提取器結(jié)構(gòu)，可快速、精確地檢測出三相基波負(fù)序電流。避免傳統(tǒng)i_p一i_q等檢測算法中復(fù)雜的低通濾波器、鎖相環(huán)環(huán)節(jié)，也不需要進(jìn)行aβ和dq坐標(biāo)變換計(jì)算，降低了計(jì)算量，提高了運(yùn)算效率。

2）此檢測方法在電網(wǎng)電壓畸變和電網(wǎng)頻率變化情況下仍能準(zhǔn)確檢測出基波負(fù)序電流。

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