玉米擠壓特性與ANSYS仿真分析

張　燁， 方壯東， 鄭　菲， 蘇志遠， 李長友

(華南農業大學，廣東廣州 510642)

玉米是世界上重要的谷類作物之一，居三大糧食作物(玉米、小麥、水稻)之首。由于玉米生產存在極大的地方差異性，不同區域生產的玉米力學特性差異較大，對玉米含水率檢測裝置設計精度存在重大影響，有必要對玉米的力學特性進行測定。

多年來，國內外學者對玉米的力學特性進行了大量研究。針對玉米加載和應力松弛特性，使用平行板和球形壓頭，測定了在不同含水率下的力學特性[1-8]；通過玉米靜壓試驗研究了應力裂紋規律[9-11]；使用有限元法對玉米種子的發芽率和應力裂紋進行了分析[12-15]，經拉壓試驗機測定玉米的壓縮和剪切特性[16-17]。但以往的測試手段單一，驗出的參數存在差異性。

針對以上問題，本試驗以冀單20號玉米為樣品，應用萬能試驗機進行了玉米整粒壓縮試驗，通過測定玉米尺寸建立三維仿真模型，模擬試驗施加載荷獲得玉米整粒擠壓受力云圖；試驗測得了玉米擠壓的力值-位移曲線，通過擬合曲線獲得變形能與擠壓力值呈三次函數關系；通過對比試驗與仿真結果，驗證了玉米受力仿真模型的可靠性，為進一步研究玉米干燥加工裝置提供了基礎模型。

1　材料與方法

1.1　試驗材料

試驗材料為冀單20號玉米，濕基含水率為 15.5%。玉米品種成熟度良好，顆粒形態完整，無破損，大小分級。用游標卡尺測量了150粒玉米的長徑、寬徑、高徑(表1)。

表1　玉米三軸尺寸

根據表1選取玉米的長徑為12.60 mm，寬徑為 8.97 mm，高徑為4.05 mm，以此作為玉米仿真建模的基本外形參數。

1.2　試驗設備

試驗設備主要采用WD-E型精密微控電子式萬能試驗機，JB101S-2A型數顯電熱鼓風干燥箱(上海金忠科學儀器有限公司)，BSA-124S電子天平(量程 120 g，精度0.1 mg，北京賽多利斯科學儀器有限公司)，游標卡尺等。

1.3　試驗方法

壓縮試驗在華南農業大學工程學院的WD-E型精密微控電子式萬能試驗機上進行。該試驗機測量量程為20 kN，分辨率為±1/120 000，力值精度為±0.5%，位移精度 ±0.3%。試驗加載壓頭采用平行板壓頭，加載速率為 0.3 mm/min。試驗結果保存為Excel格式輸出。試驗裝置如圖1所示。

首先，水平放置玉米(2)于平板底板(1)上，通過計算機(6)和加載裝置(4)調節平板壓頭(3)，使其與玉米(2)上表面處于臨界接觸狀態，接著通過參數控制加載模式，計算機(6)進行加載試驗并記錄試驗數據；待試驗完成后，通過加載裝置(4)移除平板壓頭(3)，使用鑷子取出已擠壓破碎的玉米(2)，置于樣品保存盒中保存。

1.4　玉米力學參數計算

根據試驗獲得的力值-變形曲線進行積分，可采用式(1)計算玉米腹面受壓時的抗壓強度[18]。

(1)

式中：σb為玉米抗壓強度，MPa；Pmax為最大破碎力，kN；b為玉米破碎截面寬度，mm；h為玉米破碎截面厚度，mm。

根據力值-變形曲線，可獲得玉米擠壓破碎的變形能。變形能是指玉米在外力作用下發生變形直至破碎時，外力所做的功轉變為儲存于玉米內的能量[18]。從圖2可以看出，在力值-位移曲線上，壓縮載荷增加到A點時玉米破碎，即OA段力值曲線與x軸所圍成的陰影面積即為變形能，對力值曲線積分即可求出變形能。

根據試驗獲得的應力-應變曲線，可采用式(2)計算在應力不超過比例極限σmax時的玉米彈性模量[18]。

(2)

式中：E為玉米彈性模量，MPa；σ為玉米的應力，MPa；ε為玉米對應的應變，%。

2　玉米擠壓試驗結果與分析

玉米壓縮時的力值-位移曲線如圖2所示[19-20]，玉米在試驗機加載作用下，隨著擠壓力增加到最大破碎力值，力值與變形基本呈線性關系遞增，此階段為玉米的彈性階段。在此階段，玉米符合胡克定律，可以通過應力應變曲線得到玉米的彈性模量。當擠壓力值超過A點后，由于玉米沒有明顯的屈服應力，故沒有屈服階段，說明玉米為脆性材料。當擠壓力值達到試驗設定條件，萬能材料試驗機停止加載，一次試驗結束。觀察試樣，可發現玉米左右兩邊沿軸線方向有明顯裂痕，且當擠壓力值超過最大破碎力后，玉米呈扁平狀。擠壓試驗樣品共24個，試驗結果見表2。

從表2可以看出，玉米抗壓強度范圍在0.96～3.35 MPa之間，平均值為1.74 MPa，標準差為0.56 MPa，變異系數為32%；彈性模量范圍在15.27～48.26 MPa之間，平均值為27.69 MPa，標準差為8.73 MPa，變異系數為32%；變形能范圍在16.68～163.17 N·mm之間，平均值為 92.18 N·mm，標準差為41.34 N·mm，變異系數為45%。此結果可為后續仿真分析提供物性基礎數據。

表2　抗壓強度、彈性模量和變形能數值

根據卡氏第二定理可知，變形能對力P的偏導數等于P力作用點在P力作用方向上的位移。用SPSS軟件對擠壓力值與變形能進行曲線回歸擬合，得到擠壓力值與變形能之間的三次函數表達式(3)：

E=18.667x3-107.917x2+172.304x。

(3)

如表3所示，三次函數表達式擬合的相關系數R=0.964，F=47.780，P=0<0.05，說明回歸系數顯著，即擠壓力與變形能之間呈三次多項式關系。

表3　曲線回歸相關系數

3　玉米擠壓有限元仿真

為考察玉米在擠壓過程中的力學特性及其損傷機制，在前人的研究基礎上，使用ANSYS軟件建立玉米擠壓模型，采用Static Structural模塊對玉米擠壓模型進行仿真分析。玉米機械損傷主要體現在外層折斷或開裂，即宏觀破碎。本仿真試驗以外層出現破碎作為機械損傷的宏觀破碎形式，考察玉米破碎時的應力峰值及彈性模量，并與試驗數據進行對比。

3.1　玉米擠壓模型

根據表1玉米尺寸建立玉米力學模型，如圖3所示。采用Body Sizing對其進行網格劃分，節點數為4 043，網格單元數為2 354。

3.2　定義邊界條件

3.2.1定義玉米材料屬性查閱文獻資料及結合試驗數據分析[10，21]，確定了玉米的基本材料屬性，如表4所示。

表4　玉米基本材料屬性

3.2.2施加約束與載荷試驗加載方式如圖4所示，平放玉米于底板，底板施加固定約束，對玉米腹面進行加載，加載速度為0.3 mm/min。

3.3　結果與分析

仿真結果見圖5。從圖5-a、圖5-b可以看出，玉米不同位置的應力分布變化，其凹陷處兩端區域的應力值最大，此處成分為角質胚乳，而其尾部的應力值最小。玉米的應力集中在硬質胚乳，越往粉質胚乳方向延伸，其應力值越小。玉米裂紋的產生是由于表面存在拉應力。從圖5-c可以看出，產生裂紋的最大拉應力出現在凹陷面到玉米兩端，即角質胚乳處，從角質胚乳到粉質胚乳和胚，拉應力逐漸減小。在玉米兩端邊緣由于拉應力作用產生裂紋，即宏觀破碎現象，如圖 5-d所示。

3.4　仿真分析與擠壓試驗對比

用萬能試驗機進行玉米擠壓破碎試驗，其彈性模量、破碎應力峰值與仿真結果進行比較(表5)。從表5可以看出，仿真結果與試驗數據之間存在一定誤差，應力峰值誤差為 1.72%，而彈性模量仿真結果與試驗數據基本一致。誤差產生的原因可能是材料參數和邊界條件設定不準確，但其結果與試驗現象吻合。

擠壓后的玉米破碎裂紋如圖6所示，其結果表明，玉米宏觀破裂現象與仿真結果一致。玉米在腹面受到擠壓載荷作用時，其破碎裂紋產生于兩側角質胚乳處，平行于玉米中軸線方向延伸，這現象與仿真得到的結果是相同的。這說明運用ANSYS仿真，可以有效分析玉米的擠壓破碎機制及原因，同時能獲得其在壓縮載荷作用下的力學性質。

4　結論

本試驗利用擠壓試驗與ANSYS仿真對冀單20號玉米進行研究，得出以下結論：

(1)濕基含水率為15.5%的玉米，其抗壓強度范圍在0.96～3.35 MPa之間，平均值為1.74 MPa；彈性模量范圍在15.27～48.26 MPa之間，平均值為 27.69 MPa。

(2)玉米變形能范圍在16.68～163.17 N·mm之間，平均值為92.18 N·mm，對擠壓力值與變形能進行曲線回歸擬合，結果表明擠壓力值與變形能之間呈三次多項式關系。

(3)通過Static Structural模擬直觀顯示了玉米在擠壓載荷下的應力分布狀態，分析了產生玉米裂紋的最大拉應力位置在凹陷面到玉米兩端。將試驗結果與仿真結果進行對比，兩者破裂位置與方向一致，誤差為1.72%，具有高度的可靠性，表明ANSYS技術能有效仿真玉米受力變形，為進一步研究玉米干燥加工裝置提供了基礎模型。

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表5　試驗數據與仿真結果比較

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