基于虛擬力的危化品倉儲堆垛定位校正算法*

戴　波，周澤彧,2，安海洋,2，李雁飛，任海勝,2

(1.北京石油化工學院 信息工程學院，北京 102617；2.北京化工大學 信息科學與技術學院，北京100029)

0　引言

危化品大多以堆垛的形式在倉庫中儲存，但因為其具有危險性的特點[1]，國家在《常用危險化學品貯存通則》中對危化品倉儲中堆垛的“五距”有明確的規定。目前，大多數危化品倉庫仍采用人工作業的形式對堆垛進行布置擺放，對于違規操作和安全預警缺乏有效的監控手段。而目前對“五距”的監測手段主要有視頻監控、激光掃描和定位技術法[2]。其中，定位法是利用室內定位技術對倉庫內堆垛進行定位，利用三維重建技術來還原場景布置狀態，并通過實時的數據交互達到監控的目的，該方法具有工作人員操作量小、硬件設施輕便、在復雜倉儲環境中工作效率較好等優點，可以應用在危化品倉庫監測中，進而提高倉庫作業的安全性和可靠性。

倉儲堆垛監測技術對定位精度有較高的要求，危化品倉庫中要求堆垛貨物定位精度最少應達到分米級別。在多種定位技術中，超寬帶(UWB)技術作為室內定位精度最高的技術，同樣滿足抗干擾能力強、能耗低的特點[3]，適用于危化品倉儲堆垛的監控。危化品倉庫環境中，因堆垛擺放、運輸作業等問題，在超寬帶信號傳播中極易受到遮擋，屬于典型的非視距NLOS環境[4]，在這種環境下，可能出現定位的坐標偏離真實位置的情況，進而使得無法還原真實的堆垛環境，影響危化品堆垛“五距”的測量準確性和穩定性。

針對UWB定位精度的問題，一般采用提高算法精度和補償定位誤差2種方法解決。文獻[5]利用權值篩選確定初始值，利用泰勒級數展開算法對UWB定位精度校正，提高了精度；文獻[6]針對實際測量中誤差較大的問題，通過引入可信度因子做內三角質心法來補償誤差，在工業車間中應用效果較好；文獻[7]利用參考點補償的方法，對標簽測量坐標進行校正，實驗結果顯示提高了精度。但是，在實際危化品倉庫作業中，除需要考慮參考點設置的位置之外，參考點誤差矢量的確定和參考點作用范圍也是影響精度的重要部分。由于多徑、遮擋、繞射等現象干擾較大[8]，在參考點定位測量的過程中，會累積大量的隨機誤差，其均值可能并不能反映標簽定位的偏移程度。所以，本文采用高斯濾波的方法，選擇標簽定位高概率處坐標均值作為標簽定位偏移量，消除隨機誤差的干擾，并利用虛擬力算法，通過附近參考點的位置和待測點位置來計算虛擬力合力，得到標簽校正定位結果，進而提高危化品倉儲堆垛定位的精度。

1　基于UWB的危化品倉儲定位誤差分析

1.1　UWB信道模型分析

UWB定位技術的原理是通過傳感器和標簽之間時間間隔極短的脈沖進行通信來確定兩者的相對距離[9]，再通過已知的傳感器位置信息來得到在室內環境中標簽的位置。危化品倉庫是一種典型的多徑與非視距(NLOS)環境，對于IEEE802.15.4a信道模型來說，信號傳播距離與路徑損耗的關系[10]如式(1)所示。

(1)

式中：PL0為參考點處路徑損耗；n為損耗系數，可隨頻率變化改變，且與環境中堆垛數量呈正關系；d0通常設置為1 m；S是因陰影效應產生的隨機變量，通常認為是均值為1、標準差為σ的正態分布。信號在倉庫中傳播時的多徑時延可以描述為分簇修正模型[11]：

(2)

式中：相位Φk,l服從[0,2π)的均勻分布；αk,l為分簇幅度；Tl,τk,l分別是l簇達到時間和l簇中徑k到達時間；L和K分別為簇和徑的數量，L服從泊松分布，如式(3)所示。

(3)

(4)

危化品倉庫中UWB理想信道為：

(5)

式中：χ為最先到達的多徑分量衰減系數；rrise是功率延遲譜增速;rl為l簇時間衰減系數。由此可見，對于NLOS環境下，UWB脈沖在穿過障礙物時會發生衰減，而不同鏈路的多徑衰減系數是不同的，會對定位精度產生影響。

1.2　基于UWB的定位系統在布置倉庫環境中的誤差分析

利用UWB定位系統搭建的危化品倉儲監控環境由英國Ubisense7000系統作為依托，包括主從傳感器、標簽以及上位機軟件。主從傳感器安置在室內頂角處，通過POE交換機連接，形成通訊網絡，將主傳感器作為時間源，標簽固定在堆垛模型中。工作時，標簽會發出UWB脈沖信號，傳感器接收信號后，Ubisense定位系統利用到達時間差(TDOA)和到達角度(AOA)技術經軟件算法計算出標簽的位置[12]，該系統的優勢在于，只需2個傳感器，利用TDOA和1個AOA或者2個AOA，即可確定標簽位置，其精度在15 cm左右。利用3D繪圖軟件還原室內場景如圖1所示。系統工作前，需要確定坐標系位置以及在坐標系中各個傳感器的位置，Ubisense7000系統會根據這些初始信息處理數據。

圖1　基于UWB定位系統的危化品倉庫距離監測示意Fig.1　Sketch map of distance monitoring in hazardous chemicals warehousebased on UWB positioning system

根據UWB信道模型可知，標簽距離相近，其信號具有相似的信道環境，其多徑衰減系數也是相似的。根據協同定位的思想[13]，在某區域中誤差的偏移趨勢具有協同性，當設置參考點并測量獲得其誤差矢量時，其附近的點可以通過該矢量修正，得到真實位置。

在實際危化品倉庫中，標簽不僅會受到NLOS環境影響和多徑效應干擾，同時因為倉庫內貨物的流動性，理想的信道模型并不具有普適性，定位的精度得不到保證[14]。此外，UWB傳感器的系統誤差以及標簽定位時不同組傳感器定位的隨機誤差也會影響最終的定位結果。文獻[15]利用誤差矢量指紋的方法，在定位區域中劃分參考點網格以及泰森多邊形分布，用參考點的測量誤差矢量均值來校正待測點的精度，由于多傳感器定位時部分傳感器與標簽之間發生遮擋，即使標簽處于靜止狀態，隨著數據量的增加，使得測量的數據也會存在較大的隨機誤差。此時，利用加權的方法對誤差矢量的選取并不能反映該參考點的誤差偏移量，所以可采用高斯濾波的方式消除干擾，減少小概率、大干擾數據對整體測量的影響。

2　基于虛擬力算法多參考點矢量校正

2.1　利用高斯濾波建立參考點矢量庫

假設二維平面的坐標原點為主傳感器的位置，參考點的真實位置為Wi= (xwir,ywir)，設M為t時刻下參考點測量值(xt,yt)集合且每次測量獨立，其中t為正整數，通過測量值分析真實值R的概率分布，尋找到最逼近真實值的測量值。假設主從傳感器對標簽的定位誤差分布符合高斯分布，則M的密度函數可以描述為式(6)。

(6)

根據經驗，可以選擇概率大于經驗值60%的范圍，σM1和σM2越大，高斯濾波平滑性越好。將此范圍的坐標值取出，作幾何平均值，即可得到參考點的測量坐標。

選取9個標簽，在NLOS下做測試，每個標簽測量300組數據，得到結果如圖2所示。利用高斯濾波后，得到濾波結果如圖3所示，對比均值法測量以及高斯濾波測量數據的結果如表1所示。從圖3與表1中可以看出，利用高斯濾波后組成了新的集合，可以認為新的集合已符合無干擾的參考點測量值，消除了由于系統和環境帶來的隨機誤差，但是依舊存在誤差偏移，所以本文擬利用虛擬力算法對誤差進行補償。

圖2　參考點定位測量值數據分布Fig.2　Data distribution of reference point positioning measurement

圖3　高斯濾波后參考點測量值分布Fig.3　Distribution of reference point measurements after Gauss filtering

編號參考點真實值/m均值法測量值/m高斯濾波測量值/m均值法標準差(σM1,σM2)高斯濾波法標準差(σ'M1,σ'M2)1(1.00,0.50)(0.92,0.64)(0.93,0.65)(0.06,0.038)(0.015,0.014)2(1.00,1.50)(1.06,1.57)(1.08,1.58)(0.038,0.023)(0.007,0.011)3(1.00,2.50)(0.9,2.53)(0.9,2.54)(0.023,0.034)(0.009,0.012)4(2.00,0.50)(2.09,0.6)(2.07,0.59)(0.084,0.059)(0.02,0.022)5(2.00,1.50)(1.95,1.37)(1.96,1.37)(0.055,0.013)(0.022,0.007)6(2.00,2.50)(2.07,2.35)(2.07,2.34)(0.029,0.021)(0.014,0.011)7(3.00,0.50)(3.1,0.58)(3.12,0.59)(0.057,0.071)(0.019,0.027)8(3.00,1.50)(3.3,2.47)(3.3,2.46)(0.058,0.091)(0.038,0.035)9(3.00,2.50)(2.94,1.46)(2.94,1.47)(0.009,0.076)(0.005,0.007)

2.2　虛擬力校正算法原理

虛擬力的概念最早應用于無線傳感器領域[16]，用來提高網絡節點的覆蓋率。根據UWB信道模型以及定位原理，距離較近的定位標簽衰減脈沖相似且所處環境變化幾乎相同，這導致其誤差和坐標偏移趨勢相似。利用協同定位的思想，可以根據標簽所在位置的參考點偏移情況，來補償標簽測量，同時，由于標簽位置的不同，補償量的大小是不一致的。所以，本文采用一種虛擬力算法，假設標簽在UWB信號覆蓋區域的參考點真實坐標和測量坐標處分別存在虛擬的電荷，真實值處電荷設為帶有正電，測量值處設為帶有負電，所以區域可以根據參考點的選擇而形成虛擬的勢場，當未知標簽放入區域中時，同樣假設標簽的測量值處存在負電荷，為保持電荷間力的平衡，在待測點周圍必定存在一個正電荷，其位置即可視為待測點的校正值。

假設待測點Wi的真實坐標位置為(xwir,ywir)，t時刻時Wi的測量值Wei為(xweti,yweti)(i=1,2,…)。其臨近參考點Mj(j=1,2,…)的真實坐標Mrj為(xmrj,ymrj)(j=1,2,…)，通過高斯濾波后得到的測量值Mmj為(xmj,ymj)(j=1,2,…)，則待測點的測量值同參考點的測量值間的距離如式(7)所示。

(7)

待測點的測量值和參考點的真實值間的距離如式(8)所示。

(8)

由此可以得到參考點對待測點的虛擬力，如式(9)所示。

(9)

式中：fg表示Mrj與We間的引力；fr表示Mmj和We的斥力；Qmrj，Qmmj和Qweti分別為參考點真實值、測量值和待測點測量值的帶電量，均等于1；K為修正系數，用來修正不同位置電荷對受力的影響。所以，待測點We受到的合力可按式(10)計算得到。

(10)

式中：N為待測點周圍參考點數量。為了使We受力平衡，應使校正點Wci的坐標為：

(11)

式中：Lstep是移動步長。(xwci,ywci)即是通過虛擬力校正出來的參考點校正值。

3　實驗分析

取UWB傳感器覆蓋的試驗區域4.6 m×3.6 m，為還原堆垛和通道在試驗區域的真實情況，通過激光測距得到參考點集的真實值為{(1.30,1.30),(1.90,1.30),(2.90,1.30)，(4.30,1.30),(5.50,1.30),(1.30,1.80),(1.90,1.80),(2.90,1.80),(4.30,1.80),(5.50,1.80),(1.30,3.0),(1.90,3.0),(2.90,3.0),(4.30,3.0),(5.50,3.0),(1.30,3.60),(1.90,3.60),(2.90,3.60),(4.30,3.60),(5.50,3.60),(1.30,4.50),(1.90,4.50),(2.90,4.50),(4.30,4.50),(5.50,4.50)}，臨近的4個參考點組成矩形區域，并利用定位數據進行高斯濾波后，得到該矩形區域各參考點的測量值。

在該區域中隨機選取200個待測點，計算獲得虛擬力算法校正點后，與真實值進行對比，其結果如圖4所示，取部分數據列表2。200組數據的真實坐標、測量坐標和校正坐標的結果如圖5所示，箭頭指向方向為虛擬力法校正矢量。

圖4　實驗參考點真實值及校正值分布Fig.4　Experimental reference point true value and correction value distribution

圖5　200組實驗數據結果顯示Fig.5　The results of 200 groups of experimental data

編號實際坐標/m測量坐標/m校正坐標/m測量誤差/m校正誤差/m誤差減小值/m1(1.42,1.76)(1.47,1.81)(1.4,1.74)0.0690.0270.0422(2.13,2.92)(1.96,2.89)(2.11,2.9)0.1750.0340.1413(2.97,3.10)(2.88,3.17)(2.95,3.13)0.1090.0280.081………………101(3.6,2.72)(3.5,2.81)(3.61,2.76)0.1390.0420.97102(4.55,2.86)(4.38,2.85)(4.53,2.83)0.1670.0310.136103(4.76,3.22)(4.62,3.27)(4.73,3.26)0.1440.0430.101………………198(5.25,2.03)(5.27,2.19)(5.25,2.08)0.160.0470.113199(5.43,2.7)(5.36,2.62)(5.41,2.69)0.1120.0250.087200(5.47,4.45)(5.46,4.42)(5.45,4.49)0.0320.046-0.014平均值0.1300.0350.095

從圖5中可知，通過校正后，參考點的定位精度均有提高。利用虛擬力算法校正測量點后，誤差平均減小了0.095 m，在0.035 m左右，這說明該算法可以提高危化品倉儲的非視距環境下的定位精度。

對比文獻[7]和文獻[15]中的方法，得到定位精度的提升曲線，如圖6所示，矢量誤差對比結果如表3所示。從圖6中可知，本文所提出的方法與其他2種方法在部分數據下的校正精度相似，這是因為2種方法存在校正敏感區，對處于敏感區的參考點來說，其校正效果較好；但對于校正盲區部分，這2種方法同樣出現校正效果誤差大于測量誤差的情況，這主要是由于該位置附近參考點測量時，受到小概率干擾事件的影響，而本文采用高斯濾波后確定的誤差矢量和虛擬力算法有效解決了這個問題，具有更好的魯棒性。

圖6　測量誤差與3種校正誤差對比Fig.6　Comparison of measurement error and three correction errors

編號實際坐標/m測量誤差/m泰森多邊形校正誤差/m四參考點校正誤差/m虛擬力法校正誤差/m1(1.42,1.76)0.0690.0890.0620.0272(2.13,2.92)0.1750.0570.1130.0343(2.97,3.10)0.1090.0460.1090.028………………101(3.6,2.72)0.1390.0440.0370.042102(4.55,2.86)0.1670.1090.1390.031103(4.76,3.22)0.1440.0620.010.043………………198(5.25,2.03)0.160.0550.130.047199(5.43,2.7)0.1120.0850.130.025200(5.47,4.45)0.0320.0710.0860.046平均值0.1300.0890.0660.035

4　結論

1)利用UWB定位技術測量危化品倉庫堆垛貯存狀態是監測危化品堆垛安全距離的重要手段。

2)提出一種基于UWB定位技術的虛擬力算法，用于校正標簽精度，對標簽的待測點進行補償校正，通過實驗表明，各個待測點在矯正后精度均有提升，提高了UWB定位在危化品倉庫中的穩定性，進而能夠滿足危化品倉儲堆垛“五距”監測中的精度要求。

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