高海拔隧道熱固型材料防凍保溫層厚度的隔熱效果仿真分析

王占宇，儲江偉，劉　秀

(東北林業大學 交通學院，黑龍江 哈爾濱 150040)

0　引　言

在襯砌表面或在初襯砌與二次襯砌之間設置排水防凍保溫隔熱層是高海拔寒區隧道防治凍害的主要措施之一。通過設置防凍保溫隔熱層可以減少因隧道環境溫度變化與圍巖體的熱交換，以保持隧道圍巖體中凍土層的原始溫度狀態及達到預防排水系統凍結的作用[1-3]。

用于防凍保溫層的隔熱材料有多種，根據對目前已建成的高海拔寒區隧道防凍保溫所使用隔熱材料的調查結果，主要是硬質聚氨酯和熱固型酚醛(福利凱)。硬質聚氨酯與福利凱的導熱系數值相近，而且硬質聚氨酯比福利凱的吸水率低，但是硬質聚氨酯的阻燃性比福利凱差[4]。因此，在涌水量較大的隧道一般采用硬質聚氨酯隔熱材料，并在隔熱層輪廓表面以與硅酸鈣防火板的組合形式輔設。筆者通過建立隔熱層-襯砌-圍巖的二維傳熱學分析模型，對熱固型隔熱材料福利凱的合理設計厚度進行理論分析。

1　熱固型隔熱材料福利凱性能及特點

1.1　福利凱(FLOLIC FOAM)性能指標

熱固型酚醛隔熱材料福利凱的性能指標如表1。

表1　熱固型酚醛隔熱材料福利凱(FLOLIC FOAM)性能指標Table 1　The performance index of FLOLIC FOAM

1.2　福利凱主要特點

熱固型隔熱材料福利凱有以下主要特點：① 不含氯氟化碳CFC，有利環境保護；② 防火特性佳，燃燒時不散發煙霧；③ 閉孔結構不吸潮，防潮效果好；④ 抗壓力強；⑤ 抗多種類油、溶劑及化學品的腐蝕；⑥ 導熱系數低，保溫效果好；⑦ 施工方便，耐久性好；⑧ 初始投入較大，但使用維護費用低，綜合性價比高。

2　二維穩態導熱有限元分析方法

2.1　計算分析條件假設

1) 隧道為二維、穩態、無熱源、常物性的無限長圓筒壁，圍巖的導熱系數各向同性，不考慮巖石的裂隙及含水等因素的影響。

2) 隧道襯砌表面溫度與洞內氣溫度近似一致，分析范圍的圍巖邊界溫度設為常數。

3) 隧道圍巖體及洞內的溫度沿隧道縱向變化，距洞口越遠的隧道內部溫度變化越趨于穩定；同一橫截面圍巖高度越深，受外界溫度影響越小且趨于穩定。

4) 隧道進(出)口環境溫度的變化對隧道溫度的影響沿縱向是有一定范圍，在此范圍外溫度趨于穩定。

2.2　材料熱物理參數選取

襯砌層和圍巖的諸項熱物理性質中，最主要是混凝土和巖石的熱傳導系數、比熱和熱擴散率(導溫系數)等。砂巖和混凝土的熱物理參數[5]，如表2。

表2　混凝土和砂巖的熱物理參數Table 2　The thermal physical parameters of concrete and sandstone

2.3　有限元分析計算模型

利用ANSYS參數設計語言(APDL)的擴展宏命令功能，對隧道圍巖、襯砌層和隔熱層的溫度場分布狀態進行平面有限元法數值模擬分析。計算模型以隧道橫截面中心點左右對稱設置坐標軸Y，左邊界18 m，右邊界18 m，上邊界8.5 m，下邊界20 m。上下邊界限制溫度，左右邊界絕熱。

取隧道最高點為X=0的節點，節點距離由Y軸與保溫層內表面的交點為起始0點，將溫度場分析結果映射到沿隧道徑向顯示溫度分布曲線。保溫層、襯砌層與砂巖間兩兩采用布爾求黏接(Glue)，保溫層選用八節點四邊形單元(PLANE77)，襯砌層與砂巖選用三節點三角形單元(PLANE35)。隧道圍巖有限元徑向節點如圖1。

圖1　隧道圍巖有限元徑向節點示意Fig. 1　The radial nodes of the surrounding rock

對于穩態熱傳遞，系統的凈熱流率為0，即流入系統的熱量加上系統自身的熱量等于流出系統的熱量。在熱穩態的分析中任意一節點的溫度不隨時間變化。穩態熱分析的能量平衡方程的矩陣形式為

[K]{T}={Q}

(1)

式中：[K] 為傳導矩陣，包含導熱系數、對流系數及輻射率和形狀系數；{T}為節點溫度向量；{Q}為節點熱流率向量，包含熱生成。

ANSYS利用模型幾何參數、材料熱性能參數以及施加的邊界條件生成[K] 、{T}以及{Q}。相應的微分方程為

2.4　有限元分析計算步驟

1) 根據隧道圍巖內部溫度數據(即原始地溫值)，設定計算模型的圍巖邊界溫度值T0；

2) 根據隧道環境溫度變化范圍的界限，設定計算模型的隧道環境邊界溫度值Tl；

3) 以T0和Tl為邊界條件，輸入熱物理參數，計算不同厚度隔熱材料的溫度場分布；

4) 以防凍為主的隧道區段隔熱材料厚度選擇，以襯砌層被面溫度在0 ℃以上為設計厚度。

3　隧道防凍保溫層隔熱效果仿真分析

3.1　隧道防凍保溫要求簡析

隧道內縱向溫度分布一般隨季節的變化有一定的差異，隨季節不同隧道內溫度變化狀態，如圖2。

圖2　隧道內溫度隨季節不同變化示意Fig. 2　Temperature in the tunnel changing with the seasons

由圖2可見，夏季隧道內的溫度低于洞口和外部環境溫度，而冬季隧道內的溫度高于洞口及外部環境溫度；同時，隧道內的溫度隨外部溫度的變化可能在零上或零下之間變化(如圖2(b)中的虛線以下區域)。因此，當隧道內的溫度低于零度以下時，由于低溫的作用可能導致襯砌層背面排水系統結冰。所以，需要對隧道進行以防凍為主的的隔熱層設計，以保證隧道排水系統功能正常。

3.2　不同環境溫度下保溫防凍層的隔熱效果分析

3.2.1實際案例概況

某高海拔隧道的海拔高度為4 252 m，長度為1 320 m，地域環境年平均氣溫-3.5 ℃，最高22.8 ℃(8月份)，最低-33.5 ℃(1月份)，最大凍深1.83 m。福利凱保溫材料的導熱系數0.022(W·m-1·K-1)，吸水率≤6.7%；隔熱層設計厚度為5 cm；裝飾板為FL纖維增強板，設計厚度為6 mm。

3.2.2隧道環境溫度-3.5 ℃時

計算分析所選的圍巖各邊界溫度值見表3。

表3　模擬仿真計算相關參數及圍巖各邊界溫度值Table 3　Simulation calculation relevant parameters and the boundary temperature values of surrounding rock

不同厚度隔熱層的圍巖溫度場分布對比圖，如圖3。通過對比圍巖溫度場，可以明顯的看出在鋪設保溫層前后及鋪設不同厚度隔熱層后的溫度場分布的變化。其中，鋪設隔熱層前后溫度變化的對比尤為明顯，且可以看出隔熱層每加厚1 cm，其對比溫差逐漸減小。由此可以得出，不是隔熱層越厚越好，而是要合理的選擇隔熱層的厚度，以避免造成不必要的浪費。

圖3　不同厚度隔熱層的圍巖溫度場分布對比(隧道內溫度-3.5 ℃)Fig. 3　Comparison of temperature field distribution of surrounding rock with different thickness of thermal insulation layer(tunnel temperature at -3.5 ℃)

在隧道內環境溫度為-3.5 ℃時，不同隔熱層厚度時隧道徑向節點位置的溫度分布曲線，如圖4。未鋪設及鋪設1、2、3、4、5 cm厚的隔熱層時，隧道襯砌層背面的溫度模擬值如表4。當鋪設厚度為2 cm的隔熱層后，襯砌層背面的溫度已經不是零下，溫度已達到1.82～2.24 ℃，理論上可以達到防止排水系統結凍的基本要求。

在隧道內溫度-3.5 ℃時，隧道圍巖沿徑向溫度分布的不同厚度隔熱層時溫差對比，如表5。

圖4　不同厚度隔熱層時隧道圍巖徑向溫度的對比(隧道內溫度-3.5 ℃)Fig. 4　Comparison of the radial temperature of the surrounding rock with different thickness of thermal insulation layer (tunnel temperature at -3.5 ℃)

表4　不同厚度隔熱層的襯砌背面溫度(隧道內溫度-3.5 ℃)Table 4　Inner surface temperature of the lining with different thickness of thermal insulation layer(tunnel temperature at -3.5 ℃)

表5　隧道內環境溫度-3.5 ℃時隧道圍巖沿徑向的不同隔熱層厚度的溫差Table 5　Temperature difference of the thermal insulation layer with different thickness of the surrounding rock in radical direction(tunnel temperature at -3.5 ℃)　 ℃

對比表5中的數據，隔熱層加厚到2、3、4 cm時，雖然溫度分布不斷地改善，但溫差變化對比越來越不明顯。隔熱層增厚從1～2、2～3、3～4、4～5 cm時，襯砌層背面溫差分別為2.08、1.54、1.22和0.99 ℃。由此可見，在隧道內環境溫度相同的情況下，隔熱層厚度增加所產生的防凍保溫效果并未呈線性比例增強。

3.2.3隧道內溫度-10 ℃時

當隧道環境溫度為-10 ℃時，未鋪設及鋪設1、2、3、4、5 cm厚的隔熱層時，砌層背面的模擬溫度值如表6。

表6　隧道內溫度-10 ℃時不同厚度隔熱層的襯砌背面溫度Table 6　Inner surface temperature of the lining with different thickness of thermal insulation layer(tunnel temperature at -10 ℃)　 ℃

根據表6中的仿真計算結果，隔熱層為1～3 cm厚時，隧道襯砌層背面仍為負溫度；當隔熱層厚度增加到4 cm時，隧道襯砌層背面溫度達到1 ℃以上；隔熱層厚度為5 cm時，隧道襯砌層背面溫度達到2 ℃以上。此時，在隧道內環境溫度-10 ℃情況下，應鋪設至少4 cm的隔熱保溫層。另外，隧道內溫度-10 ℃時，鋪設不同厚度隔熱層時，隧道圍巖沿徑向的溫度變化如圖5。

圖5　不同厚度隔熱層的隧道徑向溫度變化(隧道內溫度-10 ℃)Fig. 5　Tunnel radial temperature change with different thickness of the thermal insulation layer (tunnel temperature at -10 ℃)

對比表4與表6及圖4與圖5中相應結果，當隔熱層設計厚度為5 cm，且隧道環境溫度由-3.5 ℃下降至-10 ℃時，襯砌背面溫度由平均5.89 ℃變為平均2.62 ℃。因此，單位厚度隔熱層防凍保溫導致的溫差變化或產生的效果，由-3.5 ℃時的1.87 ℃/cm，變為-10 ℃時的2.52 ℃/cm。即當隔熱層厚度相同時，隨著隧道環境溫度的降低，單位厚度隔熱層防凍保溫導致的溫差變大，隔熱效果增強。另外，由于單位厚度隔熱層的防凍保溫導致的溫差變化的比值為1.3，而隧道環境溫度下降之比值為2.86。所以，當隔熱層厚度相同時，單位厚度隔熱層防凍保溫效果提高率小于隧道環境溫度下降率。

3.2.4隧道環境溫度為-15～-35 ℃時

與前面的仿真分析方法相同，不同隧道環境溫度下襯砌背面溫度達到0 ℃以上時，所需鋪設防凍保溫隔熱層厚度的選擇值如表7。

表7　不同隧道環境溫度下襯砌背面溫度達到0 ℃時應鋪設的隔熱層厚度Table 7　The designed thickness of thermal insulation layer when the inner surface temperature of lining is 0 ℃ under different ambient temperature　 cm

由表7數據可知，隨隧道環境溫度的降低，一方面要使襯砌背面溫度達到0 ℃以上所需鋪設的隔熱層厚度增加，另一方面單位厚度隔熱層的防凍保溫效果具有區間性。例如，在-5～-15 ℃范圍內為2.5 ℃/cm，在-20～-35 ℃范圍內平均為2.8 ℃/cm，單位厚度隔熱層的防凍保溫效果相對提高近12%。

3.3　隔熱層厚度為5 cm的防凍保溫最低溫度范圍

一方面針對現有高海拔隧道防凍保溫隔熱層設計厚度一般為5 cm的實際情況，另一方面為進一步分析在不同環境溫度條件下、相同厚度隔熱層的防凍保溫效果，對隔熱層厚度為1～5 cm和溫度為-3.5～-35 ℃的范圍進行仿真計算，其結果見表8。

表8　不同環境溫度下襯砌背面溫度Table 8　Inner surface temperature of lining under different ambient temperature　 ℃

由表8的仿真結果可知，當隔熱層厚度為5 cm時，基本上可以滿足隧道環境溫度高于-15 ℃以上的排水系統防凍保溫要求，即襯砌背面溫度基本達到0 ℃以上。同時也應注意到，當隧道環境溫度低于-15 ℃時，可能導致防排水系統結冰的低溫范圍。因此，針對案例的隔熱層設計厚度為5 cm，當出現隧道環境溫度低于-15 ℃時，防凍保溫效果存在著風險，并應按其相應溫度對隧道造成的危害采取防范措施。

4　結　論

通過對近20座高海拔隧道防凍保溫層敷設形式及設計厚度的調查，對于采用熱固性福利凱隔熱材料防凍保溫層的設計厚度均為5 cm。基于筆者的研究可以得到以下幾點結論：

1) 當隔熱層設計厚度為5 cm時，可以滿足隧道環境溫度高于-15 ℃的排水系統防凍保溫要求。

2) 當隧道環境溫度相同時，隔熱層厚度增加所產生的防凍保溫效果并未呈線性比例增強。

3) 當隔熱層的厚度相同時，單位厚度隔熱層防凍保溫效果提高率小于隧道環境溫度下降率。

4) 單位厚度隔熱層的防凍保溫效果具有溫度區間穩定性，隨著隧道環境溫度的降低，單位厚度隔熱層的防凍保溫效果相對提高；因此在防凍保溫層沿隧道軸向的厚度設計上，可以根據隧道沿軸線的溫度分布特性，采用變厚度的設計方式以減少材料消耗。

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