精選習(xí)題激活學(xué)生思維

摘 要：進(jìn)行多題一解的嘗試訓(xùn)練，開(kāi)發(fā)定向思維，克服思維的盲目性；進(jìn)行一題多解的嘗試訓(xùn)練，培養(yǎng)發(fā)散思維，克服思維的惰性；進(jìn)行一題多變的嘗試訓(xùn)練，引導(dǎo)收斂思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

關(guān)鍵詞：思維；創(chuàng)新；習(xí)題

“施教之功，貴在引路，妙在開(kāi)竅”，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要精心設(shè)計(jì)篩選題目，盡力做到以精練促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

一、進(jìn)行多題一解的嘗試訓(xùn)練，開(kāi)發(fā)定向思維

我以多年的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，那些所謂在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不得法的“學(xué)困生”，就是在鞏固新知識(shí)的起始階段，沒(méi)有形成適當(dāng)?shù)乃季S定式，從而遇到問(wèn)題時(shí)，不能展開(kāi)思維，或思維混亂而造成的，同時(shí)，在教學(xué)中通過(guò)精選一組具有相同條件的習(xí)題，利用其共性，引導(dǎo)學(xué)生得出一定的思考方法。

例如：我在引導(dǎo)學(xué)生鞏固“半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角都是直角”定理時(shí)，設(shè)計(jì)了下列題組讓學(xué)生嘗試練習(xí)。

（1）求證：以等腰三角形一腰為直徑的圓與底邊的交點(diǎn)就是底邊的中點(diǎn)。

（2）如圖1，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE為⊙O的直徑，AD為BC邊上的高，若AB=8，AC=7，AE=10，求AD的長(zhǎng)。

（3）如圖2，BC為⊙O的直徑，AB與AC分別交⊙O于D、E兩點(diǎn)，求證：DE=BC·cosA。

（4）如圖3在△ABC中，∠C=90°，過(guò)AB上任意一點(diǎn)D作

ED⊥AB交BC于點(diǎn)F，交AC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，交△ABC的外接圓于點(diǎn)G，求證：DG2=DE·DF

這個(gè)題組是由4個(gè)不同的題目組成，但在條件中都有一條直徑，在解答的過(guò)程中，都可以作輔助線(xiàn)得到直徑上的圓周角。因此，它們有一個(gè)共同的解題依據(jù)，從題目數(shù)量上的“多”向“一”轉(zhuǎn)化，從思維方法上的未知向已知的轉(zhuǎn)化最終起舉到一反三、觸類(lèi)旁通的效果。

二、進(jìn)行一題多解的嘗試訓(xùn)練，培養(yǎng)發(fā)散思維

要想使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)得靈活，就必須在學(xué)生已有的思維定式的基礎(chǔ)上培養(yǎng)他們的發(fā)散思維。因此在鞏固新知識(shí)的第二個(gè)階段的教學(xué)中，我們要盡力選擇具有一定思考性、可多角度地聯(lián)想而得出多種解題途徑的習(xí)題，促使學(xué)生的思維向多層次、多方位發(fā)散，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，拓寬學(xué)生的思路。

初中數(shù)學(xué)課本中有這樣一道題：如圖4，BC為⊙O的直徑，AD垂直于BC，垂足為點(diǎn)D，弧AB等于弧AF，連BF，BF和AD交于點(diǎn)E。求證：AE=BE。

通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生積極嘗試，可以得出利用等角或同角的余角相等和同弧上的圓周角相等；利用垂徑定理和等弧所對(duì)的圓周角相等；利用切線(xiàn)性質(zhì)和弦切角定理等3種證法。

三、進(jìn)行一題多變的嘗試訓(xùn)練，引導(dǎo)收斂思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性

在一命題得以解答，學(xué)生的求知欲得到暫時(shí)的滿(mǎn)足后，怎樣使學(xué)生的思維繼續(xù)深入下去？我們要在原題的基礎(chǔ)上對(duì)題目的條件或結(jié)論加以適當(dāng)改造啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出新的問(wèn)題，進(jìn)行類(lèi)比、聯(lián)想，往往會(huì)獲得意想不到的效果。

總之，通過(guò)這幾年的教學(xué)實(shí)踐，特別是結(jié)合新課程下的教學(xué)理念，我深深體會(huì)和認(rèn)識(shí)到，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們要精心設(shè)計(jì)篩選題目，讓學(xué)生嘗試，激活學(xué)生的思維，才能真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新

能力！

參考文獻(xiàn)：

[1]鐘啟泉，崔允漷，張華.為了中華民族的復(fù)興，為了每位學(xué)生的發(fā)展：《基礎(chǔ)教育課程改革納要（試行）》解讀[M].華東師范大學(xué)出版社，2001.

[2]伍壽川.創(chuàng)新教育課堂教學(xué)實(shí)驗(yàn)與研究[M].泰安市新聞出版局，2002.

作者簡(jiǎn)介：寧麗霞（1980年），女，漢族，山東泰安人，一級(jí)教師。具體研究方向：中小學(xué)教育教學(xué)。

編輯 高 瓊