基于形式化B方法的因子網絡模型構建探討

揚州市職業大學信息工程學院 沈 利

前言

在生物研究領域，因子網絡始終是研究的熱點。雖然很多研究學者對其進行了深入的研究，也取得了較為理想的效果，但是仍舊有些問題沒有解決。比如細胞因子的作用機理及過程等問題。這就要求研究學者將計算機技術用于因子網絡研究中，通過計算機進行因子網絡模型的構建，模擬的因子網絡調控圖，了解細胞因子的作用機理及過程，為生物研究提供新的方向。因此，基于形式化B方法的因子網絡模型構建分析具有一定的理論價值。

1.相關理論

1.1 形式化方法

形式化方法主要是應用數學方法進行目標軟件系統屬性全面描述的一種方法。形式規約是形式化方法的核心研究內容，作為形式化方法設計以及程序編輯的基礎，能夠驗證目標軟件程序的正確性。一般來說，形式規約主要有兩種方法：其一，基于模型的形式規約，主要是通過目標軟件系統的計算模型進行系統行為的描述；其二，基于性質的形式規約，主要是通過對系統必須滿足某些性質的定義實現目標軟件系統的描述。

1.2 B方法

在形式化方法中，應用最為廣泛的就是B方法，可以用于實時、仿真以及信息處理工程。從本質角度看來，B方法主要進行軟件生存周期重要內容的處理，通過相關步驟的設計，實現層次性結構和能夠執行代碼的生成。在B方法中，涉及到的所有事項都會對數學證明造成影響，也就是說，B方法中的證明可以反映出目標軟件系統的準確程度。B方法中最為重要的機制是抽象機，抽象機是B語言中的模塊，主要是指數據和數據上實施的操作。抽象機主要包括規格說明級、實現級以及精化級這三種類型。

另外，B方法具備較為突出的規范性特征，主要表現為數據規范化以及操作規范化這兩種。其中，數據規范化是指在進行抽象機的數據描述時，會使用規范化的數學概念，比如函數、集合或者序列，這些數學概念都會遵循特定條件定義的不變式法則；操作規范化是指在進行抽象機的操作描述時，會使用偽代碼，偽代碼會將抽象機的操作描述為前條件以及原子動作這兩種，只有操作完全滿足前條件時，才能夠執行，原子動作是指廣義替換方法實施的形式化，可以為模型的精化步驟奠定良好的基礎，精化步驟可以提高代碼的規范化以及正確性。

1.3 因子網絡

人體的免疫系統作為免疫應答的基礎，主要負責執行機體的免疫功能，能夠幫助人體抵御外界的病毒。免疫系統包含的層次網絡被稱作因子網絡，和神經網絡有所不同，神經系統具備較為顯著的網絡結構特征，突起的神經細胞連接為神經系統提供了網絡結構基礎。但是免疫因子并沒有直接連接的網絡結構，該網絡主要從功能的角度出發，對免疫因子的的作用狀況進行描述。因子網絡主要包括免疫細胞和細胞因子這兩部分，細胞因子主要是指機體在免疫應答或者炎癥中，具備調節和效應功能的蛋白或者小分子多肽，又被稱作淋巴因子或者單核因子[1]。

2.因子網絡模型的構建

2.1 因子網絡模型的分類

首先，IMMSIM模型。IMMSIM會通過自動機進行特別約定的加強，比如，執行規則屬于概率事件，會受到引入隨機數的影響；柵格的位置中包括一定數量的個體，這些個體有屬于自己的位置，也可以進行位置的移動。IMMSIM模型主要按照如下流程進行免疫應答的模擬：

在該模型中，首先要注入兩次抗原分子，進行系統變化狀況的觀察，并在柵格的每一個個體的位置上注入一定量的免疫細胞以及分子，確保免疫細胞以及分子保持初始狀態；再在某一個時刻進行抗原的注入，將一步范圍內的所有個體位置進行隨機交換，這時有些免疫細胞以及分子會死亡，也會有新的免疫細胞以及分子出生；最后，出生的免疫細胞以及分子會擴散到其余位置，按照這一流程循環。在模型循環的過程中，有些B細胞能夠分泌出抗體，并參與細胞的高頻變異，從而獲得較高的識別度；當某些B細胞的親和力滿足一定標準時，可以進行相同抗原的注入，從而進行免疫二次應答。但是因為記憶細胞可以在短時間內識別出抗原模式，所有抗原很快就會被消滅。

然后，基于Multi-Agent構建的免疫模型。Multi-Agent和人體免疫系統在很多方面十分相似，具體有以下幾方面：其一，兩者均由自治實體所組成，在Multi-Agent系統和人體免疫系統中，均具備一定的自治性；其二，兩者均具有個體目標以及全局目標，對于人體免疫系統而言，個體目標是通過識別抗原實現生存，全局目標是將抗原消滅掉；其三，具備學習的能力，人體免疫系統能夠進行免疫調節以及記憶，Multi-Agent系統具備學習算法；其四，可調性，兩者都可以根據周圍環境的變化進行相應的調整，個體具備交流能力；其五，兩者需要由一定的機制控制整個系統，人體免疫系統通過克隆選擇算法控制，Multi-Agent系統通過決策過程以及學習算法控制。基于上述相似之處，基于Multi-Agent系統構建的免疫模型可以用于因子網絡模型的構建。

2.2 形式化B方法與因子網絡模型的結合

通過上述分析可知，IMMSIM模型主要通過免疫應答進行免疫系統功能的描述，但是存在一定的局限性，除了免疫應答以外的免疫系統沒有進行刻畫；基于Multi-Agent構建的免疫模型不能從時間角度進行因子網絡的調控，也存在一定的局限性。為了彌補這兩種模型的不足，本文提出了基于形式化B方法的因子網絡模型，構建了IMMUNE-B模型。因為形式化B方法在人工生命以及生物工程等多個領域有非常廣泛的應用，發揮著十分重要的作用，而且大部分軟件都能夠支持形式化B方法。所以進行因子網絡這類復雜程度較高網絡的描述，形式化B方法是非常合適的選擇。

基于形式化B方法構建的因子網絡模型可以看做是，將免疫因子網絡移動到抽象空間內，在這一空間內實現免疫因子網絡的模擬。這種模擬方法不僅可以展示出模擬的結果，還能夠展現因子網絡的動態過程，可以從時間角度進行因子網絡的調控，從而發現因子網絡中各個因子的作用規律，為正確因子網絡模型的構建奠定良好的基礎。IMMUNE-B模型的構建目的在于通過計算機進行因子網絡中所有細胞活動過程的模擬，了解細胞因子和抗原間的關系與作用過程。在IMMUNE-B模型中，用戶能夠根據模型系統的定義，自行選擇注入細胞和抗原的種類，使系統進入初始化狀態；然后在規定的時間內，觀察系統運行所得的結果；最后，系統可以將因子網絡中各因子的函數曲線圖，工作人員可以根據系統數次運行的結果，得出因子網絡的某些規律[2]。

3.基于形式化B方法的因子網絡模型構建

3.1 系統的分析與描述

因子網絡模型構建的目的是進行免疫因子網絡調控圖運行狀況的模擬，以此掌握因子網絡調控過程中所有量的變化狀況和調控圖的穩定情況，了解初始條件會對因子網絡調控產生什么影響。為了提高模型描述的準確性，需要應用形式化B方法進行因子網絡模型的形式化描述。一般來說，因子網絡模型包括細胞、因子、抗原以及抗體這四個實體，細胞主要分為七個子類別，每種細胞都要進行標識、位置、顏色、年齡以及大小這五種屬性的描述，記錄細胞從出生到死亡的全過程；因子包括九個子類別，每種細胞因子發揮的作用有所不同的，但是擁有共同的作用對象，即細胞與抗原，細胞因子可以促進細胞生長與活化，可以抑制抗原的復制；抗原主要用于刺激免疫細胞，促使細胞進行活化，產生免疫因子，而免疫因子又會對細胞和抗原產生作用；抗體是指效應B細胞分泌的物質，能夠將抗原直接殺死。

在因子網絡模型中，工作人員需要對系統進行如下描述：第一，細胞分泌的因子種類以及因子的作用需要符合生物學描述的內容；第二，系統運行的條件是一定要有抗體、T細胞以及B細胞的進入；第三，只有細胞受到抗原的刺激，才可以進行活化，從而產生細胞因子；第四，細胞的分裂和死亡需要滿足一定的條件。

另外，因子網絡模型中形式化B方法的描述需要做到以下幾點：第一，機器Cell，能夠進行細胞類的封裝，模型系統需要對CELL（表示現在或者未來的細胞）、CATEGORY（表示細胞的類別）以及STATUS（表示細胞的狀態）這三個集合進行定義，定義的內容為細胞的七個子類別以及五種屬性；第二，機器Cytokine，能夠進行細胞因子屬性與操作的封裝，模型系統需要對CYTOKINE以及CATEGORY這兩個集合進行定義，定義的內容為因子的九個子類別；第三，機器Virus，這一程序的描述與機器Cell相似，主要用于抗原的封裝，只需要定義VIURUS一個集合即可；第四，機器antibody，能夠進行抗體的封裝，只需要定義ANTIBODY一個集合即可[3]。

3.2 形式化B方法的正確性驗證

3．2．1 形式化驗證

就目前的研究狀況而言，因子模型的形式化驗證方法主要有模擬測試方法、模擬監測方法以及演繹驗證方法。其中，模擬測試方法是通過實驗的手段進行系統的查錯，工作人員需要進行多組數據輸入，然后對數據的輸出結果以及運行過程進行檢查與分析，從而找出系統中存在的錯誤，這種驗證方法只能夠證明系統的錯誤，卻不能證明系統的正確，應用具有一定的局限性。

模擬監測方法主要是在有限狀態系統空間內實施窮盡搜索，工作人員會應用形式化語言或者遷移系統實現系統的模擬，再通過時態邏輯或者模態邏輯實現系統期望性質的全面描述，最后應用算法在有窮步的范圍內進行系統的檢測，檢測系統是否能夠滿足期望性質。這種方法的檢測結果對待檢測系統有高的依賴性，如果待檢測系統較為復雜，很容易出現空間爆炸現象。

演繹驗證方法主要是通過公理與推導規則實現待檢測系統的驗證，支持無線狀態系統的驗證。但是這種方法對操作者的要求比較高，操作者需要具備較強的邏輯推理能力以及相關經驗。

3．3．2 系統驗證

在上文中，本文對系統的描述進行了分析，為了保障描述的四種機器具備較高的準確度，需要對其進行正確驗證。筆者主要選用演繹驗證法進行機器的驗證。對于形式化B方法，每個代碼生成的步驟都需要進行驗證，從而保證系統的準確性。在系統驗證過程中，首先要進行類型檢查，檢查對象為四種機器涉及到的所有集合論結構謂詞；然后再進行證明義務，如果機器的證明義務是正確的，就表明該機器通過了系統驗證，可以投入使用。

3.3 系統的模擬運行

在上述分析的基礎上，本文采用具體的程序語言對基于形式化B方法的因子網絡模型進行了模擬仿真以及運行分析。在模擬仿真過程中，本文首先進行系統對象管理類的定義，負責多種對象的管理，如細胞、因子、抗原和抗體；然后進行了動畫控制類的定義，作為對象管理類以及圖形界面的連接橋梁；最后，圖形界面，工作人員可以在該界面中進行對象參數以及系統參數的設置，細胞、因子、抗原和抗體的所有實時曲線圖都可以通過界面展示。模擬的仿真系統流程如下：開始→初始化→啟動畫面→動畫結束→碰撞檢測→更新畫面→結束。在初始化以后，可以進入系統的仿真程序，系統在正常運行的過程中，按照系統體現細胞的生長過程、分裂過程以及死亡過程，細胞能夠分泌細胞因子；抗原能夠刺激細胞，從而促使細胞活化以及抗體可以殺死抗原等條件，提高系統模擬的真實性。

觀察系統模擬運行的結果，工作人員可以根據系統給出的曲線圖進行細胞、因子、抗原和抗體數量的記錄，了解因子網絡模型運行的結果差距；還可以在抗原數量為0時，觀察細胞、因子和抗原的數量變化，從而掌握基于形式化B方法的因子網絡模型的有效性[4]。

4.結論

綜上所述，形式化B方法在生物學領域中有其獨有的優勢，能夠促進生物學的發展。通過本文的分析可知，通過形式化B方法進行因子網絡的描述，是將嚴格的數學作為基礎，能夠在很大程度上提高因子網絡模型的正確性，使研究學者通過因子網絡模型找出生物學規律，從而使生物學取得進一步的發展。希望本文可以為研究學者進行因子網絡模型的構建提供幫助。

[1]沈利．UML類圖與形式化B方法相結合的應用研究[J]．信息技術與信息化,2017(11)∶117-119．

[2]沈利．基于B方法的UML模型形式化轉換的應用研究[J]．信息技術與信息化,2017(10)∶90-92．