熱電偶不確定度分析

劉霞

(河北鋼鐵唐鋼分公司信息自動化部，河北唐山，063000)

1 數學模型的建立

根據規程，工作用熱電偶的測量結果的計算公式為：

e 被 =ēt 被 +（et 標 -ēt 標）×St 被 /St 標（1）

式中：e被―被檢熱電偶在需測量溫度點t的熱電動勢；ēt被―被檢熱電偶在某檢定點附近溫度下，測得的熱電動勢算術平均值；et標―標準熱電偶證書上某檢定點溫度的熱電動勢值；St標、St被―標準、被檢熱電偶在某檢定溫度的微分熱電動勢；

靈敏系數：C1=e被/ēt被=1；C2=e被/et標=1；C3=e被 /ēt標 =-1

合成方差公式為 ：u2c=u2（ēt 被）+u2（et 標）+u2（ēt 標）

2 標準不確定度分量計算

2.1 u（ēt被）項：該項為檢定時在溫度t上測得被檢電勢的有關量

2.1.1 電測設備對被檢偶引入的不確定度u1.1

（1）E型熱偶在300℃的熱電勢值讀數為21.1783mV，微分熱電勢為0.07791mV/℃，300℃分度值21.036 mV，誤差按均勻分布則包含因子為k=，U300℃=（0.005%×21.1783+0.0035%×21.036）/0.07791×=0.01℃

（2）E型熱偶在400℃的熱電勢值讀數為29.0825mV，微分熱電勢為0.08006 mV/℃，400℃分度值28.946 mV，誤差按均勻分布則包含因子為k=，U400℃=（0.005%×29.0825+0.0035%×28.946）/0.08006×=0.02℃

（3）E型熱偶在600℃的熱電勢值讀數為45.0725 mV，微分熱電勢為0.08066mV/℃，600℃分度值45.093 mV，誤差按均勻分布則包含因子為k=，U600=（0.005%×45.0725+0.0035%×45.093）/0.08066×=0.03℃

2.1.2 檢定爐溫度變化，波動影響引入的不確定度u1.2

根據測試規范要求，本裝置在溫場穩定性方面控制兩個指標，一是在檢定采樣前六分鐘溫度波動≤0.6℃，二是在采樣過程中爐內溫場變化≤0.2℃/min，從而保證在整個檢定過程將爐內溫場變化控制在0.2℃以內，因而采用循環檢測后取平均值后為0.1℃，可認為均勻分布則包含因子為k= 則u1.2=0.1/=0.06℃。

2.1.3 參考端溫度修正對被檢引入的不確定度u1.3

當冷端補償采用將標準與被檢偶的參考端都置入同一密閉容器中，用一精密測溫傳感器跟蹤測溫補償時，測溫傳感器誤差≤0.2℃。各參考端之間存在著溫度梯度，綜合其引入的不確定度為0.3℃，屬均勻分布則包含因子為k=。u1.3=0.3/=0.17℃

2.1.4 轉換開關及連接導線對被檢引入的不確定度u1.4

根據測試結果，檢定裝置轉換開關的寄生電勢≤0.4μV，加上連接導線的影響及測量通道的不一致，其影響≤0.05℃，屬均勻分布則包含因子為k=，u1.4 =0.05/=0.03℃

2.1.5 檢定的重復性u1.5

在300℃、400℃、600℃溫度點測量上，進行重復測量，由《熱電偶、熱電阻自動測量系統校準規范》規定，按系統正常運行連續測量三次，每次測完后，降溫50后重新升溫，待恒溫后記錄數據，三次測量結果間的最大差值為系統重復性，其結果應符≤3μν，并計算實驗標準差（按極差法）。

實測數據如表1：（分度號：E NO：50）按極差法標準公式：S（e）=（Xmax-Xmix）/dn計算標準差；查dn系數表，n=3時，dn=1.69；S300℃=0.01℃/1.64=0.01℃，屬t分布；u1.5=S/=0.01℃，S400℃=0.03℃/1.64=0.02℃，屬t分布，u1.5=S/=0.01℃，S600℃=0.04℃/1.64=0.02℃，屬t分布，u1.5=S/=0.01℃

2.2 u（et標）項：為檢定名義點上的標準器的不確定度

2.2.1 標準器引入的不確定度u2.1

一等標準鉑銠10―鉑熱電偶在固定點上的擴展不確定度為0.6℃，呈正態分布P=99%（既包含因子2.58，自由度∞）。u2.1=0.6/2.58=0.23℃

2.2.2 標準偶的年穩定性u2.2

檢定規程規定，一等標準鉑銠10―鉑熱電偶的年變化不大于5μν（銅點），以半區間計算，則a=5/2=2.5μν，此影響計為服從均勻分布，k=u2.2=2.5/=1.44μν=0.12℃

2.3 u（ēt標）項

2.3.1 電測設備對標準偶引入的不確定度u3.1

（1）一等標準鉑銠10―?K熱電偶在300℃的熱電勢值讀數為2.32549mV，微分電勢為0.00913mV/℃，300℃分度值2.323mV，誤差按均勻分布則包含因子為k=u3.1=（0.005%×2.32549+0.0035%×2.323）/0.00913×=0.01℃

（2）一等標準鉑銠10―鉑熱電偶在400℃的熱電勢值讀數為3.26032 mV，微分電勢為0.00957mV/℃，400℃分度值3.259 mV，誤差按均勻分布則包含因子為k=u3.1=（0.005%×3.26032+0.0035%×3.259）/0.00957×=0.02℃

（3）一等標準鉑銠10―鉑熱電偶在600℃的熱電勢值讀數為5.23049 mV，微分電勢為0.01021mV/℃，600℃分度值5.239 mV，誤差按均勻分布則包含因子為k=u3.1=（0.005%×5.23049+0.0035%×5.239）/0.01021×=0.03 ℃

2.3.2 檢定爐溫場均勻性對標準引入的不確定度u3.2

根據對檢定爐軸向與徑向溫場的測試，標準偶與最外圍被檢偶的溫度最大約為0.5℃，屬均勻分布則包含因子為k=，以半區間計算則0.5/2=0.25℃，u3.2=0.25/=0.14℃

2.3.3 參考端溫度修正對標準引入的不確定度u3.3

當冷端補償采用將標準與被檢偶的參考端都置入同一密閉容器中，用一精密測溫傳感器跟蹤測溫補償時，測溫傳感器誤差≤0.2℃。各參考端之間存在著溫度梯度，綜合其引入的不確定度為0.3℃，屬均勻分布則包含因子為k=u3.3=0.3/=0.17℃

2.3.4 轉換開關及連接導線對標準引入的不確定度u3.4

根據測試結果，檢定裝置轉換開關的寄生電勢≤0.5μV，加上連接導線的影響及測量通道的不一致，其影響≤0.05℃，屬均勻分布則包含因子為k=，u3.4=0.05/=0.03℃

2.3.5 數據修約引入的不確定度u3.5

數據修約引入的不確定度為0.05℃，屬均勻分布，故包含因子為k=u3.5=0.05/=0.03℃。