欠驅動冗余度機器人運動優化控制的分析

王軍，王瑞

（1.東北石油大學秦皇島分校，河北秦皇島，066004；2.冀東油田供電公司，河北唐山，063000）

1 欠驅動冗余度機器人研究現狀

欠驅動機器人屬于機械臂系統，針對欠驅動冗余度機器人的課題研究受到越來越多的關注。對于機械臂系統的機器人類型來說，機器人臂的部分關節一般無法提供輸出力或者力矩，機器人的運動主要是依靠少部分的主動關節驅動來實現。這種情況下，不論是對于空間機器人容錯控制方面的研究，還是對于多冗余度機器人運動優化控制方面的研究，都具有非常高的研究價值。從當前欠驅動冗余度機器人的研究情況來看，雖然已經取得了不少的研究成果，實際的研究大多偏向于機器人被動關節位置控制方面的研究、倒立擺不穩定平衡控制方面的研究以及欠驅動冗余度機器人機械臂系統關節空間平衡流行控制等方面的研究，但是對于欠驅動冗余度機器人系統的運動優化控制問題還缺少相對成熟的研究理論。

通過對相關文獻資料和研究結果的深入分析，筆者對欠驅動冗余度機器人所涉及到的機械臂系統進行了研究，并將該系統的主要特點進行了以下總結：第一，機械臂系統內部的被動關節一般不存在驅動元件，整個機械臂系統的本體結構也非常簡單，具有設計工藝簡單和系統成本低等特征；第二，機械臂系統的比剛度相對較大，處于工作狀態下的機器人一般具有更好的動態性能；第三，機械臂系統的安全性、穩定性和可靠性非常高，將其應用到欠驅動冗余度機器人相關技術研發中，對于相關行業的進一步發展有著積極的促進作用。

2 欠驅動冗余度機器人運動優化控制

2.1 欠驅動機器人運動方程與控制算法

在分析欠驅動冗余度機器人運動優化控制過程中，首先需要明確欠驅動機器人運動方程與相關控制算法。比如：假設欠驅動機器人為n連桿、固定機座、剛性機械臂以及開鏈，機器人的操作空間自由度為m，其中機器人主動關節數目可以設置為nA，機器人被動關節數目設置為nP，同時具有n=nA+nP以及n＞m的關系。由此，在被動關節中進行位置檢測原件以及制動器的安裝，在主動關節中進行位置檢測原件和驅動元件的安裝時，該欠驅動機器人機械臂系統的動力學方程具體如圖1所示。

圖 1 欠驅動機器人機械臂系統動力學方程

通過對上述方程的分析，可以發現該方程雖然針對欠驅動冗余度機器人的被動關節位置控制提供了相應的算法，但是從欠驅動冗余度機器人的控制被動關節位置的角度來看，仍舊無法進一步明確欠驅動冗余度機器人內部系統的實際操作能力[1]。比如：如果對欠驅動機器人機械臂末端的連續軌跡進行跟蹤操作，一般的全驅動機器人系統可以輕松的實現，但是欠驅動機器人系統在完成上述操作時，還需要采取特定的運行優化控制手段。借助對欠驅動機器人系統操作控制任務的進行分析，對欠驅動機器人的所有關節空間運動進行合理規劃。

2.2 欠驅動機器人被動關節的位置控制

欠驅動冗余度機器人被動關節的位置控制，主要是指為了實現欠驅動機器人系統操作空間連續軌跡跟蹤控制而開展的一系列研究，具體控制操作如下：首先，在充分掌握欠驅動冗余度機器人全部關節位置控制情況的基礎上，完成對欠驅動冗余度機器人內部系統中被動關節位置控制工作，這是整個欠驅動冗余度機器人運動優化控制中位置控制的基礎操作。在這一過程中，可以采用多種非線性系統方法，比如，在非線性反饋基礎之上實施的計算力矩相關操作方法、魯棒控制方法、模糊神經網絡控制方法等等，其中滑膜變結構控制方法也是欠驅動冗余度機器人運動優化控制研究中被動關節位置控制的常見研究方法之一。

2.3 欠驅動冗余度機器人的軌跡跟蹤控制

在分析研究欠驅動冗余度機器人的軌跡跟蹤控制時，一般需要建立在對欠驅動機器人被動關節中未進行制動器安裝的基礎上，此時的欠驅動機器人系統想要實現對機械臂系統末端操作器大范圍軌跡跟蹤的難度是相對較大的。究其原因，主要是因為欠驅動冗余度機器人內部系統的動力學耦合與實際操作任務之間存在一定程度的矛盾情況[2]。比如：假設欠驅動冗余度機器人內部系統被動關節中安裝了制動器裝置，那么完全可以在固定欠驅動被動關節位置的基礎上，利用虛擬模型引導控制方案來實現對欠驅動冗余度機器人的運動優化控制分析。在這一過程中，虛擬模型引導控制方案的應用原理，主要依托于欠驅動冗余度機器人自身被動關節位置的穩定控制、欠驅動冗余度機器人慣性耦合矩陣的零空間運動以及PTP運動等等。利用這種研究方法，不僅可以有效提高欠驅動冗余度機器人運動軌跡跟蹤準確度，還可以促進欠驅動冗余度機器人向著全驅動系統方向發展。

2.4 欠驅動冗余度機器人模型仿真

欠驅動冗余度機器人模型仿真對象主要是借助于欠驅動機器人規劃實現避障運動的相關研究實現的。在實際的操作過程中，欠驅動機器人在對機械臂系統末端水平軌跡進行跟蹤的同時，需要對障礙物進行識別和自動避讓，并將由此獲取的欠驅動冗余度機器人關節空間軌跡作為機器人內部系統關節空間位置控制規劃的基本參考數據。一般情況下，在研究欠驅動冗余度機器人的運動優化控制時，對于欠驅動冗余度機器人的模型仿真會采用變結構控制器的相關算法，按照欠驅動冗余度機器人模型仿真相關計算方法來得出最終的仿真結果。此外，在觀察欠驅動冗余度機器人運動優化控制是否具有有效性和可行性時，還需要明確欠驅動冗余度機器人的關節軌跡、被動關節空間位置控制誤差軌跡、主動關節力矩軌跡以及欠驅動冗余度機器人位行軌跡等幾種軌跡情況。并依據最終的模型仿真計算結果來分析和判斷欠驅動冗余度機器人的運動優化控制。

3 總結

實現對欠驅動冗余度機器人運動優化控制，可以從理論分析與計算仿真兩個方面入手，進一步深入分析欠驅動冗余度機器人被動關節中制動器安裝以及主動關節數目與被動關節數目之間的關系等多方面問題。在此基礎之上，借助虛擬模型引導控制等方法，在實現欠驅動冗余度機器人臂末端位置軌跡跟蹤控制的同時，證明了欠驅動冗余度機器人運動優化控制的有效性。