基于EVT-CAViaR模型的原油價格極端風險度量

劉小瑜 李浩

摘 要 國際原油價格劇烈波動催生了對油價風險管理需求，在此背景下，科學有效地度量油價風險具有突出的現實意義.以WTI原油每日對數收益率為對象，采用EVT-CAViaR模型度量原油價格極端風險.結果表明：WTI原油市場呈現典型的“杠桿效應”與“高峰厚尾”特征.同時，在測算極端市場風險時，EVT-CAViaR模型有較強的預測風險能力，是一種可靠的油價風險度量工具.

關鍵詞 WTI原油;油價風險度量;EVT-CAViaR模型

中圖分類號 F764.1;F224 ?文獻標識碼 A

Abstract The heavy fluctuation of the price of international crude oil calls for ?the demand for oil price risk management. Thus， it has been of realistic significance to manage the oil price risk scientifically and effectively. By taking the daily logarithm yield rate as the research objects， this paper uses EVT-CAViaR model to measure WTI crude oil market risk.The results show that： the WTI crude oil market presents ?typical ‘leptokurtosis and fat-tail features and leverage effect. Besides， when measuring the extreme market risk， the EVT-CAViaR models are equipped with greater risk forecasting ability， and therefore can be a reliable risk management tools for oil market.

Key words WTI crude oil; oil price risk measurement; EVT-CAViaR model

1 引 言

進入21世紀以來，受國際局勢以及主要產油國原油供給的影響，國際原油市場呈現出劇烈波動特征.2016年隨著全球經濟出現的大幅波動，國際油價先是大幅下跌，之后大幅上漲.面對原油價格的大幅波動，為了保持本國經濟良性發展，OPEC（Organization of Petroleum Exporting Countries，石油輸出國組織）成員國召開能源大會達成石油減產協議，同時俄羅斯等非OPEC產油國也決定降低石油產量.油價的跌宕起伏逐漸成為制約相關國家經濟社會發展的瓶頸，由此催生出對油價風險管理的需求，使得精準地量化或測度風險成為風險管理的必要環節.風險值（Value at Risk， VaR）通過將風險歸結為在給定的時期和置信水平下的極大可能損失值，逐漸成為度量風險的標準指標，并且在風險管理領域得到廣泛的應用.大量的文獻致力于對VaR的度量與預測，研究表明VaR測量中選用的收益率序列通常具有尖峰厚尾、偏態性以及波動的聚集性，即不符合正態分布和無條件方差假設.這其中，Engle（1982）[1]提出了ARCH模型對時間序列進行分析.T Bollerslev（1986）[2]在ARCH模型基礎上提出了GARCH模型，針對金融數據所量體訂做的回歸模型，該模型能夠有效地捕捉資產收益率波動的聚類和異方差現象.此后，Engle等（2004）[3]又提出了具有里程碑意義的CAViaR模型（Conditional Autoregressive Value at Risk）.CAViaR模型直接對VaR建模，不僅避免了對收益分布的假定，而且可以有效處理金融時間序列的典型特征.針對油價風險，大多研究采用GARCH模型法、歷史模擬法、極值理論法等來對VaR進行估計，其中，Huang等（2009）[4]、Zhao等（2009）[5]和陳磊等（2013）[6]進一步將CAViaR模型拓展到油價風險度量領域，開創了油價VaR研究的新方法.

在采用CAViaR模型刻畫單一油價收益率序列的VaR演化過程，通常面臨參數估計和模型檢驗，很多學者忽視了CAViaR模型在度量極端損失風險時的精確性問題，如Huang等（2009）[4]采用最小化絕對離差法（Least Absolute Deviation）估計CAViaR模型，該方法容易導致估計偏誤且難以檢驗模型設定.事實上，Engle等（1999）[7]采用數值模擬的方法論證了在測算較高分位數水平的VaR時，CAViaR模型的預測效果并不理想.鑒于此，本文采用Mangnelli等（2001）[8]提出的EVT-CAViaR模型，刻畫研究WTI原油市場風險變化的動態特征.EVT-CAViaR模型利用極值理論（Extreme Value Theory）直接對收益分布的尾部信息建模的優點，可有效提高CAViaR模型的預測效果.此外，為了比較多個油價模型的預測效力，本文采用Hansen等（2011）[9]提出的MCS（Model Confidence Set）方法，該方法可以快速有效地得到多個VaR模型預測精確性的排序.通過比較模型設定的差異，揭示出油價市場的波動特征.研究結果表明，油價VaR存在明顯的“高峰厚尾”特征，油價的漲跌對風險存在著不對稱效應;CAViaR模型與極值理論相結合的EVT-CAViaR模型可以有效改善油價風險的預測質量，能為我國防范原油市場危機提供重要的理論參考和決策依據.

2.2 MCS方法

VaR模型的一個重要功能在于預測市場風險，相關從業人員可根據測算得到的VaR預測值，做出相應的防范措施.然而VaR模型種類繁多，模型構建的思想也不盡相同，預測功效也存在差異.如何對模型模型預測能力做出針對性判別同樣是本文關心重點.本文考慮使用Hansen等（2011）[9]提出的MCS方法衡量模型預測效果.MCS檢驗通過設置特定的VaR損失函數作為單個模型預測精度的指標，模型間預測效果的差異可以通過指標的差值反映.MCS方法中原假設為模型間具有相同的預測能力，通過對模型集進行一系列檢驗，篩選出預測能力較差的模型.最后根據一定模型剔除準則，構建符合要求的高級模型集合（Superior Set Models， SSM）.有關MCS檢驗的詳細過程可以參考Hansen等（2005）[10]、Hansen等（2011）[9]和Bernardi等（2016）[11]等.

3 實證分析

3.1 數據選取以及描述性統計

本文選取美國西德克薩斯中質原油（WTI Crude Oil）每日收盤價作為分析油價風險，依托紐約證交所強大影響力，WTI原油成為國際原油市場三大基準油之一，其每日油價被眾多投資者視為國際能源市場的基準價.本文的數據來源于美國能源情報中心（U.S. Energy Information Administration， 即EIA）①，選取區間為1986年1月2日至2016年12月30日，共計7819組觀測值.將WTI原油每日對數收益率作為研究對象，計算公式為：

表1給出WTI原油日收益率描述性統計信息，峰度和偏度指數顯示，油價收益率波動呈明顯的“高峰厚尾”特征并且是左偏的.Jarque-Bera檢驗統計量結果顯著性地拒絕序列服從正態性分布的原假設.Ljung-Box Q（10）統計量表明波動率序列為10階序列相關，并且通過ADF檢驗，可以進行建模.

3.2 基于MCS的VaR模型預測結果

本文考察的是極端損失水平如1%分位數水平下油價VaR，將樣本數據劃分為樣本內和樣本外兩個子樣本，其中1986年1月2日到2006年12月30日的原油數據共計5298組數據作為訓練樣本，用以估計模型參數.2007年1月2日到2016年12月30日共2521組數據作為樣本外觀測值，用以預測樣本外不同模型的VaR序列.從圖1原油收益率序列可以發現，在預測期內國際原油市場處于明顯的震蕩區間內即高風險時期，這期間受各種政治、經濟、科技等方面因素的影響，原油價格先后出現極端市場波動行為.因而本文選擇該區間作為預測期可以驗證極值理論與CAViaR模型相結合在極端損失情形下對油價風險的刻畫效果.

為了驗證EVT-CAViaR模型與CAViaR模型在度量油價市場風險中效果如何，本文選擇經典的GARCH（1，1）模型與之對比，旨在反映EVT-CAViaR模型刻畫油價風險的準確性.GARCH模型的隨機擾動項分別選取正態分布、t分布、廣義誤差分布（ged）、超幾何分布以及他們的各自有偏分布類型.

3.3 模型預測效果分析

進一步觀察可以發現，GARCH類模型的預測能力要普遍弱于CAViaR模型及其與極值理論相結合的EVT-CAViaR模型.但就GARCH模型而言，隨機擾動項服從厚尾分布的GARCH模型諸如GARCH-sstd、GARCH-sged模型等預測油價尾部風險的效果優于GARCH-snorm模型，這表明油價VaR的波動序列具有厚尾分布特征.此外，GARCH中隨機擾動項服從標準分布類型如t分布和廣義誤差分布等模型刻畫效果均不如其對應的有偏分布類型模型，這說明對于WTI原油市場，正負效應對油價市場的沖擊是不對稱的，即油價的波動呈現顯著的“杠桿效應”，相關從業人員在測度油價VaR時應特別注意.

Zhao和Zhu（2009）[5]分別用CAViaR模型與GARCH類模型對1987到2008年的WTI和Brent原油數據進行實證分析，發現在高風險水平VaR時，即置信水平為99%，Engle提出的CAViaR模型對于兩類原油刻畫效果都要明顯優于GARCH類模型，這說明CAViaR模型在度量尾部風險時效果顯著.該結論同樣可以在本文中得到驗證，比如SAV-CAViaR、AS-CAViaR模型對WTI油價風險的預測能力要優于所有的GARCH模型.不難發現，無論是CAViaR模型還是EVT-CAViaR模型，AS模型均要優于相對應的SAV模型，這也從側面證實了油價收益率序列存在著“杠桿效應”.但要注意到IMP-CAViaR模型的預測效果卻并不理想，甚至不如一些GARCH模型.究其原因，IMP-CAViaR模型通過設定自回歸項系數β2和市場沖擊項系數1-β2來考察兩者之間對VaR的沖擊是否存在替代效用，然而模型的預測結果發現兩者之間不存在明顯的替代效應，這表明油價VaR的波動受到市場外生性因素的影響較大.

本文得到的另一個重要結論是將極值理論引入到CAViaR模型中可以顯著提高CAViaR模型在預測油價風險的質量.該結論反映在本文實證結果中主要體現在兩點：第一，AS和SAV類型的EVT-CAViaR的模型預測能力優于相應的CAViaR模型;第二，IMP-CAViaR模型不屬于最優模型集，但當引入極值理論后，IMP-EVT-CAViaR模型卻可以用于預測油價風險，同時其表現的效果要優于某些GARCH模型.

4 結論與啟示

本文將極值理論引入到CAViaR模型中，用于度量油價極端損失風險，在前人研究成果的基礎上做進一步工作，旨在探索適用于油價風險度量的最優模型.以WTI原油1986～2016年近30年的歷史數據作為研究對象，對比了EVT-CAViaR模型、CAViaR模型與GARCH模型預測1%VaR水平的效果，用以研究WTI原油市場風險的動態特征和不同模型間差異.實證結果表明：

1）在WTI原油尾部風險度量中，極值理論與CAViaR模型相結合的EVT-CAViaR模型的預測精度要高于一般的GARCH模型和相應的CAViaR模型，這說明極值理論與CAViaR模型結合可以很好地刻畫WTI油價市場尾部風險特征，具有預測極端尾部風險的功能，因而更適合油價風險管理實踐.

2）通過MCS方法比較模型的預測能力可以發現，無論是GARCH模型還是CAViaR模型或者是其與極值理論相結合的EVT-CAViaR模型，所有有偏設定的模型的預測結果都要優于同族的無偏設定類型，這充分表明了國際原油市場呈現出明顯的“杠桿效應”.

3）WTI原油價格收益率的波動具有典型的“高峰厚尾”特征，因此采用服從正態分布的GARCH模型度量油價風險需要特別謹慎.相反，CAViaR模型不需要假定收益率序列分布類型，而是直接對風險（VaR）建模，可以有效規避模型設定風險.

4）EVT-CAViaR模型既吸收了CAViaR模型的建模優點，同時極值理論的引入有效提高模型在高風險水平下VaR預測精度.因而，在綜合考慮模型可操作性、有效性以及預測的精確性等因素后，EVT-CAViaR模型不失為油價風險管理實踐中最優的風險度量工具.

參考文獻

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