風電盤式制動器制動閘片磨粒磨損仿真分析

張生芳,金路,劉宇,馬付建,宿崇,沙智華

(大連交通大學 機械工程學院，遼寧 大連 116028)

0　引言

風電制動器是保障風電機組安全運行的核心部件[1].大兆瓦風電機組制動器多采用銅基粉末冶金制動閘片與合金結構鋼制動盤組成摩擦副[2].制動閘片在制動過程中的摩擦磨損會導致制動效率降低，影響風電機組的安全運行.其中因磨粒磨損所造成的銅基粉末冶金閘片損耗占整個閘片摩擦磨損的50%以上.

在磨粒磨損方面國內外學者進行了卓有成效的研究.磨粒磨損模型最早由Holm提出并由Archard發(fā)展完善的，Rabinowicz在此基礎上提出了經(jīng)典的圓錐形磨粒磨損模型，為磨粒磨損的定量分析提供了理論基礎.在磨粒磨損過程中，制動閘片材料與磨粒接觸時受到的力為劃擦力.Basuray認為對于相同材料，是否產(chǎn)生摩擦屑的最小刻劃深度與磨粒臨界迎角有關[3].以上理論模型是建立在確定性因素基礎上的，但在實際磨損過程中很多參數(shù)是動態(tài)變化的，因此許多學者建立了單磨粒磨損有限元分析模型.苗勇[4]等人提出了微切削的仿真模型.宿崇[5]等人基于LS-DYNA有限元仿真軟件，采用流固耦合的有限元方法仿真了多面體結構磨粒的劃擦過程，分析劃擦過程中被磨粒劃擦材料的切削變形規(guī)律和應力分布規(guī)律.但磨粒磨損的微觀機理目前仍不十分清楚，因此從微尺寸角度仿真研究制動閘片的摩擦磨損機理具有重要意義.

本文針對某型號大兆瓦風電制動器制動過程中制動閘片的摩擦磨損，根據(jù)Rabinowicz單磨粒磨損模型分別推導出制動盤/閘片磨粒磨損過程中磨損量和制動劃擦力的計算模型，基于ABAQUS有限元軟件分別對劃擦型磨粒和刻劃型磨粒制動過程中產(chǎn)生的磨粒磨損進行有限元仿真分析并驗證單磨粒磨損量和劃擦力計算模型.研究成果將對制動閘片摩擦磨損機理及閘片損耗預測具有一定的參考意義.

1　制動閘片磨粒磨損機理

磨粒磨損的形成機理可以看成是磨粒對接觸材料表面的擠壓刻劃過程.參與刻劃的磨粒，一部分是制動盤表面微凸起；另一部分則是脫落的硬質顆粒.其中，風電制動閘片采用的是銅基粉末冶金材料，為了優(yōu)化制動閘片的制動性能，材料中添加了與金屬基體潤濕性較差的非金屬硬質顆粒.當硬質顆粒與金屬基體之間的結合力較弱時，硬質顆粒會從材料表面脫落在制動過程中參與劃刻.在制動過程中，可將磨粒磨損的過程簡化為三個階段，第一階段為在制動支反力作用下磨粒壓入制動閘片的過程，第二階段為磨粒相對制動閘片的橫向滑移過程，第三階段為卸載過程.磨粒磨損的主要作用過程為第二階段，磨粒壓入制動閘片后，若磨粒為圓鈍形狀時，材料接觸表面會因發(fā)生塑性變形產(chǎn)生疲勞斷裂，進而形成摩擦屑；若磨粒為尖銳形狀時，材料接觸表面會因刻劃作用而形成摩擦屑.根據(jù)第二階段在磨粒相對滑移時是否參與表面刻劃將磨粒分為劃擦型磨粒和刻劃型磨粒.

2　單磨粒磨損量和劃擦力計算模型

2.1　單磨粒磨損量計算模型

假設磨粒在制動載荷的作用下壓入材料表面并在制動阻力的作用下相對滑動了一段距離.整個過程與剛性球在工件表面產(chǎn)生壓痕類似，剛性球向前移動，劃過區(qū)域應力可以根據(jù)布氏硬度計算，布氏硬度HB是制動載荷與壓痕彎曲面積的比值，如式(1)所示：

(1)

式中，F(xiàn)T為制動載荷,r為磨粒壓痕半徑.根據(jù)Rabinowicz提出的單磨粒磨損模型，假定磨粒模型為剛體，磨粒滑移過的區(qū)域會形成犁溝并且溝槽內的材料均被去除，則：

dWc=Acdl=rtdl=tanθ·r2dl

(2)

式中，dWc為單位磨損量;Ac是劃擦層的截面積;t為磨粒實際壓入材料犁出的溝槽深度;θ為磨粒形狀角度;dl為弧長增量.結合式(1)進而得到制動過程中磨粒磨損增量：

(3)

(4)

式中，W為磨粒制動過程磨損量;R為磨粒相對制動盤圓心半徑;φ1和φ2代表磨粒相對滑移角度.

2.2　單磨粒劃擦力計算模型

當制動閘片與單磨粒發(fā)生接觸產(chǎn)生塑性變形而沒有產(chǎn)生摩擦屑時，單磨粒在工件表面劃擦，此時劃擦力可以分解為與閘片運動方向平行的切向劃擦力和與運動方向垂直的法向劃擦力， 所以單磨粒的切向與法向劃擦力可以結合壓痕摩擦理論來獲得：

FLx=FT(cosα-μpsinα)

(5)

FLy=FT(sinα+μPcosα)

(6)

式中，F(xiàn)Lx為單磨粒劃擦產(chǎn)生的切向劃擦力;FLy為法向劃擦力;μp是劃擦摩擦系數(shù);α是臨界前角.當磨粒在與制動閘片接觸過程中產(chǎn)生刻劃時，制動閘片受到的劃擦力可以分解成為切向力和法向力：

(7)

(8)

式中，F(xiàn)Qx和FQy分別是平行和垂直磨粒滑移方向的劃擦力;τ是材料的剪切強度;Ac是劃擦層的截面積;β是摩擦角;φ是相對滑移角.由式(8)和式(9)可知迎角α增大，相對滑移角φ隨之增大，摩擦角β減小，切向劃擦力FQx和法向劃擦力FQy均減小.

3　磨粒磨損有限元仿真與結果分析

3.1　磨粒磨損本構模型建立

磨粒磨損仿真過程主要涉及的問題是接觸、彈塑性變形，可以利用ABAQUS瞬態(tài)動力學分析應力應變響應，以Johnson-Cook模型作為材料本構模型，該模型是一個關于Miles等效應力σ是等效塑性應變、等效塑性應變率和溫度的函數(shù)：

σ=[A+Bεn][1+Clnε*][1-T*m]

(9)

T*=(T-Tr)(Tm-Tr)

(10)

式中，σ是等效應力;A是初始屈服應力;B是材料應變強化參數(shù);C是材料應變率強化參數(shù);ε是等效塑性應變率;n是摩擦硬化指數(shù);ε*是有效塑性應變率;m是材料熱軟化指數(shù);Tr和Tm分別為室溫和材料融化溫度，當材料所受應力大于設定的等效應力σ時，材料產(chǎn)生破壞變形.

為簡化仿真分析過程，在建模過程中制動閘片材料選取各向同性的銅基材料，材料參數(shù)及本構參數(shù)如表1所示.

表1　制動閘片銅基材料屬性

3.2　接觸類型及邊界條件

設定磨粒為剛體，制動閘片為柔性體.采用面對面的接觸形式；在切向方向選用罰函數(shù)法；摩擦系數(shù)設置為0.35.如圖1(a)所示將劃擦型磨粒磨損過程簡化為磨粒在制動載荷壓入閘片材料并在一個加載速度下進行滑移之后卸載的過程；刻劃型磨粒的主要磨損機理為微觀刻劃則將磨損過程，則將其磨損過程簡化為如圖1(b)所示的相對滑移過程.相對滑移速度均設為5 m/s，最大滑移長度為10 μm.

(a) 劃擦型磨粒與制動閘片材料表面接觸

(b) 刻劃型磨粒與制動閘片材料表面接觸

3.3　劃擦型磨粒磨損有限元仿真與結果分析

采用速度載荷進行加載，磨粒磨損過程分為三個分析步：第一個分析步是法向加載階段，運行時間為2×10-7s，在磨粒上法向施加大小為5 m/s的速度載荷，共20個子分析步，法向移動距離為1 μm；第二個分析步是磨粒切向滑動階段，運行時間為2×10-6s，在磨粒上切向施加大小為5 m/s的速度載荷，共40個子分析步，切向滑動階段共滑動10 μm；第三個分析步是法向卸載階段，運行時間為2×10-7s，共20個子分析步，卸載到磨粒與制動閘片材料表面完全脫離接觸.

圖2是劃擦型磨粒作用下不同時刻制動閘片表面材料等效塑性變形仿真結果.當磨粒壓入制動閘片材料表面時，在法向制動載荷通過磨粒傳遞的擠壓力作用下，材料發(fā)生擠壓變形，同時由于磨粒與材料表面的制動載荷和相對運動，材料表面受到一個來自磨粒的摩擦力，材料在切向制動載荷和摩擦力的作用下發(fā)生切向擠壓變形.從圖2(a)中可以看到，在初始階段，磨粒兩側材料受到擠壓力和摩擦力的共同作用，而磨粒下方的材料僅受到擠壓力，因而磨粒兩側的材料受擠壓的變形程度相比材料下方的材料變形程度較大.圖2(b)、(c)顯示當磨粒開始相對滑移時，磨粒下方材料受到較大的摩擦力而產(chǎn)生較大的塑性變形，此時閘片材料表層在切向制動載荷和摩擦力的作用下產(chǎn)生切向擠壓和塑性流動，閘片材料表層變形比圖2(a)中單純法向壓入時的材料表層變形大得多.從圖2(d)可以看出，當制動載荷卸載，磨粒脫離接觸后的制動閘片材料表面留下明顯的殘余塑性變形.從2圖中可以看出，在磨粒磨損過程中，制動閘片受到磨粒的擠壓作用，磨粒迎角附近的工件材料發(fā)生切向擠壓變形，制動閘片表面材料被分成兩部分：一部分沿磨粒切向擠壓面方向聚集向前滑移，這是由于磨粒與摩擦表面之間作用著法向力和相對運動，磨粒會給材料表面一個摩擦力.另一部分經(jīng)過磨粒擠壓而留在制動閘片材料己劃擦表面上.從圖2中還可以看出制動閘片表面材料在劃擦型磨粒磨損過程中主要有兩個變形區(qū)，即由材料受切向擠壓滑移形成的第一變形區(qū)，以及已劃擦表面受磨粒擠壓和摩擦形成的第二變形區(qū).

(a) t=2×10-7 s磨粒壓入時制動閘片塑性變形云圖

(b) t=1×10-6 s磨粒滑移時閘片的塑性變形云圖

(c) t=2.2×10-6 s磨粒滑移時閘片的塑性變形云圖

(d) t=2.4×10-6 s卸載時制動閘片的塑性變形云圖

圖3為劃擦型磨粒磨損過程中閘片材料應力變化云圖.圖3(a)是磨粒壓入制動閘片時材料表面的應力分布，此時應力分布集中在磨粒下方，材料表面最大應力為392 MPa，應力主要來自磨粒傳遞的法向制動載荷.當磨粒橫向滑移時材料受到磨粒傳遞的切向制動載荷和摩擦力作用，表面應力增大并向磨粒切向滑移方向集中.圖3(b)、(c)中可以看到，在第一變形區(qū)，當磨粒磨損達到穩(wěn)定狀態(tài)時最大應力為456 MPa；第二變形區(qū)當磨粒磨損達到穩(wěn)定狀態(tài)時最大應力為419 MPa.第一變形區(qū)的磨粒劃擦層形成了明顯的應力集中，工件材料經(jīng)歷著嚴重的擠壓塑性流動行為.從圖3(d)中可以觀察出磨粒在脫離接觸后，材料表面不再受外力載荷，應力主要由制動閘片材料表面殘余應力構成.從圖3(d)中可以明顯觀察到殘余應力集中分布在受磨粒擠壓和摩擦形成的第二變形區(qū).在制動卸載后，第一變形區(qū)的應力集中會隨著制動結束而迅速減小，而第二變形區(qū)的殘余應力會在下次制動時累積施加給制動閘片材料，當多次制動后這部分材料容易在周期性載荷作用下產(chǎn)生疲勞破壞從而形成低周疲勞磨損，這也是劃擦型磨粒形成磨粒磨損的主要原因.

(a) t=2×10-7 s磨粒壓入時制動閘片應力變化云圖

(b) t=1×10-6 s磨粒滑移時閘片的應力變化云圖

(c) t=2.2×10-6 s磨粒滑移時閘片的應力變化云圖

(d) t=2.4×10-6 s磨粒滑移時閘片的應力變化云圖

3.4　刻劃型磨粒磨損有限元仿真與結果分析

刻劃型磨粒在與制動閘片接觸過程中主要體現(xiàn)為切向刻劃，所以在仿真過程中將磨粒壓入和卸載階段直接并入磨粒和制動閘片產(chǎn)生相對滑移階段.根據(jù)Rabinowicz單磨粒磨損模型，將刻劃型磨粒設定為圓錐形磨粒，在二維建模過程中簡化為三角形，通過刻劃型磨粒迎角的角度變化改變刻劃型磨粒形狀.以迎角為45°的刻劃型磨粒為例，采用速度載荷進行加載，磨粒磨損過程設定為一個分析步，運行時間為2×10-6s，在磨粒上施加大小為5 m/s的切向速度載荷，共100個子分析步，切向移動距離為10 μm.

圖4為刻劃型磨粒作用下不同時刻的制動閘片表面材料應力云圖，從圖4中可以看出，制動閘片表面材料在刻劃型磨粒磨損過程中主要有三個變形區(qū)，即由材料受摩擦滑移形成摩擦屑的第一變形區(qū)；摩擦屑受磨粒擠壓和摩擦形成的第二變形區(qū)；以及已劃擦表面受磨粒擠壓和摩擦形成的第三變形區(qū).從圖4(a)可以看出，閘片材料在切向制動載荷和劃擦力作用下發(fā)生擠壓變形，此時閘片材料受到的最大劃擦應力大小為438 MPa，閘片材料受到的劃擦應力主要集中在與刻劃型磨粒迎角接觸的第一變形區(qū).位于刻劃型磨粒擠壓面前方的閘片材料因受到的劃擦應力超出閘片材料的屈服極限而處于塑性變形狀態(tài)，并沿磨粒切向方向產(chǎn)生塑性流動.從圖4(b)中可以看出閘片材料受到磨粒連續(xù)刻劃后，劃擦應力增大到452 MPa，閘片材料在磨粒劃擦應力作用下發(fā)生網(wǎng)格破壞產(chǎn)生摩擦屑，同時已劃擦表面與磨粒間的摩擦力相互作用形成第三變形區(qū)，并且在磨粒劃過的劃痕底面和側面形成殘余應力.

(a) t=2×10-7 s時應力變化云圖

(b) t=4×10-7 s時應力變化云圖

在制動過程中由于磨粒形狀不同，刻劃型磨粒的迎角會發(fā)生變化，這使得制動閘片材料的刻劃變形和刻劃過程中產(chǎn)生的摩擦屑也發(fā)生變化.圖5是迎角分別為60°、45°和30°的刻劃型磨粒在磨粒磨損過程中的應力分布變化云圖.從圖5中可以看出，制動閘片表面材料在不同形狀刻劃型磨粒磨損過程雖然均主要呈現(xiàn)有三個變形區(qū)，但是各個變形區(qū)的應力分布和產(chǎn)生摩擦屑的大小卻相差較大.隨著迎角的增大，摩擦屑的數(shù)量減少，應力集中從第一變形區(qū)向第三變形區(qū)轉移.圖5(a)顯示，當磨粒前角為60°時，磨粒較尖銳，此時在刻劃過程中第一變形區(qū)的應力集中在磨粒迎角前方，更容易破壞閘片材料產(chǎn)生摩擦屑；第二變形區(qū)產(chǎn)生的摩擦屑在受到來自磨粒的剪切力的作用下迅速破壞形成較大形狀的摩擦屑；第三變形區(qū)已劃擦表面較平整，且?guī)缀鯖]有殘余應力，這是因為材料此時主要受到剪切力的作用，而尖銳的磨粒與已劃擦表面產(chǎn)生的摩擦力較小.圖5(c)顯示，當磨粒前角為60°時，磨粒較圓鈍，此時磨粒磨損過程與劃擦型磨粒類似，在刻劃過程中第一變形區(qū)磨粒迎角的前方和下方均出現(xiàn)了應力集中現(xiàn)象.此時閘片材料受到切向和法向的劃擦力，迎角前方的閘片材料在切向劃擦力作用下產(chǎn)生塑性流動，迎角下方的閘片材料在法向劃擦力的作用下產(chǎn)生擠壓變形，因而在第二變形區(qū)產(chǎn)生摩擦屑的數(shù)量和形狀都較小；第三變形區(qū)已劃擦表面在法向劃擦力的作用下產(chǎn)生較大塑性變形，同劃擦型磨粒一樣，第三變形區(qū)出現(xiàn)了明顯的殘余應力，也從側面驗證了此前提出的單磨粒劃擦力計算模型的正確性.

(a) 迎角為60°時閘片的應力變化云圖

(b) 迎角為45°時閘片的應力變化云圖

(c) 迎角為30°時閘片的應力變化云圖

3.5　磨粒磨損仿真過程磨損量分析

在采用ABAQUS有限元軟件進行磨粒磨損的二維正交仿真分析過程中，軟件默認的二維空間實際是具有單位寬度為1的三維截面，通過對距離、角度、質量等材料單元屬性的查詢，利用磨損過程前后制動閘片網(wǎng)格體積和質量的差值可以對摩擦磨損過程中的磨損量進行定量分析.

在初始位置時，運用模塊提取制動閘片的全部單元得到質量屬性提取信息，以刻劃型磨粒為例，得到制動閘片材料在磨損前的質量為44.8×10-14kg，體積為5.0×10-17m3；在磨損后的質量為40.7×10-14kg，體積為4.5×10-17m3.通過前后數(shù)據(jù)差值即可得到磨損量.表2是不同類型磨粒磨損的磨損量對比.從表2中可以看出，仿真結果的體積磨損量與理論計算結果較接近，偏差比在6%以內.其中劃擦型磨粒因為在與制動閘片接觸過程中只發(fā)生了擠壓劃擦，使得閘片材料產(chǎn)生塑性變形而沒有去除材料，因此其體積磨損量的理論值和仿真結果一致，而質量磨損量的仿真結果為0.刻劃型磨粒的體積磨損量仿真結果與理論計算有一定差別，這是因為隨著磨粒迎角減小，切向劃擦力變小，磨粒頂角變鈍，此時應力分布集中在已劃擦材料表面的第三變形區(qū)，應力集中導致已劃擦表面產(chǎn)生更大的塑性變形而造成更多的體積磨損，體積仿真磨損量偏差比也隨之增大；當切向劃擦力減小時磨粒磨損過程不容易產(chǎn)生摩擦屑，材料并沒有被大量刻劃去除，因而質量磨損量的仿真結果偏差比會隨之減小.

表2　磨粒磨損理論與仿真磨損量計算結果比較

3.6　單磨粒劃擦力變化規(guī)律

圖6是磨粒磨損過程中閘片材料所受劃擦力變化規(guī)律曲線.從圖6(a)中可以看出，劃擦型磨粒在與制動閘片產(chǎn)生相對滑移時會經(jīng)歷兩個階段：第一階段是達到穩(wěn)定劃擦狀態(tài)之前劃擦力的迅速上升階段，這一階段制動閘片材料與磨粒剛剛接觸，在劃擦力作用下產(chǎn)生明顯的彈塑性變形；第二階段是穩(wěn)定劃擦階段，這一階段已劃擦表面主要受到來自劃擦型磨粒的摩擦力作用，劃擦力隨著磨粒向前滑移在與新材料接觸時會因為產(chǎn)生新的塑性變形而變大，同時已劃擦表面材料應力卸載會降低部分應力，所以劃擦力呈波動變化.而在刻劃型磨粒磨損過程中，如圖6(b)所示，劃擦力變化是一個“增大-減小-再增大-再減小”的波動過程.這是因為在摩擦屑形成的過程中，閘片材料受到刻劃型磨粒的擠壓而發(fā)生塑性變形，隨著材料塑性變形程度加劇，變形抗力增大導致劃擦力增大；當摩擦屑與閘片材料分離流出時，閘片材料變形達到極限生而失效，即當劃擦層材料達到失效準則時，網(wǎng)格單元斷裂，變形抗力減小，導致劃擦力也隨之減小；由于磨粒與摩擦屑接觸節(jié)點隨著摩擦磨損的進行時刻變化，磨粒與摩擦屑的變化，已劃擦表面間摩擦和接觸狀況的變化，以及劃擦過程中材料的性能隨應力、應變率等不斷發(fā)生變化，都會導致閘片材料失效單元位置和數(shù)目的不確定.

(a) 劃擦型磨粒磨損劃擦力變化曲線

(b) 刻劃型磨粒磨損劃擦力變化曲線

4　結論

本文研究了大兆瓦風力發(fā)電機組機械制動過程中制動閘片的磨粒磨損，將磨粒分為劃擦型磨粒和刻劃型磨粒，基于單磨粒磨損模型推導了磨損量和劃擦力的計算模型，并利用ABAQUS分別對劃擦型磨粒和刻劃型磨粒的磨粒磨損進行有限元仿真分析.得出以下結論：

(1)在制動盤/閘片磨粒磨損過程中，根據(jù)磨粒形狀和磨損機理不同，存在劃擦型和刻劃型兩種磨粒磨損形式;

(2)制動閘片表面材料在磨粒磨損過程中主要有三個變形區(qū)，即閘片材料受切向擠壓滑移形成的第一變形區(qū)；摩擦屑受磨粒擠壓和摩擦形成的第二變形區(qū)；已劃擦表面受磨粒擠壓和摩擦形成的第三變形區(qū).劃擦型磨粒磨損過程中閘片材料應力集中在第三變形區(qū)并形成較大的殘余應力，在多次制動時閘片材料容易產(chǎn)生低周疲勞磨損；刻劃型磨粒磨損過程中閘片材料應力集中在第一變形區(qū)并由于微觀刻劃產(chǎn)生摩擦屑導致閘片磨損;

(3)磨粒磨損量仿真結果表明磨損過程中的體積磨損量與理論計算模型較接近，質量磨損量與理論模型相差較大.由于仿真結果基于兩種不同類型磨粒并考慮了實際磨損過程中外部載荷、磨粒與閘片的相對滑移速度、磨粒迎角、材料的組織和性能等因素，因此，仿真結果的磨損量計算模型更符合實際工況;

(4)制動閘片磨粒磨損的劃擦力仿真結果表明不同類型磨粒磨損過程中閘片材料所受到的劃擦力變化規(guī)律存在區(qū)別，基于理論模型得到的劃擦力仿真結果能夠更好地對磨粒磨損劃擦力進行定性和定量分析.

參考文獻：

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