基于三角模糊和可變模糊集理論的地鐵運營風險評價

潘科，關守安

(1.大連交通大學 土木與安全工程學院，遼寧 大連 116028； 2．遼寧省安全科學研究院，遼寧 沈陽 110004)

0　引言

地鐵運營風險評價在保障地鐵車站及地鐵列車的安全運營方面具有重要的作用.近年來，關于地鐵運營風險評價體系及其方法的研究發展迅速.文獻[1]分析了《地鐵運營安全評價標準》在權重確定及評價方法方面的不足，嘗試在地鐵運營風險評價中引入變權理論和相對差異函數，以彌補個別指標因權重過小導致的評價結果失真問題.文獻[2]針對地鐵建設和運營特點建立了地鐵運營安全評價的多級可拓評價模型.文獻[3]為評估地鐵安全運營水平，建立了基于DT 法的地鐵設備設施動態分級模型.文獻[4]基于Petri網絡建立了地鐵火災應急響應模型.地鐵運營風險評價體系的完備性、權重計算及評價方法的科學性是影響風險評價結果的主要因素，在現有的指標權重確定方法中，專家經驗法和AHP法不同程度上且有一定的主觀性，本文基于地鐵運營風險的兩大基本特征，即各指標對于地鐵運營事故發生的可能性(RP)和后果的嚴重程度(RI)兩方面考慮其影響，并采用三角模糊理論來解決風險影響因素的不確定性問題[5- 7]，從而確定各風險指標的權重；考慮到可變模糊集理論解決模糊問題的合理性[8]，論文提出了地鐵運營風險評價的可變模糊評價方法，該方法能夠科學合理地確定影響地鐵運營風險各評價指標對各風險等級的相對隸屬度，并且可以通過變化模型及其參數，合理地確定出地鐵運營風險等級，提高其結果的可信度.

1　地鐵運營風險評價體系的構建

基于系統安全的原理，影響系統安全的關鍵因素是“人-車(設備)-環境-管理”4個方面，對于地鐵運營，將“人”的因素歸納為運營組織及管理層，針對《城市軌道交通技術規范》(GB 50490-2009)在“運營”、“限界”、“土建工程”、“車輛”、“機電設備”等方面的要求，并結合《地鐵運營安全評價標準》(GB/T 50438-2007)及文獻[4]的成果，建立并完善了地鐵運營風險評價指標體系，如表1所示.

表1　地鐵運營風險評價指標體系及取值

注：(1)表1中1級指標、2級指標的有關內容主要參考《城市軌道交通技術規范》(GB 50490-2009)地鐵運營的有關要求，重點參考《地鐵運營安全評價標準》(GB/T 50438-2007)的要求.(2)表1中的指標分值為《地鐵運營安全評價標準》附錄A-P中規定的該項總分值.考慮到計算的需要，將附錄規定的該項總分值與實際取值轉化為百分制，即第6列及第7列所示，如100(10)表示附錄中該項總分值為10分，轉變后為100分，85(8.5)表示該項實際取值為8.5分，將其轉變成百分制后為85分.(3)對于《地鐵運營安全評價標準》附錄A-P中規定的有關定性定量指標分值，除依據該條款外，還應參照現行的地鐵運營規范，如對于附錄N土建評價表中“地下、高架結構與車站建筑”，其N1項要考慮《城市軌道交通技術規范》7.3.18條關于地鐵換乘車站防火分區的有關要求，N11項要考慮進站口的安檢系統.

2　三角模糊理論及其權重確定方法的構建

風險為事故發生的可能性及后果嚴重程度的綜合度量，而不同的指標對于事故發生的可能性及后果嚴重程度是不一樣的，且有一定的不確定性，因此科學的權重確定方法是考慮風險評價指標對事故發生后果及嚴重程度的影響，并采用數學方法來解決其賦值過程中的不確定問題，而三角模糊理論可以有效解決這一問題.

(1)

式中，在地鐵運營風險評價中，bl為指標賦值區間中的最小值;br為指標賦值區間中的最大值;bq為指標賦值區間中的最可能值.

(2)

式中，al，ar，aq的意義同bl，br，bq.

根據地鐵運營風險影響因素及三角模糊理論，其權重確定步驟如下.

(1)定義風險因素(RF)

根據地鐵運營的有關特點及風險的兩大基本特征，即事故發生的可能性(RP)以及后果的嚴重程度(RI).依據文獻[5]及文獻[6]，表2、表3給出RP和RI模糊數的定義，包括其相應的語言變量、地鐵運營中關于可能性及后果嚴重程度的參考值和對應的三角模糊數.

表2　事故發生的可能性(RP)描述

表3　后果的嚴重程度(RI)描述

注：事故運營等級分類參照《地鐵運營安全評價標準》(GB/T 50438-2007)第19.2.1條.

(2)確定風險因素(RF)

按照風險的定義，得出風險層次結構的底層指標的風險因素RF的計算公式如下：

RF=RP?RI

(3)

(3)解模糊化過程

使用重心解模糊法[7]，其具體轉化公式如下：

(4)

(4)歸一化處理

1級指標和2級指標的權重ωi和ωij可由式(8)求得：

(5)

3　地鐵運營風險評價的可變模糊評價模型

設地鐵運營風險評價因素集為{y1,y2,…,yn}，y1,y2,…,yn為1級指標，每個1級指標有m個級指標，則有待評價對象的特征值矩陣為X=(xij).xij的值主要由被評價對象的實際情況與《地鐵運營安全評價標準》附錄A-P中規定的有關定性定量指標分值取得，如對于安全管理評價中的“事故應急救援體系(20分)”包括“應急救援機構(3)”、“預案制定情況(4分)”、“預案管理(1分)”、“應急設備及人員配備情況及維護體系(6分)”、“事故應急培訓及應急演練(4分)”、“當年緊急事故處置(2分)”五項內容，而每項內容又根據其分項組成進行打分，其分值結果相對符合實際情況.

3.1　相對差異函數模型及其指標特征值的模糊化

3.1.1相對隸屬函數及相對差異函數

設U為論域，u為U的任意元素，元素u的一對對立模糊概念，或u對立的兩種基本模糊屬性：A和Ac.分別賦予A和Ac處于共維差異中介過渡的兩個端點以1、0與0、1的區間數.分別在1到0和0到1的數軸上構成一對[1，0]與[0，1]閉區間數的連續統.對于U中的元素u，都在該連續統的任一點上指定了一對數fA和fAc，將fA和fAc分別稱為u對A和Ac的相對隸屬度.定義如下式的映射[11]

μA(μ):u|→fA∈[0，1]

μAc(μ):u|→fAc∈[0，1]

(6)

μA(u)和μAc(u)分別為u對A、Ac的相對隸屬函數.

設fd=fA-fAc，fd為u對A的相對差異度.映射

D(u):u|→fd∈[-1,1]

(7)

D(u)為u對A的相對差異函數.

3.1.2利用相對差異函數確定相對隸屬度的方法

對于地鐵運營風險評價因素集為{y1,y2,…,yn}，假設每個因素的風險論域可劃分為k個等級.根據標準規范或者評價目的，可將第i個1級指標中第j個因素的第h個風險等級的標準值區間設定為[aijh,bijh]，該因素第h個風險等級的上下界區間為[cijh,dijh].而mijh為區間中D(u)=1的點值，即該因素在第h個風險等級的最可能取值.xij為論域上任意點的量值.

根據可變模糊集理論，地鐵運營風險評價的可變模糊集合的吸引域Iab、范圍域Icd和完全隸屬于矩陣Iab的點值矩陣M分別如式(8)～(10)所示：

Iab=([aijh，bijh])

(8)

Icd=([cijh，dijh])

(9)

M=(mijh)

(10)

式中,M的第i行、第h列元素為mijh.根據h確定mijh：當h=1時mi1=ai1；當h=k時mik=bik；當1

若xij落在mijh值的左側，xij相對于風險等級h的隸屬函數為：

(11)

反之則：

(12)

根據式(11)、(12)，確定評價對象特征值矩陣X對各個風險等級的相對隸屬度矩陣，如式(13)所示.

iU=(μAh(xij))

(13)

3.2　基于相對隸屬函數的模糊可變評價模型

根據文獻[8]，地鐵運營風險的模糊可變評價模型如式(14)所示：

(14)

將式(14)計算結果歸一化后得到第i個1級指標的隸屬度矩陣iUh：

iUh=(iuh)

(15)

式中，iuh為第i個1級指標歸一化后的相對于風險等級h(h=1,2,…,k)的隸屬度；iUh的第i行、第h列元素為iuh.

應用級別特征值公式，1級指標i的級別特征值為hi，令H=(h1,h2,…,hn)，則：

H=(1,2,…,k)·jUh

(16)

式中，k表示對應的風險等級;“·”表示矩陣相乘.

根據H對待評價對象進行綜合評價得到其級別特征值：

h0=(ω1,ω2,…ωn)·HT

(17)

式中，ωi為第i個1級指標的權重.

4　實例分析

1)根據表2、表3確定各指標的RP和RI評價值，利用式(3)、(4)確定RF值及RFT值，確定利用式(5)確定1級指標及2級指標的權重，分別如表1的第3，5列所示，如1級指標的權重確定過程如表4所示.

表4　1級指標RP和RI評價值及其權重確定過程

2)根據該地鐵運營的實際情況，采用集值統計法獲得各指標分值，如表2的第6列所示.結合評價對象，參考文獻[8]及《地鐵運營安全評價標準》中關于地鐵運營風險及相關風險級別的分級標準，確定風險等級論域為V={不可接受，基本可接受需改進，可接受，可忽略}，以數值1，2，3和4分別表示這4個風險等級.在該體系中，取所有指標的風險分值區間均一致，則風險評價的可變模糊集合的吸引域為Iab=[0,60)[60,80)[80,90)[90,100])，范圍域為Icd=([0,80)[0,90)[60,100)[80,100]).根據指標的吸引域區間及相對隸屬函數對于點值矩陣的要求，確定各指標4個等級的點值矩陣為(mi1,mi2,mi3,mi4)=(0,65,85,100).

根據以上的各參數取值，對每個指標值應用式(11)～(13)計算，并將結果歸一化，可得每個指標的相對隸屬度矩陣，如表1第8～11列.根據2級指標的權重及相對隸屬度，應用式(14)～(16)可求得各1級指標的級別特征值，如表5第2～5行所示；1級指標的權重及級別特征值利用式(17)可得到目標層的級別特征值，如表5第6行所示.由表5可知，4種模型下的評價結果的離差只有0.062，評價結果均為3級(可接受)，偏向于2級(基本可接受需改進).

表5　1級指標4組模型參數的評價結果表

將該地鐵運營線路經基礎分值評價法與可變模糊評價所得的兩種評價結果進行對比，如表6.

表6　2種評價結果的對比

從兩種評價方法的評價結果來看，其總體風險水平都偏向“可接受”，但對于可變模糊評價方法，還能得出期1級指標所處于的風險水平，如對于“安全管理評價”1級指標，其風險處于“需改進”狀態，因此可以通過完善其所屬風險較高的2級指標來改善其風險水平，如對于“事故應急預案及應急體系”，該地鐵運營公司雖然對應急救援預案進行了編制，但預案的演練方式較為單一，并且演練缺乏相應的計劃、總結及評估.因此建議該地鐵運營公司應定期組織多種形式的應急演練，并對其內容進行總結、評估，根據地鐵運營發展現狀對預案進行維護更新.

5　結論

(1)根據地鐵運營風險評價體系中各指標對于風險發生的可能性及后果嚴重程度來確定指標權重的思想是合理性的，采用的三角模糊理論在處理地鐵運營風險評價的不確定性問題是可行的；

(2)應用可變模糊集理論，用相對差異函數來確定地鐵運營風險隸屬度向量是可行的.可變模糊評價模型不僅權重向量可變，且模型參數α、p可變，該方法突破傳統方法只用一種模型對評價對象進行評價的作法，可以提高評價的可靠性，而從計算結果可以看出通過變換模型參數得到的級別特征值較穩定.

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