高壓差大流量蒸汽閥流量數值計算方法

（上海船舶設備研究所，上海 200031）

0 引言

某蒸汽熱力系統（圖1）設計過程中涉及高壓差大流量蒸汽閥的流量計算，其最大壓差達 6 MPa，最大流量約800 t/h。為保證該蒸汽熱力系統的仿真精度，在計算蒸汽閥流量數值時需考慮蒸汽的可壓縮性以及臨界壓力特性。

1 閥門可壓縮流體的流量計算公式分析

圖1 某蒸汽熱力系統示意圖

胡志君、沈桂英、BOGER等人[1-3]對閥門可壓縮流體的流量計算公式的歷史演變過程進行了綜合分析，相應研究文獻表明：閥門可壓縮流體流量計算公式是基于不可壓縮流體流量計算公式或孔板類流量計算公式逐步發展起來的。研究歷史上主要有 8種方法[4-5]，分別為閥前密度法、閥后密度法、平均密度法、壓縮系數法、臨界流量系數法、正弦法、多項式法和膨脹系數法，如表1所示。

表1 閥門可壓縮流體流量計算公式

以上8個計算方法中，閥前密度法、閥后密度法、平均密度法和壓縮系數法為早期的閥門可壓縮流體流量計算方法。閥前密度法采用進口密度計算流量，往往使計算得到的流量大于實測流量而有效流通面積偏小，且誤差會隨著 ΔP/P1加大而增大；閥后密度法采用出口密度計算流量，但計算所得流量通常小于實測流量而有效流通面積偏大；平均密度法采用進出口平均密度計算流量，計算精度有所提高，但總體誤差仍然較大；壓縮系數法類似孔板節流流量計算方法，在ΔP/P1較小時，計算精度較高，在 ΔP/P1接近臨界時，誤差較大，其總體計算精度與平均密度法相當。這 4種計算方法主要問題在于未充分考慮可壓縮流體節流時密度變化的影響，或未充分考慮可壓縮流體流經閥門時存在的壓力恢復現象，如圖 2所示。但這幾種方法便于數值計算，常在熱力系統仿真中使用。

圖2中：P1、P2、Pvc分別為閥前壓力、閥后壓力、流速截面最小處的縮流斷面壓力，MPa；ΔP、ΔPvc分別為閥前后壓差、流經閥門產生的最大壓力降，MPa。

圖2 閥內壓力變化示意圖

由于閥門內部流動存在壓力恢復現象，當以出口壓力判別流動處于臨界狀態時，閥口在該出口壓力達到前已出現了臨界狀態，因此若以出口壓力判別臨界狀態會使計算流量總體偏大，尤其是高壓閥門。而臨界流量系數法、正弦法、多項式法和膨脹系數法著重考慮了壓力恢復現象，這幾種方法均具有較高的計算精度。鑒于膨脹系數法的計算公式形式簡單，目前國際電工委員會（IEC）以及國內推薦的計算方法都是膨脹系數法[6]，該方法中膨脹系數Y類似于計算孔板、噴嘴、文丘里管流量的修正系數，所以膨脹系數法在本質上類似于壓縮系數法，但多考慮了壓力恢復引起的臨界點變化。使用這 4種方法，可在類似孔板節流流量推導基礎上進一步通過試驗擬合確定有關參數，但應用時需查表并對多個參數進行修正，比較繁瑣，不便于數值仿真應用，且目前查表計算主要適用幾種典型的通用閥門，對本文特定的蒸汽閥不適用。

2 蒸汽閥流量數值計算方法研究

對該蒸汽熱力系統進行數值仿真時，采用基于噴管的流量公式進行閥門流量的計算，其計算方法與壓縮系數法類似，即考慮了過渡區的計算，但未考慮壓力恢復引起的臨界點變化。在流量特性試驗過程中，該蒸汽閥存在明顯的壓力恢復現象，如圖 3所示。當保持蒸汽閥進口壓力不變、出口壓力從小到大變化時，在一定出口壓力范圍內，蒸汽閥流量基本保持不變；當出口壓力超過某一數值時，蒸汽閥流量開始減小，相應轉折點即為臨界壓力點。

圖3 典型開度下蒸汽閥流量特性示意圖

為進一步提高系統仿真精度，本文參考臨界流量系數法對噴管流量計算公式進行了修正，確定了如下計算公式作為本蒸汽閥流量計算公式。

式中：Pfi、Pfo分別為蒸汽閥進、出口壓力，MPa；ΔPf為蒸汽閥進出口壓差，MPa；ρfi為蒸汽閥進口蒸汽密度，kg/m3；Cf為臨界壓差系數（即修正系數）；Cv為蒸汽閥的有效流通面積，m2。

經過流量公式修正后，該蒸汽熱力系統集汽箱壓力變化的仿真結果與實測水平比較接近，如圖4所示，從而確認了該蒸汽閥流量數值計算方法的合理性，可用來指導后續工程設計工作。

圖4 集汽箱壓力變化仿真與實測對比情況

3 結論

本文在分析閥門可壓縮流體的流量計算公式的基礎上，結合高壓差大流量蒸汽閥流量特性和數值仿真計算的特點，確定了噴管流量計算公式和臨界壓差系數相結合的蒸汽閥流量數值計算方法。經數據對比分析，認為該方法可為后續工程設計提供有效指導。

參考文獻：

[1] 胡志君, 奚文群. 綜合分析調節閥可壓縮流體流量系數計算公式[J]. 煉油化工自動化, 1991(3):70-75.

[2] BOGER H W. Methods for Sizing Control Valves[J].Chemical Engineering, 1967(11): 35-41.

[3] 沈桂英, 龔希堂, 張天春. 一種新的調節閥流量系數計算方法[J]. 油田地面工程, 1993, 12(6): 41-44, 5.

[4] Instrument Society of America. Flow Equations for Sizing Control Valves: ISA-75.01-1985 (R1995)[S].1995.

[5] DIN. Stellventile Für die Proze?regelung: DIN EN 60534-2-2: 1993[S]. 1993.

[6] IEC. Industrial-process Control Valves-Part 2-1:Flow Capacity-Sizing Equations for Fluid Flow under Installed Conditions: IEC 60534-2-1-2011[S].2011.