基于演化博弈的抗漣漪效應信道分配算法

代紹慶,,

(1.嘉興職業技術學院 信息技術分院,浙江 嘉興 314000; 2.嘉興學院 數理與信息工程學院,浙江 嘉興 314000)

0 概述

無線Mesh網絡(Wireless Mesh Network,WMN)作為一種綜合接入技術,在傳輸質量、通信速率、網絡穩定性方面較傳統無線網絡有更高的要求[1]。隨著多信道多射頻(Multi-channel Multi-radio,MCMR)技術的深入應用,無線Mesh網絡通信技術對信道分配要求日趨嚴格。優化網絡吞吐量、降低信道干擾率、提高網絡收益、穩定網絡拓撲結構,是無線Mesh網絡信道分配技術的關鍵[2-3]。

無線Mesh網絡信道分配仍然面臨這些問題:1)單沖突域內通信鏈路上的漣漪效應問題[4-5],采用集中式信道分配算法如 C-HYA算法[2]、ELIA-OCA算法[6]等,一定程度上抑制了漣漪效應,但算法在動態無線Mesh網絡中適用度較低[7]。2)端到端節點上非重疊信道的分配問題,已有研究成果僅處理主干網的正交信道分配,僅通過網關熱點節點或射頻接口節點上的匯聚流量作為吞吐量,容易產生流量瓶頸問題,影響網絡穩定性[8-9]。3)由于無線Mesh網絡節點存在自適應性,導致信道分配需要考慮節點之間的競爭。利用博弈相關理論分析節點行為,是近年來無線Mesh網絡信道分配的有效研究方法之一[10-14]。

為有效抑制多射頻多信道無線Mesh網絡中單沖突域內的漣漪效應,提升穩定網絡吞吐量,本文基于演化穩定均衡思想,分析端到端節點競爭行為,展開信道分配方案的優化,聯合果蠅優化算法,構建一種啟發式的分布式信道分配算法。根據當前的單沖突域內節點信道分配問題,基于節點群體中信道干擾率,演化分析網絡性能并求解博弈穩定均衡解。將穩定演化的節點干擾率、節點的在線流量比率作為演化穩定均衡條件,計算漣漪效應發生率。通過仿真實驗,驗證節點的干擾比率在不同值情況下的網絡收益狀況,并通過網絡有效吞吐率和漣漪效應發生率,對比已有抗漣漪效應信道分配算法[2,6,15-16]驗證算法的可行性和有效性。

1 國內外研究現狀

大量研究證明,多信道多射頻環境中的信道分配技術是NP問題。針對局部信息展開端節點的信道分配,逐漸成為無線Mesh網絡信道分配的重點[6-8]。TAO分析了網關熱點問題和鏈路流量負載問題,提出了基于集中式的準靜態信道分配方案,旨在提升網絡吞吐量[8]。文獻[9]提出了聯合組播路由的集中式信道分配方案,旨在處理網關熱點和射頻接口的混合流量轉發,根據非重疊信道展開了干擾模型的設計。文獻[17]提出了以局部拓撲和鄰域內信道利用率為觸發條件的自適應集中式信道分配算法(Local Information based Channel Assignment,LICA),算法有效提升了靜態網絡中的網絡吞吐,但理想的啟發式條件難以適用于動態無線Mesh網絡。

通過最大化網絡效益來實現信道分配的優化效果,是當前信道分配的主要目標。文獻[6]認為無線Mesh網絡中容量下降問題導致了信道分配的必要性,著重分析了終端節點上流量不相關的非重疊信道分配技術,提出了EP-OCA(End-to-End Partially)算法。算法的優勢在于:分別從鄰居-接口、接口-信道2種通信方式建立節點無向圖和鏈路干擾模型,并計算鄰域內節點的干擾率;算法的不足表現為:僅針對基于IEEE802.11b/g標準的3條非重疊信道展開信道分配,產生的網絡開銷較大,且信道分配基于集中式算法,在動態無線Mesh中容易導致沖突域內的信道依賴問題[17]。文獻[16]指出了集中式信道分配算法無法滿足分布式節點通信的全局性,以匈牙利算法作為研究基礎,提出基于一致性前向和反向拍賣機制的和分布式信道分配算法(Consensus-based Decentralized Auction for Channel Assignment,CDACA)。算法的優勢體現在:以拍賣方式分析終端Mesh節點數量和其所在通信鏈路上空閑信道數量對信道分配的影響,通過前向拍賣實現。算法不足表現在:算法針對了離散的Mesh路由節點和Mesh終端節點展開局部不完全信息的拍賣機制,算法開銷大,同時引入了較大的信噪比。

隨著漣漪效應在無線Mesh網絡信道分配過程中的發現,漣漪效應成為信道分配研究的重點[5,18]。文獻[7]通過分析信道分配過程中影響信道利用率的幾種網絡缺陷,認為漣漪效應是導致網絡有效帶寬下降和網絡不穩定的主要原因,提出了LORA(Low-cost Ripple effect Attack)缺陷檢驗方法。文獻[2]根據鏈路優先級的排隊順序分配信道,通過實驗驗證了算法能有效抑制靜態網絡中的漣漪效應,但算法預處理信道資源導致算法缺乏靈活性,且算法時間復雜度未知。文獻[15]提出了基于接收機制的分布式信道分配算法RBA(Receiver-based channel Allocation),算法側重于信道分配的路由路徑尋找,通過信道分配結果分析單沖突域內的漣漪效應。文獻[18]為了有效評價信道分配算法的性能,根據馬爾科夫鏈的動態信道分配(Dynamic Channel Assignment,DCA)算法評價模型,將網絡節點之間的干擾率作為評價指標,考慮了通信可靠性和網絡吞吐量,但未深入討論漣漪效應問題[19]。

漣漪效應是信道分配過程中影響信道分配效率的主要因素,其產生原因主要為通信鏈路上部分信道空閑、部分信道擁塞引起的通信范圍內的數據交換失敗,其存在方式以群體繁殖為主,動態網絡中的漣漪效應不僅在子節點之間繁殖,也存在于父節點之間[5]。如圖1所示,節點1從信道1切換至信道3時,由于信道之間存在連接依賴,節點2、節點3均切換至信道3,導致了節點2中止信道2,節點3中止信道1。漣漪效應發生后,信道1、信道2通信中止,進入空閑狀態,信道3疲于轉發數據產生擁塞,繼而在通信范圍內廣播[3]。

圖1 漣漪效應發生情況

隨著無線節點自適應性的發現和深入研究,博弈理論逐漸應用于無線網絡中[20-23]。文獻[4]針對動態的無線Mesh網絡引入博弈理論分析異構網絡節點行為模式,模型實現了收斂、提升了網絡效益,但是增加了網絡開銷和延時。演化博弈作為一種全新的經濟學博弈思想,在無線網絡中側重于分析節點群體性行為[20]。文獻[21]將演化博弈思想用于優化無線傳感網絡中的分簇路由,建立基于簇節點的聯盟式演化博弈模型,根據網絡收益函數的動態方程展開穩定均衡分析。文獻[22]將演化博弈思想用于分析無線傳感網節點的模糊信任機制,旨在提升網絡節點的信任值。

綜合而言,在不穩定的動態網絡拓撲中,采用演化博弈分析單沖突域內節點集的信道分配具有一定的優化效果。作為優化網絡吞吐量的制約因素,有效抑制信道分配過程中的漣漪效應問題并提升動態無線Mesh網絡的網絡吞吐率,需要從以下3點展開深入研究:

1)針對動態無線Mesh網絡中節點的自適應特性,構建適合動態網絡拓撲中節點群體的演化博弈環境,以實現節點的全局信道資源博弈過程。

2)分析節點之間產生漣漪效應的原因,展開漣漪效應問題的信道分配優化方案。運用演化博弈穩定均衡思想求解抑制漣漪效應的穩定網絡收益。

3)通過仿真實驗,記錄演化過程中發生漣漪效應的節點數量,計算出漣漪效應發生率,以最優方式確定節點群體的穩定狀態以獲取穩定吞吐量,確保信道分配結果的可實施性。

2 穩定均衡演化博弈建模

2.1 模型假設

為了有效抑制漣漪效應,提升網絡吞吐量,在非穩定動態網絡拓撲中,采用演化博弈分析單沖突域內的節點行為,構建WMN信道分配算法的數學模型和算法,現作如下假設:

1)假設每一個節點均具有2個可用通信接口,同一時間節點的該射頻接口僅與同一信道通信。

2)拓撲上的節點均為理性、貪婪節點,所有節點均參與博弈過程。

3)假設穩定均衡下的漣漪效應發生率低于初始階段的漣漪效應發生率,穩定均衡狀態的網絡有效聚合吞吐率高于初始階段的網絡有效聚合吞吐量。

2.2 系統建模

在MCMR的無線Mesh網絡中,通信鏈路上存在的可用信道數量集合用C={cj∈C,j=1,2,…,M}表示,Mesh終端節點集用V={vi∈V,i=1,2,…,N}表示。因此,節點利用信道完成通信的算法表示為SV,C={Sv1,c1,Sv2,c2,…,Svi,cj,SvN,cM},設ki,j={0,1}表示節點vi射頻接口使用信道cj的狀態,成功通信則ki,j=1,反之ki,j=0。如果節點vi與其鄰域節點通信成功,則其信道分配算法為Si,j={ki,1,ki,2,…,ki,M}。

對于任意信道cj∈C,依賴于共享信道的節點射頻數量為ncj,則沖突域內最大有效聚合吞吐量為R(nj)[4]。此時,節點成功通信時其通信鏈路上的有效聚合吞吐率結果影響著節點的網絡收益。構建節點的網絡收益函數:

(1)

式(1)表示度數為Dg的節點vi的射頻接口nj經過h跳成功與信道cj通信得到的網絡收益Rnj。其中,h表示數據流從當前節點vi向下一個節點轉發數據產生的跳數,Dg為干擾范圍內源節點vi到目的節點vj的度數。文獻[7-8]分別給Mesh節點設置節點度數為2、3,而實際應用中給定節點度數≤5,因此針對具有競爭特點的動態Mesh節點度數取值范圍設置為3≤Dg≤5。

(2)

(3)

根據式(2)、式(3),構建節點穩定網絡收益演化方程:

(4)

根據上述演化方程,構建節點的網絡最大化收益的演化博弈模型。以節點vi在t時刻和t+1時刻選擇算法Si,j時的網絡收益,等價于其平均網絡收益的總支付與所有算法集合中獲得平均效用支付之差。則定義連續時間內的穩定演化動態方程如下:

(5)

式(5)表達了復制者動態系統中端節點vi選擇算法Si,j時產生的平均網絡收益與總收益之差。根據連續時間規律,式(4)演化結果可以修正為:

(6)

(7)

3 抗漣漪效應的信道分配算法

3.1 演化穩定均衡算法

(8)

綜合而言,當式(8)滿足了以下2種條件時,演化模型均能達到穩定均衡狀態。

基于上述2種演化穩定均衡狀態,沖突域內節點的網絡吞吐率受節點干擾率演化而變化。即節點干擾率高于節點的吞吐率時,通信鏈路受阻;如果節點干擾率低于或等于節點的吞吐率,通信鏈路將實現網絡數據傳輸,保持網絡穩定性、優化網絡吞吐率。

3.2 改進的果蠅優化算法

由于演化博弈理論應用于無線網絡中,著重分析節點算法的選擇和突變問題[23],因此選擇適合于演化博弈模型的節點智能算法,以實現信道穩定分配,成為Mesh網絡中信道分配的研究熱點[24-25]。粒子群優化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法在無線網絡節點行為分析中應用廣泛,但是算法本身參數復雜、操作有難度,果蠅優化算法(Flies-flying Optimal Algorithm,FOA)基于粒子群算法完成了演化式計算[26]。在無線Mesh網絡的信道分配問題方面應用果蠅優化算法有以下優勢:1)利用果蠅尋找食物的演化過程,分析無線Mesh網絡節點的信道選擇行為,用以實現無線Mesh網絡節點信道分配的演化過程。2)以果蠅按食物氣味尋覓路徑的方法為導線,計算節點集的漣漪效應發生率,前者是通過一定范圍內隨氣味變化切換尋覓路徑,后者是拓撲中發生了漣漪效應轉發信道實現重分配過程。

結合改進的果蠅優化算法(Promoted Flies-flying Optimal Algorithm,PFOA),將演化過程歸一化,實現穩定的網絡收益和WMN信道分配算法的演化式優化。

當系統達到穩定均衡狀態(如式(5)),得到演化穩定均衡解(如式(7)),計算得到演化穩定均衡狀態下的網絡收益,并以此作為ESS-PFOA[3]((Evolutionary Stable Strategy Promoted Flies-flying Optimal Algorithm))算法的網絡收益指標。因為網絡拓撲中發生漣漪效應的節點會切換信道,在ESS-PFOA算法中以演化穩定拓撲內未聚集的節點數量比率作為漣漪效應發生率指標。算法實現的主要步驟為:

1)網絡拓撲初始化,通信節點的群體位置隨機分配,其中,vi、cj分別表示節點和信道,Si,j表示節點的信道分配算法,也即適應度函數,Fi,j表示節點適應度函數的判斷函數。在t時刻節點的網絡收益的果蠅優化改進結果表示為:

(9)

2)果蠅尋徑函數Smelli,j(t),也即節點的網絡收益函數Fi,j(t)。其關鍵在于:計算在t∈[0,T]時間周期內成功通信的節點數量、概率、接口總數以及干擾閾值;記錄穩定狀態的節點網絡吞吐量;完成重復博弈。此步驟得到算法時間復雜度為O(logn2)。

3)保留穩定均衡狀態下的節點轉折位置,計算未聚集的節點數量,作為漣漪效應發生次數。此步驟得到算法時間復雜度為O(n2)。

綜上所述,ESS-PFOA算法時間復雜度為O(n2),即算法以聚集節點選擇信道的迭代次數為代價,實現網絡吞吐量的穩定增長并有效抑制漣漪效應發生。

3.3 算法收斂性分析

為了驗證ESS-PFOA算法可行性、收斂性,經典收斂性算法的驗證實驗如圖2所示。通過200次迭代,Mesh網關的上行鏈路網絡吞吐量以10 Mb/s為基準參考值,驗證PSO、FOA、PFOA、ESS-PFOA算法吞吐率的收斂性。

圖2 算法收斂性對比

實驗結果表明,4種算法收斂一致;ESS-PFOA算法的網絡穩定吞吐率明顯高于PFOA算法,其收斂結果從小到大依次為2.795 9、3.919 9、4.311 9、9.799 7,ESS-PFOA算法較PSO算法高3.5倍、較FOA算法高2.5倍、較PFOA算法高2.3倍,網絡性能相對其他算法占優。

4 仿真實驗與性能分析

為了驗證算法有效性,參考已有的仿真環境[6,8,16],假設網絡中有25個隨機的網絡節點部署在1 000 m×1 000 m區域中,每個節點配置2個無線射頻接口,通信半徑為R=250 m,干擾半徑為R1=450 m,非重疊的信道數量為12,網絡拓撲為5×5,信道數量為12,節點度數為1～5,節點跳數為2～5。通過3組實驗驗證基于演化博弈的信道分配算法漣漪效應發生率、網絡有效聚合吞吐量,綜合評價算法有效性。仿真環境描述及網絡仿真參數如表1所示。

表1 參數設定

4.1 信道干擾閾值分析

實驗1根據式(8)所得閾值為仿真參數,驗證在不同的網絡帶寬下節點度數和跳數對網絡收益結果的影響。根據提出的無線Mesh網絡節點跳數范圍,給定h值范圍為1≤h≤5,聯合式(8)得到:

(10)

根據式(10)所示結果,分別選取Λ值為0.2、0.4、0.6、0.8、1.0,分別從5 Mb/s、10 Mb/s、20 Mb/s、50 Mb/s帶寬初值狀態展開12條非重疊信道的網絡收益分析,實驗結果如圖3所示。

圖3 干擾閾值Λ對網絡收益的影響結果

仿真結果表明:

1)基于這4種帶寬初值,5 Mb/s和10 Mb/s時的網絡收益存在波動,20 Mb/s和50 Mb/s時的網絡收益穩定收斂;網絡初始帶寬在20 Mb/s～50 Mb/s的網絡穩定性高于5 Mb/s～10 Mb/s,其中50 Mb/s帶寬初值下的網絡收斂速度明顯占優。

2)干擾閾值在1處,即節點度數、跳數為H=5,Dg=5時;4種網絡拓撲雖然均實現了穩定收斂,但是這一演化穩定狀態下的網絡收益均呈現理想化狀態,這一結果更適用于信道分配結果不受漣漪效應影響的靜態信道分配環境。

3)當閾值小于1時,4種帶寬初值下的網絡收益效果和收斂情況均相似,但穩定收斂的信道數量逐漸降低。當干擾閾值為0.2時,網絡收益結果最小,此時節點度數、跳數為H=1,Dg=5,當干擾閾值為0.8時,網絡收益結果最優,此時節點度數、跳數為H=4,Dg=5。

4)節點上有效聚合帶寬值隨信道數量的增加逐漸減少,4種帶寬初值狀態下的網絡收益均呈現一定程度的下降,網絡收益下降率為Λ=0.6≤Λ=0.2<Λ=0.4≤Λ=0.8。從收益效果來看,當Λ=0.6時,4種帶寬初值下的網絡收益效果最優,此時節點度數、跳數為H=3,Dg=5。

4.2 網絡收益分析

上述實驗結果表明,在50 Mb/s帶寬初值下,當信道干擾閾值為0.6時,滿足演化穩定均衡條件。因此,基于H=3,Dg=5的實驗條件,以實現算法穩定均衡為目標,實驗2分別從節點數量、信道數量對網絡有效聚合吞吐量的影響方面展開ESS-PFOA算法、EP-OCA算法、CDACA算法、C-HYA算法、RBA算法的網絡收益分析,算法的收益分析結果如圖4所示。并分別驗證了200次、500次迭代的網絡收益狀況,結果如圖5所示。相應網絡穩定收益數據如表2所示。

圖4 不同迭代次數下的網絡有效聚合吞吐量

圖5 不同信道分配算法的網絡有效聚合吞吐量

表2 不同信道分配算法的網絡收益結果 (Mb·s-1)

實驗結果表明:

1)如圖4所示,隨著信道數量的增加,5種信道分配算法的網絡收益均發生變化,其中收益效果依次為:ESS-PFOA,CDACA,EP-OCA,RBA,C-HYA;隨著節點數量的增加,5種信道分配算法的網絡收益效果依次為:ESS-PFOA,CDACA,RBA,C-HYA,EP-OCA。結果表明,隨著信道數量的增加,考慮端節點的信道分配算法所得網絡收益較其他算法明顯占優;隨著節點數量的增加,分布式算法的網絡收益較集中式算法的網絡收益明顯占優。

2)如圖5所示,5種信道分配算法,在200次迭代次數下的穩定網絡收益和500次迭代次數下的網絡穩定收益差異均不明顯,均呈現了迭代次數越多,網絡穩定收益越小的趨勢。網絡收益值在2種迭代次數下從大到小依次為:ESS-PFOA,EP-OCA,RBA,CDACA,C-HYA。

對比圖4、圖5結果與表2數據,得出如下結論:

1)受信道數量影響的端到端節點的網絡收益較其他節點類型網絡收益高,受節點數量影響的分布式算法網絡收益較集中式算法高。

2)2種迭代下,由于EP-OCA算法針對端到端節點采用了非重疊信道分配,只在12條信道轉發時產生網絡開銷,相對于其他信道分配算法其網絡收益明顯占優,但是其收益結果呈現出了較大的波動性;CDACA算法因為采用的是一致性公平競爭的原則,其網絡收益較其他算法整體上呈現穩定變化的趨勢,但其收益結果較其他算法明顯偏低;ESS-PFOA算法較另外2種分布式信道分配算法在網絡收益方面明顯占優。

4.3 漣漪效應發生率分析

為了有效分析ESS-PFOA算法在抑制單沖突域內漣漪效應的效果,結合實驗1、實驗2仿真數據,展開多組驗證實驗,分析并計算平均的穩定均衡環境下漣漪效應發生率。此時,干擾閾值為0.6,即H=3,Dg=5,網絡有效初始帶寬值為50 Mb/s,經過200次迭代后,基于式(9)所示的果蠅尋徑計算方法,計算信道分配過程中聚合節點上存在漣漪效應而發生尋徑轉折數量,漣漪效應發生率如圖6所示,漣漪效應發生率數據結果如表3所示。

圖6 不同信道分配算法下漣漪效應發生率情況

表3 漣漪效應發生率對比結果

圖7 穩定均衡條件下的網絡收益和漣漪效應發生情況

圖6、圖7所示結果表明:

1)初始狀態下的穩定網絡收益在迭代40次開始進入穩定收斂,漣漪效應發生率維持在28%左右;達到穩定演化均衡狀態下的網絡收益在迭代20次時進入第1次穩定收斂,迭代40次時進入第2次穩定收斂,收斂效果較初始狀態下明顯占優,多次實驗驗證下的平均漣漪效應發生率為8%,如圖7(漣漪效應發生率2)所示,最理想狀態時得到了漣漪效應發生率為4%,如圖6(f)所示。

2)經過多次實驗驗證和網絡收益對比分析(如實驗2結果),不同算法得到的穩定狀態下漣漪效應發生率從大到小依次為:RBA,EP-OCA,CDACA,C-HYA,ESS-PFOA。

實驗結果表明:

1)5種信道分配算法中未發生漣漪效應的節點成聚集狀態,且所有算法的漣漪效應在初始狀態高于穩定狀態;節點發生漣漪效應的時間和位置是隨機的,證明了演化穩定均衡環境的隨機性和節點演化特點。

2)表3結果表明,在靜態環境下的集中式信道分配算法中,漣漪效應發生率明顯低于動態的分布式信道分配算法,其中C-HYA算法實現了漣漪效應發生率由12%下降至0,但是動態的Mesh網絡中漣漪效應不可避免。

3)在動態WMN中存在信道重疊和節點的貪婪、自私行為等不可預測問題,漣漪效應的發生不可避免。因此,采用分布式信道分配算法的3種算法,在穩定狀態時仍然存在漣漪效應。其中ESS-FPOA算法實現的漣漪效應在穩定時最小,相對于其他信道分配算法,其漣漪效應下降率最為明顯。

5 結束語

本文從提升無線Mesh網絡的吞吐量和降低漣漪效應發生率角度出發,展開基于演化博弈的分布式信道分配算法研究,建立了端節點的演化博弈模型,分析模型實現穩定均衡的條件,并通過實驗驗證算法的有效性,平均漣漪效應發生率從28%下降至8%,網絡吞吐量優化明顯,有效提升了網絡吞吐率,抑制了漣漪效應發生率,保證了網絡穩定性。

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