MATLAB和二維碼可視化技術(shù)在電路分析教學中的應用

譚艷春 樊海紅

摘 要 以戴維寧定理為例，將高性能仿真軟件MATLAB和時下非常流行的二維碼可視化技術(shù)應用到電路分析理論教學中，既能使抽象、枯燥、難懂的理論知識變得形象生動、便于理解，又方便學生課后復習延伸，鞏固課堂知識點。

關(guān)鍵詞 電路分析；MATLAB；二維碼

中圖分類號：G642 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2018）02-0044-03

1 引言

電路分析是高等院校工科類、電類等相關(guān)專業(yè)必修的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，是模擬電路、信號系統(tǒng)等多門專業(yè)課的先修課程，主要任務是在給定電路模型的情況下，計算電路中各部分的電流或電壓等物理量。該課程具有概念抽象難懂、理論性強以及計算復雜的特點[1]。傳統(tǒng)的教學模式一般采用理論和實踐相結(jié)合的方式，即先通過PPT和板書對知識點進行理論講解，課程后期再配合適當?shù)膶嶒烄柟趟鶎W的知識。這種教學模式存在兩個弊端：

其一是由于學時的限制，導致實驗課時較少，因此不可能把課堂上的每個關(guān)鍵知識點都通過實驗進行驗證；

其二是由于教學計劃安排和實驗室資源有限等多種主客觀因素，導致實驗課一般都滯后于相應的理論課數(shù)周的時間，往往達不到教學期望的效果。

MATLAB是matrix&laboratory;兩個詞的組合，意為矩陣實驗室，是由美國MathWorks公司發(fā)布的主要面向科學計算、可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境。它是一款功能非常強大的高性能軟件，目前已被廣泛應用于信號處理、數(shù)據(jù)分析與可視化和仿真等眾多領(lǐng)域[2-6]。利用MATLAB軟件編程仿真，可以隨堂對所講的理論知識點進行驗證，以圖形、數(shù)據(jù)或聲音等多種形式來展示仿真結(jié)果，可以克服理論與實驗不同步所帶來的諸多問題。

二維條碼/二維碼（2-dimensional bar code）是利用某種特定的幾何圖形按一定規(guī)律在平面（二維方向）分布的黑白相間的圖形，用以記錄數(shù)據(jù)符號信息，通過圖像輸入設(shè)備或光電掃描設(shè)備自動識讀以實現(xiàn)信息自動處理，是近幾年來移動設(shè)備上非常流行的一種編碼方式。它比傳統(tǒng)的條形碼能存更多的信息，也能表示更多的數(shù)據(jù)類型。二維碼技術(shù)具有使用便捷、存貯量大、抗損壞性強等優(yōu)點，近年來在倉儲、物流、購物、餐飲等各行各業(yè)都受到大力追捧。

為了提高電路分析課程的教學質(zhì)量，本文將高性能仿真軟件MATLAB和時下流行的二維碼可視化技術(shù)相結(jié)合，用于電路分析的理論教學。

2 設(shè)計方案

PPT用于教學已有20余年的時間，成果頗豐[7]，是現(xiàn)代教學的主要手段。但對于電路分析這樣理論性強、概念抽象、計算復雜的課程來說，只采用PPT單一模式進行授課，顯得力不從心。因此，在本研究中，授課教師在進行理論講解時，除了利用PPT和板書之外，還可以利用MATLAB仿真軟件將所講解的知識點通過編程以圖形和聲音的形式展示給學生。程序旁邊配有二維碼，課后學生可以通過掃描二維碼來查看某知識點的具體仿真代碼、仿真結(jié)果以及教師對該知識點的講解分析等視頻資料。利用MATLAB仿真和二維碼可視化技術(shù)，使枯燥的理論知識變得生動有趣，激發(fā)學生對該課程的學習興趣，開闊學生的思維空間，有效地提高學生對本課程的關(guān)注程度，并可以加深學生對知識點的理解。設(shè)計框架如圖1所示。

3 應用分析

課堂MATLAB的應用 本文擬以電路分析中的一個重要定理——戴維寧定理為例，研究MATLAB仿真和二維碼可視化技術(shù)在電路分析理論教學中的應用效果。

電路如圖2所示，該電路為不含受控源的純電阻直流電路，電路中含有兩個獨立電源，電阻、電壓源和電流源的具體參數(shù)如圖2所示。求流經(jīng)負載電阻R的電流I的大小。其中負載電阻R分別取1 Ω、2 Ω、3 Ω…10 Ω（等間隔）。

根據(jù)戴維寧定理（含獨立電源的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)N，就端口特性而言，可以等效為一個電壓源和電阻串聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)。電壓源的電壓等于單口網(wǎng)絡(luò)在負載開路時的電壓；等效電阻是單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)全部獨立電源為零值時所得單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻），對圖2進行分析，電阻R為外電路，對R以左的電路進行等效計算，可以得到戴維寧等效電路，如圖3所示。考慮到文章篇幅的限制，這里對具體計算過程就不再贅述，可參考電路分析教材中戴維寧定理的內(nèi)容。在圖3中，開路電壓Uoc=30 V，等效電阻Req=8/3 Ω。

由戴維寧定理可知，利用原電路和戴維寧等效電路對外電路進行計算，其結(jié)果應該是一致的。也就是說，在該題中分別利用圖2和圖3計算流經(jīng)負載電阻的電流I，其結(jié)果應該是一樣的。

對圖2可采用疊加定理法、網(wǎng)孔/回路電流法或節(jié)點電位法求解，這里選用網(wǎng)孔電流法解題。假設(shè)原電路的四個網(wǎng)孔電流（依次為左網(wǎng)孔、上網(wǎng)孔、下網(wǎng)孔和右網(wǎng)孔）分別為I1、I2、I3、I4，參考方向都設(shè)為順時針方向，另假設(shè)電流源的電壓為U1（參考方向為上“+”下“-”），列回路方程得：

網(wǎng)孔電流I4即為要求的負載電阻R的電流I。對圖2和圖3分別利用MATLAB進行編程仿真，計算流經(jīng)負載電阻R的電流I，此仿真主要用到MATLAB的矩陣除法來求解方程組以及plot畫圖函數(shù)。具體仿真代碼如下：

A=[4 0 0 0 1；9 0 0 -6 0；0 0 6 -2 -1；0 -6 -2 8+R 0；0 -1 1 0 0]； //方程組的系數(shù)矩陣，其中R應分別取1、2、3...10，

計算出A的具體取值

B=[-45 45 0 0 15]； //方程組的常數(shù)矩陣

X=A＼B； //利用矩陣除法

1=X（4）； //數(shù)組X的第四個元素即負載電阻R的電流I

x=[1：10]； //定義橫坐標

y2=30/（2.67+x）； //利用圖3戴維寧定理求解的結(jié)果

plot（x，y1，bo）； //圖2的仿真結(jié)果

plot（x，y2，r*）； //圖3的仿真結(jié)果

仿真結(jié)果如圖4所示。

在該仿真圖中，橫坐標為負載電阻R的取值，分別為1 Ω、2 Ω、3 Ω…10 Ω；縱坐標為流經(jīng)R的電流I，分別利用“○”和“*”兩種不同的符號來顯示原電路圖和戴維寧等效圖的計算結(jié)果。將兩種方法的計算結(jié)果顯示在同一張圖中，便于比較，能更清楚地說明問題。

仿真結(jié)果表明：當負載電阻R等間隔取值1 Ω、2 Ω、3 Ω...10 Ω時，利用戴維寧等效電路計算的結(jié)果和利用原電路計算的結(jié)果完全一致，驗證了戴維寧定理的正確性和有效性。這種以圖形形式展示的結(jié)果遠比純理論計算公式要形象明了得多，更容易被學生理解接受。

課后二維碼可視化技術(shù)的應用 下課后，學生可以利用手機等設(shè)備掃描課件上的二維碼來進行復習以及課后延伸。目前，大學的教室、宿舍和圖書館等場所普遍都有2G或4G信號覆蓋，建設(shè)較好的學校甚至有許多免費熱點。因此，學生完全可以通過Wi-Fi等無線網(wǎng)絡(luò)進行連接，隨時隨地點擊二維碼以獲得相關(guān)知識點的仿真代碼、仿真結(jié)果以及教師對該知識點的講解分析等視頻資料，如圖5所示。

通過采用二維碼可視化技術(shù)，學生下課后對于課堂上尚未掌握牢固的知識點，利用手機掃描功能輕松地復習回顧，而不再僅僅是看課本或PPT的文字講解。學生會發(fā)現(xiàn)電路分析不再是一門枯燥、晦澀難懂的課程，而是一門生動有趣的課程。與此同時，通過觀看軟件的編程仿真，潛移默化中可以提高對MATLAB課程的理解和實踐應用能力。

4 結(jié)束語

本文以電路分析中一個非常重要的定理——戴維寧定理為例，研究高性能軟件MATLAB和時下流行的二維碼可視化技術(shù)在電路分析課程教學中的應用。分析結(jié)果表明，通過這種教學模式的改革，不但使電路分析課程中那些枯燥抽象的理論知識變得形象生動、便于理解，也使學生可以隨時隨地點擊二維碼連接教學資源，使課后復習、延伸鞏固變得輕松簡單。因此，采用這種教學模式在提高學生學習興趣的同時，亦可大大提高電路分析課程的教學質(zhì)量。也可以考慮將這種教學模式應用到其他一些理論課程中，相信也會取得令人滿意的效果。

參考文獻

[1]譚艷春，樊海紅.基于MATLAB的疊加定理的驗證[J].中國教育技術(shù)裝備，2017（8）：35-37.

[2]強寧.MATLAB在電路分析課程教學中的應用研究[J].中國科教創(chuàng)新導刊，2011（1）：43.

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[4]趙富寧，王艷紅.Matlab/Simulink在電路分析中的應用[J].計算機時代，2014（4）：21-23.

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[7]楊帆，朱曉玲，董莎莎，等.用PPT是否能夠提高純文字類教學的課堂效率[J].中國教育技術(shù)裝備，2017（8）：32-34.