基于離散傅里葉變換的風電場儲能容量的優化研究

楊天蒙，吳　蒙,王　軍，孫法治

(1. 國網遼寧省電力有限公司經濟技術研究院，遼寧　沈陽　110015；2. 國網遼寧省電力有限公司電力科學研究院，遼寧　沈陽　110006；3.國網遼寧省電力有限公司，遼寧　沈陽　110006)

近年來，煤、石油等傳統化石能源的大規模開發和利用，對環境造成嚴重污染。以風電為代表的可再生能源正在被廣泛開發和利用，風電的并網規模正在逐漸提高[1]。

由于風電出力具有不可調度性、較大的隨機波動性及間歇性等特點，使其大規模并網對電力系統的安全穩定運行造成嚴重影響，導致參與系統的調度計劃存在諸多問題[2]。目前，電力調度部門主要從兩個方面應對該問題：其一是在系統中預留大量的系統備用容量，以應對風電出力的不確定性，然而這樣將會大幅提高系統的經濟成本；其二是壓低風電出力甚至棄風，以犧牲風電利用率為代價來保證系統的安全穩定運行。而風電出力的隨機波動性較大，其在短時間內變化速率極大，僅依靠系統內機組提供的備用容量難以全部平抑風電功率波動[3]。因此，為了降低系統的調節壓力，提高風電利用率，提出將目前迅速發展的儲能技術配置在風電場中，使其平滑風電出力，以增強系統的運行穩定性。考慮到儲能系統的造價較昂貴，需要對所配置的儲能容量進行優化，以合理分配儲能容量和機組備用容量，從而實現風電的高效利用并維持系統的安全穩定運行。

目前，在儲能容量優化配置方面已有一些研究成果[4-6]。文獻[4]提出由超級電容器和蓄電池構成的混合儲能容量優化方法，其主要基于系統的經濟性進行優化。文獻[5]中，儲能系統主要用于平抑光伏功率波動，基于低通濾波法對儲能容量進行優化。然而，低通濾波法在濾波過程中會產生延遲，導致儲能容量的優化結果偏高[6]。因此，本文提出了配置在風電場中的儲能容量優化方法。配置在風電場中的儲能系統主要有3個方面的應用：用于平抑風電功率波動、用于承擔系統一部分備用容量以及通過分時電價增加系統的經濟效益。基于3個方面應用的分析，提出采用基于離散傅里葉變換的頻譜分析方法對風電功率進行分析，并對所需配置的儲能容量進行優化，優化結果表明該方法能夠以較小的儲能容量達到平抑風電出力波動的目的，并能夠大幅減小系統的備用容量，同時提高系統的經濟性。

1　風電場儲能系統的不同應用

1.1　用于平抑風電功率波動

由于風電出力固有的隨機波動性，很多國家都出臺了相關的政策規定以限制風電并網功率的波動，規定中提出了風電并網功率波動率上限，并以該指標來衡量風電并網功率的波動情況[7-8]。因此，有必要在風電場中配置儲能系統用于平抑風電功率波動，當風電并網功率超過限制時，由儲能系統進行充電以吸收多余電能，由此可減少一定的棄風電量，提高風電利用率。

1.2　用于承擔旋轉備用容量

由于風電出力具有較強的間歇性和不可調度性，其大規模并網為電力系統的持續穩定運行帶來較大挑戰。因此，有必要為風力發電系統提供足夠的備用容量。系統備用的根本特性在于其響應速度和響應容量，各類型的控制容量具有不同的響應時間、出力限制、恢復時間等特點[9]，系統的備用容量根據響應時間的不同可以分為4類，見表1。

表1　根據響應時間劃分的備用容量類型

考慮到儲能系統迅速的充放電能力，儲能在電力系統中可以被看作為具有不同時間尺度靈活響應特性的備用電源，可以在一定程度上緩解風電出力的波動性。因此，在風電場中配置儲能系統，能夠在一定程度上減輕系統的備用容量需求，緩解系統備用機組的負擔。根據儲能系統的充放電時間響應特性的不同，可以將儲能系統劃分為功率型及能量型儲能，其中功率型儲能系統包含超級電容器、鉛蓄電池及鋰離子電池等，這類儲能系統具有響應速度快、容量小、壽命長等特點，適合補償分鐘級功率波動，可以替代AGC備用和10 min旋轉備用；能量型儲能系統包含全釩液流電池等，具有響應速度慢、容量大的特點，適合補償小時級功率波動，可以替代30 min運行備用及冷備用。

1.3　充分利用分時電價提高效益

為提高風電功率的利用率，很多國家對風電上網引入分時電價機制。因此，通過利用儲能系統在負荷低谷時期充電存儲電能，并在負荷高峰時期放電釋放電能。

在分時電價機制中，基于負荷曲線，日內24 h可以劃分為3個時段，包含負荷高峰時段，負荷低谷時段以及腰荷時段。且負荷高峰時段的電價較高，在負荷低谷時段的電價較低，若充分利用儲能系統，使其在負荷低谷風電大發期間充分存儲電能，在負荷高峰時段釋放電能，不僅可以大幅提高風電的利用率，緩解系統的調峰壓力，同時通過分時電價在不同時段的差價使風電供應商獲得一定經濟利益。

2　基于離散傅里葉變換的風電功率頻譜分析方法

2.1　離散傅里葉變換方法

頻譜分析方法是一種將信號從時域變換到頻率域的分析方法，離散傅里葉變換法是目前較為常見的頻譜分析方法。通過該方法，可將原本無法直觀波動特征的時域信號變換成為特征清晰可見的頻率信號。通過將頻率域的信號特征提取出來，可以獲取在時域中得不到的獨特信息。

2.2　平抑頻率段區間的確定

由離散傅里葉變換特性可知，風電出力頻譜特性關于Nyqusit頻率fN對稱，fN為最高分辨頻率，其值為采樣頻率fS的一半。因此，選取fN之前的幅頻特性作為風電出力的頻譜特性進行分析研究。

風電功率的頻譜特性(Nyquist頻率前)如圖1所示，其中縱坐標為風電功率的標幺值，基于風電并網功率波動率的上限要求，提出平抑頻段及分離頻率f1，將風電頻譜特性分為兩部分。其中[f1,fN]為風電的高頻段，該部分風電高頻功率波動是影響系統穩定運行的主要原因，需將該頻段內的功率波動采用儲能系統進行平抑；頻譜特性中[0,f1]為風電的低頻段，單獨將該頻段的風電功率并入電網可滿足風電并網功率波動率的要求。因此，在理想情況下，儲能系統將高頻段內的風電功率波動完全平抑，對[0,f1]頻段內的風電功率進行離散傅里葉反變換，即可獲得滿足風電并網功率波動率要求的風電并網輸出功率PD。

圖1　風電功率的頻譜特性曲線

基于風電并網功率波動率的限制，本文采用試差法來確定分離頻率f1值：對于任一確定的f1值，通過判斷平抑后的并網功率PD的功率波動率是否能夠滿足風電并網功率波動率的技術要求，在不滿足風電并網功率波動率要求的情況下，不斷減小f1值，直至滿足為止。由此，可以確定出風電并網功率PD，并通過式(1)以及需要儲能系統平抑的風電功率Pa0：

Pa0=PW-PD

(1)

式中：PW為風電原始功率。

3　風電場儲能系統的容量優化方法

3.1　儲能容量確定方法

風電場出力曲線PD可以通過離散傅里葉反變換獲得[10]，并根據式(1)即可獲得需儲能系統平抑的功率分量Pa0。因此，儲能容量的確定包含儲能系統的功率及電量容量確定兩個方面。

a. 儲能系統功率容量的確定

基于以上獲得的需儲能系統平抑的風電功率分量Pa0，該功率分量即為儲能系統的輸出功率，Pa0>0則表示儲能系統放電；Pa0<0則表示儲能系統充電。考慮到儲能系統的充放電效率問題，Pa0需根據式(2)進行修正，修正后的儲能系統充放電功率用Pa表示。

(2)

式中：Pa0[n]和Pa[n]分別為修正前后的儲能系統在第n個采樣周期的輸出功率值；ηESS,d為儲能系統的放電效率；ηESS,c為儲能系統的充電效率。

基于Pa可確定出儲能系統的功率容量值[11]，如式(3)所示。同時，本文在此處引入系數α，并設定α為1時表示系統內配置的儲能容量能夠完全替代系統中的備用容量；α為0表示系統內不配置儲能；當系統內既配置儲能系統，且其不能夠完全替代系統中的備用容量時，α處在0～1之間。

PESS=α·max{|Pa[n]|}

(3)

b. 儲能系統電量容量的確定

為了平抑風電功率波動，儲能系統的電量容量值應該足夠大，若α<1，則所配置的儲能系統由于功率容量的限制，所需儲能系統平抑的風電功率并不能夠完全被平抑，因此需對儲能系統第n個采樣周期的輸出功率進行修正，修正公式為

(4)

依據式(5)即可計算獲得儲能系統在每個采樣點的電量值。

(5)

式中：Ea[n]為儲能系統在第n個采樣周期的電量值。

基于儲能系統的存儲電量限制等約束，可以依據式(6)及式(7)確定出儲能系統的額定電量以及初始電量。

(6)

(7)

式中：SOCmax及SOCmin分別為儲能系統荷電狀態的上下限；EES為儲能系統的額定電量容量值；SOC0為儲能系統的初始荷電狀態。

3.2　系統備用容量確定方法

a. 不配置儲能時方法的確定

在風力發電系統中若未配置儲能系統，則系統所需配備的備用容量可以通過對儲能系統的輸出功率Pa0進行頻譜分析獲得。根據系統備用容量的類型不同，其對應的響應時間也不同，如表2所示。由于上升時間為一個周期正弦信號的1/4，所以計算獲得分離頻率f1分別為1/1 200 Hz,1/2 400 Hz和1/7 200 Hz。

表2　不同備用容量的分離頻率

基于以上對各種類型系統備用容量以及儲能輸出功率Pa0的分析，第m種類型系統備用容量的輸出功率Pbm可從相應頻段中分離獲得。由此，第m種類型系統備用的額定功率容量值按照式(8)計算:

PRm=max{|Pbm[n]|}

(8)

式中：PRm為第m種備用容量的額定功率容量；Pbm為第m種類型系統備用容量的輸出功率。

b. 配置儲能方法的確定

若系數α=1，則在風力發電系統中無需配置系統旋轉備用容量。考慮儲能系統昂貴的成本，配置較大容量的儲能影響系統的經濟性。因此，α通常小于1且需為系統配置一定的備用容量。

基于儲能系統輸出功率Pa0以及儲能系統的額定容量，系統備用容量的輸出功率Pa1可以通過式(9)計算獲得，其主要由儲能系統一定的輸出功率限制所確定。

(9)

基于此，系統旋轉備用容量的確定方法和以上不配置儲能情況下的旋轉備用容量的確定方法相同。基于Pa1的分析，第m種類型的旋轉備用容量的輸出功率Pbm和其額定容量PRm可以由式(8)計算獲得。

基于以上提出的儲能及系統旋轉備用容量的確定方法，其容量優化流程如圖2所示。

圖2　儲能系統容量確定方法的流程

4　算例分析

采用甘肅省某風電場的實際風電出力數據為例進行分析，風電數據的采樣周期為5 min。風電場的額定功率容量為560 MW。風電并網波動率上限為10 min中內最大功率波動不超過5%。系統采用的分時電價如表3所示。

表3　系統分時電價表

4.1　頻段上限f1的確定

通過對全年風電輸出功率的分析，其中有60%風電日出力曲線的風電波動率超過風電并網波動率上限。因此，本文采用場景削減的方法對原始風電出力曲線進行分析，從中獲得典型的風電出力場景。以其中某典型日風電出力曲線為例，風電日出力曲線如圖3所示，可以看出風電出力有明顯的功率波動。

圖3　典型日風電出力曲線

采用試差法來確定頻率上限f1值，當f1值為1/8 640 Hz時，經分解獲得的風電并網功率PD的最大功率波動率小于5%，滿足并網要求。因此，f1值取為1/8 640 Hz，并由此獲得PD和Pa0，如圖4所示。

圖4　當f1取為1/8 640 Hz時的PD和Pa0

4.2　儲能容量和系統旋轉備用容量的確定

基于儲能容量確定方法，在系數α及上限頻率f1具有不同取值的情況下，獲得相應的儲能系統容量優化結果。在風電系統中配置了儲能的系統備用容量優化結果見表4。其中，α為0表示系統中未配置儲能。PR1、PR2、PR3、PR4分別為系統的快速旋轉備用容量、10 min旋轉備用容量、30 min系統運行備用容量以及系統的啟停備用容量。

如表4所示，在配置有儲能的風電系統中，由于儲能系統的作用，使系統所需配置的備用容量減小。根據圖2的儲能容量優化流程，f1值可以改變，隨著f1取值的變化，相對應的系統效益也會變化，當f1小于最初計算的分離頻率時，儲能及系統備用容量的值如表5所示。

表4　儲能及系統備用容量(f1=1/8 640 Hz)

表5　儲能及系統備用容量(f1=1/10 800 Hz)

如表5所示，分離頻率f1的取值變小，因此優化獲得的系統快速響應的旋轉備用容量和儲能容量均增大，通過平衡儲能系統投資及增加系統備用容量兩方面的費用，進而優化獲得系統最優的儲能容量值。

5　結束語

本文主要對風電系統中配置儲能的3種應用進行詳細分析，分別為平抑風電功率波動、降低系統的備用容量需求、通過利用儲能削峰填谷的作用使系統獲得更高的經濟效益3個方面。采樣基于離散傅里葉變換的頻譜分析方法，對風電出力進行分析。基于風電并網功率波動率的技術要求，以確定出風電并網功率，以此獲得系統的儲能容量以及系統所需的備用容量。最后，通過對實例系統進行分析，驗證了容量優化方法的有效性及可行性。

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