智能車運動仿真平臺設計①

李少偉, 程 輝, 王勝正

1(江漢大學 數學與計算機科學學院,武漢 430056)

2(上海海事大學 商船學院,上海 201306)

隨著我國各個高校以及科研院所對智能車競技項目的重視程度不斷增加,各種新的智能車控制算法不斷涌現. 但是通過比較和分析各種不同的控制算法,我們可以發現,幾乎所有的控制方法其核心部分仍然是采用了經典PID控制理論. 雖然在后續研究中,為了提高車輛的競技水平以及參數調整的效率,在經典算法中加入了分段算法、神經網絡算法以及模糊控制算法等[1-5],但是最重要的PID參數設定以及調整往往需要依靠開發者的經驗與大量的實驗,從而大大降低了開發效率; 采用仿真軟件的方式可以大大縮短智能車運行實驗的時間周期,不僅可以降低實驗成本,還能輔助開發人員進行PID控制參數的設定與調整,剛好彌補了現階段智能車控制算法設計中的不足.

基于以上原因,清華大學和上海交通大學分別設計了基于光學攝像頭的智能車仿真程序Plastid和Cyber-Smart[6,7]. 上海交通大學陸正辰等人利用上述仿真系統,設計了一套基于電磁導引的智能車仿真平臺[8].該平臺中建立有電磁傳感器模型以及車輛的運動模型,以幫助智能車仿真程序識別車輛在跑道中的位置及誤差信息. 但在整個系統的設計中并沒有涉及到車輛的控制算法,也就意味著,一旦車輛偏離軌道,仿真程序無法根據實際運行情況,修正車輛的位置信息; 杭州電子科技大學吳秋軒等人將微軟公司的MRDS作為開發平臺,設計了一種智能車仿真平臺[9]. 這種仿真平臺的核心技術過于依賴底層的開發平臺,且整個系統的實用性和準確性并未驗證; 國外的智能車仿真平臺則更偏向于車輛交通流的整體研究,例如Yue Yu和Abdelkader El Kamel等人提出了一種基于多Agent的車輛仿真模型[10]. 在此方法中,車輛、道路以及環境均采用面向對象的Agent方法進行表示,并將獲得的Agent對象引入到虛擬現實仿真環境中. 這種方法將更多的注意力集中到車輛交通流的控制中,弱化了車輛本身的操縱性能,是一種理想化的車輛仿真模型;Chungen Hung與Abdulrahman Yarali等人提出了一種基于無線定位的智能車控制平臺[11]. 該平臺采用無線定位的方式通知車輛的當前位置,并引導智能車進入下一個定位點. 這種方法具有控制算法簡單、安全的優勢,但實際應用中需要額外的基礎設施,勢必會帶來較大的開銷; JM Collado以及Chunzhao Guo and Seiichi Mita均提出了基于機器視覺的智能車控制方法,前者采用傳統的車道識別算法而后者則提出了一種目標歸類方法[12,13]. 這兩種方法均采用傳感器返回信息判斷車道位置,并實時修正車輛位置信息.

為了解決上述仿真平臺中存在的不足,本文設計了一種通用型智能車運動仿真平臺. 該仿真平臺采用控制延時的方式來仿真傳感器數據的采集、計算以及控制延時,也就是說只要有合適的參數(可通過實驗獲得),平臺即可仿真基于不同傳感器的智能車運動,克服了上述Plastid和Cyber-Smart仿真平臺的不足; 同時,該平臺引入分段式PID控制算法,以四輪后驅車為研究對象,完成了整套仿真平臺的設計,具有參數靈活可調的優勢; 另一方面,平臺預留有算法控制接口,其中的PID參數不僅可以由用戶輸入,還可以采用相關算法生成,具有應用你擴展優勢.

本仿真程序的設計采用了分模塊面向對象的設計方法,共分為3個模塊,分別為運動仿真模塊、車輛模塊以及跑道模塊. 在各個不同模塊中,分別建立有通用型四輪車運動模型、分段式PID控制算法、跑道參數信息以及運動仿真算法. 仿真平臺通過讀取用戶可輸入的車輛模型數據、跑道信息以及PID控制參數,實現對車輛運動的仿真,并將運動誤差反應給開發者,以協助開發人員進行控制參數及模型的調整.

1 智能車運動控制模型

1.1 車輛運動模型[14-16]

在結構上,本文所涉及的智能車為四輪結構,左右后輪均安裝有驅動電機,前輪則連接到舵機負責控制方向,如圖1所示為軸距為L,輪間距為W,前輪轉向角為α時,智能車運動示意圖.

根據車輛運動的基本模型可知,智能車在如圖1所示的狀態下,四輪將會圍繞同一個圓心做圓周運動,此時車輛左側前輪運動方向為其圓周運動切線方向.做此切線的垂線并與后軸延長線交于一點O,此點即為車輛做圓周運動時的圓心.

圖1 車輛運動模型

1.2 車輪轉速差

智能車兩后輪分別由不同的電機驅動,因此在轉向時必須根據前輪轉向角調整其轉速差,否則將會導致車輛失控. 假設車輛轉向時左右后輪的轉速分別為vl和vr,右輪轉彎半徑為Rr,運動角速度為ω,根據圖1可得如下等式：

根據平面幾何基本規則可知：

綜合公式(1),(2)可得如公式(3)：

1.3 智能車轉彎半徑

智能車在轉向時最好的狀態就是保持前軸中心在跑道中心線上,根據圖1可知,前軸中心點的轉彎半徑與前輪轉向角之間有如下關系：

1.4 車輪抓地力

智能車在轉向時由于受到離心力的影響,車輪與地面之間會產生橫向摩擦力,一旦離心力超過最大橫向摩擦力,車輛則會發生側滑. 在本系統中,我們將智能車看作一個質點,根據基本的物理公式可知,智能車轉向時的最高運動速度與轉彎半徑及車輪最大橫向摩擦力有如下關系：

其中m為智能車質量,為固定值,Rm可由公式(4)獲得.

1.5 智能車控制模型

智能車的控制模型采用分段式PID控制方法,即根據智能車在跑道中的不同位置以及當前的車速,選取不同的PID控制參數實現對智能車位置誤差的校正. 如圖2所示為基于經典PID控制方法的智能車控制模型結構圖.

圖2 車輛控制模型

記PID控制參數分別為Kp,Kd,Ki,采用一階差分方式實現微分的數值計算,那么可以得到如式(6)所示的智能車控制模型計算方程組.

其中F表示用于調整舵機和電動機參數的控制量.

2 運動仿真平臺模塊設計

智能車運動仿真平臺采用模塊化設計方案實現,它由運行仿真模塊、車輛模塊以及軌道模塊3個部分組成,其邏輯關系如圖3所示.

運動仿真模塊模擬智能車運行時的真實物理環境,在運行過程中,根據車輛的實時狀態以及PID控制參數,每間隔一定的時間便計算得到智能車轉向角信息,然后將此數據發送到車輛模塊; 車輛模塊記錄了智能車的物理尺寸并存儲有車輛運動模型,此模塊一旦接收到轉向角信息,即可在模塊內部計算得到智能車的轉彎半徑以及驅動輪速度差,然后將計算得到的數據返回到運動仿真模塊中. 當車輛轉向時的速度過快時,此模塊還會發出限速警告; 軌道模塊中則記錄了軌道的數量以及各部分軌道的形狀參數,其具體信息如表1所述[17].

3 仿真驗證與算法比較

為了驗證仿真平臺的正確性與實用性,我們選擇基于線陣CCD的智能車為實驗對象. 首先,在軌道模塊中設定相應的軌道數量、長度等參數信息; 然后,根據上文提出的分段PID參數設定的概念,針對不同的誤差條件,輸入相應的PID控制參數; 接下來,根據CCD攝像頭與車身前端的距離,設定運動仿真模塊中的延時參數; 最后,針對每一組PID控制參數設定直線速度與彎道速度. 運行仿真模塊在每次計算得到智能車新的位置信息后,都會記錄下智能車與軌道中心線的相對位置誤差信息,智能車相對中心線左偏誤差記為正,反之則為負誤差. 最終正、負誤差的累計數據分別被記錄在不同的變量中,以便用戶評估當前智能車的運動狀態. 最后,本文將不同的仿真平臺中的實驗結果進行了比較,并針對比較結果進行了分析.

表1 跑道參數信息

圖3 仿真平臺組成模塊

圖4 仿真跑道

3.1 跑道參數

為了方便實驗平臺的建立,簡化仿真計算工作,我們選取如圖4所示的跑道參數作為本次仿真實驗的運行平臺. 根據圖4可知,軌道形狀為邊角為90度扇形的正方形,其中直道長度為5 m,跑道寬度為40 cm; 邊角扇形的內徑為40 cm,外徑為80 cm. 跑道的左側外邊與下側外邊分別與直角坐標系的Y軸與X軸重合,便于位置誤差的計算[18].

3.2 車輛模型參數與仿真

如圖5所示為仿真驗證實驗中用到的車模. 其中軸距長度約為21 cm,輪間距約為14 cm,車重約為2 kg.

圖5 實車研究對象

在本次仿真實驗中,采用了兩段式PID控制參數的方案,以誤差7 cm為分界點; 智能車在直道和彎道運行時的速度采用固定值,同時為了簡化計算,不考慮智能車運動時的加速度信息; 彎道與直道的判斷方法采用誤差比較法,若連續三次對位置誤差數據進行采樣,得到的誤差趨勢均相同,則認為此時智能車進入了彎道; 位置信息計算間隔時間固定為30 ms,延時時間固定為10 ms. 如表2所示為智能車仿真運行參數.

表2 仿真運行參數

將表2中的參數寫入作為實驗對象的智能車中,得到表3所示的信息[18].

表3 仿真運行參數

圖6 仿真結果

如表3所示,在實際運行過程中,車輛會出現滑動、加速等情況,因此較仿真實驗耗時會有所增加. 當車輛速度達到2 m/s時,由于機械誤差以及電子設備的延遲,車輛在過彎時沖出跑道.

3.3 跑道參數實驗結果比較與分析

陸正辰等人在其仿真實驗中加入了S彎道以及十字彎,但其真實的仿真賽道并未公布. 同時,實驗以基于電磁傳感器的智能車作為研究對象,得到了如圖6所示的仿真結果.

從圖6中可以看到兩個個非常明顯的問題： 1) 對于普通的智能車,轉向角限位一般都在30度左右,而圖6中的最大轉向角數據明顯超過30度,不符合一般智能車的控制規律; 2) 根據不同的環境,競技智能車的運動速度一般都介于1.2 m/s～2 m/s之間,而圖6中的仿真速度僅有0.4 m/s,此數據沒有實際參考價值.

吳秋軒等人則在其論文中僅僅介紹了智能車的理論控制算法,并在MRDS平臺中建立了如圖7所示的智能車跑道模型.

由于MRDS平臺已經集成了智能車的大部分控制算法,因此用戶在使用時只用輸入相關的運動參數即可; 同時由于車模固定,因此,MRDS仿真平臺可擴展性收到了一定的限制.

圖7 MRDS仿真跑道

反觀本文提出的仿真平臺,由于采用了真實的智能車作為研究對象,結合表2以及表3中的數據,可以認為相關的運行數據具有一定的實際參考價值. 根據本文中的仿真平臺實驗結果及智能車實際運行效果進行分析可以得到如下結論： 1) 隨著智能車速度的提高,車輛在賽道上運行時所消耗的時間則會相應的減少,這與基本物理常識一致; 2) 針對同一運行速度,隨著PID參數的增加,特別是比例參數P的增加,車輛運行時的誤差也會相應增加,耗時則會有所減少. 這是由于P值增加后車輛調整的慣性隨之增加,產生了更多的超調量. 而較大的PID參數同時也加大了車輛位置修正時的舵機角,使得車輛靈敏性增加; 3) 智能車的理論運行仿真結果與實際運行有一定的誤差,這是由于智能車在運行過程中受到機械誤差、程序延時以及電子元器件的工作狀態等因素的影響造成的.

4 結語

采用傳統手段進行智能車參數調整需要承擔一定的實驗成本,同時面臨著實驗周期長,實驗數據難以量化的問題. 采用計算機仿真方式,可以縮短實驗周期,降低實驗成本,同時為開發人員提供了量化數據信息. 通過比較可知,采用軟件仿真的方法可以在一定程度上提高智能車開發人員的參數調整效率,降低工作量.

在下一階段的工作中,仿真程序可以從以下兩點進行改進： 1) 加入更多的仿真算法,以應對不同的仿真環境. 相關算法可以并不局限于競技類智能車,而是可以參考國外無人駕駛車輛的相關算法[15-18],提高仿真程序的實用性; 2) 加入更多的環境因素,縮小仿真結果與實際運行效果之間的誤差.

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18NXP. KL46 sub-family reference manual. https：//www.nxp.com/docs/en/reference-manual/KL46P121M48SF4RM.pdf?fsrch=1&sr1&pageNum1. [2013-07-03].