基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的胎兒體重預(yù)測(cè)分析①

朱海龍, 陶 晶, 俞 凱, 朱旭紅, 袁貞明

1(杭州師范大學(xué) 杭州國(guó)際服務(wù)工程學(xué)院,杭州 311121)2(南京醫(yī)科大學(xué),南京 211166)

3(杭州市衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會(huì),杭州 310006)

4(杭州市婦幼保健院,杭州 310008)

1 引言

在婦產(chǎn)科學(xué)中,準(zhǔn)確預(yù)測(cè)胎兒體重具有十分重要的意義. 胎兒體重是判斷胎兒發(fā)育的重要指標(biāo)之一,孕中期計(jì)算胎兒體重,可以監(jiān)測(cè)胎兒發(fā)育是否正常,且孕晚期計(jì)算胎兒體重對(duì)產(chǎn)婦的生產(chǎn)方式有指導(dǎo)作用. 隨著經(jīng)濟(jì)水平的提高和醫(yī)療條件的改善,巨大兒的發(fā)生率也在逐年上升,占新生兒的5.62%-6.49%[1]. 由于孕婦營(yíng)養(yǎng)過程引起巨大兒的發(fā)生比率接近70%,隨之而來的問題就是難產(chǎn)、剖宮產(chǎn)比率增加[2]. 然而,胎兒體重?zé)o法直接測(cè)得,只能根據(jù)孕婦體檢數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè).

傳統(tǒng)的胎兒體重預(yù)測(cè)是基于孕婦體檢時(shí)的B超檢查結(jié)果來預(yù)測(cè)胎兒體重預(yù)測(cè)模型. Shepard等[3]使用雙頂徑 (BPD),腹圍 (AC)等參數(shù)直接計(jì)算胎兒體重;Hadlock等[4]使用頭圍 (HC),腹圍 (AC),股骨長(zhǎng)度(FL)等參數(shù),通過回歸分析得到的經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)胎兒體重. 朱桐梅等[5]比較了6種利用宮高、腹圍數(shù)值的胎兒體重經(jīng)驗(yàn)公式的準(zhǔn)確性,其中最高的精確度為45.76%,難以滿足當(dāng)前的醫(yī)療需求. M?st L等[6]認(rèn)為傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式是基于單次點(diǎn)預(yù)測(cè)的結(jié)果,易于解釋其意義,但是忽略了對(duì)預(yù)測(cè)區(qū)間不確定性的度量,因此提出基于條件線性變換模型預(yù)測(cè)胎兒體重,將不同預(yù)測(cè)區(qū)間的不確定性度量引入預(yù)測(cè)模型,提升模型適應(yīng)度. 洪傳美等[7]指出目前臨床工作中使用的經(jīng)驗(yàn)公式多為國(guó)外學(xué)者創(chuàng)立,由于不同人種之間的種族差異,使得測(cè)量結(jié)果也存在較大差異,因此,經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)方法在使用過程中需要根據(jù)具體情況作出適當(dāng)調(diào)整. 由于孕產(chǎn)婦所在地區(qū)的不同、孕產(chǎn)婦本身參數(shù)的差異以及測(cè)量方法的差異,很難建立一個(gè)通用的經(jīng)驗(yàn)公式,因此經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率較低[8]. Farmer等[9]首次提出利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行胎兒體重預(yù)測(cè),在B超檢查結(jié)果基礎(chǔ)上增加了孕婦本身的生理特征,基于BPD,HC,AC,FL,羊水指數(shù)(AFL),孕婦年齡,孕次,產(chǎn)次,身高等參數(shù),使用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)胎兒體重. 結(jié)果顯示使用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)回歸分析結(jié)果. 隨后Cheng等[10]提出基于聚類的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行胎兒體重預(yù)測(cè). Mohammadi等[11]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)雙胞胎胎兒體重. 李昆等[12]基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的胎兒體重預(yù)測(cè)模型,利用胎兒和孕婦產(chǎn)前檢查記錄作為模型特征輸入預(yù)測(cè)胎兒體重. 然而,以上預(yù)測(cè)模型均基于單次橫斷面時(shí)間的孕婦或胎兒檢查參數(shù)信息,預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率仍舊不高.

本文基于孕產(chǎn)婦從懷孕開始到結(jié)束的歷史體檢數(shù)據(jù)建立孕婦連續(xù)體征變化模型,使用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GA-BPNN)構(gòu)建胎兒體重預(yù)測(cè)模型,在我國(guó)東部某醫(yī)院3000例臨床數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn). 結(jié)果表明,基于GA-BPNN的胎兒體重預(yù)測(cè)模型比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法提升了14%的預(yù)測(cè)精度.

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

孕產(chǎn)婦產(chǎn)檢次數(shù)不同、產(chǎn)檢機(jī)構(gòu)不同、每次檢查內(nèi)容不同等都會(huì)導(dǎo)致孕產(chǎn)婦的歷史體檢數(shù)據(jù)的不完整,會(huì)干擾預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)過程. 因此,數(shù)據(jù)預(yù)處理過程是提高數(shù)據(jù)質(zhì)量的關(guān)鍵步驟. 本文在預(yù)處理過程中首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行缺失值處理、特征標(biāo)準(zhǔn)化操作,形成孕婦連續(xù)體征變化模型.

2.1 預(yù)測(cè)模型輸入屬性參數(shù)

孕產(chǎn)婦的各項(xiàng)歷史檢查數(shù)據(jù)存在于電子病歷系統(tǒng)(EMR)以及檢驗(yàn)檢查系統(tǒng)(LIS)中,本文從這些系統(tǒng)中以孕婦身份證為主索引提取從孕早期開始到分娩的各項(xiàng)檢驗(yàn)檢查數(shù)據(jù),以及出生胎兒的真實(shí)體重,形成體重預(yù)測(cè)的樣本集合. 定義Y為胎兒真實(shí)體重集合,定義X為模型的輸入?yún)?shù)集合,該集合由15個(gè)參數(shù)組成,X={xg,xp,xh,xw,xa,{weightt},xhc,xbpd,xac,xfl,xafi},其中{weightt}表示孕產(chǎn)婦在孕期不同時(shí)間的體重變化量,其余各參數(shù)意義如表1所示.

表1 預(yù)測(cè)模型輸入屬性參數(shù)列表

2.2 缺失值處理

基于歷史檢查數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)模型中存在的一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題是,由于孕產(chǎn)婦的產(chǎn)檢時(shí)間、次數(shù)不固定,會(huì)導(dǎo)致體重序列值缺失,本文采用回歸法補(bǔ)全缺失的體重序列值. 基于孕產(chǎn)婦已有的體重?cái)?shù)據(jù)集建立回歸方程,篩選出產(chǎn)檢記錄數(shù)大于5的孕婦,獲取孕婦孕期不同時(shí)間(以天為單位)的體重值,以此作為數(shù)據(jù)集,為每一名孕產(chǎn)婦建立回歸方程,回歸方程采用二次擬合函數(shù).給定數(shù)據(jù)序列(xi,yi),其中xi為孕期天數(shù),yi為xi時(shí)的體重. 設(shè)P(x)為二次擬合函數(shù),得到擬合函數(shù)與實(shí)際體重序列的均方誤差：

通過求解式(1)的極小值獲得二次擬合函數(shù)參數(shù).本研究中隨機(jī)抽取1000例樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合函數(shù)實(shí)驗(yàn),得到擬合結(jié)果的平均相對(duì)誤差率為2.14%. 通過上述方式,獲取孕產(chǎn)婦體重序列集合{weightt},完成缺失值處理.

2.3 特征標(biāo)準(zhǔn)化

通過數(shù)據(jù)預(yù)處理與缺失值處理后,得到模型輸入?yún)?shù)集合,但由于不同生理參數(shù)具有不同的單位和數(shù)量級(jí),為消除單位和數(shù)據(jù)量級(jí)不同對(duì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的影響,在參數(shù)輸入網(wǎng)絡(luò)模型前要進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理,保證各個(gè)參數(shù)處在同一個(gè)數(shù)量級(jí)[13]. 標(biāo)準(zhǔn)化采用式(2)所示的計(jì)算方法,其中x表示當(dāng)前特征值,xmin、xmax表示當(dāng)前特征值得最小值、最大值.y為標(biāo)準(zhǔn)化后的特征值. 標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)范圍為[-1,1].

3 構(gòu)建GA-BPNN胎兒體重預(yù)測(cè)模型

本文提出的胎兒體重預(yù)測(cè)模型采用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),利用遺傳算法的優(yōu)化全局優(yōu)化搜索能力優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值,從而解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部收斂問題,即將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化權(quán)值和閾值作為初始種群進(jìn)行編碼,利用遺傳算法優(yōu)化得到最終的權(quán)值和閾值,在進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí).

3.1 GA-BPNN胎兒體重預(yù)測(cè)模型

胎兒體重預(yù)測(cè)模型是一個(gè)三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),利用遺傳算法根據(jù)訓(xùn)練目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值,采用誤差逆?zhèn)鞑?Error Back-Propagation,BP)[14]算法學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖1中,輸入層包含15個(gè)神經(jīng)元(生理參數(shù)),分別對(duì)應(yīng)X={xg,xp,xh,xw,xa,{weightt},xhc,xbpd,xac,xfl,xafi},隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為n,輸出層為單個(gè)神經(jīng)元(胎兒體重).

遺傳算法的編碼方式常用的有實(shí)數(shù)編碼和二進(jìn)制編碼,其中實(shí)數(shù)編碼精度高,便于大空間搜索,因此本文采用實(shí)數(shù)編碼方式. 編碼長(zhǎng)度由公式(3)確定.

其中m為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù),n為隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù),l為輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù). 完成編碼過程,選擇合適的初始化種群以及適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算公式后,進(jìn)行遺傳算法的選擇、交叉、變異的迭代過程,當(dāng)?shù)^程滿足訓(xùn)練目標(biāo)要求或迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定的目標(biāo)時(shí),停止迭代過程. 將最優(yōu)的染色體(即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值)作為結(jié)果返回.

將遺傳算法的返回結(jié)果作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值,完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程,得到的最優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)即為GA-BPNN胎兒體重預(yù)測(cè)模型.

3.2 隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)選擇

隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)通過經(jīng)驗(yàn)公式(4)確定：

其中,m為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù),l為輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù),n為隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù). 根據(jù)公式(4)得到隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)應(yīng)該為5～14. 實(shí)驗(yàn)過程中使用相同的數(shù)據(jù)集合,每次進(jìn)行同樣的訓(xùn)練次數(shù),通過比較均方誤差(MSE)來確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目. 不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)訓(xùn)練后相應(yīng)的MSE如表2所示.

表2 不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)訓(xùn)練后的MSE

從表2可知,當(dāng)隱層節(jié)點(diǎn)為11時(shí),網(wǎng)絡(luò)性能最好,繼續(xù)增加隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目對(duì)提升網(wǎng)絡(luò)性能貢獻(xiàn)不明顯,因此確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為11.

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化與訓(xùn)練

輸入層到隱含層的激活函數(shù)使用Relu[15]函數(shù),Relu函數(shù)相比于其他激活函數(shù)收斂速度快、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、有效緩解梯度消失問題、在無監(jiān)督訓(xùn)練的時(shí)候也能有較好的表現(xiàn). 隱含層到輸出層的激活函數(shù)使用線性激活函數(shù).

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值和初始權(quán)值采用隨機(jī)生成的方式,導(dǎo)致BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢、不能確保收斂到全局最小值等問題. 本文采用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值,通過處理編碼變量字符串(即染色體)的聚合,可以加速網(wǎng)絡(luò)的收斂速度,提升預(yù)測(cè)模型精度[16]. 在算法中,每個(gè)染色體代表待處理問題的個(gè)體,并且許多染色體(基本單元)形成遺傳算法的初始種群,通過選擇、交叉、變異三個(gè)步驟的操作,將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從前一代(即父母)群體進(jìn)化到下一代來完成優(yōu)化過程.

在本文中,遺傳算法中群體的適應(yīng)度基于GABPNN與編碼染色體的預(yù)測(cè)誤差,每個(gè)染色體的適應(yīng)度值(fj)通過式(5)計(jì)算：

個(gè)體被選擇的概率(Pj)由式(6)計(jì)算：

其中,fj是第j個(gè)染色體的適應(yīng)度值,n是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)集的數(shù)量,m是遺傳算法中種群的大小,eij是第i個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入與第j個(gè)染色體間的誤差.

第二步交叉,將相互配對(duì)的父母染色體依據(jù)概率交換部分信息,形成下一代. 在交叉的過程中交換的部分是在染色體上隨機(jī)選取. 當(dāng)交叉過程完成后,重新計(jì)算每個(gè)子代染色體的適應(yīng)度值,將適應(yīng)度值高的子代保留在當(dāng)前種群中.

在將子代染色體重新插入原始群體之前,進(jìn)行變異過程用來提高遺傳算法的搜索能力和群體多樣性.變異是根據(jù)變異概率將染色體中的部分編碼基因改變來實(shí)現(xiàn). 通過該過程,遺傳算法可以更好地搜索整個(gè)參數(shù)空間,并且可以避免陷入局部最優(yōu).

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值的過程如算法1所示,GA-BPNN模型的訓(xùn)練過程如算法2所示.

算法1. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值優(yōu)化

輸入： 種群大小m; 交叉概率Pc; 變異概率Pm; 迭代次數(shù)α

輸出： 最優(yōu)解x

隨機(jī)生成m個(gè)解決方案,保存在種群pop中fori= 1 toαdo

精英數(shù)量ne=m ·Pc

從pop中選擇最佳的精英ne保存在pop1

//交叉操作,染色體互換部分信息

//保留適應(yīng)度高的形成下一代

交叉數(shù)量nc= (m-ne)/2

forj= 1 toncdo

從pop中隨機(jī)選擇兩個(gè)解決方案xa和xbfrom

通過對(duì)xa和xb交叉操作生成xc和xd

將xc和xd保存在pop2中

endfor

//變異過程,根據(jù)變異概率改變部分編碼基因

//避免陷入局部最優(yōu)

fork=1 toncdo

從pop2中選擇一個(gè)方案xk

概率Pm發(fā)生變異,并重新生成新的方案xk′

將pop2中的xk更新為xk′

endfor

更新pop=pop1+pop2

endfor

returnxinpop

算法2. GA-BPNN體重預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練

輸入： 算法1中的X,Y,x; 學(xué)習(xí)速率η; 迭代次數(shù)m

輸出：Network

//初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),輸入神經(jīng)元15個(gè)

//隱含層神經(jīng)元11個(gè),輸出節(jié)點(diǎn)1個(gè)

Network← ConstructNetworkLayers()

//將算法1的優(yōu)化結(jié)果賦值給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值

weights← x

//利用反向傳播算法更新權(quán)重值

fori= 1 tomdo

Outputi← ForwardPropagate(Xi,Network)

BackwardPropagateError(Xi,Outputi,Network)

UpdateWeights(Xi,Outputi,Network,η)

endfor

returnNetwork

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)對(duì)象

本文從我國(guó)東部某醫(yī)院2016年1月1日至2016年12月31日所有產(chǎn)科電子病歷中隨機(jī)抽取了3000例符合實(shí)驗(yàn)要求的樣本. 樣本符合條件為： 單胎、無妊娠綜合征、年齡分布22～43歲、在分娩前72小時(shí)內(nèi)接受過B超檢查. 將樣本集的2250例作為訓(xùn)練集,剩余750例作為測(cè)試集驗(yàn)證模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度. 訓(xùn)練過程中,采用交叉驗(yàn)證,防止過擬合.

4.2 結(jié)果與分析

經(jīng)試驗(yàn)選取遺傳算法種群規(guī)模為200,交叉概率Pc=0.4、變異概率Pm=0.1,進(jìn)化代數(shù)為100. BP神經(jīng)網(wǎng)路的學(xué)習(xí)率選為0.016,誤差精度設(shè)置為1×10-3,最大迭代次數(shù)3000次. 適應(yīng)度函數(shù)值隨進(jìn)化代數(shù)變化曲線如圖2所示,可以看到個(gè)體在進(jìn)化到83代以后適應(yīng)度函數(shù)值基本沒有變化,到達(dá)最大值,取此時(shí)的最佳染色體值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值.

圖2 適應(yīng)度函數(shù)值變化曲線

本文采用兩個(gè)指標(biāo)衡量預(yù)測(cè)模型的性能. 第一個(gè)是平均相對(duì)誤差(Mean Relative Error,MRE),該指標(biāo)更能反映測(cè)量的可信程度. 設(shè)m為樣本數(shù),MRE為平均相對(duì)誤差. 即：

另一種判斷標(biāo)準(zhǔn)為胎兒體重預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的誤差在±250克之內(nèi)即認(rèn)為預(yù)測(cè)準(zhǔn)確[17],從而計(jì)算預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確率. 通過上述兩種標(biāo)準(zhǔn)來討論本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果. 從表3中看出,對(duì)胎兒體重的預(yù)測(cè)GA-BP的誤差控制在6%以內(nèi).

表3 兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)胎兒體重預(yù)測(cè)結(jié)果(單位： %)

BPNN和GA-BPNN模型的胎兒體重預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)如表4所示. 其中MiRE為最小相對(duì)誤差,MaRE為最大相對(duì)誤差,BPNN與GA-BPNN的訓(xùn)練誤差曲線如圖3所示.

表4 兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型胎兒體重預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)(單位： %)

將GA優(yōu)化后得到的初始權(quán)值和閾值賦給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后,兩種胎兒體重預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示.

圖3 BPNN與GA-BPNN訓(xùn)練誤差曲線

從表3的結(jié)果可知,GA-BPNN比BPNN的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率更高,GA-BPNN的預(yù)測(cè)結(jié)果更加接近胎兒實(shí)際體重值. 從圖3可知,GA-BPNN的收斂速度比BPNN的收斂速度快,模型表現(xiàn)更好.

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GA-BPNN)的胎兒體重預(yù)測(cè)模型,基于孕婦的歷史體檢數(shù)據(jù)建立連續(xù)體征變化模型,然后利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值,建立胎兒體重預(yù)測(cè)模型. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文提出的GA-BPNN胎兒體重預(yù)測(cè)模型不僅加快了模型的收斂速度,而且將胎兒體重預(yù)測(cè)精度提高了14%. 未來的工作可以進(jìn)一步考慮孕婦體檢數(shù)據(jù)的時(shí)間序列特點(diǎn),改進(jìn)胎兒體重預(yù)測(cè)模型,從而進(jìn)一步提升模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率和實(shí)用性.

1劉致君,李桂榮,郭興巧. 預(yù)測(cè)胎兒體重新方法與傳統(tǒng)方法的比較. 中國(guó)婦幼保健,2008,23(24)： 3478-3479. [doi：10.3969/j.issn.1001-4411.2008.24.065]

2Yu ZB,Han SP,Zhu JG,et al. Pre-pregnancy body mass index in relation to infant birth weight and offspring overweight/obesity： A systematic review and meta-analysis.PLoS One,2013,8(4)： e61627. [doi： 10.1371/journal.pone.00 61627]

3Shepard MJ,Richards VA,Berkowitz RL,et al. An evaluation of two equations for predicting fetal weight by ultrasound. American Journal of Obstetrics and Gynecology,1982,142(1)： 47-54. [doi： 10.1016/S0002-9378(16)32283-9]

4Hadlock FP,Harrist RB,Carpenter RJ,et al. Sonographic estimation of fetal weight. The value of femur length in addition to head and abdomen measurements. Radiology,1984,150(2)： 535-540. [doi： 10.1148/radiology.150.2.6691 115]

5朱桐梅,趙曉華,艾梅,等. 6種預(yù)測(cè)胎兒體重公式準(zhǔn)確性的對(duì)比研究. 中國(guó)婦幼保健,2016,31(20)： 4179-4181.

6M?st L,Schmid M,Faschingbauer F,et al. Predicting birth weight with conditionally linear transformation models.Statistical Methods in Medical Research,2016,25(6)： 2781-2810. [doi： 10.1177/0962280214532745]

7洪傳美,紀(jì)毅梅. 胎兒體重預(yù)測(cè)常見方法比較及臨床價(jià)值探討. 中國(guó)婦幼健康研究,2017,28(5)： 522-523,530.

8刁曉娣,江志斌,劉瑾. 根據(jù)孕婦參數(shù)預(yù)測(cè)胎兒體重的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法. 中國(guó)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào),1999,18(2)： 155-158,193.

9Farmer RM,Medearis AL,Hirata GI,et al. The use of a neural network for the ultrasonographic estimation of fetal weight in the macrosomic fetus. American Journal of Obstetrics and Gynecology,1992,166(5)： 1467-1472. [doi：10.1016/0002-9378(92)91621-G]

10Cheng YC,Hsia CC,Chang FM,et al. Cluster-based artificial neural network on ultrasonographic parameters for fetal weight estimation. 6th World Congress of Biomechanics(WCB 2010). Singapore. 2010. 1514-1517.

11Mohammadi H,Nemati M,Allahmoradi Z,et al. Ultrasound estimation of fetal weight in twins by artificial neural network. Journal of Biomedical Science and Engineering,2011,4(1)： 46-50. [doi： 10.4236/jbise.2011.41006]

12李昆,柴玉梅,趙紅領(lǐng),等. 基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的胎兒體重預(yù)測(cè). 計(jì)算機(jī)科學(xué),2016,43(11A)： 73-76,82.

13Chen GY,Fu KY,Liang ZW,et al. The genetic algorithm based back propagation neural network for MMP prediction in CO2-EOR process. Fuel,2014,(126)： 202-212. [doi：10.1016/j.fuel.2014.02.034]

14Rumelhart DE,Hinton GE,Williams RJ. Learning representations by back-propagating errors. Nature,1986,323(6088)： 533-536. [doi： 10.1038/323533a0]

15Krizhevsky A,Sutskever I,Hinton GE. Imagenet classification with deep convolutional neural networks. Proceedings of the 25th International Conference on Neural Information Processing Systems. Lake Tahoe,NV,USA. 2012.1097-1105.

16楊啟文,蔣靜坪,張國(guó)宏. 遺傳算法優(yōu)化速度的改進(jìn). 軟件學(xué)報(bào),2001,12(2)： 270-275.

17難產(chǎn)與圍產(chǎn)編寫組. 難產(chǎn)與圍產(chǎn). 重慶： 科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社重慶分社,1983.