基于改進(jìn)AHP-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的幼兒發(fā)展評價模型①

李順喜, 蒲寶明, 韓 爽, 李相澤, 張笑東, 王 帥

1(中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

2(中國科學(xué)院 沈陽計算技術(shù)研究所,沈陽 110168)

3(東北大學(xué) 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院,沈陽 110819)

學(xué)前教育的智能信息化是社會發(fā)展的趨勢,近年來在幼兒專家、心理學(xué)家以及教育學(xué)者的共同探索下,幼兒發(fā)展評價體系不斷完善. 20世紀(jì)90年代,國內(nèi)外專家提出了檔案袋法評估幼兒健康發(fā)展[1,2]; 張瓊提出了調(diào)查問卷與幼兒專家打分來構(gòu)建評價體系[3]; 楊璐帆提出了灰色多層次綜合評價體系[4]; 趙圓圓提出了基于AHP-模糊綜合評判的幼兒發(fā)展評價系統(tǒng)[5]. 對于上述專家提出的方案,檔案袋法存在著評價周期長的缺陷; 調(diào)查問卷質(zhì)量難以得到保證,耗費人力和時間,且權(quán)重設(shè)置帶有較強(qiáng)的主觀性; 層次分析方法一定層次上豐富了評價主體,但仍伴隨著較強(qiáng)的主觀評價意識;AHP-模糊綜合評價合理解決了評價過程中的模糊性,一定程度上降低了個人的主觀意識,但可能會出現(xiàn)超模糊現(xiàn)象. 綜上所述,建立一個科學(xué)、全面、多維的評價系統(tǒng)仍是許多幼兒園面臨的問題. 本文以東北某幼兒園為研究背景,提出基于AHP-BPNN[6-8]的幼兒健康評估模型,大大提高了評價的準(zhǔn)確性和可信度. 為幼兒園教育工作者評價提供理論依據(jù),提高教學(xué)質(zhì)量.

1 基于AHP的幼兒評價體系建立

AHP方法即層次分析方法,該方法將定性與定量相結(jié)合,能夠準(zhǔn)確地分析目標(biāo)準(zhǔn)則層次間的關(guān)系,對于決策和評估有著很強(qiáng)的適用性[9]. 由于其簡潔、實用,在社會、經(jīng)濟(jì)以及管理等領(lǐng)域應(yīng)用越來越廣泛.

1.1 建立評價體系

關(guān)于幼兒健康評價體系目前還沒有一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn),但不少的教育心理學(xué)家將幼兒的健康發(fā)展分為以下幾個模塊： 健康、語言、社會、科學(xué)以及藝術(shù). 使用AHP層次分析方法可以分析復(fù)雜的決策評判問題,通過將定量和定性結(jié)合起來分析,用專家經(jīng)驗評分給予影響因子之間的權(quán)重. 結(jié)合教育心理學(xué)家的健康發(fā)展評估劃分模塊,并與幼兒保育專家長期的經(jīng)驗相結(jié)合,構(gòu)建了如表1的評價體系. AHP層次分析方法一般包含目標(biāo)層、準(zhǔn)則層以及方案層.

對于各方案層有一個評判集,為{優(yōu)秀、良好、中等、一般、差},對應(yīng)數(shù)值集合為{5,4,3,2,1}. 根據(jù)此評判集為不同的準(zhǔn)則方案打分,將方案層的打分送入評價模型,既可以得到綜合評分.

1.2 建立判斷矩陣

從目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層自上而下逐步構(gòu)建判斷矩陣. 構(gòu)造合理的判斷矩陣是AHP成功的關(guān)鍵,將同層指標(biāo)相互之間進(jìn)行兩兩比較,確定每兩個指標(biāo)之間的相對重要程度. 各個指標(biāo)同自身相比較重要程度為1,表示同等重要,其次我們可以表示的程度可分為稍微重要、明顯重要、重要得多、極端重要,用數(shù)值量化可表示為3、5、7、9. 對于兩相鄰程度之間的取值認(rèn)為介于這兩個程度之間. 還有一個準(zhǔn)則,若A相對B稍微重要,則A相對B的重要程度為3,那么反過來B相對A的重要程度為A相對B的重要程度的倒數(shù),即為1/3,其它情況以此類推. 對于準(zhǔn)則構(gòu)建判斷矩陣如表2.

表1 評價體系

同樣對于方案層,分別對健康、語言、社會、科學(xué)以及藝術(shù)的各個具體評價方案相互之間構(gòu)造判斷矩陣,構(gòu)造過程類似于準(zhǔn)則層. 構(gòu)造完成可以得到5個方案層的判斷矩陣.

表2 準(zhǔn)則層判斷矩陣

1.3 計算權(quán)重及一致性檢驗

建立判斷矩陣之后,計算出各個判斷矩陣的特征向量以及最大特征值. 準(zhǔn)則層權(quán)重為W= [0.4836;0.2490; 0.1532; 0.0745; 0.0395]; 最大特征值為5.1928.同理求得方案層權(quán)重與特征值.

最后對矩陣進(jìn)行一致性檢驗,一致性檢驗公式如下：

λmax為矩陣的最大特征值,n為矩陣的階數(shù).CI與矩陣的一致性成反比,CI越大,不一致性越嚴(yán)重,CI越小,一致性越好. 工程上矩陣隨機(jī)一致性比率CR小于0.1認(rèn)為這個矩陣滿足矩陣的一致性檢驗.RI計算公式如下：

其中平均隨機(jī)性一致性指標(biāo)RI由表3給出. 對上述判斷矩陣經(jīng)過計算,均通過一致性檢驗.

通過層次單排序后,計算層次總排序,經(jīng)計算得到總權(quán)重.

表3 一致性指標(biāo)

2 建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最為廣泛的一種數(shù)據(jù)模型,具有完備的理論體制和學(xué)習(xí)機(jī)制. 它模擬人腦神經(jīng)元對外部激勵信號的反應(yīng)過程,建立多層感知器模型,利用信號的正向傳播和誤差反向調(diào)節(jié)的學(xué)習(xí)機(jī)制,通過不斷的迭代學(xué)習(xí),成功的搭建出處理非線性信息的智能化網(wǎng)絡(luò)模型. 常見的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激勵函數(shù)包括logsig函數(shù)、tansig函數(shù)等. 傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實質(zhì)上是一種最速下降靜態(tài)尋優(yōu)方法,按照梯度下降法不斷修改權(quán)重,不利于累計學(xué)習(xí)經(jīng)驗,可能會出現(xiàn)局部最優(yōu)的狀況,不適合本文的應(yīng)用場景. 本文采用自適應(yīng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)速率的方法改進(jìn)BPNN,自適應(yīng)調(diào)節(jié)決策方案為： 如果通過第N次迭代總誤差E減小則加大學(xué)習(xí)速率,反之亦然. 學(xué)習(xí)速率調(diào)整公式如下：

對于公式(3),v表示學(xué)習(xí)速率,N為訓(xùn)練次數(shù),E表示誤差函數(shù),初始化學(xué)習(xí)速率v(0)一般隨機(jī)選取,或賦予經(jīng)驗值. 通過該方法可以使得網(wǎng)絡(luò)能保持一個較穩(wěn)定的學(xué)習(xí)速率,當(dāng)采用一個較大的學(xué)習(xí)速率時,若誤差增大,那么減小學(xué)習(xí)速率; 當(dāng)采用一個較小的學(xué)習(xí)速率時,若誤差處于減小的趨勢,那么提升速率,通過這種方式不斷迭代,最終網(wǎng)絡(luò)誤差達(dá)到一個理想值時停止迭代,或是執(zhí)行完所有的迭代次數(shù)停止迭代,通過不斷地實驗調(diào)節(jié)參數(shù),使網(wǎng)絡(luò)達(dá)到一個理想的狀態(tài).

改進(jìn)的BPNN模型如圖1,采用這種自適應(yīng)的調(diào)節(jié)方式使得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以最大的學(xué)習(xí)速率對訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練,有效的提高了BPNN的收斂速率,使得算法的性能得到了提升.

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.2 改進(jìn)的AHP-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

對于一些復(fù)雜系統(tǒng)的建模,不能明確哪些自變量對因變量的影響更大,利用現(xiàn)有的知識不能完全合理的解釋,對某些自變量的選擇或是權(quán)重不能明確的界定. AHP方法雖然能將多個自變量的重要程度數(shù)量化,但在非線性擬合方面精度不夠. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]有很好的函數(shù)逼近能力,對于非線性關(guān)系也能得出處一個很好的網(wǎng)絡(luò)模型. 因此將AHP與BPNN相結(jié)合,用AHP得出來的結(jié)果作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本,把幼兒的學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)習(xí)慣反饋數(shù)據(jù)作為BP的輸入,建立AHP-BPNN模型,其流程圖如圖2,基本步驟如下：

1) 建立評價體系,構(gòu)建判斷矩陣,驗證一致性,得到初始權(quán)重作為BPNN的輸入變量,輸入節(jié)點數(shù)為25個.

2) 設(shè)定輸出層節(jié)點個數(shù)為1,即幼兒評價得分. 并初始化學(xué)習(xí)精度、迭代步數(shù),隱藏層數(shù)目、隱節(jié)點數(shù)以及節(jié)點間的初始權(quán)值.

3) 隊各項指標(biāo)進(jìn)行打分,并計算出總分.

4) 將第3)步得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理.

5) 采用改進(jìn)的BP算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),迭代更新權(quán)重.

6) 達(dá)到學(xué)習(xí)精度時算法終止,否則繼續(xù)迭代BP網(wǎng)絡(luò),即回到第5)步.

使用改進(jìn)的AHP-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法,最終得到一個較為穩(wěn)定的幼兒健康發(fā)展評價模型,且隨著數(shù)據(jù)的豐富,該模型會不斷提高完善,能大大減少個人主觀意識,提高評價的工作效率.

圖2 AHP-BP算法流程圖

3 實驗分析

本實驗以東北某幼兒園部分學(xué)生的成績評估表作為訓(xùn)練及測試數(shù)據(jù),其中170人的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練得到網(wǎng)絡(luò)模型,44人數(shù)據(jù)作為測試用例,檢測模型的適用性. 通過多次擬合得到了一個比較理想的模型,對測試數(shù)據(jù)應(yīng)用該模型,其預(yù)測輸出與期望輸出如圖3,BP預(yù)測誤差趨勢如圖5. 如圖可以看出,期望輸出與預(yù)測輸出基本接近,誤差范圍基本控制在正負(fù)0.1以內(nèi).

相較于傳統(tǒng)的評價方法,檔案袋法評價周期長,對幼兒發(fā)展的評價也不夠全面,且評價結(jié)果受個人主觀

意識影響大. AHP方法的引入使得評價更加全面,但在個人主觀意識影響因素方面沒有得到改進(jìn). AHP模糊綜合了多個評價個體的影響因素,解決了評價過程的模糊性,一定程度上提高了評價的準(zhǔn)確度和可信度,采用AHP模糊方法對AHP-BP的測試集分析輸出與期望輸出如圖4,AHP-模糊預(yù)測誤差如圖6. 從圖3與圖4對比來看,AHP-BP相較于AHP-模糊預(yù)測輸出更接近期望輸出,對比兩種發(fā)法得到的預(yù)測誤差圖圖5和圖6,AHP-BP誤差相對更為平穩(wěn)且基本控制在0.1以內(nèi),而AHP-模糊的誤差范圍更廣,且波動較大.

圖3 AHP-BP預(yù)測輸出與期望輸出

圖4 AHP模糊預(yù)測輸出與期望輸出

圖5 AHP-BP預(yù)測誤差

通過分析對比,AHP-BP相較于其它方法,評價周期更短,對幼兒的發(fā)展也更加全面,且很大程度上降低了個人的主觀意識影響,在評價性能上也有了更大的提高. 在實際應(yīng)用方面,是保育專家和評價老師完全認(rèn)可的. 隨著數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)的不斷豐富,該評價模型可以更加成熟,在以后幼兒評價工作中完全可以得到應(yīng)用,只要輸入相應(yīng)的指標(biāo)數(shù)據(jù)就可以得到結(jié)果.

圖6 AHP-模糊預(yù)測誤差

4 結(jié)論

本文將AHP層次分析方法和改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)合,針對幼兒生理和心理的健康發(fā)展,構(gòu)建了AHP-BPNN評估模型. 確定了三層評價體系的結(jié)構(gòu),并且對判斷矩陣及權(quán)重進(jìn)行分析,檢驗了其一致性. 同時,根據(jù)評價指標(biāo)特點,構(gòu)建了相應(yīng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并通過實測數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,使其達(dá)到理想的擬合水平. 通過MATLAB仿真分析實驗表明,AHP-BPNN評估模型穩(wěn)定性較好,降低了幼兒健康發(fā)展評估的周期,評價指標(biāo)也變的更加豐富,減少了幼教的主觀評價意識. 對于幼兒的生理和心理健康的評估更加科學(xué)、合理,可以用于對幼兒的健康發(fā)展評估.

1張莉萍. 運用檔案袋法評價小班幼兒發(fā)展的行動研究[碩士學(xué)位論文]. 蘭州： 西北師范大學(xué),2005.

2Grace C. The portfolio and its use： Developmentally appropriate assessment of young children. ERIC Digest.Check Lists,1992,280(3)： 3.

3張瓊. 學(xué)前教育信息化評價指標(biāo)體系研究[碩士學(xué)位論文].開封： 河南大學(xué),2013.

4楊璐帆. 幼兒園教育信息化評價指標(biāo)體系及綜合評價模型構(gòu)建研究[碩士學(xué)位論文]. 長沙： 湖南師范大學(xué),2013.

5趙園園. 基于AHP-模糊綜合評判的幼兒發(fā)展評價系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)[碩士學(xué)位論文]. 濟(jì)南： 山東大學(xué),2015.

6李小艷,唐智勇. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的企業(yè)知識管理評價模型. 計算機(jī)應(yīng)用與軟件,2014,(2)： 93-95,102.

7Yan LJ. Employee demission risk assessment based on AHP and BP neural network. Proceedings of IEEE International Conference on Grey Systems and Intelligent Services.Nanjing,China. 2009. 1511-1516.

8Li XF,Liu ZX. The establishment of AHP-BP neural network model and its application. Proceedings of the 2nd International Conference on Information Science and Engineering. Hangzhou,China. 2010. 4791-4794.

9柳青,黃道. 基于AHP-BP算法的供應(yīng)鏈合作伙伴選擇建模及其應(yīng)用. 華東理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2007,33(1)： 108-114.

10Haykin SS. Neural Networks and Learning Machines. 3rd ed.Upper Saddle River,NJ,USA： Prentice Hall,2009.