分析初中數學中數形結合思想的應用

林文波

(浙江省溫嶺市城南鎮岙環中學 317500)

數形結合理念指導人們運用“以數化形”、“以形化數”、“數形互化”等方法，簡化解題過程，深入理解已知條件，用數字表示圖形內涵，達成解題目的，使人們得以提升解題綜合成效.基于此，為了使初中數學教學質量得以提升，分析數形結合思想在初中數學教學中的應用方略顯得尤為重要.

一、初中數學中數形結合思想的應用價值

相較于以往初中數學以教師為主體的教育理念，以及口傳心授教育思想，數形結合教育思想具有以下幾點應用價值：第一，豐富教育形式.在以往初中數學課堂教學過程中，教師采用灌輸式教育方法，向學生講授書本知識，使數學課堂枯燥無味，無法構建高效課堂.采用數形結合思想，可使學生在教師指引下，看到數學知識不同表現方法，豐富教育形式，為構建高效課堂奠定基礎；第二，可提升學生數學能力.數形結合教育理念，通過數與形相互轉換，降低問題難度，提升解題成效，學生在數形結合思想指引下，可跳脫固有解題認知，豐富解題形式，活躍數學思維，為靈活調用數學知識奠定基礎，繼而達到提升學生數學能力的教育目的.

二、初中數學中數形結合思想的應用方略

為了使初中數學教學水平得以有效提升，教師可在原有口傳心授教育理念基礎上，迎合教育發展與創新變革浪潮，從實際出發，靈活運用創新型教學思想，提高初中數學教育質量.其中，數形結合思想作為古老且富有價值的解題思想，與教學實踐有機融合，可豐富教育形式，引導學生掌握科學有效的解題方法，提升數學能力.基于此，為了使初中數學中數形結合思想教學應用更富成效，對其應用方略進行探析顯得尤為重要.

1.以數化形

以數化形教育思想是數形結合教育理念重要構成部分，教師運用該教育思想，旨在引導學生將抽象的數學符號用具體的圖形表示出來，繼而減弱解題難度，提升數學問題理解成效，將該教育思想傳遞給學生，使學生可跳脫以往僅依靠公式與已知條件解決數學問題的固有模式，在分析已知條件同時，繪制相應圖形，觀察已知條件之間的關系，降低問題解答難度，提高學生數學能力.例如，教師在進行“二次函數”教學過程中，為檢驗學生函數知識掌握情況，會提出以下問題作為階段練習題：y=ax2+bx+c的圖象如圖1，如若方程ax2+bx+c-k=0有兩個實數根，求解k的取值范圍.教師在教授學生解答二次函數的方法時，需引導學生用以數化形教育思想，將已知條件變化成圖像進行分析，繼而降低數學問題理解難度(見圖一)，結合圖像對問題進行分析，同時得出k的取值范圍，達到提升學生數學解題能力的目的.

圖1

2.以形化數

圖2

3.數形互換

圖3

在數形結合思想中，數形互換方法可提升學生靈活調用數學知識的能力，通過數形互換教學實踐，可豐富數學知識表現形式，轉變以往口傳心授單一化數學課堂教育實況，在數形互換教育理念指引下，學生將看到數學知識不同側面，加之教師教學引導，使學生得以打破常規，勇于嘗試更多解題方法，提升學生創新能力，達到培養學生核心素養教育目的.例如，教師在進行“平行四邊形” (見圖3)的教學時，可利用PPT向學生展示一組平行四邊形與非平行四邊形的對比圖，引導學生通過觀察圖形得出平行四邊形的性質定理，即兩組對邊分別平行且相等，平行四邊形鄰角互補，對角相等，對角線相互平分等.這些通過圖形觀察與對比得出的平行四邊形知識，均是學生主動探析所得，相較于原有教育理念，教師向學生灌輸書本知識的教育方法，采用數形結合教育理念的數學課堂，可實現師生有效交互，學生掌握知識探究主動權，提高書本知識記憶成效，提升教學綜合質量.同時，教師還可運用數形互換理念，在教授學生平行四邊形知識時，先給出學生相關定義，如對邊平行、鄰角互補等，引導學生動手繪制相應圖形，在明晰平行四邊形構成要素基礎上，可有效培養學生動手實踐的能力，賦予數形結合教育思想更高應用價值.

綜上所述，初中數學需要教師在數形結合思想指引下，豐富課堂教學形式，突破固有教學模式束縛，引導學生掌握數形結合解題思想，提高數學綜合能力，凸顯數形結合思想在初中數學教育過程中的應用價值.

參考文獻：

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