表面溫度計示值測量結果的不確定度分析與評定

張歡　郭浩　蘇英

【摘要】 表面溫度計是用于測量固體表面溫度的儀器，被廣泛應用于科研和生產中。本文通過建立數學模型以及對可能影響表面溫度計示值測量結果的各種不確定來源的分析，對其測量結果的不確定度進行了評定。

【關鍵詞】 表面溫度計;測量結果;不確定度

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2018.04.008

Uncertainty of Measurement Analysis and Evaluation of

the Surface Thermometer

ZHANG Huan， GUO Hao， SU Ying

（1. Liaoning Provincial Institute of Measurement， Shenyang 110004， China;

2. PetroChina JinXi PetroChemical Company， Huludao 125001， China）

Abstract： The surface thermometer is an instrument for measuring the surface temperature of an object. It is widely used in scientific research and production. By establishing the relative mathematical model and analyzing the sources of uncertainty which may affect the measurement results of the surface thermometer， the paper introduces the evaluation process of uncertainty.

Key words： surface thermometer;measurement result;uncertainty

表面溫度計是用于測量固體表面溫度的儀器，被廣泛應用于航天、航空、能源、化工、紡織等科研和生產中。表面溫度計由表面溫度傳感器和顯示儀表組成。溫度傳感器是表面溫度計的關鍵器件，直接決定了表面溫度計的性能優劣。其測溫原理是將表面溫度計的溫度傳感器的感溫元件緊密壓在被測物體表面，由指示儀表來顯示被測物體的表面溫度（如圖1）。

表面溫度計校準裝置主要在室溫0～400℃溫度范圍內對表面溫度計進行校準。測量方法依據JJF 1409-2013《表面溫度計校準規范》，測量時采用的計量標準及其配套設備見表1。

目前知名廠家生產的經篩選后的表面溫度計具有較好的重復性，可視為現有的最佳儀器。表面溫度計溫度范圍為0～400℃，分度值分為0.1℃和1℃兩種。

在校準表面溫度計前，需檢查表面溫度源的表面熱板是否存在污垢、油污，以及表面是否平整，保證表面溫度計感溫元件與表面溫度源的表面熱板得到良好接觸。對表面溫度計進行校準，至少選擇3個校準點，可參照規程給出的參考意見選擇校準點，也可根據用戶需求選擇校準溫度點，被校準表面溫度計的感溫元應緊密地壓在表面溫度源的熱板中心，待示值穩定后記下讀數，重復上述步驟，每個校準點的讀數不得少于3次，3次的平均值與標準器的3次平均值比較，作為表面溫度計的示值誤差。

1 測量模型

1.1 數學模型

計算公式：x=t-（t_s+Δt_s）

式中：x——（被校）表面溫度計的示值誤差（℃）;t——（被校）表面溫度計的示值（℃）;ts——精密鉑電阻溫度計的示值（℃）;Δts——精密鉑電阻溫度計的修正值（℃）。

由于表面溫度源控溫均勻性、測量重復性等均對最終的測量結果產生影響，因此將模型細化為：

式中：[Εx（t）]——表面溫度計的示值誤差（℃）;[δts1]——精密鉑電阻溫度計及配套設備分辨力帶來的影響（℃）;[δts2]——表面溫度源控溫不穩定對測量結果的影響（℃）;[δts3]——表面溫度源中心與精密鉑電阻溫度計之間溫差對測量結果的影響（℃）;[δts4]——表面溫度源溫場不均勻對測量結果的影響（℃）;[δΔts]——精密鉑電阻溫度計及其配套設備的溫度修正值對測量結果的影響（℃）;[δt1]——表面溫度計的示值讀數重復性帶來的影響（℃）;[δt2]——表面溫度計的示值讀數分辨力帶來的影響（℃）。

1.2 不確定度傳播率

數學模型中的各分量彼此獨立不相關，則：

式中：靈敏度系數為[c1=c2=c3=]1。

2 測量不確定度的評定分析

2.1 標準不確定度分量的來源及評定

2.1.1 標準器分辨力帶來的標準不確定度[uts1]

精密鉑電阻溫度計及其配套儀表的分辨力為0.1℃時，則不確定度區間半寬為0.05℃，按均勻分布，k=[3]，則標準不確定度為：

2.1.2 表面溫度源控溫不穩定帶來的標準不確定度[uts2]

表面溫度源控溫穩定度為5min內不超過±0.05℃，不確定度區間半寬為0.05℃，按均勻分布，k=[3]，則標準不確定度為：

2.1.3 表面溫度源中心與精密鉑電阻溫度計之間溫差帶來的標準不確定度[uts3]

溫差最大為0.1℃，不確定度區間半寬為0.05℃，按均勻分布，k=[3]，則標準不確定度為：

2.1.4 表面溫度源溫場不均勻帶來的標準不確定度[uts4]

根據證書，溫場不均勻擴展不確定度為0.5℃，[k]=2，按正態分布，則標準不確定度為：

[uts4]=0.5/2=0.25℃

2.1.5 標準器修正值帶來的標準不確定度[uΔts]

精密鉑電阻溫度計經過檢定合格，其擴展不確定度為0.1℃，依照證書，按正態分布考慮，取置信因子[k]=2，則標準器帶來的標準不確定度為：

[uΔts]=0.1/2=0.05℃

2.1.6 被校表面溫度計重復性測量帶來的不確定度[ut1]

表面溫度計在400℃下，測量10次，測量結果分別為（單位：℃）：400.1，400.3，400.3，400.3，400.2，400.1，400.1，400.1，400.2，400.2。測量的實驗標準差為：

[Sxi]=[i=1nxi-x2n-1]=0.09℃

測量結果平均值的標準不確定度為：

[ut1]=[S（xi）2]=0.06℃

2.1.7 被檢表面溫度計分辨力帶來的標準不確定度[ut2]

被檢溫度計的分辨力為0.1℃時，不確定度區間半寬為0.05℃，按均勻分布，k=[3]，其標準不確定度為：

[ut2]=0.05/[3]=0.03℃

為避免重復計算，重復性和分辨力只取最大值，因此計算最大影響量[ut1]，舍棄[ut2]。

2.1.8 標準不確定度分量表

計算過程中采用的各標準不確定度分量表如表2所示。

表2 計算過程中采用的標準不確定度分量

2.2 合成標準不確定度

2.3 擴展不確定度的確定

由于表面溫度源溫場不均勻帶來的標準不確定度大于其它標準不確定度分量合成三倍以上，為正態分布，因此在P=95%時，可取包含因子k=2，擴展不確定度為：

U=ku_c（x）=0.6℃

2.4 對使用表面溫度計校準裝置校準表面溫度計的測量不確定度評估

1）根據JJF 1409-2013《表面溫度計校準規范》的規定，常規校準應對表面溫度計的3～4個測量點進行校準，即需校準100℃、200℃、300℃、400℃共4個點，其測量不確定度見表3。

2）表面溫度計校準裝置的測量范圍為0～400℃，因此對全部校準點的測量不確定度評估如表4。

當被校表面溫度計的分辨力不同時，不確定度分量中的[ut1]、[ut2]將發生改變，因此，當校準分度值為1℃表面溫度計時，測量不確定度如表5。

3）對常規表面溫度計各分度值按計量標準考核規范中規定不確定度要求進行評估，結果如表6。

2.5 測量結果不確定度的報告與表示

2.5.1 校準和測量能力

0.1℃分辨力的表面溫度計是使用表面溫度計校準裝置可校準的最佳被校溫度計，因此該項目的CMC為：0～400℃，U=0.6℃，k=2。

2.5.2 不確定度結果

依據計量標準考核規范中對常規儀器進行評估的不確定度結果見表7。

3 結語

本文介紹了表面溫度計的用途、工作原理和校準方法，并對表面溫度計的測量不確定度來源進行了分析，不確定度因素主要包括：標準器和被檢表面溫度計的分辨力、表面溫度源控溫不穩定、表面溫度源中心與精密鉑電阻溫度計之間存在溫差、表面溫度源溫場不均勻、標準器的修正值、被校表面溫度計重復性等。通過建立測量模型，給出了表面溫度計示值測量結果的不確定度的分析與評定過程，為其他同類型或相似測量儀器的不確定度的分析與評定提供了參考。

【參考文獻】

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