提高學生估算能力的有效途徑

徐富兵

【摘要】本文論述提高學生估算能力的途徑，建議教師從提高估算意識、加強估算訓練、優(yōu)化估算策略三方面入手，培養(yǎng)學生的估算能力，提高學生的數(shù)感。

【關(guān)鍵詞】估算意識 估算能力 數(shù)感提升

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）12A-0135-02

在平時的教學中，涉及估算教學時教師常常會遇到一些“尷尬”：學生已經(jīng)習慣了估算的“暗號”，只要題中沒有出現(xiàn)“估算”二字，他們是不會想到估算的，更不會用估算的方法來解答;有些題目出題不嚴密，嚴重影響了學生估算的積極性。如：“每個足球78元，要買2個足球，請你估算帶150元夠嗎？”絕大多數(shù)學生直接算出結(jié)果：“78×2=156（元），156[>]150，所以不夠。”學生這樣解答可以嗎？對此，一般老師都會認為，雖然學生沒有采用估算的方法，可結(jié)果正確，思維清晰應該給予肯定;也有老師認為，學生沒有認真審題，不能給分。可是極少數(shù)采用估算的學生又遇到了新問題：如果將78看整估算成80×2=160（元），160[>]150，所以不夠。這種表達又不夠嚴密，因為80是78高估得到的。面對這樣的題目，教師該怎么辦？倘若精算可得分，那么如此糾結(jié)的估算誰還愿意再親近？如果估算才能得分，又將估算適宜范圍圈大了，讓初學估算的學生一頭霧水，哪還會再有學生向往估算呢？筆者認為，加強估算教學，提高學生的估算意識，通過多途徑展開教學，能有效發(fā)展學生的估算能力，促進學生數(shù)感的提升。

一、提高估算意識，感受估算價值

估算意識是指學生運用估算手段解決一些實際問題的意識和能力。關(guān)于估算，首先是教師有意識，才能讓學生有意識，教師不能急功近利，而應站在終身教育的高度深謀遠慮。小學階段在正式學習估算之前所有的要求都是精確計算，這種要求已深入學生頭腦，此時突然學習估算，學生很難理解。因此，教師要從生活入手，選擇一些具有估算價值的題目，讓學生充分感受估算的價值，進而提高估算意識，提升數(shù)感。

如一位教師創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：一位同學在計算8442除以21時得到結(jié)果42，請你不用計算，幫助他判斷結(jié)果是否正確。學生通過觀察，發(fā)現(xiàn)8000除以20，商不可能是兩位數(shù)，肯定是算錯了。他們通過估算知道了商的位數(shù)，在計算過程中就會注意在商的十位上補“0”，加深對除法計算的理解。又如：“王師傅是工廠產(chǎn)品質(zhì)量檢測員，他每天工作8小時，平均每小時檢測42個零件。王師傅工作一天能檢測300個零件嗎？”對于這樣去“暗號”的題目，學生采用精算可以算正確，但如果學生能自覺用估算解決，教師則應“加星”褒獎，并讓學生對比兩種做法，討論哪種方法更好，進而根據(jù)實際需求進行優(yōu)選。

二、加強估算訓練

學生的估算薄弱也是因為估算在教材里的份額不足。縱觀三年級上冊第一單元這個擁有眾多估算元素的單元，真正體現(xiàn)估算的例題只有一道（例2），后面要么是練習里有部分估算要求，要么是在例題教學前要求“先估算一下”，而這種估算在具體的練習中并無呈現(xiàn)，老師更是無法監(jiān)測學生有沒有先估后算。為了讓估算扎根學生的內(nèi)心，教師必須讓他們在練習過程中發(fā)現(xiàn)估算元素，加強估算訓練。

（一）體驗估算優(yōu)勢

在驗算中體現(xiàn)估算的優(yōu)勢。在學生的各種計算錯誤中，教師應選擇出可以通過估算就能一眼識別的錯題，讓學生真正體驗估算的優(yōu)勢。如：不計算，判斷下面計算是否正確，并說明原因。

26×3=76? ? 250×6=150? ? 106×5=5030

53×4=2012? ?501×3=153? ? 35×9=320

在這些練習題中，學生不但可以通過估算發(fā)現(xiàn)問題，也可以通過積的末尾數(shù)發(fā)現(xiàn)錯誤。這樣教學，能夠讓學生快速體驗估算的價值。

（二）理解估算本質(zhì)

估算的本質(zhì)在于不要求算出準確值的情況下，在允許的范圍內(nèi)迅速找出近似值。所以，教師要清楚地知道，估算允許有誤差，只要在規(guī)定的范圍內(nèi)都可以。另外，既然是估算，理應是采用口算形式，也就是說在允許的范圍內(nèi)越簡單越好。如“菜地里種了4行青菜，每行72棵，還種了280棵白菜。種青菜多還是白菜多？”在指導學生解決這道題時，教師要引導學生將兩位數(shù)看成整十數(shù)估算，三位數(shù)盡量看成整百數(shù)估算而不是看成幾百幾十進行估算。

三、優(yōu)化估算策略

在估算過程中，學生需要經(jīng)過符合邏輯的思考，才能得出合理的估算結(jié)果，這就要求學生掌握必備的知識、技能和策略。在小學階段常用的估算方法，有取近似數(shù)湊整法、取中間數(shù)法和經(jīng)驗估算法，還有可以根據(jù)尾數(shù)、位數(shù)、生活經(jīng)驗進行估算等。

（一）聯(lián)系口、筆算進行估算

估算并不是孤立的，往往估算反過來又促進口算、筆算的熟練化。因此，估算訓練要與口算、筆算相結(jié)合。如：全班41名同學去公園劃船，每條船只能坐4人，請你估計我們班要租多少條船才夠呢？學生得到以下兩種解法：

①把41看作40，40÷4=10（條），但是還有一個人也要一條船，因此10+1=11（條）。

②計算：41÷4=10（條）……1（人），因此，要11條船。

無論學生采用哪種方法，都不是估算完全能解決的，而是以口算、筆算作為基礎(chǔ)。換言之，估算只有靈活運用于其他各種算法之間才更能彰顯它的價值。

（二）翻轉(zhuǎn)逆向思維進行估算

例：一輛卡車一次運走62袋水泥，要運走300袋水泥，（? ）次就夠了。（選項：A.5? B.6? ?C.7）

估算大多數(shù)是正向思維，用估算出的結(jié)果和選項中某個數(shù)據(jù)進行比較然后做出選擇。本題如果是順著題目思考，計算能力未達到，故只能將選項放進去算，可是在比較過程中初學估算的學生又很容易顛倒比較的目標。所以，教師要將這個題型進行翻轉(zhuǎn)。

翻轉(zhuǎn)1：一輛卡車一次運走62袋水泥，5次能運走（? ）袋。（選項：A.300? ?B.400? ?C.500）

翻轉(zhuǎn)2：一輛卡車一次運走62袋水泥，（? ）次能運走300袋。（選項：A.5? ? ?B.6? ? C.7）

如此由順到逆，循序漸進，符合學生的認知順序。學生不但感受到順逆之間的聯(lián)系，也為估算中比較目標的鎖定提供了說明案例。

總之，在小學數(shù)學教學中加強估算教學，對于培養(yǎng)學生猜想、推理、判斷的能力都有很大的幫助。教師只有摸索出更多有價值的、創(chuàng)造性的估算教學方法，學生的估算能力才會逐漸得到提高。

（責編 林 劍）