基于高速圖像采集的全角度跌落控制方法研究

王 睿，郭陽寬，郭會梁，孫文藝

(1.北京信息科技大學光電測試技術北京市重點實驗室，北京 100192；2.北京沃華慧通測控技術有限公司，北京 100085)

0 引言

隨著智能手機及平板計算機等消費類觸屏數碼產品的大范圍普及，大尺寸觸屏的跌落抗損性已成為大眾選擇產品時需要考慮的因素之一。另外，產品內部功能模塊的布局合理性也會影響其跌落抗損性。以智能手機為例，手機生產廠家必須進行跌落試驗，實現對手機質量及設計的合理性評估。

手機跌落測試主要包括兩個方面：跌落高度和手機觸地角度。目前，國內外對手機的跌落測試只能實現特定高度的跌落，無法實現準確的觸地角度控制。為了降低實際跌落試驗的成本，研究人員采用有限元仿真方法，對手機跌落試驗進行分析。韓克明利用Abaqus/Explicit對手機跌落進行有限元分析，驗證跌落式整機觸摸屏玻璃的可靠性[1-2]；彭必友將計算機仿真技術應用于整機自由跌落試驗中[3]；祖景平利用有限元軟件PATRAN/DYTRAN軟件，對手機跌落模擬進行仿真[4]；李鵬忠通過CAE方法，對自由跌落試驗進行仿真[5]。

針對跌落高度及觸地角度的控制問題，本文利用電機對手機觸地的瞬間速度進行控制，從而實現對不同跌落高度的模擬；同時，利用兩個正交分布的電機，實現對觸地角度的精確控制。

1 手機跌落模型

手機跌落試驗主要實現對跌落過程中產生的屏幕、攝像頭、按鍵等可能性損傷進行模擬測試。為了便于直觀地了解手機觸地位置，手機各部位定義如圖1所示。

圖1 手機各部位定義圖 Fig.1 Definition of each part of the mobile phone

圖1中：∠1、∠2、∠3和∠4分別為手機的4個角；A、B分別為手機的正、反面；c1、c2為帶有按鍵的兩個側面；d1、d2分別為頂端和底端側面。

手機的主屏幕材質為鋁硅酸鹽玻璃，無論是正面落地或者某個角落地，主屏都是容易損傷且容易觀察的部分。當手機跌落過程中與地面接觸的部位是∠2，除了手機屏幕出現損傷之外，手機攝像頭也可能出現損傷。c1、c2面落地時，會給手機側面按鍵造成巨大的損傷。

為了對手機跌落瞬間的速度及觸地角度進行定量分析，并據此對整機設計合理性進行評估。本文分別對跌落高度及觸地角度進行建模分析。

1.1 跌落高度模型

實際使用過程中，手機跌落可認為是自由落體運動，已知自由落體運動公式為：

(1)

式中：v為落地瞬間速度；g為重力加速度；t為自由落體運動時間；H為跌落初始位置距離地面高度。

為了對不同跌落高度的手機跌落過程進行模擬，本文利用加速電機對手機豎直方向的速度進行控制，并在運行一定加速時間后使手機進行自由落體運動，從而實現超過跌落儀豎直高度的跌落試驗。手機落地瞬間速度為：

v1=at1+gt2

(2)

(3)

式中：a為加速電機加速度；t1為電機加速時間；t2為自由落體時間。

1.2 觸地角度模型

利用正交旋轉的兩個電機改變手機初始角度。以圖1中的∠4為原點、d2邊為x軸、c2邊為y軸，建立空間直角坐標系，對步進電機控制角度進行說明。手機在水平、豎直兩個方向進行旋轉。觸地角度旋轉方式如圖2所示。

圖2 觸地角度旋轉方式示意圖 Fig.2 Angular rotation mode of touch ground

2 試驗及結果分析

2.1 硬件系統搭建

本系統的加速電機采用42BHH39-152A-27C，最高轉速為15 160 r/min。改變手機水平、豎直方向初始角度的兩個旋轉電機型號為DT42HS40-0903，步距角為1.8°。為了提高控制精度，選擇的編碼器型號為HKT2204-702C1-256B-5E，編碼器的分辨率為0.029°。利用UX100高速相機對手機觸地瞬間進行高速圖像采集，高速相機分辨率為(1 280×1 024)pixels，每個像素點尺寸為(10×10)μm，采樣頻率為204 800幀/s，采樣間隔為3.9 μs。

2.2 跌落速度分析

通過改變下落加速度的大小，模擬不同高度的跌落試驗。跌落試驗下落高度為1 m。由自由落體定律可知，在落地高度不變的情況下，落地瞬間速度僅與加速度有關，故可以根據落地瞬間速度來計算加速度：

(4)

a=gh

(5)

式中：vt為模擬的落地瞬間速度；h為模擬的高度。

在不改變下落高度的情況下，可以通過改變加速度的大小來模擬不同高度的自由落體運動。不同跌落高度對應的落地瞬間速度如表1所示。

表1 不同跌落高度對應的落地瞬間速度Tab.1 Different drop height corresponds to theinstant speed of landing

表1中：al為模擬的理論加速度；vl為模擬的落地瞬間速度；vmax為20次跌落試驗最大速度；vmin為20次跌落試驗最小速度；v為跌落試驗平均速度；a為跌落試驗真實加速度。

通過比較加速度a與理論加速度al可以看出，本系統的誤差值在5%之內。

2.3 跌落角度分析

手機跌落初始角度可以通過控制步進電機進行控制，手機落地瞬間角度則需要通過坐標變換得到。由于世界坐標系和攝像機坐標都是右手坐標系，所以其不會發生形變。若想將世界坐標系下的坐標轉換到攝像機坐標下的坐標，可以采用剛體變換的方式?？臻g坐標系之間可以通過坐標變換進行相互轉換：

(6)

XC=RX+T

(7)

式中：XC為攝像機坐標系；X為世界坐標系；R為旋轉矩陣；T為平移矩陣。R、T與攝像機無關，受x、y、z三個方向上的分量共同控制，所以其具有三個自由度。R為分別繞X、Y、Z三軸旋轉的結果。

攝像機繞X軸旋轉后得到的坐標為r1，坐標變換為：

(8)

攝像機繞Y軸旋轉后得到的坐標為r2，坐標變換為：

(9)

攝像機繞Z軸旋轉后得到的坐標為r3，坐標變換為：

(10)

R=r1×r2×r3。攝像機由三個方向的θ控制，故具有三個自由度。

采用中心投影法將需要進行坐標變換的物體投射到投影面上，從而獲得一種較為接近視覺效果的單面投影圖，如圖3所示。

圖3 單面投影圖 Fig.3 Single-side chart

以圖3中B(XB,YB)點為例，在小孔成像攝像機模型下，可以利用簡單的相似三角形比例關系，求出成像平面上的投影點b(xb,yb)的坐標：

(11)

式中：f為攝像機的焦距。

式(11)闡明了攝像機坐標與圖像坐標之間的透視投影關系。將三者相乘，寫成一個矩陣P：

(12)

式中：P為世界坐標到圖像坐標的轉換矩陣。通過坐標變換求出手機落地瞬間的角度，并根據手機落地后損壞程度，得出手機落地角度跌落對手機損壞程度的影響。

由試驗結果可知，∠4首先與跌落面接觸。設∠4與跌落面接觸點為p點，d1邊中點設為q點，以一個像素間隔為一個單位，利用坐標平移矩陣將p點平移至坐標原點，平移向量T= [-30，-40,0]-1，則p點坐標為(0,0,0)，q點坐標為(5,10,4)。向量pq=[5,10,4]，將向量pq分別投影到xoy,yoz和xoz平面，得到的向量分別為pqxoy=[5,10],pqyoz=[10,4]和pqxoz=[5,4]。跌落角度旋轉方式如圖4所示。

圖4 跌落角度旋轉方式示意圖 Fig.4 Angular rotation mode of falling

圖4中：α、β、γ可以用三角形變換關系得到。其中：α=63.43°,β= 21.80°,γ= 38.66°。根據立體幾何關系，可得手機落地瞬間立體角θ1= 60.91°。通過20次重復試驗，可以得出手機落地瞬間最大立體角θmax=65.32°，手機落地瞬間最小立體角θmin=57.58°。通過數據處理可以得出手機跌落瞬間立體角平均值θmax=65.32°。同理可得當初始角度為30°、45°時的計算結果。不同跌落角度對應落地瞬間角度如表2所示。

本系統通過電機控制改變手機跌落初始角度的大小，根據落地瞬間角度的差異以及手機損壞程度，分析跌落角度對手機損壞程度的影響。

表2 不同跌落角度對應落地瞬間角度Tab.2 Different drop angles correspond to themoment Angle of landing (°)

3 結束語

本文通過改變跌落的加速度的大小[6-12]，模擬不同的跌落高度進行試驗，分析落地速度對試驗結果的影響；改變手機初始角度的不同，分析跌落角度對試驗結果的影響。本文設計的跌落儀，可以實現對手機跌落的全方位測試，能夠模擬高度1.0～10.0 m之間的跌落，并且手機跌落的初始角度可以在180°的范圍內自由變換。大量試驗證明，本系統具有良好的可靠性、穩定性，能夠滿足手機出廠前的跌落試驗要求。

參考文獻:

[1] 韓克明,孫志剛,林墨洲.手機觸摸屏抗跌落仿真分析[J].計算機輔助工程,2013(S2):418-420.

[2] 周鑫美,謝然.基于跌落試驗數值仿真的手機耐撞性設計[J].機電一體化,2010(5):69-72.

[3] 彭必友,謝佳斌,馮權和,等.直板手機跌落破壞數字化分析研究[J].西華大學學報(自然科學版),2009(1):74-77.

[4] 祖景平,薛澄岐.手機跌落破壞仿真分析研究[J].中國制造業信息化,2006(11):68-70.

[5] 李鵬忠,張為民,陳炳森,等.機環境試驗自由跌落的CAE仿真[J].制造業自動化,2003(8):36-38.

[6] 張紀寬,彭力,陳志勇.基于STM32的雙軸監控云臺精準控制系統設計[J].單片機與嵌入式系統應用,2016(6):32-35.

[7] 張嚴林,李海生,鐘震宇,等.步進電機三軸聯動的快速加減速算法研究[J].微計算機信息,2009(22):111-113.

[8] 陳曄,李興根.二自由度步進電動機的設計[J].微電機(伺服技術),2005(2):25-28.

[9] 崔潔,楊凱,肖雅靜,等.步進電機加減速曲線的算法研究[J].電子工業專用設備,2013(8):45-49.

[10]丁建波,曹將棟.面向跌落仿真的手機外殼注塑成型優化[J].塑料,2012(2):31-33.

[11]陳超,楊毅,李遠軍,等.一種基于單片機智能控制的云臺設計[J].現代電子技術,2011(9):149-152.

[12]李超鋒.基于TMS320F240的步進電機加減速控制設計[J].計算機與信息技術,2010(6):33-35.