圖形與幾何教學(xué)模式例談

丁愛(ài)華

摘 要 近期學(xué)校組織數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，什么是數(shù)學(xué)建模？數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，是一種數(shù)學(xué)的思考方法;是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化建立最基礎(chǔ)有效的教學(xué)模式，并適用于數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，能解決實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。我和同事研究的是第一學(xué)段圖形與幾何（1-3年級(jí)）的建模。本文以《軸對(duì)稱(chēng)圖形》教學(xué)內(nèi)容為例，談?wù)勗撃Ｊ降木唧w教學(xué)過(guò)程。

關(guān)鍵詞 圖形與幾何 教學(xué)模式

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1從生活中物體入手，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境

師：老師給你們帶來(lái)一些生活中物體，這些物體只有一半，還有一半藏起來(lái)啦，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜它們誰(shuí)？

學(xué)生猜：蜻蜓、蝴蝶、天平、楓葉。

師提問(wèn)：你又是怎么猜到的？生：它們的兩邊是一樣的！

師：你們發(fā)現(xiàn)蜻蜓、蝴蝶、天平、楓葉有什么共同的特點(diǎn)嗎？

生：左邊和右邊都一樣。

生：這些物體兩邊都相同。

師：像這樣兩邊一模一樣的物體，我們就說(shuō)它們是對(duì)稱(chēng)的。（板書(shū)：對(duì)稱(chēng)）

生活中還有哪些物體是對(duì)稱(chēng)的？

生口答舉例。

2讓學(xué)生在自主探索和交流中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

（1）結(jié)合具體實(shí)物，抽象出圖形，讓學(xué)生動(dòng)手折一折，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征。初步感受完全重合。

師：老師還帶來(lái)了三樣物體，把這些物體畫(huà)下來(lái)，得到三個(gè)圖形（出示天安門(mén)、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯圖片）看這三個(gè)圖形對(duì)稱(chēng)嗎？為什么？你有什么辦法來(lái)證明？

生：（拿出這些圖形，同桌合作）老師，可以把它們對(duì)折。

師：對(duì)折是個(gè)好辦法，你們能把這三個(gè)圖形對(duì)折后并說(shuō)一說(shuō)：你有什么發(fā)現(xiàn)？

生①這些圖形對(duì)折后，兩邊都是一樣的。

生②兩邊重疊在一起。

師生小結(jié)：像這樣不多不少全部重合在一起的我們可以說(shuō)成是完全重合。（板書(shū)：完全重合）

師：你是怎樣理解完全重合？

生：就是把一個(gè)圖形對(duì)折后，兩邊的大小和形狀都完全一樣。

師：對(duì)！像這樣，對(duì)折后能完全重合的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。（邊說(shuō)邊電腦演示3個(gè)圖形分別對(duì)折完全重合的過(guò)程，板書(shū)：軸對(duì)稱(chēng)圖形）

現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)為什么天安門(mén)圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？

獎(jiǎng)杯圖、飛機(jī)圖為什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形呢？同桌相互說(shuō)一說(shuō)。

師：打開(kāi)對(duì)折后的圖形，你發(fā)現(xiàn)多了什么？

生：中間多了印痕。

生：中間多了一條直線。

師：同學(xué)們都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。中間折痕所在直線，我們稱(chēng)它是對(duì)稱(chēng)軸。（板書(shū)：對(duì)稱(chēng)軸）

自己畫(huà)一畫(huà)其它兩張圖的對(duì)稱(chēng)軸。（課件演示）

（2）讓學(xué)生從熟悉的三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、圓入手。讓學(xué)生動(dòng)手操作和識(shí)別軸對(duì)稱(chēng)圖形的基礎(chǔ)上，找出它的對(duì)稱(chēng)軸。

①出示試一試六個(gè)圖形。（添個(gè)普通三角形）

師：同學(xué)們通過(guò)剛才的研究與學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)新朋友——軸對(duì)稱(chēng)圖形。這兒有幾個(gè)平面圖形，猜猜哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形呢？

生：三角形、長(zhǎng)方形、正方形、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形

生：有一個(gè)三角形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形

師：要想知道這些同學(xué)猜的對(duì)不對(duì)有什么辦法驗(yàn)證？

生：老師我們可以把這些圖形剪下來(lái)，然后對(duì)折。對(duì)折后能完全重合的圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

師：你們覺(jué)得他的方法可行嗎？

生：可行。

師：小組合作驗(yàn)證一下剛才的猜想？

同樣都是三角形為什么2號(hào)三角形不是了？折一折給大家看看？

師：看來(lái)有的三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有的三角形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。具有怎樣特點(diǎn)的三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)來(lái)研究。

平行四邊形為什么不是軸對(duì)稱(chēng)圖形？

（如有提到剪，則剪出來(lái)后對(duì)折看看）

師：你能試著折一折，找出這些軸對(duì)稱(chēng)圖形分別有幾條對(duì)稱(chēng)軸？

生嘗試折一折，匯報(bào)交流。

②想想做做：第1題，第2題。

在我們生活中也有很多軸對(duì)稱(chēng)圖形。下面圖形中哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形？（課件演示）學(xué)生識(shí)別，師生交流：

豎琴：這是什么？是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形？

鑰匙：鑰匙是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形？為什么？

汽車(chē)：它是不是？

五角星：這個(gè)呢？

鐵錨：鐵錨是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？

科技：這個(gè)標(biāo)志你認(rèn)識(shí)嗎？那是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形？

農(nóng)行：這又是什么標(biāo)志？是不是？

紫荊花：這個(gè)標(biāo)志你知道嗎？它是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形？為什么？（外面的圓對(duì)折后能完全重合的，里面的花紋是不是也完全重合呢？為了看得清楚我們單獨(dú)把花瓣來(lái)對(duì)折一下）

師指出：判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形不但看形狀，還要考慮里面的圖案呢。

師生共同完成第2題，課件展示是軸對(duì)稱(chēng)圖形的字母。

世界上的很多經(jīng)驗(yàn)是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷。讓學(xué)生親自參與觀察、猜想、驗(yàn)證的過(guò)程，學(xué)生在真正的經(jīng)歷中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在探究中多次嘗試、思考、驗(yàn)證，體會(huì)越來(lái)越深，所積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更科學(xué)、更豐富。

（3）根據(jù)圖形的一半，嘗試學(xué)畫(huà)出一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形。

師：軸對(duì)稱(chēng)圖形大家已經(jīng)能很準(zhǔn)確地判斷了，那你會(huì)不會(huì)畫(huà)一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形呢？

師：你能畫(huà)出下面圖形的另一半，使它變成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？自己試一試。

師生交流：你是怎么畫(huà)的？在畫(huà)時(shí)你覺(jué)得最重要的是找到什么？

生：我覺(jué)得畫(huà)時(shí)最重要的是找到這個(gè)點(diǎn)。

師指出：這個(gè)點(diǎn)就是那個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。

怎么來(lái)找這個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)？

生：左邊一半和右邊一半是對(duì)稱(chēng)的。

師生小結(jié)：畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半時(shí)，關(guān)鍵是先根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸找準(zhǔn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再用線連起來(lái)。

3回到生活中去，解決實(shí)際問(wèn)題

列舉各國(guó)國(guó)旗，讓學(xué)生知道判斷哪些國(guó)家國(guó)旗是軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，要考慮國(guó)旗中的圖案。

4欣賞和感受生活中古今中外著名的建筑的對(duì)稱(chēng)美

在音樂(lè)聲中師生共同欣賞古今中外著名的建筑，感受它們的奇妙和對(duì)稱(chēng)美中，結(jié)束本課學(xué)習(xí)。師生共同總結(jié)，本節(jié)課的收獲。

5教學(xué)感悟

這只是我個(gè)人淺顯的建模初探。反思自己建模之路我有所悟：模式可以形形色色，但模式是為課堂教學(xué)服務(wù)，我們應(yīng)該抓住其本質(zhì)。總之，好的數(shù)學(xué)教學(xué)模式需體現(xiàn)“數(shù)學(xué)味”，需符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，讓孩子們有足夠時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、思辨等的探究學(xué)習(xí)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，激活學(xué)生的思維，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)王國(guó)里遨游。