基于升軌方式的低軌衛星主動離軌處置策略

張國云 樊恒海 蔡立鋒 張國龍 王大鵬 祝俊淞

(西安衛星測控中心，西安 710043)

隨著低軌衛星數量的逐年增加，有限的近地空間資源日趨緊張，在軌運行衛星碰撞概率不斷增大，碰撞預警和規避控制日趨常態化。對已結束在軌服務或已退役的衛星進行主動離軌處置，不僅可以減小其與在軌正常工作衛星可能的碰撞風險，確保當前在軌運行衛星及后續發射與運行任務的安全，同時還可釋放占用的空間資源，為其他衛星及后續衛星留出軌道位置[1-4]。

目前，高軌衛星的主動離軌處置主要通過抬高軌道高度(升軌方式)或者軌道高度與傾角聯合控制等方式，將退役衛星推入墳墓軌道，進行鈍化處置[2]。低軌衛星的主動離軌處置主要通過降低軌道高度，依靠大氣阻力作用使衛星再入大氣層燒毀。然而，采用降軌方式進行主動離軌處置時，存在兩方面問題：①隨著軌道高度的降低，空間碎片及在軌衛星數量逐漸增加，待離軌低軌衛星會威脅到在軌正常運行的衛星，尤其在軌道高度降低到900 km左右時，空間碎片數量發生躍變，發生碰撞的概率大大增加；②根據機構間空間碎片協調委員會(IADC)編訂的《IADC空間碎片減緩指南》，低軌衛星在任務完成后主動離軌，需要在25年內再入大氣層燒毀[5]。對于軌道高度大于900 km的低軌衛星，若在大氣阻力作用下使其自然衰減，需要花費上千年的時間，大大超過25年以內的要求。若采用升軌方式的離軌處置策略，可以避免以上兩個問題。對于低軌衛星，升軌方式的離軌處置策略在蘇聯衛星的核反應堆艙段上應用過，核反應堆艙段從200 km機動到約1000 km的軌道高度，以防止其污染地球環境[6]；而對于低軌整顆衛星的升軌方式主動離軌處置策略，以及后續的協調策略，還未有詳細分析。

本文基于衛星長期管理過程中的工程應用實踐，提出了升軌方式的低軌衛星主動離軌處置策略。在綜合考慮軌道高度、剩余燃料、碰撞風險及離軌后器件在軌壽命考核，以及空間科學試驗價值的基礎上，進一步提出了“保能源、保燃料、保測控”的協調策略。最后，以已退役的某低軌衛星為例，對提出的離軌處置策略進行了驗證。

1 主動離軌處置策略

對于低軌衛星在完成任務后進行離軌機動，IADC僅給出了原則性的處理要求與建議，至于目標軌道參數，可由各衛星所屬機構自行研究決定。由于整星采用升軌方式進行離軌控制無經驗可循，因此，目標軌道區域主要根據空間碎片及在軌衛星數量與軌道高度的關系，以及燃料受限情況確定。目標軌道高度確定后，還要確定相應的軌道轉移方式。同時，考慮到離軌后空間科學和應用試驗的需要，衛星進入目標軌道后，還要有相應的安全處置策略。按照“保能源、保燃料、保測控”的協調策略，提出對離軌后低軌衛星的安全處置策略。離軌處置過程如圖1所示。

1.1 離軌目標軌道區域確定

圖2給出了在500～1400 km的空間碎片及在軌衛星數量隨軌道高度(h)的變化關系。由圖2可得，h約為900 km時，空間碎片及在軌衛星數量發生躍變。因而，若將待離軌衛星自h約為900 km向下調整時，降軌控制過程需要消耗較多燃料，若出現燃料不足的情況，將不能完成后續離軌操作，且無法將衛星送至25年隕落地面的軌道上。另外，隨著h的不斷減小，碰撞的可能性大大增加，會威脅到在軌正常運行的衛星[7]。由此可見，在燃料受限的情況下，應考慮升軌方式，升軌后的軌道高度分布的衛星相對較少，碰撞概率較小。在h低于1200 km的空間中，空間碎片及在軌衛星數量明顯較多，當h在1300～1400 km時，空間碎片及在軌衛星數量又有所增加。綜合以上，對于h高于900 km的衛星，主動離軌后目標區域范圍為h低于1300 km。

1.2 軌道轉移方式

根據衛星軌道控制原則和軌道控制動力學特性，為保證偏心率穩定，相鄰2次控制時刻的軌道相位差應保證約為180°。實施雙脈沖共面變軌最優的方式為霍曼變軌[8]，霍曼變軌在理論上也是圓軌道之間最節省燃料的變軌方式[9]，因而選擇霍曼變軌將待離軌衛星轉移到目標軌道。

待離軌衛星變軌的基本原理如圖3所示，O為地心；R1為離軌前衛星軌道地心距；R2為實際離軌控制后進入的軌道地心距；ΔV1和ΔV2為2次變軌時刻對應的速度增量。在A1對衛星施加第一脈沖速度增量ΔV1，抬高衛星近地點，進入橢圓形的轉移軌道，該橢圓分別與兩圓相切，切點即為轉移軌道的近地點和遠地點。衛星沿轉移軌道運行至A2，此時A2成為衛星新軌道的遠地點，施加第二脈沖速度增量ΔV2，衛星進入目標軌道，變軌結束。

根據霍曼變軌理論，計算可得衛星雙脈沖速度增量為[10]

(1)

式中：地球引力常數μ=3.986 005×1014。

實際上，進行衛星離軌控制時，要采用多批次小控制量兩脈沖霍曼變軌，逐漸抬高衛星軌道高度，最終達到目標軌道。

1.3 離軌后安全處置策略

考慮到離軌后應急處置和空間科學試驗的需要，確定了“保能源、保燃料、保測控”的協調策路。①保能源：采用將太陽電池陣對準太陽的方式保證電能充足；②保燃料：在滿足太陽電池陣對日條件下，使衛星按照一定的角速度旋轉，構成足夠大的角動量，以保持姿態穩定，避免使用噴氣控制消耗能源；③保測控：衛星的自旋角速度在一定范圍內，以滿足衛星的測控條件。“保能源、保燃料、保測控”的要求，互相制約，形成合理的處置策略。

1.3.1 保能源

為便于分析，建立衛星本體坐標系ObXbYbZb和軌道坐標系OoXoYoZo，衛星質心為Ob(Oo)。為保證較好的光照，起旋前，先將衛星本體繞偏航軸負向轉動90°，并將兩副太陽電池陣驅動到270°后停轉，這時太陽電池陣的電池片法線是指向衛星本體的，即軌道坐標系(OoXoYoZo)的-Yo方向(太陽方向)，見圖4。太陽電池陣調整后，對著太陽，可確保衛星電能供給。

1)離軌前后飛行狀態對比分析

圖4(a)表示出了3軸對地穩定飛行過程中衛星運行狀態與太陽電池陣的位置關系。在此過程中，衛星本體坐標系中3軸指向與軌道坐標系3軸指向保持一致。在圖4(b)中的自旋狀態下，衛星繞本體坐標系Xb軸旋轉，衛星本體坐標系Yb軸指向衛星飛行方向。

2)降交點地方時漂移對光照條件的影響分析

在軌運行過程中，由于太陽引力攝動，衛星傾角會發生長期的緩慢變化，進而引起降交點地方時漂移。因此，需要計算出目標軌道降交點地方時的變化，判斷太陽電池陣光照條件。

1.3.2 保燃料

由自旋剛體定向性和穩定性原理可知：在沒有外力矩作用時，當且僅當衛星本體以慣量主軸為轉軸時，轉軸才具有定向性；當衛星本體自旋軸為其最大慣量主軸或最小慣量主軸時，衛星旋轉狀態才是穩定的[11]。考慮到實際空間環境的復雜性，且衛星帶有太陽翼等撓性附件，分析中不能簡單作為剛體處理。進一步根據半剛體衛星自旋穩定原理可知：任何形狀的衛星本體，只有繞最大慣量主軸的自旋才具有穩定性。

1)衛星慣量主軸計算與自旋軸確定

利用衛星質量和慣量特性，計算3軸主慣量IXb，IZb，IYb(慣性坐標系在本體坐標系下的投影)，三者最大值即為衛星旋轉慣量主軸。根據衛星特點及推力器安裝布局，為滿足自旋條件，同時考慮將來消旋可能對燃料的消耗，在確保對測控影響較小的前提下，可通過滾動軸噴氣使衛星本體繞慣量主軸以自旋角速度旋轉，自旋穩定后將衛星推進系統關閉，保證燃料的零消耗。

2)衛星自旋角速度選擇原則

根據衛星剛性設計原則，自旋角速度小于等于9 (°)/s，否則存在解體的可能性。為了便于監測自旋角速度，角速度應保持在衛星測量部件測量范圍之內，且要考慮地面設備測控跟蹤的有效性。衛星自旋后，自旋角速度長期受到外力矩(太陽光壓等)的影響并呈增加趨勢，因此還要考慮將來對衛星消旋處置的燃料消耗。

3)估算角動量與衛星本體坐標系3軸的夾角

衛星在本體坐標系下的慣量張量及衛星本體慣量參數為

(2)

衛星的角動量H和角速度ωb分別為

(3)

式中：ωXb，ωYb，ωZb為慣性坐標系下3軸角速度在本體坐標系下的投影。

通過計算，可得角動量H與衛星本體坐標系3軸的夾角及H的變化趨勢。同時，通過在軌數據驗證，自旋軸與最大角動量方向基本一致，衛星本體繞其最大慣量主軸旋轉，能夠長期保持自旋穩定。

1.3.3 保測控

測控條件需要分析干涉區，當衛星側旋至干涉區對地時，有可能導致地面遙測信號的短暫失鎖和遙控信號的閃鎖斷，因此要計算閃鎖斷時間及閃鎖斷次數。如圖5所示，衛星測控信號在衛星本體坐標系-Zb軸方向半球內存在11°左右的2個干涉區，在角速度為自旋狀態下，若自旋角速度為1 (°)/s，閃鎖斷時間約為11 s。因此，在衛星旋轉一周的6 min弧段內將會出現2次閃鎖斷。

注：最外圈圓外數值表示偏離±Zb軸指向(角度)，單位為(°)；實線圓表示不同指向上的增益，單位為dBi。

圖5 測控天線方向圖

Fig.5 Pattern of TT&C antenna

2 試驗驗證結果及分析

根據確定的主動離軌處置策略，對已退役的某太陽同步軌道衛星進行離軌控制。該衛星的軌道高度為1200 km，剩余燃料約32 kg(若按降軌150 km計算，要消耗燃料33 kg，屆時將出現燃料不足的情況)，降交點地方時為09:30，陀螺的角速度測量范圍為[-2.5，+2.5](°)/s。

2.1 離軌控制效果評估

由于目標區域范圍不大于1300 km ，綜合考慮節省燃料用于后續空間科學試驗的需要，試驗時抬升軌道50 km，即軌道高度提高到1250 km，消耗燃料約13 kg(剩余約20 kg)。在該軌道高度分布的空間碎片數量較少，且軌道抬升后衛星軌道高度衰減時間大大增長(見表1)。

在軌道轉移時，按兩脈沖霍曼變軌實施控制，通過4次兩脈沖霍曼變軌，將衛星軌道抬高進入預定高度，控制誤差小于1%，剩余燃料能滿足后續空間科學試驗需要，確保離軌控制的安全性和有效性。離軌控制期間半長軸變化情況見圖6。

表1 調整后軌道高度衰減估計Table 1 Estimation of orbit altitude attenuationafter adjustment

2.2 離軌后安全處置結果評估

2.2.1 保能源

降交點地方時與太陽光照條件的關系，如圖7所示[12]，降交點地方時為00:00或12:00時，軌道平面大致與太陽光平行，而在06:00或18:00時，軌道平面大致與太陽光垂直。衛星太陽電池陣安裝在衛星本體坐標系±Yb軸，方向與軌道面平行，因而當降交點地方時為06:00或18:00時，光照條件最好。經過數值仿真，主動升軌至軌道高度1250 km 后，3年內降交點地方時變化曲線見圖8，降交點地方時向06:00方向漂移，太陽電池陣入射角逐漸減小，光照條件不斷變好，衛星電源供給能力逐步提高。

2.2.2 保燃料

衛星3軸主慣量關系為IXb>IZb>IYb，衛星自旋軸為Xb。通過滾動軸正向噴氣使衛星本體繞Xb軸以約1 (°)/s的角速度實現自旋。通過仿真分析，自旋軸角速度越大，章動角越小：自旋角速度約為1 (°)/s時，姿態角基本收斂，而在自旋角速度約為0.5 (°)/s時，姿態角有發散的趨勢，如圖9～10所示。其中：在圖9(a)和圖10(a)中，Yb軸和Zb軸的有交疊；在圖9(b)和圖10(b)中，Xb軸和Yb軸的有交疊。

確定自旋角速度約為1 (°)/s后，計算角動量H與衛星本體坐標系3軸的夾角及其變化趨勢。將該衛星慣量張量及衛星本體慣量參數I代入式(3)中，計算可得角動量H與衛星本體坐標系3軸的夾角及角動量H的變化趨勢，如圖11所示。

由圖11(a)～11(c)可見，角動量H與衛星本體坐標系Xb，Yb，Zb軸的夾角趨于1.5°，89.3°，90.4°。衛星不是純剛體，由于能量耗散，角動量H最終集中在慣量主軸方向，沿Xb軸方向(即角動量H方向)自旋。通過在軌數據驗證：自旋軸與最大角動量方向基本一致，衛星本體在繞其最大慣量主軸旋轉時，能夠長期保持自旋穩定，無需消耗燃料。

由圖11(d)可知，角動量H幅值有逐步變大的趨勢，當角速度增大到一定門限時，可進行消旋。最大角動量與衛星本體坐標系3軸夾角如圖12所示。由于衛星受到外力矩(如太陽光壓、重力梯度等)的長期影響，衛星姿態和自旋軸空間指向會隨著時間推移發生緩慢變化，因此，對于衛星慣量主軸的確定，要建立相關模型，結合長期演化過程進一步分析。

2.2.3 保測控

衛星在-Zb軸方向半球內存在11°左右的2個干涉區(如圖5所示)，干涉區內增益有可能低于-12 dB的指標要求。如圖13所示：當自旋角速度為3 (°)/s(衛星自旋一周需要2 min)時，整個跟蹤弧段可能經歷15次閃鎖斷(應答機自動增益控制(AGC)門限為-110 dBm)，遙測接收和遙控上行會受到一定的影響，因而，為實現保測控目標，自旋角速度最好小于3 (°)/s。當自旋角速度為1 (°)/s時，閃鎖斷1次時間約為11 s，衛星旋轉一周的6 min內會出現2次閃鎖斷，按照地面跟蹤一軌15 min計算，整個跟蹤弧段可能出現5次閃鎖斷。因此，自旋角速度為1 (°)/s能夠保證遙控上行的正確性和遙測接收的連續性，在軌數據與預期一致。

3 結論

本文提出了一種基于升軌方式的低軌衛星主動離軌處置策略，通過對處置策略的分析及成功的工程實踐應用，得到如下結論。

(1)對于在低軌中較高軌道的衛星，升軌方式可以較快完成離軌處置，解決單靠大氣阻力無法實現25年內再入大氣層的問題，為后續進入此軌道的衛星留出軌道空間，同時減少碰撞風險。

(2)目標軌道區域主要根據空間碎片及在軌衛星數量與軌道高度的關系，以及燃料受限情況確定。考慮到節省燃料，軌道轉移通過多次霍曼變軌實現。

(3)在保能源中，主要滿足太陽電池陣對準太陽；在保燃料中，使衛星按照一定的角速度自旋，構成足夠大的角動量，以保持姿態穩定，從而避免使用噴氣控制消耗燃料，但需要選擇合理的自旋軸空間指向和自旋角速度；在保測控中，衛星的自旋角速度在一定范圍內可滿足測控條件。

由于衛星受到外力矩(如太陽光壓、重力梯度等)的長期影響，衛星姿態和自旋軸空間指向會隨著時間推移發生緩慢變化，建立相關模型，確定衛星慣量主軸，結合長期演化過程進一步分析，是后續需要解決的問題。

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