室外單幅圖像陰影區域檢測

黃雯嘉

（四川大學計算機學院，成都 610065）

0 引言

在圖像中，陰影有時候可以在圖像場景中為投射物體提供位置和幾何形狀信息，在目標追蹤和識別等研究中陰影的存在也可能會為最后的實驗帶來誤檢測。在AR應用中，為了提高虛實一致性，需要知道場景中的陰影區域。所以隨著計算機視覺的發展，陰影檢測變得越來越重要，目前有很多陰影檢測的方法被提出，如文獻[1]]就利用了再HIS顏色空間中利用光譜比率來檢測陰影，還有基于RGB彩色空間的陰影檢測方法[2]，而超像素是一種圖像分割技術[3]，主要原理是將特征相似的相鄰像素聚類在一起組成一個大的像素塊，SLIC（Simple Linear Iterative Clustering）[3]是一種思想簡單，實現方便的算法，它能生成緊湊、近似均勻的超像素。圖割算法可以很好地將前景和背景區分開來，目前已經有很快的imagematting算法[4]，只需要用戶簡單地進行交互就能把背景和前景區分開來。在陰影檢測的方法中，檢測陰影區域的方法還不夠多，并且其中很多方法需要用戶進行手動交互，本文即檢測到了陰影邊緣，然后利用超像素分解思想和圖割算法對其進行生長從而最后能得到圖像中的陰影區域。

圖1 算法流程

1 算法實現

1.1 算法流程

如圖1所示，本文的陰影區域檢測算法提供的是由陰影邊緣延伸到區域的一個過程，整個算法分為以下幾個步驟：（1）首先利用Canny算子對待檢測圖像進行邊緣檢測，其中為了去掉雜邊可以先對圖像進行Mean Shift平滑處理；（2）利用陰影區域和非陰影區域的光照強度比率恒定這個特點來篩選出陰影邊緣；（3）沿著陰影邊緣的梯度方向，對陰影邊緣兩邊的光照強度進行比較，選出候選的陰影像素和非陰影像素。（4）利用（3）中已經標記好的陰影像素點和非陰影像素點作為種子點，利用超像素分解進行區域生長；（5）最后利用（4）中的到的mask圖像和利用圖割算法對整幅圖像進行優化得到檢測后的陰影區域。

1.2 邊緣檢測和陰影邊緣篩選

在對待檢測圖像進行Canny邊緣檢測之前，為了去除細小的雜邊，首先需要對圖像進行預處理，使用Mean Shift對圖像濾波，可以去除圖像中的一些噪聲點，提高邊緣檢測的有效率。圖像濾波后，采用Canny算子對處理后的圖像進行邊緣檢測，得到了陰影檢測候選邊。

如果將彩色圖像轉換為LAB顏色空間，則可以將L通道的值表示為該像素點的亮度值。等式（1）顯示了光照強度和L通道值的關系，其中是該點的像素強度是該點的材質信息是該點的光強度。

由于陰影是因為投射物體遮擋住太陽光產生的，所以在陰影區域只有天空光作用，而非陰影區域不僅有天空光作用，還有太陽光進行作用。對于同一材質上的陰影區域和非陰影區域，可以利用公式（2）和公式（3）來計算出天空光強度和全光照強度。其中Ai表示的是顏色系數，si,j表示的是陰影像素點的強度，表示的是非陰影像素點的強度。

由此可以得到天空光強度和全照強度的比例因子r，r可以由公式（4）表示：

在投影平面材質不變和光照環境不變的情況下，r是保持不變的，在這個基礎上可以利用先驗知識選取閾值來進行判斷最后篩選出所需要的陰影邊緣。

1.3 像素選取和生長

由于上一節提到可以用LAB顏色空間中的L通道的值近似表示光照強度I，則可以由公式（5）得到指定區域的像素強度總和，首先沿著陰影邊緣的梯度方向，在陰影邊緣兩邊各選取n個點，再利用公式（5）求得陰影像素點兩邊的已選擇像素點的光照強度總和，并對其進行比較，則光照強度值小的就可以標記為陰影像素點，與此相反，光照強度值大的像素點就可以標記成非陰影像素點。

利用SLIC算法對整幅圖像進行超像素分割，上面已經得到陰影像素點ps，以ps為種子點，并得到ps在超像素分割后的索引值，在ps附近查找和ps有相同索引值的像素一起組成陰影塊，同樣的方法得到非陰影塊，這樣就可以得到已經確定的陰影塊和非陰影塊。

1.4 圖割優化

利用上一節中得到的陰影塊和非陰影塊可以由此產生相應的mask圖像，mask圖像是對圖像區域進行分類，其將圖像中的像素分為三類：（1）陰影像素集合，（2）非陰影像素集合，（3）灰色像素集合。其中白色的像素由陰影塊得到，表示此處的像素屬于陰影，而mask圖像中的黑色像素由非陰影塊得到，表示圖像此處的像素屬于非陰影。而未被標注為黑色或白色的區域即為后續需要利用圖割算法進行分類的像素。

對圖像分好類以后，可以利用室外圖像摳圖算法來進一步確定灰色像素點的分類。將陰影區域當做前景，非陰影區域當做背景，則圖像的像素點強度可以表示為前景像素和背景像素的線性組合，公示（6）表示了這個線性關系。其中Ii,j表示像素點( )i,j的RGB值，Fi,j表示前景像素點的RGB值，Bi,j表示背景像素點的RGB值。αi,j用來表示前景像素和背景像素的混合程度。我們將（1）帶入（6）就可以得到陰影的摳圖模型（7）：

利用室外圖像摳圖算法來確定灰色像素的分類，通過最小化能量函數（8），來確定灰色像素的最后分類

其中?是像素標簽，當時表示像素屬于陰影幾何，當表示待分類像素屬于非陰影集合，Φ為文獻[4]中提出的拉普拉斯摳圖矩陣（Laplacian matrix），而對角矩陣D由0和1組成表示像素點已經確定，反之表示像素點還沒有進行分類，最后，通過求解式子（8）來得到m的最后的值，其中d是由D的對角元素組成的向量，λ在實驗中取0.02。

2 實驗結果

對于單幅圖像，首先進行邊緣檢測，并利用光照強度的比率篩選出所需要的陰影邊緣，再利用非陰影區域和陰影區域的光照強度差異，選擇出陰影像素點和非陰影像素點，并利用超像素分解的思想對其進行生長，最后將陰影區域作為前景，非陰影區域作為背景利用圖割算法進行優化，圖2顯示了實驗結果，圖（a）為原圖像，圖（b）顯示了圖像平滑處理后的邊緣檢測結果，圖（c）顯示了利用光照強度比例篩選出的陰影邊緣，圖（d）和（f）顯示了利用光照差異選擇的陰影像素點和非陰影像素點，圖（e）和（f）顯示了經過超像素分解生長后得到的陰影塊和非陰影塊，圖（h）為檢測結果。經過試驗能證明這個算法能很好地檢測出陰影區域。

3 結語

這篇文章提出了一個完整的框架去檢測單幅圖像中的陰影區域，并且不需要用戶進行交互。可以很好地檢測出室外的地面陰影區域，為后續的圖像處理提供信息和幫助。本文對場景復雜的圖像的陰影檢測結果不是很理想，這些都是以后需要努力和改進的目標。

圖2 實驗結果

參考文獻：

[1]Victor J.D.Tsai.A Comparative Study on Shadow Compensation of Color Aerial Images in Invariant Color Models.IEEE Transactions on Geo science and Remote Sensing，2006，44（6）：1661-1671.

[2]王軍利，王樹根.一種基于RGB彩色顏色空間的影像陰影檢測方法[J].信息技術，2002，26（12）:7-9.

[3]R.Achanta,A.Shaji,K.Smith,A.Lucchi,P.Fua,S.Susstrunk.Slic Super pixels.Technical Report149300 EPFL,（June）,2010.4,5.

[4]Levin A,Lischinski D,Weiss Y.A Closed form Solution to Natural Image Matting[J].Pattern Analysis and Machine Intelligence,IEEE Transactions on,2008,30（2）:228-242.